1、双基限时练(六)一、选择题1下列说法错误的是()A若一条直线与平面有很多个公共点，则这条直线在平面内B若两个平面没有公共点，则两个平面相互平行C直线与平面的位置关系有两种：相交、平行D假如一条直线与平面只有一个公共点，那么这条直线和平面相交答案C2下列表示正确的是()A直线l在平面内，用符号表示为“l”B点A在直线l上，直线l在平面内，用符号表示为“Al，l”C点A在平面内，用符号表示为“A”D直线l与平面外，用符号表示为“l”答案B3假如两条直线a和b没有公共点，那么a与b的位置关系是()A共面 B平行C异面 D平行或异面解析由两条直线的位置关系，可知答案为D.答案D4下面空间图形画法错误的
2、是()解析画立体图时，被平面遮住的部分画成虚线或不画答案D5分别在两相交平面内的两条直线的位置关系是()A异面 B平行C相交 D以上皆有可能答案D6一条直线与两条异面直线中的一条相交，则它与另一条的位置关系是()A异面B平行C相交D可能相交、平行，也可能异面解析一条直线与两条异面直线中的一条相交，它与另一条的位置关系有三种：平行、相交、异面，如图所示答案D二、填空题7点A在直线l上，用符号表示为_；直线AB在平面内，用符号可表示为_；平面与平面相交于直线l可表示为_答案AlABl8如图是一个正方体表面的一种开放图，图中的四条线段AB，CD，EF，GH在原正方体中相互异面的有_对解析如图所示，A
3、B与GH异面，AB与CD异面，EF与GH异面答案三9若直线a，b都平行于平面，则直线a，b的位置关系是_解析直线a，b的位置关系有三种：相交、平行、异面，如图所示答案相交、平行、异面三、解答题10依据给出的要求，完成下面两个相交平面的作图，如图中的线段AB，分别是两个平面的交线 答案11如图，在四棱锥PABCD中，写出相互异面的直线解由异面直线的判定定理可知，互为异面的直线有AB与PD，AB与PC，AD与PB，AD与PC，DC与PA，DC与PB，BC与PA，BC与PD异面12如图，已知P平面ABC，PAPB，CM是AB上的中线，PNAB于N，求证：CM和PN是异面直线证明证法1：假设CM和PN
4、共面，则有下列两种状况：(1)若M、N重合，可得ANBN，PN是线段AB的中垂线，PAPB，与题设PAPB冲突(2)若M、N不重合，CM和PN共面，即PC与MN共面，可得P平面ABC，与题设P平面ABC冲突所以CM和PN是异面直线证法2：CM是AB上的中线，CM平面ABC.又PNAB于N，N平面ABC.PAPB，ANBN.N与M不重合，即NCM.又P平面ABC，CM和PN是异面直线思 维 探 究13若a与b异面，c与b异面，试举例说明a与c的位置关系解a与c可能相交、平行、异面，说明如下：在正方体ABCDA1B1C1D1中，A1D1与AB异面，B1C1与AB异面，而A1D1B1C1；A1D1与AB异面，DD1与AB异面，而A1D1与DD1相交；A1D1与AB异面，CC1与AB异面，而CC1与A1D1异面，故与b异面的两条直线a，c可能相交、平行、异面
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