高中物理粤教版必修二同步练习：滚动检测6万有引力定律及其应用(一)-Word版含答案.docx

滚动检测6　万有引力定律及其应用(一)

(本栏目对应同学用书P117)
(时间：50分钟　满分：100分)

一、单项选择题(每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，共4题，每小题4分，共计16分)
1．一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为(　　)
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】设天体质量为M，半径R，物体质量为m.由万有引力完全供应向心力得G＝m2R，且M＝πR3ρ，解得T＝.
2．俄罗斯的“宇宙－2251”卫星和美国的“铱－33”卫星在西伯利亚上空约805 km处发生碰撞．这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞大事．碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境．假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是(　　)
A．甲的运行周期确定比乙的长
B．甲距地面的高度确定比乙的高
C．甲的向心力确定比乙的小
D．甲的加速度确定比乙的大
【答案】D
【解析】由v＝可知，甲的速率大，甲碎片的轨道半径小，故B错误；由公式T＝2π可知甲的周期小故A错误；由于未知两碎片的质量，无法推断向心力的大小，故C错误；由＝ma得a＝，可知甲的加速度比乙大，故D正确．
3．某同学设想驾驶一辆由火箭作为动力的陆地太空两用汽车，沿赤道行驶并且汽车相对于地球速度可以任意增加，不计空气阻力，当汽车速度增加到某一值时，汽车将离开地球成为绕地球做圆周运动的“航天汽车”，对此下列说法正确的是(R＝6 400 km，g取10 m/s2)(　　)
A．汽车在地面上速度增加时，它对地面的压力增大
B．汽车离开地球的瞬间，速度至少达到28 440 km/h
C．此“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期为1 h
D．在此“航天汽车”上弹簧测力计无法测量力的大小
【答案】B
【解析】汽车受到的万有引力供应向心力和重力，在速度增加时，向心力增大，则重力减小，对地面的压力则减小，A错误；若要使汽车离开地球，必需使汽车的速度达到第一宇宙速度7.9 km/s＝28 440 km/h，B正确；此时汽车的最小周期为T＝2π＝2π＝2π＝5 024 s＝83.7 min，C错误；在此“航天汽车”上弹簧产生形变照旧产生弹力，D错误．
4．“神舟七号”绕地球做匀速圆周运动的过程中，下列大事不行能发生的是(　　)
A．航天员在轨道舱内能利用弹簧拉力器进行体能熬炼
B．悬浮在轨道舱内的水呈现圆球状
C．航天员出舱后，手中举起的五星红旗迎风飘扬
D．从飞船舱外自由释放的伴飞小卫星与飞船的线速度相等
【答案】C
【解析】神七轨道外没有空气，五星红旗不会迎风飘扬．
二、双项选择题(每小题给出的四个选项中，有两个选项符合题目要求，全选对得6分，只选对1个得3分，错选或不选得0分，共5个小题，共计30分)
5．据报道，天文学家近日发觉了一颗距地球40光年的“超级地球”，名为“55 Cancrie”，该行星绕母星(中心天体)运行的周期约为地球绕太阳运行周期的，母星的体积约为太阳的60倍．假设母星与太阳密度相同，“55 Cancrie”与地球均做匀速圆周运动，则“55 Cancrie”与地球的(　　)
A．轨道半径之比约为
B．轨道半径之比约为
C．向心加速度之比约为
D．向心加速度之比约为
【答案】BD
【解析】本题主要考查万有引力定律的应用，意在考查考生应用万有引力定律分析实际问题的力气．行星绕恒星做圆周运动，万有引力充当向心力，即G＝m2R，M＝ρ·V，解得：R＝，故“55 Cancri e”与地球的轨道半径之比为，B项正确；a向＝2R，所以“55 Cancri e”与地球的向心加速度之比为，D项正确．
6．已知引力常量G与下列的哪些数据，可以计算出地球的密度(　　)
A．地球绕太阳运动的周期及地球离太阳的距离
B．月球绕地球运行的周期及月球绕地球运转的轨道半径
C．人造地球卫星在地面四周运行的周期
D．若不考虑地球自转，已知地球半径和重力加速度
【答案】CD
【解析】由地球绕太阳运动的周期及地球离太阳的距离只能求出太阳的质量，A错误；由月球绕地球运行的周期及月球绕地球运转的轨道半径只能求出地球的质量，无法求出其密度，B错误；由地面四周的卫星周期T可求出地球密度为ρ＝，C正确；若已知地球半径R和重力加速度g，则由g＝可求出地球质量，再由V＝πR3求出地球体积，从而可求出其密度，D正确．
7．我国放射的“嫦娥二号”探月卫星简化后的路线示意图如图1所示，卫星由地面放射后经过放射轨道进入停靠轨道，然后在停靠轨道经过调速后进入地月转移轨道，经过几次制动后进入工作轨道，卫星开头对月球进行探测．已知地球与月球的质量之比为a，卫星的停靠轨道与工作轨道的半径之比为b，卫星在停靠轨道和工作轨道上均可视为做匀速圆周运动，则卫星(　　)

图1
A．在停靠轨道和工作轨道运行的速度之比为
B．在停靠轨道和工作轨道运行的周期之比为
C．在停靠轨道运行的速度大于地球的第一宇宙速度
D．从停靠轨道进入地月轨移轨道时，卫星必需加速
【答案】AD
【解析】由G＝m得v＝，所以＝＝，A正确；由G＝mr得＝＝，B错误；由v＝可知，轨道半径越大，运行速度越小，所以C错误；要使卫星从停靠轨道进入地月轨移轨道，必需使卫星做离心运动，即加速，D正确．
8．2010年10月1日，“嫦娥二号”探月卫星放射升空，此次“嫦娥二号”主要测试的是深空探测力气．若“嫦娥二号”道绕月球飞行的半径为R，国际空间站沿圆形轨道绕地球匀速圆周运动的半径为4R，地球质量是月球质量的81倍，依据以上信息可以确定(　　)
A．国际空间站的加速度比“嫦娥二号”的加速度小
B．国际空间站的速度比“嫦娥二号”的速度大
C．国际空间站的周期比“嫦娥二号”的周期长
D．国际空间站的角速度比“嫦娥二号”的角速度大
【答案】BD
【解析】依据a＝G，可知空间站的加速度较大，A错误；依据G＝m得v＝，可知空间站的线速度较大，B正确；依据G＝m()2r得T＝2π，可知空间站的周期较小，C错误；依据T＝，知空间站的角速度较大，D正确．
9．甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道．以下推断正确的是(　　)
A．甲的周期大于乙的周期
B．乙的速度大于第一宇宙速度
C．甲的加速度小于乙的加速度
D．甲在运行时能经过北极的正上方
【答案】AC
【解析】本题考查万有引力与航天中的卫星问题，意在考查考生对天体运动规律、第一宇宙速度的理解和同步卫星的生疏．对同一个中心天体而言，依据开普勒第三定律可知，卫星的轨道半径越大，周期就越长，A正确．第一宇宙速度是环绕地球运行的最大线速度，B错．由G＝ma可得轨道半径大的天体加速度小，C正确．同步卫星只能在赤道的正上空，不行能过北极的正上方，D错．
三、非选择题(本题共3小题，每小题18分，共计54分，解答时应写出必要的文字说明、方程式重要解题步骤，有数值计算的题要注明单位)
10．“嫦娥一号”于2009年3月1日下午4时13分成功撞月，从放射到撞落历时433天，标志着我国一期探月工程的圆满结束．其中，卫星放射过程先在近地圆轨道绕行3周，再长途跋涉进入近月圆轨道绕月飞行．若月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的，月球半径为地球半径的，据以上信息得：
(1)绕月与绕地飞行周期之比为________；
(2)绕月与绕地飞行向心加速度之比为________；
(3)月球与地球质量之比为________．
【答案】(1)∶2　(2)1∶6　(3)1∶96
【解析】卫星在绕月和绕地飞行时，都是星体表面的重力供应了卫星运动的向心力，G＝mg＝ma＝mR故可得T∝；a∝g；M∝gR2，即T月∶T地＝∶2，a月∶a地＝1∶6，M月∶M地＝1∶96.
11. 利用航天飞机，人们可以到太空修理毁灭故障的人造地球卫星．已知一颗人造地球卫星在离地面高度确定的圆轨道上运行，当航天飞机接近这颗卫星并与它运行状况基本相同时，速度达到了6.4 km/s.取地球半径为R＝6 400 km，地球表面的重力加速度为g＝9.8 m/s2，试求这颗卫星离地面的高度．
【答案】3.4×106 m
【解析】设航天飞机的质量为m，离地面的高度为h，由万有引力定律和牛顿运动定律可得＝，
在地面上有＝g，联立代入数据得h＝－R＝3.4×106 m.
12．一组太空人乘坐太空穿梭机去修理位于离地球表面6.0×105 m的圆形轨道上的哈勃太空望远镜H.机组人员使穿梭机S进入与H相同的轨道并关闭助推火箭，而望远镜则在穿梭机前方数公里处，如图2所示．(已知：地球半径为6.4×106 m，地球表面g取9.8 m/s2)
图2
(1)在穿梭机内，一质量为70 kg的太空人的视重是多少？
(2)①计算轨道上的重力加速度的值．
②计算穿梭机在轨道上的速率和周期．
(3)穿梭机首先螺旋进入半径较小的轨道，才有较大的角速度以超前望远镜．用上题的结果推断穿梭机要进入较低轨道时应增加还是削减其原有速率，解释你的答案．
【答案】(1)0 (2)①8.2 m/s2　②7.6×103 m/s　5.8×103 s (3)见解析
【解析】
(1)由于穿梭机处于完全失重状态，所以此人的视重为0.
(2)①设轨道处的重力加速度为g′，地球质量为M地，由万有引力定律得
mg′＝G，mg＝G，
解以上两式得g′＝＝8.2 m/s2.
②由牛顿其次定律得G＝m＝m(R＋h)，
所以v＝＝7.6×103 m/s，T＝＝5.8×103 s.
(3)穿梭机要进入较低轨迹，即做向心运动，则必需减小其原有速率才能进入半径较小的轨道．