1、6.4 万有引力理论的成就课题6.4 万有引力理论的成就备课时间上课时间总课时数课程目标学问与技能了解万有引力定律在天文学上的应用会用万有引力定律计算天体的质量和密度把握综合运用万有引力定律和圆周运动学学问分析具体问题的方法过程与方法通过求解太阳.地球的质量，培育同学理论联系实际的运用力量情感态度与价值观通过介绍用万有引力定律发觉未知天体的过程，使同学懂得理论于实践，反过来又可以指导实践的辨证唯物主义观点教学重点1、行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力供应的。2、会用已知条件求中心天体的质量。教学难点依据已有条件求中心天体的质量。教学过程二次备课引入新课老师活动：上节我们学习了万有引力定律的有
2、关学问，现在请同学们回忆一下，万有引力定律的内容及公式是什么？公式中的G又是什么？G的测定有何重要意义？ 同学活动：思考并回答上述问题：老师活动：万有引力定律的发觉有着重要的物理意义：它对物理学、天文学的进展具有深远的影响；它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一起来；对科学文化进展起到了乐观的推动作用，解放了人们的思想，给人们探究自然的奇特建立了极大信念，人们有力量理解天地间的各种事物。这节课我们就共同来学习万有引力定律在天文学上的应用。新课讲解一、“科学真实迷人”老师活动：引导同学阅读教材“科学真实迷人”部分的内容，思考问题1、推导出地球质量的表达式，说明卡文迪许为什么能把自己的试验说
3、成是“称量地球的重量”？例：设地面四周的重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R =6.4106m，引力常量G=6.6710-11 Nm2/kg2，试估算地球的质量。kg二、计算天体的质量老师活动：引导同学阅读教材“天体质量的计算”部分的内容，同时考虑下列问题 1、应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是什么?2、求解天体质量的方程依据是什么?同学活动：同学阅读课文第一部分，从课文中找出相应的答案.1、应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是：依据环绕天体的运动状况，求出其向心加速度，然后依据万有引力充当向心力，进而列方程求解.2、从前面的学习知道，天体之间存在着相互作用的万有引力，而行星（或
4、卫星）都在绕恒星（或行星）做近似圆周的运动，而物体做圆周运动时合力充当向心力，故对于天体所做的圆周运动的动力学方程只能是万有引力充当向心力，这也是求解中心天体质量时列方程的根源所在.老师活动：请同学们结合课文学问以及前面所学匀速圆周运动的学问，加以争辩、综合，然后思考下列问题。同学代表发言。1.天体实际做何运动?而我们通常可认为做什么运动?2.描述匀速圆周运动的物理量有哪些?3.依据环绕天体的运动状况求解其向心加速度有几种求法?4.应用天体运动的动力学方程万有引力充当向心力求出的天体质量有几种表达式?各是什么?各有什么特点?5.应用此方法能否求出环绕天体的质量?同学活动：分组争辩，得出答案。同
5、学代表发言。1.天体实际运动是沿椭圆轨道运动的，而我们通常状况下可以把它的运动近似处理为圆形轨道，即认为天体在做匀速圆周运动.2.在争辩匀速圆周运动时，为了描述其运动特征，我们引进了线速度v，角速度，周期T三个物理量.3.依据环绕天体的运动状况，求解向心加速度有三种求法.即：（1）a心= （2）a心=2r （3）a心=42r/T24.应用天体运动的动力学方程万有引力充当向心力，结合圆周运动向心加速度的三种表述方式可得三种形式的方程，即（1）F引=G=F心=ma心=m. 即：G（2）F引=G=F心=ma心=m2r 即：G=m2r（3）F引=G=F心=ma心=m 即：G=m 从上述动力学方程的三种
6、表述中，可得到相应的天体质量的三种表达形式：（1）M=v2r/G. （2）M=2r3/G. （3）M=42r3/GT2.上述三种表达式分别对应在已知环绕天体的线速度v，角速度，周期T时求解中心天体质量的方法.以上各式中M表示中心天体质量，m表示环绕天体质量，r表示两天体间距离，G表示引力常量.从上面的学习可知，在应用万有引力定律求解天体质量时，只能求解中心天体的质量，而不能求解环绕天体的质量。而在求解中心天体质量的三种表达式中，最常用的是已知周期求质量的方程。由于环绕天体运动的周期比较简洁测量。投影例题：把地球绕太阳公转看做是匀速圆周运动，平均半径为1.51011 m，已知引力常量为：G=6.
7、6710-11 Nm2/kg2，则可估算出太阳的质量大约是多少千克?（结果取一位有效数字）分析：题干给出了轨道的半径，虽然没有给出地球运转的周期，但日常生活常识告知我们：地球绕太阳一周为365天。故：T=365243600 s=3.15107 s由万有引力充当向心力可得：G=m 故：M=代入数据解得M=kg=21030 kg老师活动：求解过程，点评。三、发觉未知天体老师活动：请同学们阅读课文“发觉未知天体”部分的内容，考虑以下问题1、应用万有引力定律除可估算天体质量外，还可以在天文学上有何应用？2、应用万有引力定律发觉了哪些行星？同学活动：阅读课文，从课文中找出相应的答案：1、应用万有引力定律还可以用来发觉未知的天体。2、海王星、冥王星就是应用万有引力定律发觉的。老师活动：引导同学深化探究人们是怎样应用万有引力定律来发觉未知天体的?发表你的看法。同学活动：争辩并发表见解。人们在长期的观看中发觉天王星的实际运动轨道与应用万有引力定律计算出的轨道总存在肯定的偏差，所以怀疑在天王星四周还可能存在有行星，然后应用万有引力定律，结合对天王星的观测资料，便计算出了另一颗行星的轨道，进而在计算的位置观看新的行星。老师点评：万有引力定律的发觉，为天文学的进展起到了乐观的作用，用它可以来计算天体的质量，同时还可以来发觉未知天体.四、课堂小结让同学概括总结本节的内容。五、作业：【板书设计】教学后记：
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