1、此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除中国地质大学远程与继续教育学院线性代数(专升本)阶段性作业4单选题1. 齐次线性方程组 解的情况是_.(5分)(A) 无解(B) 仅有零解(C) 必有非零解(D) 可能有非零解，也可能没有非零解参考答案：C2. 元齐次线性方程组 有非零解的充分必要条件是_.(5分)(A) :(B) : (C) : (D) : 参考答案：B3. 设是矩阵，是矩阵，则线性方程组_.(5分)(A) :当时仅有零解(B) : 当时必有非零解(C) : 当时仅有零解(D) : 当时必有非零解参考答案：D4. 要使，都是线性方程组的解，只要为_.(5分)(A) : (B) :
2、(C) : (D) : 参考答案：A5. 设元齐次线性方程组的系数矩阵的秩，且为此方程组的三个线性无关的解，则此方程组的基础解系是_.(5分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：A6. 已知矩阵的秩为，和是齐次线性方程组的两个不同的解，为任意常数，则方程组的通解为_.(5分)(A) : (B) : (C) : (D) : 参考答案：D7. 设是矩阵，则下列命题正确的是_.(5分)(A) : 若，则有唯一解(B) : 若，则有无穷多组解(C) : 若，则有解(D) : 若，则有解参考答案：D8. 已知是的两个不同的解，是相应齐次方程组的基础解系，为任意常数，则的通解是_.(5分)(
3、A) : (B) : (C) : (D) : 参考答案：B9. 若阶方阵的两个不同的特征值所对应的特征向量分别是和，则_.(4分)(A) : 和线性相关(B) : 和线性无关(C) : 和正交(D) : 和的内积等于零参考答案：B10. 设是的特征值，则_.(4分)(A) : 0(B) : 5(C) : 10(D) : 15参考答案：D11. 设三阶矩阵的特征值为，则_.(4分)(A) : 4(B) : 15(C) : 4(D) : 15参考答案：A12. 设矩阵与相似，则下列说法不正确的是_.(4分)(A) : 秩=秩(B) : (C) : (D) : 与有相同的特征值参考答案：B13. 阶
4、方阵具有个线性无关的特征向量是与对角矩阵相似的_条件.(4分)(A) : 充分(B) : 必要(C) : 既充分又必要(D) : 既不充分也不必要参考答案：C14. 阶方阵与对角矩阵相似的充分必要条件是_.(4分)(A) : 矩阵有个特征值(B) : 矩阵有个线性无关的特征向量(C) : 矩阵的行列式(D) : 矩阵的特征多项式没有重根参考答案：B15. 下面的矩阵中哪一个是二次型的矩阵_.(4分)(A) : (B) : (C) : (D) :参考答案：C填空题16. 设方程有无穷多个解，则_(1)_ .(4分)(1).参考答案:-217. 如果每一个维列向量都是齐次线性方程组的解，则系数矩阵
5、的秩_(2)_ .(4分)(1).参考答案:018. 矩阵的非零特征值是_(3)_ .(4分)(1).参考答案:419. 若矩阵与相似，则_(4)_ ，_(5)_ .(4分)(1).参考答案:0(2).参考答案:120. 阶方阵具有个线性无关的特征向量是与对角矩阵相似的_(6)_ 条件.(4分)(1).参考答案:充分必要21. 已知为的特征向量，则_(7)_ ，_(8)_ .(4分)(1).参考答案:负三(2).参考答案:零22. 已知三阶方阵的特征值为，则_(9)_ .(4分)(1).参考答案:1623. 二次型是正定的充分必要条件是实对称矩阵的特征值都是_(10)_ .(4分)(1).参考答案:正数只供学习与交流
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