1、归纳推理一、教学目标1学问与技能：（1）结合已学过的数学实例，了解归纳推理的含义；（2）能利用归纳进行简洁的推理；（3）体会并生疏归纳推理在数学发觉中的作用.2方法与过程：归纳推理是从特殊到一般的一种推理方法，通常归纳的个体数目越多，越具有代表性，那么推广的一般性命题也会越牢靠，它是一种发觉一般性规律的重要方法。3情感态度与价值观：通过本节学习正确生疏合情推理在数学中的重要作用，养成从小开头认真观看事物、分析事物、发觉事物之间的质的联系的良好品质，擅长发觉问题，探求新学问。二、教学重点：了解归纳推理的含义，能利用归纳进行简洁的推理。教学难点：培育同学“发觉猜想证明”的归纳推理力气。三、教学方法
2、：探析归纳，讲练结合四、教学过程(一)、引入新课归纳推理的前提是一些关于个别事物或现象的命题，而结论则是关于该类事物或现象的普遍性命题。归纳推理的结论所断定的学问范围超出了前提所断定的学问范围，因此，归纳推理的前提与结论之间的联系不是必定性的，而是或然性的。也就是说，其前提真而结论假是可能的，所以，归纳推理乃是一种或然性推理。拿任何一种草药来说吧，人们为什么会发觉它能治好某种疾病呢?原来，这是经过我们先人很多次阅历(成功的或失败的)的积累的。由于某一种草无意中治好了某一种病，其次次，第三次，都治好了这一种病，于是人们就把这几次阅历积累起来，做出结论说，“这种草能治好某一种病。”这样，一次次个别
3、阅历的生疏就上升到对这种草能治某一种病的一般性生疏了。这里就有着归纳推理的运用。从一个或几个已知命题得出另一个新命题的思维过程称为推理。见书上的三个推理案例，回答几个推理各有什么特点？都是由“前提”和“结论”两部分组成，但是推理的结构形式上表现出不同的特点，据此可分为合情推理与演绎推理(二)、例题探析例1、在一个凸多面体中，试通过归纳猜想其顶点数、棱数、面数满足的关系。解：考察一些多面体，如下图所示：将这些多面体的面数（F）、棱数（E）、顶点数（V）列出，得到下表：多面体面数（F）棱数（E）顶点数（V）三棱锥464四棱锥585五棱锥6106三棱柱596五棱柱71510立方体6128八面体812
4、6十二面体123020从这些事实中，可以归纳出：例2、假如面积是确定的，什么样的平面图形周长最小，试猜想结论。解：考虑单位面积的正三角形、正四边形、正六边形、正八边形，它们的周长分别记作：，可得下表：4.5643.723.64归纳上述结果，可以发觉：面积确定的正多边形中，边数越多，周长越小。于是猜想：图形面积确定，圆的周长最小。在上述各例的推理过程中，都有共同之处：依据一类事物中部分事物具有某种属性，推断该类事物中每一个事物都具有这种属性。我们将这种推理方式称为归纳推理。留意：利用归纳推理得出的结论不愿定是正确的。归纳推理的一般步骤： 对有限的资料进行观看、分析、归纳 整理； 提出带有规律性的结论，即猜想； 检验猜想。 试验，观看概括，推广猜想一般性结论（三）、课堂练习：课本课本练习：1（四）、课堂小结：1、归纳推理是由部分到整体，从特殊到一般的推理。通常归纳的个体数目越多，越具有代表性，那么推广的一般性命题也会越牢靠，它是一种发觉一般性规律的重要方法。2、归纳推理的一般步骤：1)通过观看个别状况发觉某些相同的性质。2)从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般命题（猜想）。（五）、作业：课本习题1-1：1、2。五、教后反思：
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