2020-2021学年高中数学(苏教版-选修1-2)-第1章-1.2.2-课时作业.docx

1.2回归分析(二)课时目标1.会对变量x与y进行相关性检验.2.进一步理解回归分析的基本思想1依据给定的样本数据，求得的线性回归方程未必有实际意义2对相关系数r进行显著性检验的基本步骤如下：(1)提出统计假设H0：变量x，y_；(2)假如以95%的把握作出推断，可以依据10.950.05与n2在附录1中查出一个r的_(其中10.950.05称为_)；(3)计算_；(4)作出统计推断：若_，则否定H0，表明有_的把握认为x与y之间具有_；若_，则没有理由拒绝原来的假设H0，即就目前数据而言，没有充分理由认为x与y之间有_一、填空题1下列说法正确的是_(填序号)y2x21中的x、y是具有相关关系的两个变量正四周体的体积与其棱长具有相关关系电脑的销售量与电脑的价格之间是一种确定性的关系传染病医院感染甲型H1N1流感的医务人员数与医院收治的甲型流感人数是具有相关关系的两个变量2某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查，y与x具有相关关系，线性回归方程为 0.66x1.562，若某城市居民人均消费水平为7.675千元，估量该城市人均工资收入的百分比约为_3对具有线性相关关系的变量x、y有观测数据(xi，yi) (i1,2，10)，它们之间的线性回归方程是3x20，若xi18，则yi_.4某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954依据上表可得线性回归方程 x 中的 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元是销售额为_万元5若回归直线的斜率的估量值是1.23，样本的中心点为(4,5)，则线性回归方程为_6某种产品的广告费支出x与销售额y之间有下表关系，现在知道其中一个数据弄错了，则最可能错的数据是_.x/万元24568y/万元30406050707.依据统计资料，我国能源生产自1986年以来进展很快下面是我国能源生产总量(单位：亿吨标准煤)的几个统计数据：年份1986199119962001产量8.610.412.916.1依据有关专家猜想，到2010年我国能源生产总量将达到21.7亿吨左右，则专家所选择的回归模型是下列的四种模型中的哪一种_(填序号) x (a0)；yax2bxc(a0)；yax(a0且a1)；ylogax(a0且a1)8下列说法中正确的是_(填序号)回归分析就是争辩两个相关大事的独立性；回归模型都是确定性的函数；回归模型都是线性的；回归分析的第一步是画散点图或求相关系数；回归分析就是通过分析、推断，确定相关变量之间的内在的关系的一种统计方法二、解答题9假设同学在初一和初二数学成果是线性相关的若10个同学初一(x)和初二(y)的数学分数如下：x74717268767367706574y76757170767965776272试求初一和初二数学分数间的线性回归方程10在某化学试验中，测得如下表所示的6对数据，其中x(单位：min)表示化学反应进行的时间，y(单位：mg)表示未转化物质的质量.x/min123456y/mg39.832.225.420.316.213.3(1)设y与x之间具有关系ycdx，试依据测量数据估量c和d的值(精确到0.001)；(2)估量化学反应进行到10 min时未转化物质的质量(精确到0.1)力气提升11假设关于某设备的使用年限x和所支出的修理费用y(万元)，有如下表的统计资料：使用年限x23456修理费用y2.23.85.56.57.0若由资料知y与x呈线性相关关系(1)试求线性回归方程 x 的回归系数 与常数项 ；(2)估量使用年限为10年时，修理费用是多少？12测得10对某国父子身高(单位：英寸)如下：父亲身高(x)60626465666768707274儿子身高(y)63.665.26665.566.967.167.468.370.170(1)对变量y与x进行相关性检验；(2)假如y与x之间具有线性相关关系，求线性回归方程；(3)假如父亲的身高为73英寸，估量儿子的身高1线性回归方程可得到变量 的估量值2通过显著性检验可以推断x、y之间是否具有线性相关关系1.2回归分析(二)答案学问梳理2(1)不具有线性相关关系(2)临界值r0.05检验水平(3)样本相关系数r(4)|r|r0.0595%线性相关关系|r|r0.05线性相关关系作业设计1解析感染的医务人员数不仅受医院收治的病人数的影响，还受防护措施等其他因素的影响283%解析当 7.675时，x9.262，估量该城市人均消费额占人均收入百分比约7.6759.26283%.3254解析由xi18，得1.8.由于点(，)在直线 3x20上，则25.4.所以yi25.410254.465.5万元解析由题意可知3.5，42，则429.43.5 ， 9.1， 9.469.165.5.5 1.23x0.08解析回归直线 x经过样本的中心点(4,5)，又 1.23，所以 51.2340.08，所以线性回归方程为 1.23x0.08.6(6,50)78解析回归分析就是争辩两个大事的相关性；回归模型是需要通过散点图模拟的；回归模型有线性和非线性之分9解由于71，50 520，72.3，iyi51 467，所以， 1.218 2. 72.31.218 27114.192 2，线性回归方程是： 1.218 2x14.192 2.10解(1)在ycdx两边取自然对数，令ln yz，ln ca，ln db，则zabx.由已知数据，得x123456y39.832.225.420.316.213.3z3.6843.4723.2353.0112.7852.588由公式得a3.905 5，b0.221 9，则线性回归方程为 3.905 50.221 9x.而ln c3.905 5，ln d0.221 9，故c49.681，d0.801，所以c、d的估量值分别为49.681，0.801.(2)当x10时，由(1)所得公式可得y5.4(mg)11解(1)由已知条件制成下表：i12345合计xi2345620yi2.23.85.56.57.025xiyi4.411.422.032.542.0112.3x49162536904，5，x90，xiyi112.3于是 1.23， 51.2340.08.(2)由(1)知线性回归方程是 1.23x0.08，当x10时，y1.23100.0812.38(万元)即估量使用10年时修理费用是12.38万元12解(1)66.8，67.01，x44 794，y44 941.93， 4 476.27，24 462.24，24 490.34，xiyi44 842.4.所以r0.9 801.又查表得r0.050.632.由于rr0.05，所以y与x之间具有线性相关关系(2)设回归方程为 x .由 0.4645， 67.010.464 566.835.98.故所求的线性回归方程为 0.464 5x35.98.(3)当x73时， 0.464 57335.9869.9，所以当父亲身高为73英寸时，估量儿子的身高约为69.9英寸