2020-2021学年高中物理题组训练：6.4-万有引力理论的成就(人教版必修2).docx

4 万有引力理论的成就(时间：60分钟)题组一天体的质量和密度的计算1已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T，仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有()A月球的质量 B地球的质量C地球的半径 D地球的密度答案B解析由天体运动的受力特点，得GmR，可得地球的质量M.由于不知地球的半径，无法求地球的密度故选B.2有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，则该星球的质量将是地球质量的()A. B4倍 C16倍 D64倍答案D解析由mg得M，R，4，结合题意，该星球半径是地球半径的4倍依据M，64.3(2022河北冀州中学期中)2001年10月22日，欧洲航天局由卫星观测发觉银河系中心存在一个超大型黑洞，命名为MCG63015，由于黑洞的强大引力，四周物质大量掉入黑洞，假定银河系中心仅此一个黑洞，已知太阳系绕银河系中心做匀速圆周运动，下列哪组数据可估算该黑洞的质量(万有引力常量G是已知的)()A地球绕太阳公转的周期和线速度B太阳的质量和运行线速度C太阳运动的周期和太阳到MCG63015的距离D太阳运行的线速度和到MCG63015的距离答案CD4若地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为T和R，月球绕地球公转周期和公转轨道半径分别为t和r，则太阳质量与地球质量之比为()A. B. C. D.答案A解析无论地球绕太阳公转，还是月球绕地球运转，统一的公式为m，即M，所以.5一卫星绕某一行星表面四周做匀速圆周运动，其线速度大小为v.假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N.已知引力常量为G，则这颗行星的质量为()A. B.C. D.答案B解析设卫星的质量为m由万有引力供应向心力，得Gmmg，由已知条件，m的重力为N得Nmg由得：R代入得：M，故A、C、D三项均错误B正确题组二天体运动的分析与计算6据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行的圆形工作轨道距月球表面分别约为200 km和100 km，运行速率分别为v1和v2.那么，v1和v2的比值为(月球半径取1 700 km)()A. B. C. D.答案C解析依据卫星运动的向心力由万有引力供应，有Gm，那么卫星的线速度跟其轨道半径的平方根成反比，则有 .7火星直径约为地球直径的一半，质量约为地球质量的格外之一，它绕太阳公转的轨道半径约为地球绕太阳公转半径的1.5倍依据以上数据，以下说法中正确的是()A火星表面重力加速度的数值比地球表面的小B火星公转的周期比地球的短C火星公转的线速度比地球的大D火星公转的向心加速度比地球的大答案A解析由Gmg得gG，计算得火星表面的重力加速度约为地球表面的，A对；由Gmr得T2，公转轨道半径大的周期长，B错；周期长的线速度小(或由v推断轨道半径大的线速度小)，C错；公转向心加速度aG，轨道半径大的向心加速度小，D错故本题选A.8据媒体报道，“嫦娥一号”卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道高度200 km，运行周期127分钟若还知道引力常量和月球平均半径，仅利用以上条件不能求出的是()A月球表面的重力加速度B月球对卫星的引力C卫星绕月运行的速度D卫星绕月运行的加速度答案B解析设月球的质量为M，平均半径为R，月球表面的重力加速度为g，卫星的质量为m，周期为T，离月球表面的高度为h，月球对卫星的引力完全供应向心力，由万有引力定律知Gm，在月球表面上有Gmg，由可得g，故选项A错误；由于卫星的质量未知，故不能求出月球对卫星的引力，故选项B正确；卫星绕月运行的速度v，故选项C错误；卫星绕月运行的加速度a，故选项D错误9质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的()A线速度v B角速度 C运行周期T D向心加速度a答案A解析由mm2RmRmgma得v ，A对； ，B错；T2 ，C错；a，D错故选A.10.图643 如图643所示，a、b是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，它们距地面的高度分别是R和2R(R为地球半径)下列说法中正确的是 ()Aa、b的线速度大小之比是 1Ba、b的周期之比是12 Ca、b的角速度大小之比是3 4Da、b的向心加速度大小之比是92答案C解析两卫星均做匀速圆周运动，F万F向，向心力选不同的表达形式分别分析，如下表：选项内容指向、联系分析结论A由m得 错误B由mr得 错误C由mr2得 正确D由ma得错误11. 我国曾放射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”设想“嫦娥一号”贴近月球表面做匀速圆周运动，其周期为T.“嫦娥一号”在月球上着陆后，自动机器人用测力计测得质量为m的仪器重力为P.已知引力常量为G，由以上数据可以求出的量有()A月球的半径B月球的质量C月球表面的重力加速度D月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度答案ABC解析万有引力供应卫星做圆周运动的向心力，设卫星质量为m，有GmR，又月球表面万有引力等于重力，GPmg月，两式联立可以求出月球的半径R、质量M、月球表面的重力加速度g月，故A、B、C都正确12.图644 如图644所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为，下列说法正确的是 ()A轨道半径越大，周期越长B轨道半径越大，速度越大C若测得周期和张角，可得到星球的平均密度D若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度答案AC解析据GmR，可知半径越大则周期越大，故选项A正确；据Gm，可知轨道半径越大则环绕速度越小，故选项B错误；假如测得周期，则有M，假如测得张角，则该星球半径为：rRsin，所以Mr3(Rsin)3，则，故选项C正确，而选项D无法计算星球半径，则无法求出星球密度，选项D错误题组三综合应用13假设宇航员乘坐宇宙飞船到某行星考察，当宇宙飞船在靠近该星球表面空间做匀速圆周运动时，测得环绕周期为T.当飞船降落在该星球表面时，用弹簧测力计称得质量为m的砝码受到的重力为F，试依据以上数据求得该行星的质量答案解析当宇宙飞船在行星表面空间做匀速圆周运动时，它的向心力由万有引力供应，设行星质量、飞船质量分别为M和m1，行星半径为R，则有：Gm1R质量为m的砝码的重力等于万有引力，即FG联立，解得M.142021年4月26日12时13分我国在酒泉卫星放射中心用“长征二号丁”运载火箭，将“高分一号”卫星放射升空，卫星顺当进入预定轨道这是我国重大科技专项高辨别率对地观测系统的首发星设“高分一号”轨道的离地高度为h，地球半径为R，地面重力加速度为g，求“高分一号”在时间t内，绕地球运转多少圈？答案 解析在地球表面mg在轨道上m(Rh)所以T22故n