1、2.10有理数的除法学习目标要求理解并掌握倒数概念掌握并灵活应用有理数除法法则体会转化思想在解题中的应用中考基本要求会进行除法运算熟练地进行有理数的乘除运算双基知识导学1 倒数概念乘积是1的两个数叫互为倒数，即ab=1时，a、b互为倒数，这时a=，b=，需注意的是0没有倒数2 有理数除法法则除以一个数等于乘以这个数的倒数，用字母表示为：注意 变成乘号与除数变成它的倒数应同时改变.通过类比，可得到除法的第二法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除零除以任何一个不等于零的数都得零疑难问题解析正确理解互为倒数概念小学的倒数概念仅指正数情况，随着有理数的学习，倒数概念适用范围也扩大了，不仅正
2、整有倒数，负数也有倒数，如-的倒数是-.灵活选用除法法则有理数的除法法则有两个，它们是相互补充的，法则1是将除法转化为乘法，再按乘法法则进行计算；法则2是在小学除法和两数相乘基础上得到的，解题时应根据实际情况灵活选用法则，一般来说，在不能整除的情况下选用法则1：如（-）（-）=（-）（-）；在能整除的情况下，选用法则2，如（-45）9-（459）明白乘除混和运算的运算顺序有理数乘、除是同级运算，在没有括号指明运算顺序时，应从左到右依次运算，例如：（-29）3=（-29）=-而不是等于（-29）1=-29.注意有理数乘法有分配律，而除法没有分配律，如将24（-+）等于24-24+24是错误的.典
3、型例题分析例1 计算（1）-100（-5）；（2）-0.125；（3）1（-1）分析 经观察：（1）题可直接利用法则2，先确定符号，再把绝对值相除；像（2）（3）这样的式子，一般要把小数化成分数、带分数化成假分数，然后将除法转化成乘法讲解 （1）-100（-5）=1005=20.（2）-0.125=-=-8=-1.（3）1（-1）=（-）=（-）=-.例2 计算（1）（-37）5；（2）（-）（-3）（-1）3；（3）（-）36（-）.（4）（-27）（-9）.分析 解这一组题的关键是将除法转化成乘法讲解 （1）（-37）5=-37=-.（2）（-）（-3）（-1）3=（-）（-）（-）=-=
4、-.（3）（-）36（-）=（9-3-1）（-5）=5（-5）=-25.（4）（-27）（-9）=（-27-）（-）=-27（-）-（-）=3+=3.例3 下面计算过程对不对？若不对，应如何改正？60（-+）=60-60+60=604-605+603=240-300+180=120分析 除法运算一般转化成乘法运算，但本题必须先算出除数，再转化，因为只有乘法存在分配律，而除法没有分配律讲解 不正确：正确过程如下：60（-+）=60（-+）=60=60=.例4 计算-1（+-）（-2）分析 本题涉及有理数除法、乘法及乘法交换律、结合律、分配律等知识，确定合理的运算顺序是解决本题的关键讲解 -1（+
5、-）（-2）=-54（+-）（-）=36（+-）=6+27-15=18.例5 当a=-4，b=-8，c=5时，求的值.讲解 当a=-4，b=-8，c=5时=-.小结 正确代入是解本题的关键.例6 从-3、-2、-l、4、5这5个数中取出三个不同数相乘，得到的最大的乘积填在 中，得到的最小乘积填在中，并将计算出的结果填在等号右边的横线上-（- ）=.分析 乘积最大的应为正数，而这里只有两个正数，如果选4、5则第三个数必为负数，得到的积显然不行，故只能选5、-3、-2，故乘积最大值为5（-3）（-2）30；乘积最小的应为负数，因此选4，5和-3，故乘积最小值为45（-3）=-60，所以横线上填=-
6、.双基能力训练一、判断题1两数相除，积是正数或负数（ ）2.a的倒数是.（ ）3ab=a.（ ）4a（b+c）=abac.（ ）5-4的倒数是.（ ）二、选择题1下列说法正确的是（ ）（A）与-0125互为倒数（B）与-3互为倒数（C）001与100互为倒数（D）0的倒数是02-2的倒数是（ ）（A）-2（B）（C）-（D）-23若a、b互为倒数，则5ab+（-ab）的值是（ ）（A）4（B）5（C）4（D）-44若a、b是有理数，且0，则（ ）（A）a=0，且b0（B）a=0（C）a=0或b=0（D）a，b同号5若两个有理数的商为负数，则（ ）（A）它们的和是负数（B）它们的差是负数（C）它
7、们的积是负数（D）它们的积是正数6下列运算正确的是（ ）（A）1（-5）=（-5）1（B）1（-5）=（-5）1（C）（-3）4=（-3）4（D）-5（-1）=-5-5（-1）7若+=0，则的值为（ ）（A）1（B）-1（C）0（D）-2三、填空题1-728=，1（-1）=，0（-9）=.2-7的倒数是；-7的相反数是.的倒数为-3.2；没有倒数.-3的相反数的绝对值的倒数是；3倒数等于它本身的数是；相反数等于它本身的数是；绝对值等于它本身的数是4若ab0，则0.5若ab0，则=.6（-）（-）（-）=.7当x=时，无意义.四、计算题1-（-1）（-）.2-2（-）.3.45（-）（-6）.五
8、、计算题1-542（-4）.2（）0.6（-1.75）.3（-）（-3）（-1）-0.25.六、已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，m的绝对值是3，试求+ab+的值.参考答案一、1 2 3 4 5二、1C 2C 3A 4A 5C 6A 7B三、1-9，-，02-，7，-，0，31和-1；0；正数和04 50 6-4 7-5四、1- 2 3 4180五、1原式=-54（-）=62原式=（-）（-）=（-）（-）=3原式=（-）（-）（-）-=（-）（-）（-）-1=-六、解：a、b互为倒数，ab=1c、d互为相反数，c+d=0m的绝对值是3，m=3当m=3时，+ab+=1+1+0=2；当m=-3时+ab+=-1+1+0=0；全 品中考网
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