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小学数学计算错题分析
江西省宁都县第二小学 连莉 邮编：342800
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历来小学数学的重要目标之一是“使儿童获得良好的数值计算技能”，它对儿童一生的发展都有重要的作用。小学生计算技能包括口算、笔算、估算和四则混合运算等。在小学阶段，使学生达到的目标是：能正确地进行整数、小数、分数的四则计算，对其中一些最基本的计算达到一定的熟练的程度，并逐步做到计算方法合理、灵活，具有计算意识和初步的估算能力。
然而，学生在计算过程中经常不可避免地会出现错误，英国心理学家贝恩布里说过：“差错人皆有之，而作为教师，对于学生的错误不加以利用是不能原谅的。”因此教师在教学中要利用课堂生成的“错题”资源，巧妙机智地运用学生在课堂上的共性错误，进行剖析、讲解，寻找出错的原因，这样做能有效地减少计算的出错率，提高学生的计算技能。
恰好我申报的课题《小学高年级计算错题的成因分析》市已立项，因此2010学年我们把如何提高学生的计算能力作为课研主题。经过收集错题库，我们对学生计算出错的题目和原因做了以下分类。
一、视觉出错。
在整数、小数或分数加减混合运算中，有的学生会粗心抄错数字或把符号看错，导致计算结果不符。
错例： 0.2÷0.1=0.02
分析:造成这种错误的原因是由于注意力不稳定,作业马虎粗心,要避免这种情况的出现，除了加强学生检查的良好习惯培养外，还要进行观察能力的训练。
二、顺序出错。
错例：(1)25.3÷(24.6-4.6÷0.23)
=25. 3÷(0÷0.23)
=25.3÷0
=0
(2)0.75+0.25-0.75+0.25
=(0.75+0.25)-(0.75+0.25)
=1-1
=0
分析:以上错误都是学生没有按正确的运算顺序算,而是错误使用简便算法造成的, 从意义上来说，原题是0.75加上两个0.25，又减去一个0.25，但添上括号之后却变成了0.75加一个0.25又减去了0.75和0.25的和，学生不容易理解，所以建议从算式意义的角度来理解。通过观察可以知道0.75减了一个自己，又加了两个0.25，所以原算式可以改为：0.75－0.75+0.25+0.25=0.5。
三、简便出错。
错例1：466－（66+125）
=466－66+125
=400+125
=525
分析：一个数减去两个数的和等于连续减去这两个数。如果从去括号的角度来讲，括号前面是减号，去掉括号，括号里面的加号要变成减号，减号要变成加号。如果括号前面是加号，去掉括号，括号里面的符号不需要改变，如125+(75-69）=125+75-69，可以把这两种情况给学生对比讲解。
错例2：28×99
=28×100-1
=2800-1
=2799
分析:学生知道凑整简便方法,但是没有考虑运算顺序.可以强调学生这里为了使等式成立，应该在100-1加括号，说清为什么要添括号，不添括号这个算式的大小发生了什么变化，然后运用乘法分配律计算。或者用乘法的意义去理解，28×99表示99个28相加，我们把它看成100个28，多算了一个28，要直接减去一个28，算式变成28×100-28。此外28×99+28容易与上题混淆出错,教师要把这两道题放在一起对比、讲解、练习,并要反复进行，这样效果更好。
四、定势出错。
错例1：计算24×5=100，7.2+1.8=10
分析：学生乍看以为是25×4，所以写100。72+1.8学生也误认为一定是整十数。
错例2：，
分析：第一个空大家都知道填3，而第二个空只有几个人填对了8，其余的人都填2，这显然是受定势影响，认为分子2+2等于4，没有看分母的变化。
错例3：0.3分=30秒
分析：学生受常用长度单位、面积单位进率的影响，误认为分和秒的进率是100。
五、理解出错.
错例1：=0.2 =0.6 =0.14
分析：学生对、这类题目的意义并没有理解，表示的是两个0.1相乘，学生误认为是2个0.1相加；表示的是3个0.2相乘，学生误认为是3个0.2相加。建议让学生先把写成0.1×0.1，写成0.2×0.2×0.2，再计算出结果,这样有助于学生理解它们的意义。
六、干扰出错。
（1）数字的干扰。
错例：4X-3.5+6.5=12 7-
4X-10=12 =7-（
X-10+10=12+10 =7-1
X÷4=24÷4 =6
X=6
分析：简便计算的一个很明显的标志就是“凑整思想”,“凑整”能使计算简便，但“凑整”必须建立在正确运用运算定律的基础上，不能盲目地追求“凑整”。有些题目，由于受数字、符号的干扰，学生容易忽视它的运算顺序，违背运算法则，盲目追求“凑整”。
（2）知识的干扰
错例1：12.5×（40×8）
=12.5×40＋12.5×8
=500＋100
=600
错例2：0.125×2.5×32
=0.125×8+2.5×4
=1+10
=11 
分析：这两题是运用乘法结合律简算的题目，但是，这两题又和乘法分配律的公式有些相像：（a＋b）×c=a×c＋b×c，于是在学生还没有完全掌握乘法分配律，又将乘法结合律有些遗忘的情况下，出现了以上错误。教师在教学中要先易后难，先做0.125×8×2.5×4，再做0.125×2.5×32，有一个铺垫，学生出错率会更低。
七、计算出错。

错例1： 错例2： 错例3：
4.83 1.07 3.7
× 0.57 ×0.56 4
———— ———— 12
33.81 1 02 ————
241.5 8 5 28
———— ———— 28
275.31 0.09 52 ————
0
错例4：7X-4.5X=3.5X
分析：错题1是积的小数点的位置不对，学生把积的小数点与因数的小数点对齐了，受小数加减法小数点对位的影响；错题2是因数中有零的乘法式题，学生把个位向十位上进位的数与百位上乘得的积相加了，教师要强调哪一位上乘得的积要写在那一位，不同数位上的数不能相加；错题3是商中间有零的除法，当除到哪一位不够商1要商0时，学生忘记写0了;错题4是学生退位减时,没有去掉向被减数个位借的1。
以上是学生计算错题出现的几种类型,教师要正确对待学生出错,允许学生出错,学生计算中出现的错误是教学的一面“镜子”,通过错因分析发现学生计算中的薄弱环节,教学中有的放矢帮助学生进一步加强理解并巩固所学的基础知识,防止再犯类似错误。
因此我针对提高学生计算能力方面采取了以下措施：
1、用记号法帮学生审题。如教学乘法分配律在小数乘法中的运用时，4.75×78+4.75×24-4.75×2 让学生把相同的因数用横线画出来，不同的因数用波浪线画出来，相同的因数只写一个,不同的因数相加减。这样能帮助学生审题，找出数字特征，明确方法，减少出错率。
2、新授期间教师注意观察学生的学习情况。掌握教与学的反馈信息，及时查缺补漏。利用课间十分钟让学生订正错题，或在黑板上单独演板，做到堂堂清。或在批改作业时收集错误率较高的题目，第二天在课堂上的数学诊所让学生自己分析出错的原因。
3、每天一练巩固提高。我针对学生容易出错的题目，精心编制了许多计算题，用16K纸打印出来，每天4——6题，课前或课后让学生做，然后面批面改，当学生面指出错误，学生更有印象，也更有积级性。
4、培养良好的书写习惯。老师在批改作业时往往会发现书写端正的同学粗心出错的错误率比书写潦草的同学错误率更低，因为书写潦草，学生自己都看不清或会抄错，因此培养学生良好的书写习惯势在必行，也是提高计算准确率的方式之一。
5、培养学生自觉检验的习惯。有些错误并不是学生知识没掌握不会做，而是粗心或计算出错造成的，是学生通过检查能发现的错误，因此如果学生有检验的习惯，自己发现错误，也能提高计算准确率。
6、不要忽视草稿纸的作用。以往老师只重视学生作业本上的书写,而对学生使用的草稿纸没有明确的规定,学生的草稿纸五花八门,什么都有,有的学生为了节约草稿纸，密密码码写满了竖式；有的学生没有固定的草稿纸,随便找一张纸打草稿，这些都是造成计算错误的原因之一。因此教师有必要要求学生统一草稿本，并且要求学生书写要整齐。
实践证明通过以上措施，学生的计算能力有了一定的提高，但离我们的目标还有一些差距，因为一些行为习惯的养成并不是一朝一夕就能改变的。
教师在小学数学教学中如何“巧用”错题等方面的问题还有待进一步的在实践中探索发现，在今后的教学中，我们要不断的去探索、求证，并把自己的发现与同行们一起分享，以寻求共同成长。

参考文献：
1、邢楼中心小学 胡艳秋《在小学数学中巧用错题的研究》2009.11
2、丁文华《非智力之错试析》 小学数学教育2007.4

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