2020-2021学年人教A版高中数学必修1双基限时练24.docx

双基限时练(二十四)1下表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据，由此推断它最可能的函数模型是()x45678910y15171921232527A.一次函数模型 B. 二次函数模型C指数函数模型 D对数函数模型解析由表知自变量x变化1个单位时，函数值y变化2个单位，所以为一次函数模型答案A2.甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间t的函数关系如图所示，则下列说法正确的是()A甲比乙先动身B乙比甲跑的路程多C甲、乙两人的速度相同D甲先到达终点答案D3拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f(m)1.06(0.5m1)给出，其中m0，m是小于或等于m的最大整数，如44，2.72，3.83，从甲地到乙地通话时间为6.5分钟的话费为()A3.71 B3.97C4.24 D4.77解析由题意可知，6.56，代入公式f(6.5)1.06(0.561)1.0644.24，故选C.答案C4某居民小区收取冬季取暖费，依据规定，住户可以从以下两种方案中任选其一：(1)依据使用面积缴纳每平方米20元；(2)依据建筑面积缴纳每平方米16元李明家的使用面积为80平方米，假如他家选用第(2)种方案缴纳取暖费较少，那么他家的建筑面积最多不超过()A90平方米 B100平方米C110平方米 D120平方米答案B5.某池塘中原有一块浮草，浮草集中后的面积y(平方米)与时间t(月)之间的函数关系式是yat1(a0，且a1)，它的图象如右图所示，给出以下命题：池塘中原有浮草的面积是0.5平方米；到第7个月浮草的面积肯定能超过60平方米；浮草每月增加的面积都相等；若浮草面积达到4平方米，16平方米，64平方米所经过的时间分别为t1，t2，t3，则t1t260，正确，明显不正确当y4,16,64时，t13，t25，t37，t1t2t3.不正确，综上知正确，故选A.答案A6某城市出租汽车的收费标准是：起步价为6元，行程不超过2千米者均按此价收费；行程超过2千米，超过部分按3元/千米收费(不足1千米按1千米计价)；另外，遇到堵车或等候时，汽车虽没有行驶，但仍按6分钟折算1千米计算(不足1千米按1千米计价)陈先生坐了一趟这种出租车，车费24元，车上仪表显示等候时间为11分30秒，那么陈先生此趟行程的取值范围是()A5,6) B(5,6C6,7) D(6,7解析设陈先生此趟行程为x千米(xZ)，则6(x2)32324，得x6.故实际行程应属于区间(5,6答案B7下表是某工厂产品的销售价格表：一次购买件数110件1150件51100件101300件300件以上每件价格(单位：元)3732302725某人有现金2900元，则最多可购买这种产品_件解析按每件27元购买，可买107件答案1078计算机成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低，现在价格为8100元的计算机，9年后的价格为_元解析依题意可得8100(1)3810032400(元)答案24009一个人喝了少量酒后，血液中的酒精含量快速上升到0.3 mg/mL，在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小时25%的速度削减，为了保障交通平安，某地依据道路交通平安法规定：驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.09 mg/mL，那么，一个喝了少量酒后的驾驶员，至少经过_小时才能开车(精确到1小时)解析设至少经过x小时才能开车，由题意得0.3(125%)x0.09，0.75x0.3，xlog0.750.35.答案510某商人将进货单价为8元的商品按10元一个销售时，每天可以卖出100个现在他实行提高售价削减进货量的方法增加利润，已知这种商品销售单价每涨1元，销售量就削减10个，问他将售价每个定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？最大利润是多少？解设每件商品涨价x元，则售价为(10x)元，每件可获利(2x)元，由题意可得每天可获利润y(2x)(10010x)10x280x20010(x4)2360(0x10)当x4时，y有最大值即每件商品定价14元时，才能获得最大利润，最大利润是360元11我们知道：人们对声音有不同的感觉，这与它的强度有关系声音的强度I用瓦/米2(W/m2)表示，但在实际测量时，常用声音的强度水平LI表示，它们满足以下公式：LI10lg(单位为分贝：LI0，其中I011012 W/m2，这是人们平均能听到的最小强度，是听觉的开端)回答以下问题：(1)树叶沙沙声的强度是11012 W/m2，耳语的强度是11010 W/m2，舒适的无线电广播的强度是1108 W/m2，试分别求出它们的强度水平；(2)某一新建的安静小区规定：小区内公共场所的声音的强度水平必需保持在50分贝以下，试求声音强度I的范围为多少解(1)由题意可知：树叶沙沙声的强度是I111012 W/m2，则1，所以LI110lg10，即树叶沙沙声的强度水平为0分贝；耳语的强度是I211010 W/m2，则102，所以LI210lg10220，即耳语的强度水平为20分贝；舒适的无线电广播的强度是I31108 W/m2，则104，所以，LI310lg10440，即舒适的无线电广播的强度水平为40分贝(2)由题意知：0L150即010lg50，所以，1105，即1012I107.所以新建的安静小区的声音强度I大于或等于1012 W/m2，同时应小于107 W/m2.12某地有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月30小时以内(含30小时)每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元小张预备下个月从这两家中的一家租一张球台使用，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时(1)设在甲家租一张球台开展活动x小时的收费为f(x)元(15x40)，在乙家租一张球台开展活动x小时的收费为g(x)元(15x40)试求f(x)和g(x)(2)你认为选择哪一家比较合算？为什么？解(1)依题意得f(x)5x(15x40)，g(x)(2)f(x)g(x)易知：当15x18时，f(x)g(x)0，f(x)g(x)，即选甲家；当x18时，f(x)g(x)0.f(x)g(x)，即选甲家和乙家都一样；当180，f(x)g(x)，即选乙家；当300，f(x)g(x)，即选乙家