1、学习资料第五单元三角形一、三角形认识及特性1、三角形定义：由3条线段围成图形（每相邻两条线段端点相连）叫做三角形。 2、三角形特点：三角形有3条边、3个角和3个顶点。 顶点角边边角角顶点边顶点A3、三角形底和高：从三角形一个顶点到它对边做一条垂线，顶点和垂足之间线段叫做三角形高，这条对边叫做三角形底。 例如：从三角形一个顶点到它对边作一条垂线，如图所示：画高口诀：三角尺，直角边，这边找到底，那边过顶点，作垂直线段，标直角符号，四步高画完。高底CDB4、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形三个顶点，上面三角形可以表示成三角形ABC。 5、三角形特性：三角形具有稳定性。6、两点间距离：两点
2、间所有连线中线段最短，这条线段长度叫做两点间距离。7、三角形三条边关系：三角形任意两边和大于第三边。8、判断3条线段能否围城三角形，只要把较短两条线段相加和与最长线段比较，大于最长线段就能围成三角形，反之则不能。二、三角形分类1、三角形按角分为：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 、三个角都是锐角三角形叫做锐角三角形； 、有一个角是直角三角形叫做直角三角形； 三角形，按角分，分清大角是窍门。最大角，是锐角，定是锐角三角形。最大角是“直”“钝”，三角形类别也同名。、有一个角是钝角三角形叫做钝角三角形。 用集合图形表示为：锐角三角形直角三角形钝角三角形在直角三角形中，互相垂直两条边叫做直角边，直
3、角所对的边叫做斜边，斜边大于任意一条直角边。2、直角三角形特性：直角边斜边直角边、不等边三角形：3条边都不相等三角形叫做不等边三角形。、等边三角形：3条边都相等三角形叫做等边三角形。（也叫正三角形）、等腰三角形：有两条边相等三角形叫做等腰三角形。3、三角形按边分为：不等边三角形和等腰三角形（等腰三角形包括等边三角形）用集合图形表示为：等腰三角形不等边三角形等边三角形顶角4、认识等腰三角形：在等腰三角形中，相等两条边叫做腰，另一条边叫底；两腰夹角叫做顶角，两腰与底边两个夹角叫做底角。等腰三角形特点：两腰的长度相等；两底角的度数相等；等腰三角形是以底边上的高所在的直线为对称轴的轴对称图形。 腰腰底
4、角底温馨提示：等腰三角形可以是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。在直角三角形中，如果两条直角边相等，这个直角三角形叫做等腰直角三角形，它两个底角分别是45.5、认识等边三角形：三条边相等三角形叫做等边三角形（也叫正三角形）。 、等边三角形特点：3条边都相等，3个角都相等，每个角都是60。、与等腰三角形关系：等边三角形是特殊等腰三角形，当等腰三角形两条腰与底边相等时，这个等腰三角形就是等边三角形。温馨提示：、等边三角形一定是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形。、等边三角形每个角都是60，所以等边三角形一定是锐角三角形。、等边三角形是特殊等腰三角形。6、生活中常见特殊三角形：等腰三角形：红领巾、三角尺等边三角形：三角铁、警示牌三、三角形内角和1、三角形内角：三角形内角是指三角形里面角，三角形“内角和”就是这3个内角度数之和。2、三角形内角和是180。 3、在三角形3个内角中，已知两个角度数，求第三个角度数，用内角和180连续减去已知两个角度数或减去两个角度数和。4、用两个完全一样三角形可以拼成一个平行四边形。 用两个完全一样直角三角形可以拼成一个长方形。 用两个完全一样直角等腰三角形可以拼成一个正方形。 用三个完全一样三角形可以拼成一个梯形。 5、四边形内角和是3606、多边形内角和=180x（边数-2）温馨提示：三角形内角和与三角形大小无关。各种学习资料，仅供学习与交流
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