1、高一数学暑假作业二（解三角形）
一、填空题：（每小题5分，共70分）
1．一个三角形的两个内角分别为30º和45º，假如45º角所对的边长为8，那么30º角所对的边长是
2．若三条线段的长分别为7，8，9；则用这三条线段组成 三角形
3．在△ABC中，∠A.∠B.∠C的对边分别是..，若，，∠A＝30º；则△ABC的面积是
4．在三角形ABC中，若，则该三角形的最大内角等于
5．锐角三角形中,边a,b是方程的两根,且则角=
6. 钝角三角形ABC的三边长为a,a+1,a+2()，则a=
2、
7．ABC中，=
8．在△ABC中，若，那么ABC是 三角形
9．在△ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，，则△ABC的外形为______
10．在△ABC中，若，则△ABC的外形是__________
11．在ABC中，若，则A=
12．海上有A、B两个小岛，相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60º的视角，从B岛望C岛和A岛成75º的视角；则B、C间的距离是 海里.
13．某渔轮在航行中不幸遇险，发出呼救信号，我海军舰艇在A处获悉后，测得该渔轮在方位角45º、距离为10海里的C处，并测得渔轮正沿方位角1
3、05º的方向、以每小时9海里的速度向四周的小岛靠拢。我海军舰艇马上以每小时21海里的速度前去营救；则舰艇靠近渔轮所需的时间是 小时.
14．已知中,,若该三角形有两解,则的取值范围是
二、解答题：（共80分）
15．在△ABC中,∠A.∠B.∠C的对边分别是..；求证：.
A
B
C
16．如图在中,;
(1)求的值(2)求
17．2003年伊拉克战斗初期,美英联军为了精确 分析战场形势,有分别位于科威特和沙特的两个距离为的军事基地C和D测得伊拉克两支精锐
4、部队分别在A处和B处,且,如图所示,求伊军这两支精锐部队的距离.
A
D
C
B
18．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是、、，且
（1）求∠A的大小；（2）若，，求和的值.
19．设锐角三角形的内角的对边分别为；．
（Ⅰ）求的大小；
（Ⅱ）求的取值范围．
20． 的三边a、b、c和面积满足，且a + b=2,求面积S的最大值
5、
高一数学暑假作业二（解三角形）答案
一、填空题：
1. 2.锐角 3. 4. 5. 6.2 7.0 8.等边 9直角三角形 10. 等腰三角形11. 12. 13. 14.
二、解答题：
15．证明：由正弦定理：；
左边＝
＝
＝
右边＝ 原题得证。
16．解:(1)
(2)法一:,
,
所以
法二:提示:
17.
18．答案：（1）；
（2）或
19．解：（Ⅰ）由，依据正弦定理得，所以，
由为锐角三角形得．
（Ⅱ）
．
由为锐角三角形知，，．
，所以．
由此有，
所以，的取值范围为．
20、
由余弦定理得
又
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