2021高考物理(全国通用)二轮复习新题重组训练：专题三-电场和磁场专题小循环练.docx

电场和磁场专题小循环练
一、选择题(本题共8小题，每小题8分，共64分，其中第2、4、5、6小题为多选题。)

1．如图所示，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点，A和C围绕B做匀速圆周运动，A和B、C和B的距离分别是L1和L2，B恰能保持静止。已知三质点间只有静电力的作用，则A和C的比荷(电荷量与质量之比)的比值应为(　　)
A．()3　　　　　　　　　 B．()3
C．()2 D．()2
[解析]　A、C做圆周运动，B平衡，可分析出A、C电性相同，与B电性相反，对B有＝⇒＝，对A有－＝mAωL1，对C有－＝mCωL2，联立各式有mAωL1＝mCωL2，因ωA＝ωC，所以有＝，则A和C的比荷的比值应为∶＝＝()3，选A。
[答案]　A

2．真空中有一正四周体ABCD，如图MN分别是AB和CD的中点。现在A、B两点分别固定电荷量为＋Q、－Q的点电荷，下列说法中正确的是(　　)
A．将摸索电荷＋q从C点移到D点，电场力做正功，摸索电荷＋q的电势能降低
B．将摸索电荷－q从M点移到N点，电场力不做功，摸索电荷－q 的电势能不变
C．C、D 两点的电场强度相等
D．N点的电场强度方向平行AB且跟CD垂直
[解析]　由数学学问得正、负电荷的合场强方向垂直于DMC平面，所以摸索电荷从C点移到D点，电场力不做功、电势能不变，A选项错，B选项对；由几何图形的对称性知C、D两点的电场强度相等，C选项对；由几何学问知异面直线AB、DC相互垂直、在平面ANB中，正负电荷在N点的合场强垂直于MN且平行于AB，所以合场强垂直于CD，D项正确，选B、C、D。
[答案]　BCD
3．如图甲所示，真空中有一半径为R、电荷量为＋Q的均匀带电球体，以球心为坐标原点，沿半径方向建立x轴。理论分析表明，x轴上各点的场强随x变化关系如图乙所示，则(　　)

甲

乙
A．x1处场强大小为
B．x2处场强大小为
C．球内为匀强电场
D．E－x图线与x轴所围的面积表示电势差
[解析]　由乙图可知，沿x轴方向，x＝R时场强最大。若x1处场强大小为，那么R处的场强应为，因R>x1，所以>，与乙图冲突，故A错误。若x2处的场强大小为，照此推理R处场强大小应为，由于x2>R，故>，与乙图冲突，故B错误。由乙图可知C错误；由E－x图象的物理意义可知D正确。
[答案]　D

4．如图所示，真空中存在一个水平向左的匀强电场，场强大小为E。一根不行伸长的绝缘细线长度为l，一端拴一个质量为m、电荷量为q的带负电小球，另一端固定在O点。把小球拉到使细线水平的位置A，由静止释放，小球沿圆弧运动到位置B时，速度为零。图中角θ＝60°。以下说法正确的是(　　)
A．小球在B位置处于平衡状态
B．小球受到的重力与电场力的关系是mg＝qE
C．小球在B点的加速度大小为g
D．小球从A运动到B的过程中，电场力对其做的功为－qEl
[解析]　小球在B点速度为0，但不能保持静止，不是平衡状态，A错；小球的平衡状态在AB弧的中点，由小球受力分析得tan30°＝⇒mg＝qE，B错；小球在A、B间做往复运动，B处的加速度大小等于A处加速度g，C对；小球从A到B电场力做功W＝－qE(l－lcosθ)＝－qEL；D对，选C、D。
[答案]　CD
5．如图(a)所示，两水平平行正对的金属板M、N间距为d，加有如图(b)所示的交变电压。一质量为m、电荷量为q的带正电的微粒被固定在两板正中间的P点，在t＝0时刻释放该粒子，3t0时间内粒子未到达极板。则在0～3t0时间内，下列说法正确的是(　　)

图(a)

图(b)
A．从t＝0开头，粒子向M板运动
B．粒子从t0开头始终向N板运动
C．0～2t0时间内，电场力对粒子做的功为mg2t
D．3t0时，重力对粒子做功的瞬时功率为mg2t0

[解析]　由图(b)知t＝0时上极板M带负电，分析微粒受力，F合＝qE－mg＝mg向上，粒子向M板运动，A对；从t0开头，由图(b)知上极板带正电，粒子合外力向下，粒子做向M板的匀减速直线运动，B错；减速阶段合外力F合′＝mg＋q＝3mg，做出粒子的v－t图象如图，0～t0匀加速，加速度g，速度达到gt0，t0～2t0匀减速，加速度－3gt0时刻速度为0,2t0时刻速度－2gt0,2t0～3t0，匀加速，加速度g,3t0时速度－gt0,0～2t0时间内，粒子的位移s＝×t0×gt0－(2t0－t0)×2gt0＝0，所以电场力对粒子不做功，粒子又回到原位置P点，C错；3t0时，重力对粒子做功的瞬时功率P＝G·vG＝mg·gt0＝mg2t0，D对，选A、D。
[答案]　AD

6．两个相同的电容器A和B如图连接，它们的极板均水平放置。当它们都带有确定电荷并处于静电平衡时，电容器A中的一带电粒子恰好静止。现将电容器B的两极板沿水平方向移动使两极板错开，移动后两极板照旧处于水平位置，且两极板的间距不变，这时带电粒子的加速度大小为g。忽视电场的边缘效应。则(　　)
A．电容器A的电压增加，带电粒子加速向上运动
B．电容器A的带电量增加为原来的2倍
C．电容器B的正对面积削减到原来的
D．电容器B间的电场强度保持不变
[解析]　由电容器打算式C＝知B极板错开，S减小、C减小、B电容器极板所带电荷量减小，A、B电容器极板电荷量确定，所以A极板电荷量增加，由C＝＝知电容器A电容不变，Q增加，U增大，带电粒子向上运动，A对；原来带电粒子平衡有qE＝mg＝q，现在对带电粒子有qE′－mg＝m⇒q＝mg，所以电容器A的电压变为原来的倍，由C＝知，C不变，电荷量也变为原来的倍，B错；A、B总电荷量不变，所以B的电荷量变为原来的倍，A、B电压相同，也变为原来的倍，由C＝＝知＝＝C，所以电容器B的正对面积变为原来的，C对；电容器B的电压变为原来的倍，两极板距离不变，由E＝知场强变为原来的倍，D错，选A、C。
[答案]　AC

7．右图为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面对里的匀强磁场，磁感应强度大小B＝2.0×10－3 T，在x轴上距坐标原点L＝0.50 m的P处为离子的入射口，在Y轴上安放接收器，现将一带正电荷的粒子以v＝3.5×104 m/s的速率从P处射入磁场，若粒子在y轴上距坐标原点L＝0.50 m的M处被观测到，且运动轨迹半径恰好最小，设带电粒子的质量为m，电量为q, 不计其重力。则上述粒子的比荷(C/kg)是(　　)
A．3.5×107 B．4.9×107
C．5.3×107 D．7×107
[解析]　带电粒子从P射入，在M处被观测到，说明PM为粒子轨迹圆周上的弦，圆心应在PM弦中垂线上，要满足运动半径恰好最小，则圆心在PM的中点，由几何学问得半径R＝＝⇒＝＝＝4.9×107 C/kg，选B。
[答案]　B

8．如图所示，纸面内有宽为L水平向右飞行的带电粒子流，粒子质量为m，电荷量为－q，速率为v0，不考虑粒子的重力及相互间的作用，要使粒子都汇聚到一点，可以在粒子流的右侧虚线框内设计一匀强磁场区域，则磁场区域的外形及对应的磁感应强度可以是(其中B0＝，A、C、D选项中曲线均为半径是L的圆弧，B选项中曲线为半径是的圆)(　　)

[解析]　带电粒子进入磁场中做圆周运动，圆周运动的半径R＝，A、B、C对应的半径R＝L，D图对应的半径为。粒子的初速度都相同，相当于以初速度的方向为切线，以粒子进入磁场的点为切点来画半径已知的圆，圆弧和磁场边界的交点为出射点，由数学学问可以证明A图的粒子的出射点恒为两个圆弧右下方的交点，故A正确。B、C、D对应的粒子的出射点都不相同。
[答案]　A
二、计算题(本题共2小题，共36分。需写出规范的解题步骤。)
9．如图所示，半径为R的半圆形磁场区域内(含半圆形边界)有垂直纸面对外、磁感应强度为B的匀强磁场，位于O点的粒子源可向磁场区域内垂直磁场的各个方向以相等速率连续放射质量为m、电荷量为q的正粒子，粒子重力不计。求：

(1)要使全部粒子均不会从磁场圆弧边界ACD射出磁场，粒子的速率应满足的条件；
(2)若与x轴正方向成60°夹角射出的粒子恰好从D点离开磁场，求以此速度进入磁场的粒子在磁场内通过的区域面积与磁场区域总面积的比值。
[解析]　(1)粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力供应向心力
qvB＝m
据题意由几何关系得：r1≤
解得：v≤
(2)与x轴正方向成60°夹角射出的粒子，其运动轨迹如图甲所示，设其运动的轨道半径为r2，则据几何关系可得：

甲
r2cos30°＝
解得：r2＝
沿x轴负方向射出的粒子，其圆心在y轴正方向上，半径为r2，其运动轨迹如图乙所示，轨迹方程可表示为：

乙
x2＋(y－R)2＝(R)2
磁场边界的方程为：
x2＋y2＝R2
若粒子从F点射出磁场，可得其坐标为(，)，则
∠AOF＝60°
粒子在磁场中通过的面积应为圆弧OF与直线OF围成的面积与扇形OFD的面积之和，设其为S，则
S1＝π(R)2－×(Rcos30°)×(Rsin30°)＋πR2
磁场区域的面积：S2＝πR2
解得：＝－
[答案]　(1)v≤　(2)＝－

10．如图所示，在xOy坐标系中y轴的负半轴上有一荧光屏；在第一象限内存在方向垂直纸面对外、磁感应强度为B的匀强磁场；第四象限内存在方向沿－x方向的匀强电场。在xOy平面内从y轴上的P(0，L)点，以大小为的相同速率、沿与y轴正方向分别成30°和150°角，同时放射质量为m、电荷量为q的两个相同正粒子，粒子经磁场后进入电场打到荧光屏上，测得两亮点间的距离为L。不计粒子重力及粒子间的相互作用，求：
(1)两粒子在磁场中运动的时间比；
(2)匀强电场的电场强度E。
[解析]　(1)粒子在磁场中做圆周运动，半径为R，周期为T

qvB＝m
R＝2L
T＝
当粒子初速度与y轴正方向夹角为150°时，粒子在磁场中的圆心为O1，在磁场中运动的时间为t1，此时对应的圆心角为30°
t1＝

当粒子初速度与y轴正方向夹角为30°时，粒子在磁场中的圆心为O2，在磁场中运动的时间为t2，此时对应的圆心角为150°
t2＝T
两粒子在磁场中运动的时间比
＝
(2)当粒子初速度与y轴正方向夹角为150°时，到达x轴的横坐标为xC
xC＝R(1－cos30°)
粒子在电场中做类平抛运动，运动时间为t1′
xC＝t′
粒子到达y轴上M点纵坐标为yM
yM＝－vt′1
当粒子初速度与y轴正方向夹角为30°时，到达x轴的横坐标为xD
xD＝R(1＋cos30°)
粒子在电场中做类平抛运动，运动时间为t′2
xD＝t′
粒子到达y轴上N点纵坐标yN
yN＝－vt′2
yM－yN＝L
E＝
[答案]　(1)t1∶t2＝1∶5　(2)E＝