浅谈控制图在质量管理中的应用教案资料.doc

浅谈控制图在质量管理中的应用
株洲南方雅马哈减震器有限公司品证部 刘先生

关键词： SPC 统计过程控制 质量管理 控制图

一、序论
企业追求的目标，首先是创造利润，创造利润是建立在高效率、高质量及低成本的基础之上的。其中质量的好坏，又直接影响效率与成本。也可以说，追求高质量的产品是企业生存与发展的根本。
质量代表了一个国家的科学技术、生产水平、管理水平和文化水平。产品质量的提高，意味着经济效益的提高。当今世界经济的发展正经历着由数量型增长向质量型增长的转变，市场竞争也由价格竞争为主转向质量竞争为主。
随着我国加入WTO，面对国内外日益激烈的市场竞争作为一个企业，特别是制造企业，必须稳定和提高产品的质量、提高过程能力、提高5M1E的综合水平，进而实现可以生产适合国内外市场需求的一流产品的水平。而要达到这样的结果，如果没有科学的质量管理方法，是不可真正能实现的。
科学的质量管理方法必须要运用有效的统计分析技术和统计分析方法。SPC图是质量管理过程中最基本、最常用、最实用，也是最有效的质量管理工具。

二、SPC图
SPC图即统计过程控制图（Statistical Process Control Chart）。SPC主要是指应用统计分析技术对生产过程进行实时监控，科学地区分出生产过程中产品质量的随机波动和异常波动，从而对生产过程的异常趋势提出预警，以便生产管理人员及时采取措施，消除异常，恢复过程的稳定，从而达到控制和提高质量的目的。正常波动一般在预计的界限内随机重复，而系统原因引起的波动则表明需要对其因素加以判别、调查，并使之处于受控状态。
SPC图是利用图形记录过程质量随时间变化的一种形式。它建立在数理统计学的基础之上，利用有效的数据计算出控制界限，一般分为上控制界限（Upper Control Line 简称UCL）和下控制界限（Lower Control Line 简称LCL），如下图所示：
SPC图的作用如下：
1、 在质量诊断方面可以用来度量过程的稳定性，即过程是否处于统计控制状态，但不能用来判断产品 质量的合格性；
2、 在质量控制方面，可以用来确定什么时候需要对过程加以调整，而什么时候则需要是过程保持相应当稳定状态；
3、 在质量改进方面，可以用来确认某过程是否得到了改进。

图1－1 SPC图的基本形式

三、SPC图的应用程序
1、 选取控制图拟控制的质量特性，如强度、尺寸、不良品数量等。
2、 选用合适的控制图种类。
3、 确定样本数、样本量和抽样间隔。在样本组内，假定波动是由随机原因引起。
4、 收集并记录20～25个样本的数据，或使用以前所记录的数据。
5、 计算各组样本的统计量，如样本平均值、样本极差和样本的标准偏差等。
6、 计算统计量的控制界限。
7、 画控制图并标出各组的统计量。
8、 研究在控制界限以外的点子和控制界限内排列不随机的点子并标明异常（特殊）原因的状态。
9、 决定下一步行动

四、计量值控制图
SPC图的种类有很多，一般按数据的性质分成计量值控制图和计数值控制图两大类。其中平均值－标准差控制图（控制图）是理论根据比较充分，对生产过程不稳定的检验能力很强的一种，其判断工序异常的灵敏度高，但计算s的工作量很大；平均值－极差控制图（控制图）因计算极差值比较方便而被世界各国运用得最为广泛，控制图适用于产品批量较大，且稳定的工序判断工序异常的灵敏度高，计算R的工作量小。
1、 计量值控制图分析、使用程序
在分析、使用计量值控制图是应遵循以下程序：
（1） 收集与分析数据
（2） 计算样本组的平均数（）和标准差（）/极差（）。
（3） 计算样本组的平均数 和平均标准偏差（）/平均极差（）。
（4） 计算控制界限。
（5） 首先画s控制图/R控制图。
与控制界限进行对比，检查是否有越界点或在界内不随机排列的的点。对于标准偏差/极差数据中关于系统原因的每一个征兆，分析过程的运行，以便找出原因，采取措施，防止再次发生。
（6） 剔除受到某种已经识别的系统原因影响的所有样本组；然后重新计算并画出新的平均标准偏差（）/平均极差（）和控制界限。当与新控制界限进行比较时，要确认是否所有的点子都显示为受控状态，如有必要，应重复“识别－纠正－重新计算”程序。
（7） 如果根据已识别的系统原因，从s图/R图中剔除了某个样本组，则也应将图中与之相对应的样本组除去。应利用修正过的/值和值重新计算平均数的试用界限。
（8） 当标准偏差/极差控制图表明过程处于统计控制状态时，则认为过程的离散程度（组内变异）是稳定的。然后就可以对平均数进行分析，已确定过程的位置是否随时间而变动。
（9） 画控制图。与控制界限进行对比，检查是否有越界点或在界内不随机排列的的点。与s控制图/R控制图一样，分析任何失控的状况，然后采取纠正和预防措施。剔除任何已找到系统原因的失控点；重新计算和描绘新的过程平均数（）和控制界限。当与新的控制界限进行对比时，要确认所有数据点是否都显示受控状态，如有必要，应重复“识别－纠正－重新计算”程序。
（10） 当用来建立控制界限基准的初始数据全部包括在试用控制界限内时，则在未来一段时间内延长当前这段时间的控制界限，作为控制图的控制界限。
2、 平均值－标准差控制图（控制图）
控制图是将控制图和s控制图联用的一种形式，前者主要用来观察、监控过程的位置随时间的变动；后者用来观察、监控过程的离散程度随时间的变动。
图的控制界限为：
CL＝
UCL＝+
LCL＝-
式中 ——样本组平均值的平均值；
——样本标准偏差的平均值；
——由n确定的控制图系数，由表1—1查出。
S图的控制界限为：
CL＝
UCL＝
LCL＝
式中、是由n确定的控制系数，课由表1－1查出。当n≤5时，为负值，而s值是非负的，因而实质上不存在。这是，可将s＝0的横坐标线当作LCL使用。

3、平均值－极差控制图（控制图）
控制图是将控制图和R控制图联用的一种形式。由于计算R值要比计算s值要容易得多，而R与s又有一定的数学联系，因此运用得最为广泛。
图的控制界限为：
CL＝
UCL＝+
LCL＝-
式中 ——样本组平均值的平均值；
——样本标极差的平均值；
——由n确定的控制图系数，由表1—1查出。
R图的控制界限为：
CL＝
UCL＝
LCL＝
式中、是由n确定的控制系数，课由表1－1查出。当n≤6时，为负值，而s值是非负的，因而实质上不存在。这是，可将R＝0的横坐标线当作LCL使用。

表1－1 控制图系数选用表

系数n
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A2
1.880
1.023
0.729
0.577
0.483
0.419
0.373
0.373
0.308
A3
2.659
1.954
1.628
1.427
1.287
1.182
1.099
1.032
0.975
B3
（—）
（—）
（—）
（—）
0.030
0.118
0.185
0.239
0.248
B4
3.627

2.568
2.226
2.089
1.970
1.882
1.815
1.761
1.716
D3
（—）
（—）
（—）
（—）
（—）
0.076
0.136
0.184
0.223
D4
3.627
2.574
2.282
2.114
2.004
1.924
1.864
1.816
1.777
E2
2.660
1.772
1.457
1.290
1.134
1.109
1.054
1.010
0.975
m3A2
1.880
1.187
0.796
0.691
0.549
0.509
0.430
0.410
0.360
d2
1.128
1.693
2.059
2.326
2.534
2.704
2.847
2.970
3.078
c4
0.798
0.886
0.921
0.940
0.952
0.959
0.965
0.969
0.973

下面就我公司生产过程中应用控制图说明如何使用控制图的步骤。
例如：我们要对一零件的机械加工过程的稳定性进行实时监控，其内径加工尺寸要求为，于是在加工过程中每隔50件抽取一样本进行测量。一共抽取50件测量数据如表1－2所示：

表1－2 抽样统计测量数据及计算结果
样本序号
内孔直径
平均数
x
极差
R
x1
x2
x3
x4
x5
1
30.047
30.045
30.023
30.057
30.017
30.0378
0.040
2
30.047
30.043
30.020
30.037
30.028
30.0351
0.027
3
30.040
30.039
30.043
30.013
30.042
30.0354
0.030
4

30.020
30.034
30.042
30.056
30.016
30.0339
0.040
5
30.052
30.046
30.019
30.043
30.034
30.0386
0.033
6
30.054
30.052
30.020
30.041
30.024
30.0380
0.034
7
30.015
30.055
30.047
30.024
30.020
30.0323
0.040
8
30.058
30.048
30.027
30.043
30.014
30.0377
0.044
9
30.030
30.052
30.036
30.042
30.044
30.0406
0.022
10
30.059
30.028
30.031
30.054
30.039
30.0420
0.031
11
30.043
30.049
30.032
30.014
30.041
30.0357
0.035
12
30.037
30.035
30.050
30.032
30.040
30.0386
0.018
13
30.048
30.015
30.036
30.033
30.036
30.0337
0.033
14
30.033
30.049
30.017
30.048
30.026
30.0344
0.031
15
30.031
30.053
30.041
30.033
30.043
30.0402
0.023
16
30.044
30.011
30.046
30.029
30.034
30.0328
0.035
17
30.031
30.058
30019
30.024
30.047
30.0360
0.039
18
30.038
30.031
30.052
30.048
30.035
30.0409
0.021
19
30.012
30.036
30.044
30.045
30.051
30.0378
0.039
20
30.045
30.036
30.045
30.046
30.025
30.0394
0.021
平均值

30.0370
0.0318

4、 根据计量值控制图分析、使用程序计算：

R1＝30.057－30.017＝0.040
以此类推。并将计算结果记入表1－2 中。
然后计算各统计量的界限。
R图：
CL＝＝＝0.032
UCL＝＝2.115×0.032＝0.0672
LCL＝＝0
图：
CL ＝ ＝30.0370
UCL＝+＝30.037+0.577×0.032＝30.0554
LCL＝-＝30.037－0.577×0.032＝30.0187

最后画控制图，先画R图显示过程处于统计控制状态后再画图， 如图1－2、图1－3所示：

图1－2 控制图

图1－3 R控制图
5、控制图的观察分析
从管理的角度来说，仅仅画出工序控制图，还不是最主要的事情。只有善于观察分析控制图，从中提取有关工序直状态的信息，一旦生产过程处于异常状态，能够尽快查明原因，采取有效措施，让生产过程迅速恢复正常状态，这样才能真正发挥控制图的作用，把大量产生不良品的因素消灭在萌芽之中。
一般来说，控制图上的点子反映出生产过程的稳定程度。工序处于统计的控制状态时，控制图上的点子就随机分散在中心线的两侧。大约有68％的点子随机分布在中心线附近的±σ内，远离中心线而接近上下控制界限的点子较少，约为4%.
当控制图满足下列两个条件，则认为生产过程基本上处于控制状态。
（1） 点子没有跳出控制界限；
（2） 点子在控制界限内随机排列。

通过对控制图进行观察和分析，两张图均没有出现越出控制界限的点子，也未出现点子排列呈现不随机现象，可以认为该加工过程处于受控状态。
在不对该过程做任何调整的同时，继续用同样的方法对该零件内径尺寸抽样、观测和打点。如果在继续观测时，控制图显示出存在异常的原因，则应对该过程进行调整。

五、小结
SPC图的主要功能是通过检查图上的点子同控制界限之间的关系来评定过程的稳定性，是一种图形分析方法。在计量值控制图中，一张用来监控过程中心值的变化；另一张用来监控过程的变异性。SPC图常用于过程控制、过程能力分析、测量系统分析和持续质量改进。

浅谈控制图在质量管理中的应用

单位：株洲南方雅马哈减震器有限公司

作者：刘先生

日期：2004年11月10日