2020-2021学年北师大版高中数学必修4双基限时练26.docx

双基限时练(二十六)两角和与差的正弦、余弦函数一、选择题1cos80cos20sin80sin20的值为()A. B.C. D解析cos80cos20sin20sin80cos60.答案C2设，sin，则cos的值为()A. B.C. D.解析，sin，cos，coscoscossinsin，故选B.答案B3对任意的锐角，下列不等关系中肯定成立的是()Asin()sinsinBsin()sinsinCcos()coscosDcos()0，cos0，cos()cos，所以C肯定成立答案C4.sin15cos15的值为()A. BC. D解析原式cos(3015)cos45.答案B5在ABC中，若2cosBsinAsinC，则ABC是()A等腰直角三角形B直角三角形C等腰三角形D等边三角形解析由条件知：2cosBsinAsin(AB)，即2cosBsinAsinAcosBcosAsinB，sinAcosBcosAsinB0，即sin(AB)0.AB.故选C.答案C6已知sin()，sin()，则等于()A B.C7 D7解析由sin()，sin()，得sincoscossin，sincoscossin.，得sincos；，得cossin.所以7.答案C7函数ycoscos2x的最小正周期为()A. BC2 D4解析ycoscos2xcoscos2xsinsin2xcos2xcos2xsin2xsin，周期T.答案B二、填空题8sin105的值为_解析sin105sin(4560)sin45cos60cos45sin60.答案9sincos_.解析sincos2sin2sin.答案10已知向量a(cos，sin)，b(cos，sin)，|ab|，则cos()_.解析由|ab|知，(coscos)2(sinsin)2，即22cos()，cos().答案三、解答题11已知A、B均为钝角且sinA，sinB，求AB的值解A、B均为钝角且sinA，sinB，cosA，cosB3.cos(AB)cosAcosBsinAsinB.又A，B，AB2.AB.12已知，0，cos，sin，求sin()的值解由于，0，所以0，.所以sin，cos，所以sin()coscoscoscossinsin.13已知a(，1)，b(sinx，cosx)，xR，f(x)ab，(1)求f(x)的表达式；(2)求函数f(x)的周期、值域、单调区间解(1)f(x)ab(，1)(sinx，cosx)sinxcosx(xR)(2)f(x)sinxcosx222sin.T2，值域2,2，由2kx2k，得f(x)的单调增区间为(kZ)，由2kx2k，得f(x)的单调减区间为(kZ)