1、双基限时练(九)1复数zi，复平面内z的对应点的坐标为()A(0,1)B(1,0)C(0,0) D(1,1)答案A2复数z|z|的充要条件是()Az为纯虚数 Bz为实数Cz是正实数 Dz是非负实数答案D3复数zi2对应点在复平面()A第一象限内 B第四象限内C实轴上 D虚轴上答案C4两个不相等的复数z1abi(a，bR)，z2cdi(c，dR)若z1与z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，则a，b，c，d之间的关系为()Aac，bd Bac，bdCac， bd Dac，bd解析设z1abi(a，bR)的对应点为P(a，b)，z2cdi(c，dR)的对应点为Q(c，d)P与Q关于y轴对称，ac，b
2、d.答案A5已知复数z满足|z|23|z|20，则复数z对应点的轨迹是()A一个圆 B两个圆C两点 D线段解析由|z|23|z|20，得(|z|1)(|z|2)0，|z|1，或|z|2，由复数模的几何意义知，z对应点的轨迹是两个圆答案B6已知z153i，z254i，下列选项中正确的是()Az1z2 Bz1|z2| D|z1|z2|解析|z1|53i|，|z2|54i|，|z1|z2|.答案D7已知复数zx2yi的模为2，则点(x，y)的轨迹方程为_解析依题意得 2，(x2)2y28.答案(x2)2y288复数z34i对应的向量所在直线的斜率为_解析由z34i知(3,4)，直线的斜率为k.答案9
3、已知集合M1,2，m25m6(m22m5)i，N3i，且MN，则实数m的值为_解析MN，m25m6(m22m5)i3i，解得m2.答案210当实数m取何值时，在复平面内与复数z(m24m)(m2m6)i对应点满足下列条件？(1)在第三象限；(2)在虚轴上；(3)在直线xy30上解复数z(m24m)(m2m6)i，对应点的坐标为Z(m24m，m2m6)(1)点Z在第三象限，则解得0m3.(2)点Z在虚轴上，则解得m0，或m4.(3)点Z在直线xy30上，则(m24m)(m2m6)30，即3m90，m3.11已知点集Dz|z1i|1，zC，试求|z|的最小值和最大值解zC，可设zxyi(x，yR)，又|z1i|1，(x1)2(y)21.点(x，y)在以(1，)为圆心，半径为1的圆上由|z|知，|z|的最小值为1，最大值为3.12已知两个向量a，b对应的复数z13和z255i，求向量a与b的夹角解a(3,0)，b(5,5)，ab15，|a|3，|b|5.设a与b的夹角为，则cos.0，.
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