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北师大版七年级数学（下）第一章整式的运算 第五节：同底数幂的除法 第六节：整式的乘法
教学要求
1. 会用同底数幂的除法性质进行计算， 并能理解一些实际问题，理解零指数与负整数指数的意义，会用科学记数法表示绝对值较小的数。
2. 会进行整式的乘法计算。
重点及难点
1. 重点是同底数幂的除法运算性质及其应用，难点是准确熟练的运用法则进行同底数幂的除法运算，理解负整数指数和零指数的意义。
2. 重点是单项式、多项式的乘法法则及其运算，难点是对法则的理解和准确的运用。
［知
2、识要点］
1. 同底数幂的除法性质
（a≠0，m,n都是正整数，并且m>n）
这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减
注意：
（1）此运算性质的条件是：同底数幂相除，结论是：底数不变，指数相减
（2）因为0不能做除数，所以底数a≠0
（3）应用运算性质时，要注意指数为“1”的情况，如，而不是
2. 零指数与负整数指数的意义
（1）零指数
（）
即任何不等于0的数的0次幂都等于1
（2）负整数指数
，p是正整数）
即任何不等于零的数－p次幂,等于这个数的p次幂的倒数
注意：中a为分数时利用变形公式为正整数），计算更简单
如：, ，
3. 单项式乘法法
3、则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
4. 单项式与多项式相乘：利用分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加
5. 多项式与多项式相乘乘法法则
（a＋b）（m＋n）
＝（a＋b）m＋（a＋b）n
＝am＋bm＋an＋bn
一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加
6. 一种特殊的多项式乘法
7. （x＋a）（x＋b）＝x2＋（a＋b）x＋ab（a，b是常数）
公式的特点：（1）相乘的两个因式都只含有一个相同的字母，都是一次二项式并且一次项的系
4、数是1。
（2）乘积是二次三项式，二次项系数是1，一次项系数等于两个因式中常数项之和，常数项等于两个因式中常数项之积。
【典型例题】
例1. 计算
（1） （2）
（3） （4）
解：（1）
（2） ＝
（3）
（4）
例2. 计算
（1）
（2）
（3）
解：（1）
（2）
例3. 计算
（1）
解：（1）
（2）
注意：若，则a与互为倒数，与互为倒数
例4. 计算
（1） （2）
解：（1）
（2）
例5. 计算
（1）
（2
5、
解：（1）
（2）
例6. 计算
（1） （2）
（3）（x＋4）（x－1） （4）（3a＋b）（a－2b）
解：（1）
（2）
（3）（x＋4）（x－1）
（4）（3a＋b）（a－2b）
【模拟试题】（答题时间：50分钟）
一、选择题
1. 等于（ ）
A. B. C. D.
2. 等于（ ）
A. B. C. D. a
3. 等于（ ）
A. B. C. D.
4. ,则值为（ ）
A. –2 B. C. 675 D. 225
5.
6、的运算结果是（ ）
A. B. C. D.
6. 计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
7. 若，则m、n、k为（ ）
A. 6,3,1 B. 3,6,1 C. 3,1,1 D. 2,1,1
8. 若（x＋2）（x－5） ，则常数p、q的值为（ ）
A. p＝－3 ,q＝10 B. p＝－3,q＝－10
C. p＝7,q＝－10 D. p＝7,q＝10
9. 如果的乘积中不含x的二次项，那么常数m的值为（ ）
A. 0 B. C. － D.
二、填空题
1. ＝（ ），（ ）＝
7、
2. 当y（ ）时，
3. 若，若＝（ ），＝（ ）
4. （1.3）＝（ ），＝（ ）
5. ＝（ ）
6. （ ）＝，＝（ ）
7. ＝（ ），＝（ ）（用科学记数法表示）
三、计算
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7. 如果，求m的值
8. 化简求值，其中，a＝－2，b＝。
9. 解方程（3x＋8）（2x－1）＝3x（2x＋5）
【试题答案】
一、选择题
1. B 2. B 3. A 4. B 5. A
6. D 7. A 8. B 9. C
二、填空题
1. 4 2. ≠－1
3. ， 4. －1.69，
5. 6. －3a
7.
三、计算
1. 2. 3.
4.
5.
6.
7. m＝－2
8. 0
9. x＝－4
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