1、
学校 班别 姓名： 学号
八年级数学第二学期期末考试试题(北师大版)
(说明:考试时间90分钟, 总分100分)
题号
一
二
三
四
五
六
总分
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
得分
一. 选择题（把正确答案填写在答案表上，每小题2分，共20分）
1、下列由左到右变形，属于因式分解的是( )
A. B.
C.
2、 D.
2、不等式2x -3≥0的解集是（ ）
A. x≥ B. x＞ C. x＜ D. x≤
3、下列多项式中，不能用平方差公式分解的是（ ）
A. x2-y2 B. -x2-y2 C. 4x2-y2 D. -4+x2
5、下列命题: (1)相等的角是对顶角. (2) 同位角相等 (3) 直角三角形的两个锐角互余.
(4) 若两条线段不相交,则两条线段平行. 其中正确的命题个数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6、下列图形一定相似的是( ）
A. 两个
3、矩形 B. 两个菱形 C. 两个等腰直角三角形 D. 两个直角三角形
7、为了了解某校初三年级400名学生的体重情况, 从中抽查了50名学生的体重进行统计分析, 在这个问题中, 总体是指( )
A. 400名学生 B. 被抽取的50名学生
C. 400名学生的体重 D. 被抽取的50名学生的体重
8、某天同时同地，甲同学测得1 m的测竿在地面上影长为0.8 m，乙同学测得国旗旗杆在地面上的影长为9.6 m，则国旗旗杆的长为（ ）
A．10 m B．12 m C．13 m
4、 D．15 m
9、如图，ΔABC中，∠C=90°，CD⊥AB，DE⊥AC，
则图中与ΔABC相似的三角形有（ ）
A．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
10、在ΔABC和ΔA′B′C′中，∠B=∠B′，
下列条件不能判断这两个三角形相似的是（ ）
A. ∠A=∠C′ B. ∠A=∠A′ C. D.
答题表：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题（每小题3分，共15分）
11、分解因式：
5、a2 -4 = .
12、若代数式的值等于零，则x ＝
13、已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，AB=2，则BC= .
14、若, 则 ；
15、一次函数的图象如图所示，当y < 0时,
的取值范围是 .
三、解答题（每小题5分，共25分）
16、利用分解因式进行计算：5.46×14.7＋6.54×14.7－20×1.47
17、计算：
18、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。
19、
6、解方程：
20、在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.请你在如图所示的4×4的方格纸中,画出两个相似但不全等的格点三角形(要求:所画三角形为钝角三角形,标明字母).
密 封 线 内 请 不 要 答 卷
四、解答题（每小题7分，共21分）
21、求证：三角形的内角和等于180°(要求画出图形，写出已知、求证和证明过程).
22、下表中的数据是使用了某种调
7、查方法获得的：
初中男生身高情况抽样调查表
（注：每组可含最低值，不含最高值）
（1）根据表中的数据填写表中的空格；
（2）根据填写的数据，在右图中绘制频数分布直方图与频数分布折线图。
学校 班别 姓名： 学号
23、在争创全国卫生城市的活动中，我市一“青年突击队”决定义务清运一堆重达100吨的垃圾．开工后，附近居民主动参加到义务劳动中，使清运垃圾的速度比原计划提高了一倍，结果
8、提前4小时完成任务，问“青年突击队”原计划每小时清运多少吨垃圾？
五、解答题（9分）
24、某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元．中商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售．那么，什么情况下到甲商场购买更优惠？
六、解答题（10分）
26、.如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F.
(1) ΔABE与ΔADF相似吗？请说明理由.
(2) 若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长.
六、解答题（13分）
25、如图,⊿ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.
(1)试说明⊿ABD≌⊿BCE.
(2)⊿AEF与⊿ABE相似吗?说说你的理由.
(3)BD2=AD·DF吗?请说明理由.
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