2021高中数学(人教A版)选修2-2课时作业28.docx

课时作业(二十八)一、选择题1设z12bi，z2ai，当z1z20时，复数abi为()A1iB2iC3 D2i答案D2在复平面内，点A对应的复数为23i，向量对应的复数为12i，则向量对应的复数为()A15i B3iC3i D1i答案B3假如一个复数与它的模的和为5i，那么这个复数是()A. B.iC.i D.2i答案C4设复数z满足关系式z|z|2i，那么z()Ai B.iCi D.i答案D5向量对应的复数是54i，向量对应的复数是54i，则对应的复数是()A108i B108iC0 D108i答案C6若z12i，z23ai(aR)，且z1z2所对应的点在实轴上，则a的值为()A3 B2C1 D1答案D7已知复数z132i，z213i，则复数zz1z2在复平面内对应的点Z位于复平面内的()A第一象限 B其次象限C第三象限 D第四象限答案A8若复数x满足z(34i)1，则z的虚部是()A2 B4C3 D4答案B9若复数(a24a3)(a1)i是纯虚数，则实数a的值为()A1 B3C1或3 D1答案B二、填空题10在复平面内，zcos10isin10的对应点在第_象限答案三11在复平面内，向量对应的复数为1i，向量对应的复数为1i，则对应的复数为_答案2i12在复平面内，若、对应的复数分别为7i、32i，则|_.答案513已知|z|4，且z2i是实数，则复数z_.答案22i14(2021徐州高二检测)在复平面内，O是原点，、对应的复数分别为2i、32i、15i，那么对应的复数为_答案44i三、解答题15已知平行四边形ABCD中，与对应的复数分别是32i与14i，两对角线AC与BD相交于P点(1)求对应的复数；(2)求对应的复数；(3)求APB的面积解析(1)(1,4)(3,2)(2,2)，与对应的复数为22i.(2)(3,2)(2,2)(5,0)，与对应的复数为5.(3)由(1)可知|2，|，|5，由余弦定理，求得cosA.cosA，sinA.SAPB|sinA25.16已知z1(3xy)(y4x)i，z2(4y2x)(5x3y)i(x，yR)，设zz1z2，且z132i，求z1，z2.解析(1)zz1z2132i，解得z159i，z287i.17已知关于t的方程x22ty2(txy)i0(x，yR)，求使该方程有实根的点(x，y)的轨迹方程解析由题意有将tyx代入式，解得(x1)2(y1)22.