《高考导航》2022届新课标数学(理)一轮复习-第十章-第4讲-算法与程序框图-轻松闯关.docx

1．(2021·济南市模拟)若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是(　　)

A．2　　　　　　　　　 B．3
C．4 D．5
解析：选C.逐次运行的结果是n＝3，i＝2；n＝4，i＝3；n＝2，i＝4.故输出的值是4.
2．(2021·太原市模拟试题)如图是一算法的程序框图，若输出结果为S＝720，则在推断框中应填入的条件是(　　)

A．k≤6? B．k≤7?
C．k≤8? D．k≤9?
解析：选B.第一次执行循环，得到S＝10，k＝9；其次次执行循环，得到S＝90，k＝8，第三次执行循环，得到S＝720，k＝7.此时满足条件，故选B.
3．(2022·高考课标全国卷Ⅰ)执行下面的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M＝(　　)

A. B.
C. D.
解析：选D.当n＝1时，M＝1＋＝，a＝2，b＝；
当n＝2时，M＝2＋＝，a＝，b＝；
当n＝3时，M＝＋＝，a＝，b＝；
n＝4时，终止循环．输出M＝.
4．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则(　　)

A．a＝4 B．a＝5
C．a＝6 D．a＝7
解析：选A.该程序框图的功能为计算1＋＋＋…＋＝2－的值，由已知输出的值为，可知当a＝4时2－＝.故选A.
5．已知实数x∈[2，30]，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于103的概率为(　　)

A. B.
C. D.
解析：选B.由程序框图可知，经过3次循环跳出，设输入的初始值为x＝x0，则输出的x＝2[2(2x0＋1)＋1]＋1≥103，∴8x0≥96，即x0≥12，故输出的x不小于103的概率为P＝＝＝.
6．(2021·东北三校联考)已知某算法的程序框图如图所示，若输入x＝7，y＝6，则输出的有序数对为(　　)

A．(13，14) B．(12，13)
C．(14，13) D．(13，12)
解析：选A.执行程序框图得，n＝1，x＝6＋1＝7，y＝8；
n＝2，x＝y＋1＝9，y＝10
n＝3，x＝y＋1＝11，y＝12；
n＝4，x＝y＋1＝13，y＝14；
n＝5，循环结束，输出(13，14)，故选A.
7．(2021·合肥二检)执行如图所示的程序框图，输出的全部值之和是________．

解析：列举几项，发觉输出的x开头为1，每次递增2，去掉x是3的倍数的那些数，最终可得输出的全部值之和为1＋5＋7＋11＋13＋17＋19＝73.
答案：73
8．关于函数f(x)＝的程序框图如图，现输入区间[a，b]，则输出的区间是________．

解析：由程序框图的第一个推断条件为f(x)>0，当f(x)＝cos x，x∈[－1，1]时满足，然后进入其次个推断框，需要解不等式f′(x)＝－sin x≤0，即0≤x≤1.故输出区间为[0，1]．
答案：[0，1]
9．图1是某高三同学进入高中三年来的数学考试成果茎叶图，第1次到第14次的考试成果依次记为A1，A2，…，A14.图2是统计茎叶图中成果在确定范围内考试次数的一个程序框图．那么输出的结果是________．

解析：从程序框图可知，该图是统计成果大于或等于90分的考试次数．从茎叶图可知输出的结果为10.
答案：10
10．(2021·长沙模拟)已知数列{an}中，a1＝1，an＋1＝2an＋n－1，若利用如图所示的程序框图进行运算，则输出n的值为________．

解析：由数列递推关系可得an＋1＋(n＋1)＝2(an＋n)，故数列{an＋n}是首项为1＋1＝2，公比为2的等比数列，an＋n＝2×2n－1＝2n，an＝2n－n，所以Sn＝(2＋22＋…＋2n)－(1＋2＋…＋n)＝－＝2n＋1－2－，当n＝11时，S11＝212－2－66＝4 028>2 015，当n＝10时，S10＝211－2－55<2 015，结合程序框图可知输出的n＝11.
答案：11

1．(2021·大连模拟)在如图所示的程序框图中，输入A＝192，B＝22，则输出的结果是(　　)

A．0 B．2
C．4 D．6
解析：选B.输入后依次得到：C＝16，A＝22，B＝16；C＝6，A＝16，B＝6；C＝4，A＝6，B＝4；C＝2，A＝4，B＝2；C＝0，A＝2，B＝0.故输出的结果为2.
2．(2021·贵州省六校第一次联考)如图，x1，x2，x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p为该题的最终得分，当x1＝6，x2＝9，p＝9.5时，x3等于(　　)

A．10 B．9
C．8 D．7
解析：选A.x1＝6，x2＝9，|x1－x2|＝3，|x3－6|<|x3－9|不成立，取x1＝x3⇒x3＋9＝9.5×2⇒x3＝10.
3．(2021·成都模拟)已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的(x，y)值依次记为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，…
(1)若程序运行中输出的一个数组是(9，t)，求t的值；
(2)程序结束时，共输出(x，y)的组数为多少？

解：(1)由程序框图知，当x＝1时，y＝0，当x＝3时，y＝－2；当x＝9时，y＝－4，所以t＝－4.
(2)当n＝1时，输出一对，当n＝3时，又输出一对，…，当n＝2 015时，输出最终一对，共输出(x，y)的组数为1 008.
4．(2021·河南郑州市猜想)每年的三月十二日，是中国的植树节．林管部门为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测．现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗
的高度，规定高于128厘米的树苗为“良种树苗”，测得高度如下(单位：厘米)：
甲：137，121，131，120，129，119，132，123，125，133；
乙：110，130，147，127，146，114，126，110，144，146.

(1)依据抽测结果，画出甲、乙两种树苗高度的茎叶图，并依据你画出的茎叶图，对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出对两种树苗高度的统计结论；
(2)设抽测的10株甲种树苗高度平均值为x，将这10株树苗的高度依次输入，按程序框图进行运算(如图)，问输出的S大小为多少？并说明S的统计学意义；
(3)若小王在甲种树苗中随机领取了5株进行种植，用样本的频率分布估量总体分布，求小王领取到的良种树苗”的株数X的分布列．
解：(1)茎叶图如图所示：
统计结论：①甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的平均高度；
②甲种树苗比乙种树苗长得整齐；
③甲种树苗高度的中位数为127，乙种树苗高度的中位数为128.5；
④甲种树苗的高度基本上是对称的，而且大多数集中在均值四周，乙种树苗的高度分布较为分散．
(2)依题意，x＝127，S＝35.
S表示10株甲种树苗高度的方差，是描述树苗高度的离散程度的量．
S值越小，表示树苗长得越整齐，S值越大，表示树苗长得越参差不齐．
(3)由题意可知，领取一株甲种树苗得到“良种树苗”的概率为，则X～B(5，)，
所以随机变量X的分布列为
X
0
1
2
3
4
5
P