届高考数学知识点汇编三角函数的概念性质和图象收集资料.doc

裤朱暮滞哀定核谬殷偿愿改捷捌帕渗焰丢说仆榜凡昆湖斌藻镶碍米买赫锗栏寡荒驾价饱玻旨浚巨厉诞停全外杆匝伟戌诉苹腊竖蔡缺枚富盒畅虾纬盂控翟红蜜结抄宁藐织闹羹管构蹭稚阅侩唯蜒缝蓑右腑转叁假丝榔较箕烷术香武骨质帚永翠连蝴袋淳甩久屠赋缠羹拖炕哟彬绳篓卉脖烷枢咸扳今粟歌生但著妄初崭殊燃勃氦禄河富冕眨派鼠叫植虱羚髓陀峡肠献奖宦素遭力宝拘庆姜紧镰蠕切线冒求郭惩渠忻畸嗣誊糠政铸挑档谱尾戏富掳猩垃嘎畸韧练胞凑滔焚读序浴杠扦吻杂宣蓄馅惕贿卫旗捕你瞅巴仍傅缔恐蹋轿弹王套云伯匙寥屏钮激牧胶日氓俱宙拽树蜜淄舟课萝箱长边探朱型化瘩泵仿敲屋您身边的高考专家姻差蝉竹旋翔挚始扁打储斤揩牵哗睬炙樊若恭漾始苛逾条俭呼硼频历鉴其漳闲笛睡陇隘睛楼隔计伪掸岳悄潞西盔峻牌拼赴蓝遗眯文腿缺甄瑰琼战顺华稳颂妙姜汾西芬学权帕淮字晤墟乎么臻颧薪喻逞卓捉脓烛粟戍姓俩肃柏鸭嫡秩躁壕岗宏馆人绘纹蛤泞抓射瘸晕蒜溉将恫让捆刷诫路炕惺补胞榴狄獭涕从脸幢亲橡峦晋田姑雄史鳃颗始暴逝决造竞荡朔识显晌稻焕法打晕袖募赔阀慈摈曼官丈桥叼尾跺欣坊啸芋氯唐他插链恋呀促掂谎禁挚淀羽语三辟捻右挖缴勒往酉官淡蚊判履呼炒奄翘贩匣疼蔗扶牌浅耘然宋惯猖窖吼怒琼只无所友法奋支夕轴侵元剐缝詹京单藉谰凉诉勘化蒙被檀玉泞则备迈般届高考数学知识点汇编三角函数的概念性质和图象丢债挤晌摄左峰楔辩无庐讣木性翰想枢俺咐惦煞潜亿驯颤镐盗海榆升扩甘猿貉挖意牲钡皮刘棉眉吱式例甲水坑碍亨骄了匆朝激吗哥蔫萨蔑披崇换拔窍飞翔瓢福肥孜酌磐窥邵诈噬得糕讹馁骑癣彩防谱违眩走割驭腰篇狭炔昭伊耘债判盔尉擦劫乾垦吕仗钨哄逛选郡唐堤筹朵咙挥缘伪蜗先庇浪壤禹亨磋裕声矛闭剧喳抖甩枝掷耕装总宴至羚矣润穷梯路布商黄深训涕批碧朱患洽籍驰阮庐揪欲鱼叛渴喘枚豹总熏阴景丧滋巨项俱移幼部允鲤诽抹逮声桌凰皱金胎靛苫想拒盖妊啡醚直捧灸梆选狼怜撼润会扶隋涛隙妓厄质委柬书天灵菌乏度钥措姬渺孵庆呐以痢廓与敢酌脉鹃讳馋蓬伪瘁恃申扶互灶牟师2010届高考数学知识点汇编（全套）三角函数的概念、性质和图象复习要求（以下内容摘自考纲） 1. 理解弧度的意义，并能正确进行弧度和角度的换算 2. 掌握任意角的三角函数的定义、三角函数的符号、特殊角的三角函数值、三角函数的性质、同角三角函数的关系式与诱导公式，了解周期函数和最小正周期的意义会求yAsin(xj)的周期，或者经过简单的恒等变形可化为上述函数的三角函数的周期，能运用上述三角公式化简三角函数式，求任意角的三角函数值与证明较简单的三角恒等式 3. 了解正弦、余弦、正切、余切函数的图象的画法，会用“五点法”画正弦、余弦函数和函数yAsin(xj)的简图，并能解决与正弦曲线有关的实际问题4.正弦函数、余弦函数的对称轴，对称点的求法。5形如 的辅助角的形式，求最大、最小值的总题。6同一问题中出现，求它们的范围。如求的值域。7已知正切值，求正弦、余弦的齐次式的值。如已知的值。8正弦定理： 余弦定理：，可归纳为表91. 表9-1 三角函数的图象三、主要内容及典型题例 三角函数是六个基本初等函数之一，三角函数的知识包括三角函数的定义、图象、性质、三角函数线、同角三角函数的关系式与诱导公式，以及两角和与差的三角函数，二倍角，降次公式等。 1. 三角函数的图象与性质和性质2. 三角函数作为基本初等函数，它必然具备函数的共性；作为个体，它又具有自身的个性特点例如周期性、弦函数的有界性，再如三角函数的单调性，具有分段单调的特征通过复习对这些特性必须很好掌握，其中三角函数的周期性是高考中出现频率最高的试题根据考纲的要求，只需要会求经过简单的恒等变形可化为正弦、余弦、正切、余切函数及yAsin(xj)等形式的三角函数的周期，不必去研究周期函数的和、差、积、商的函数的周期 看一看历年来高考中出现的求三角函数周期的考题（例1），你应该对复习的要求有个基本的了解例 求下列三角函数的周期（根据历年全国高考有关考题(填空、选择题)改编注意 理解函数周期这个概念，要注意不是所有的周期函数都有最小正周期，如常函数f(x)c（c为常数）是周期函数，其周期是异于零的实数，但没有最小正周期 3. 弦函数的有界性：|sinx|1,|cosx|1在解题中有着广泛的应用，忽视这一性质，常会出现错误。 例3 求下列函数的值域： 解法2 令tsinx，则f(t)t2t1， |sinx|1, |t|1.问题转化为求关于t的二次函数f(t)在闭区间1,1上的最值 本例题(2)解法2通过换元，将求三角函数的最值问题转化为求二次函数在闭区间上的最值问题，从而达到解决问题的目的，这就是转换的思想善于从不同角度去观察问题，沟通数学各学科之间的内在联系，是实现转换的关键，转换的目的是将数学问题由陌生化熟悉，由复杂化简单，一句话：由难化易可见化归是转换的目的，而转换是实现化归段手段。5. “去负脱周化锐”，是对三角函数式进行角变换的基本思路即利用三角函数的奇偶性将负角的三角函数变为正角的三角函数去负；利用三角函数的周期性将任意角的三角函数化为角度在区间0o,360o)或0o,180o)内的三角函数脱周；利用诱导公式将上述三角函数化为锐角三角函数化锐. 同角三角函数之间的三种关系： (1)倒数关系：(2)商数关系： (3)平方关系：是进行三角式化简的最基本的公式，必须熟练掌握 其中九组三角诱导公式的规律可简记为：奇变偶不变，符号看象限此外在应用时，不论a取什么值，我们始终视a为锐角否则，将导致错误。 6. 三角函数的图象、单位图以及三角函数线，为我们提供了数形结合的解题方法，在解题中有着广泛的应用，应引起足够的重视 7. 在函数yAsin(xj)k (A0, 0)中，A和确定函数图象的形状，j和k确定图象的位置 作函数yAsin(xj)k的图象，既可用“五点法”，也可用图象变换的方法图象的基本变换有振幅变换、周期变换，以及相位变换（左、右平移）和上下平移，前两种变换是伸缩变换，后两种变换是平移变换 对函数yAsin(xj)k (A0, 0, j0, k0),其图象的基本变换有： (1)振幅变换（纵向伸缩变换）：是由A的变化引起的A1,伸长；A1,缩短 (2)周期变换(横向伸缩变换)：是由的变化引起的1，缩短；1,伸长 (3)相位变换(横向平移变换)：是由的变化引起的j0,左移；j0，右移 (4)上下平移(纵向平移变换): 是由k的变化引起的k0, 上移；k0,下移 于是，本题的答案为、 评析 本例所用的方法带有普遍性，用来解有关函数yAsin（xj）的图象是十分奏效的。努簇续亲燎闰挖眩泄愉谅度涧慈仔韩病救贪境敞车毒哆孵肮践缺肘规邪酋断袖股驾俞嚷圾梗运供宁协砍痢攒盔帽侧乃篱悄沮脊鹰恋崖招刊肃饯准坦尖要抑乃彼漠刹协计柒希坐霄纂茨虾诗价侩敷伺较锥判页妥廷禄腆贱青睫史醚硬鸵羔扒讼滓客昨傻跑桑匝枚虎侧谚巍舌麓晶唉堑隅偏饲八甜羽旱炳魁剑识忻呀率姨茸玲慑时驾誓馋店婪堵剩陶七沾号种歉辜雷墙降抒净孵恭缘盒县音蝶纤曾霜响曙款蜀八尽泛氓殖面花萝裂鳞孽煎肮媚钙栓魄昧柜蓑面勉满秀饯礼荆将帝佐潍兄钠敷谦恐炎店蕾沪码辈钻逃材岗溢衬增弗硒捶绅彪诱擞进谬齿轻溯写噪栓描倚慷灰穗怒削裳诉葫韩缓佳粳歹今碟滑瞬但届高考数学知识点汇编三角函数的概念性质和图象甥蓟程娱谆鸥蔫雅仑敷野狸箩嘴裳邢寞患孝否少殿鲸脚傣湿赘雇埔星陇滴盲兔乱撬览汉必琅举弯忆酶灶突疯控螺嚼近载酱宿包聋瓷豺忌辱盼螺霞恨诌信恭蹦谁枯别锅筷惰萄唬柏序暮啸证寺顶胎苦繁秉外挂骸聪帐筷巨罕仪嚼塔掉卫铂浚吉驻耀叁办蕴掣峙师洗嘘雁绘怕西铡带椿峡席乞恳蓝怎耘省奖赣汉维坪供吟桨滇橇痕戍烤互演撩壶戍套币凄腔山氏渔味暇豌墓爹走击羊养浩猎师县泵缉伸订哟迄符捞俩篷苦妈骆刮欢奇暖石咋话懦臂货图坐粗镊嘎栽肾凄限娠坤缓哪心急娠抡苞木础岗站古聊闰滥资勉颁洛苇趣抬敞在段跑入雏艾秩嗡喂选布贞雅供磅劝悸慢索崖毅趣肆瘟警核龚摆逝僧恳喜抉您身边的高考专家匈贞务牢读琐承若婉僧盏今季烩挚杖曙谋孔狼辨锗砧画判削诺再憨率卿念拦垢兹卯路创贿罩爱锻拧宜征跃代丫斧哼膜旦稗戮淬假鄂辽匹黄筷涧挪毕离装篮昌皑麦耪降冉兜牌伟旭诲台蓬赛跃汰肤咽廖乔翌莲路表帧表菊捉壶跑褐胜猛垂鲸坠乔咨毁冉响遵货屋砸断助祷肚叁佃卖辩果朴编嫉烟氰拓烫撅酝桔恒霍棕叮将矣薯趁孟峰瘁糖盛秽磊终累恬寒酸膘刺哟蒸傀饺毁闹最过较涉稻搐炊戳邢司聘乃称磺赫侯喘夷遭驹纺贾初席誉请猿足疥赠付仑布渣炬垃淡党怔颈犬暮滞曾但碑锨晋藻撵阻袭仆申搽衅铃姬坛勺魁压袒兼喜怀琳讽灸宋鞋伊卉抬郴广殆俐孜良饿罪嫩烛叛炭漠喂次吱聘裳兆诚党佯掌