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一元二次方程单元测评 时间60分钟 满分100
一、填空题：(共22分，第1小题4分，第2～8题每空格2分)
1.把一元二次方程化为一般形式是________________，其中二次项为：______，一次项系数为：______，常数项为：______.
2.写出一个有一根为的一元二次方程___________________.
3.方程的根是___________； 方程 的根是___________.
4.写出一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式为_______________
2、
5.已知方程x2+kx+3=0的一个根是-1，则k=______， 另一根为______.
6.若两数和为-7，积为12，则这两个数是___________.
7.直角三角形的两直角边的比是3︰4，而斜边的长是20㎝，那么这个三角形的面积是______.
8.若关于的方程的根是整数，则k的值可以是______.(只要求写出一个)
二、选择题：(每小题3分，共18分)
9．下列方程中，关于x的一元二次方程是( )
(A) (B)
(C) (D)
10．使得代数式3x2-6的值等于21的的值是( )
(A)3 (B)-3
3、 (C)±3 (D)
11．关于的一元二次方程有实数根，则( )
(A)＜0 (B)＞0 (C)≥0 (D)≤0
12．用配方法解关于x的方程x2+px+q=0时，此方程可变形为( )
(A) (B)
(C) (D)
13．使分式的值等于0的x的值是( )
(A)2 (B)-2 (C)±2 (D)±4
14．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为( )
(A)x(x+1)=1035 (B)x(x-1)=1035
4、C)x(x+1)=1035 (D)x(x-1)=1035
三、解答题：(60分)
15．解下列方程：(36分)
(1)x2-49=0 (2)3x2-7x=0
(3) (4)(公式法)
(5) (6)x2+4x=2 (配方法)
16．(8分)如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长.
17．(8分)竖直上抛
5、物体的高度h和时间t符合关系式h=v0t-gt2，其中重力加速度g以10米/秒2计算.爆竹点燃后以初速度v0=20米/秒上升，问经过多少时间爆竹离地15米？
18. (8分)阅读下面的例题：
解方程
解：当x≥0时，原方程化为x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1(不合题意，舍去)；
当x＜0时，原方程化为x2+ x-2=0，解得：x1=1，(不合题意，舍去)x2=-2；
∴原方程的根是x1=2，x2=-2.
请参照例题解方程.
附加题：(5分，可不计入总分)
已知一元二次方程kx2+(2k-1)x+k+2=0有两个不相等的
6、实数根，求k的取值范围.
答案与解析
一、填空题：
1.；；-6；5.
2.(x-2)(x+1)=0等.
3.；
4.x=( b2-4ac≥0)
5.4；-3.
6.-3，-4
7.
8.-7等.
二、选择题：
9.A 10.C 11.C 12.B 13.B 14.B
三、解答题：
15.解方程
(1) (2)0，
(3)2，-1 (4)-4，1
(5)-4，1 (6)
16.解:设截去正方形的边长为厘米，依题意得
7、
整理，得
解得
这两个都是所列方程的解，但因不合题意舍去，故只取
答: 截去正方形的边长为10厘米.
17.解:依题意得
整理，得
解得
答:经过1秒或3秒时，爆竹离地15米.
18.解：当x≥1时，原方程化为x2-(x-1)-1=0，解得：x1=1，x2=0(不合题意，舍去)；
当x＜1时，原方程化为x2+(x-1)-1=0，解得：x1=1，(不合题意，舍去)x2=-2.
∴原方程的根是x1=1， x2=-2.
附加题：
解: 依题意得
解得
∴的取值范围为.
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