1、第一节 万有引力定律
一、单项选择题
1．关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是( )
A．全部行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
B．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处
C．离太阳越近的行星的运动周期越长
D．全部行星的公转周期的二次方跟轨道半长轴的三次方的比值都相等
【答案】D
【解析】由＝k知，半长轴a越小，公转周期T越小，C错误，D正确．
2．两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，若两个半径是小铁球半径2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为( )
A．2F B．4F
C．8F D．16F
【答案】D
【
2、解析】小铁球之间的万有引力F＝G＝G，大铁球的半径是小铁球半径的2倍，其质量分别为：小铁球m＝ρπr3，大铁球M＝ρπ(2r)3＝8ρπr3＝8m，所以两个大铁球之间的万有引力为F′＝G＝16G＝16F.
3．设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R(R是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则为( )
A．1 B. C. D.
【答案】D
【解析】本题考查万有引力定律的简洁应用，地球表面处的重力加速度和在离地心高4R处的加速度均由地球对物体的万有引力产生，所以有
地面上G＝mg0，①
离地心4R处G＝mg，②
由①②两式得＝2＝
4．一物体在地球表面
3、重16 N，它在以5 m/s2的加速度加速上升的火箭中的视重为9 N，则此火箭离地球表面的距离为地球半径的( )
A．2倍 B．3倍
C．4倍 D．一半
【答案】B
【解析】设地表重力加速度为g＝10 m/s，火箭中重力加速度为g1；万有引力常数为G；地球的质量为M，物体的质量为m，地球表面上的重力为F1，向上的加速度为a，此时示重9 N为F，此时火箭离地面的高度为H；据在地表万有引力相当于重力得F1＝mg＝16 N①
F1＝＝mg②
在火箭中力与运动的关系为F＝9 N＝mg1＋ma③
＝mg1④
联立①③并代入计算得mg1＝1 N⑤
联立②④并代入数值得＝＝
最终得
4、H＝3R
故则此时火箭离地面的高度是地球半径R的3倍．
二、双项选择题
5．关于行星运动，下列说法正确的是( )
A．地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动
B．太阳是宇宙的中心，地球是围绕太阳的一颗行星
C．宇宙每时每刻都是运动的，静止是相对的
D．不论是日心说还是地心说，在争辩行星运动时都是有局限的
【答案】CD
【解析】宇宙是一个无限的空间，太阳系只是其中很小的一个星系，日心说的核心是认为太阳是行星运动的中心，故选C、D正确．
6．关于引力常量G，下列说法中正确的是( )
A．G值的测出访万有引力定律有了真正的有用价值
B．引力常量G的大小与两物体
5、质量乘积成反比，与两物体间距离的平方成正比
C．引力常量G在数值上等于两个质量都是1 kg的可视为质点的物体相距1 m时的相互吸引力
D．引力常量G是不变的，其值大小与单位制的选择无关
【答案】AC
【解析】引力常量G是一个普遍适用的常量，其物理意义是两个质量都是1 kg的质点相距1 m时的万有引力为6.67×10－11 N，它的大小与所选的单位有关．
7．在争辩地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道．已知太阳质量约为月球质量的2.7×107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍．关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说
6、法正确的是( )
A．太阳引力远大于月球引力
B．太阳引力与月球引力相差不大
C．月球对不同区域海水的吸引力大小相等
D．月球对不同区域海水的吸引力大小有差异
【答案】AD
【解析】＝·，代入数据可知，太阳的引力远大于月球的引力；由于月心到不同区域海水的距离不同，所以引力大小有差异．
8．宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上，用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g′表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，N表示人对秤的压力，下列说法中正确的是( )
A．g′＝0 B．g′＝g
C．N＝0 D．N＝mg
【
7、答案】BC
【解析】由关系式g＝，可得＝，A错误，B正确；由于飞船中的人处于完全失重状态，人受到的万有引力全部用来供应其做圆周运动的向心力，所以对台秤没有压力，C正确，D错误．
9．月球沿近似于圆的椭圆轨道绕地球运动，其公转周期是27天，关于月球的下列说法正确的是( )
A．绕地球运动的角速度不变
B．近地点处线速度大于远地点处的线速度
C．近地点处加速度大于远地点处加速度
D．其椭圆轨道公转周期的平方与半长轴的立方之比是一个与月球质量有关的常数
【答案】BC
【解析】由开普勒其次定律知，A错误，B正确；加速度由万有引力供应，依据＝ma知，C正确；由开普勒第三定律知，＝k，而k与月球的质量无关，故D错误．
三、非选择题
10．(1)某物体在地球表面上受到地球对它的引力大小为800 N，为使此物体受到的引力减至50 N，物体距地面的高度应为________R．(R为地球半径)
(2)离地面某一高度h处的重力加速度是地球表面重力加速度的，则高度h是地球半径的________倍．
【答案】(1)3 (2)－1
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