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4、易逻辑一、选择题1. 关于的不等式的解集是,则实数的值为( )A B C D22. 定义.若,则()A.4,8 B.1,2,6,10 C.1 D.2,6,103. 设集合,定义,则中元素的个数是()ABCD4. 设p、q为简单命题,则“p且q”为假是“p或q”为假的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件ABC5. 表示图形中的阴影部分( )A BCD 6. 已知集合A=x|,B=x|3x5,则能使AB成立的实数的取值范围是( ) A.|34 B. |34 C. |34 D. 7. aR,| a |3成立的一个必要不充分条件是()Aa3 B| a |2 Ca29
5、D0a28. 若命题p:xAB,则p是()A B或 C且 D9. 函数f(x)=其中P,M为实数集R的两个非空子集,又规定f(P)=y|y=f(x),xP,f(M)=y|y=f(x),xM.给出下列四个判断:若PM=,则f(P)f(M)=; 若PM=,则f(P)f(M)= ;若PM=R,则f(P)f(M)=R; 若PMR,则f(P) f(M)R.其中正确判断有( )A 1个 B 2个 C 3个 D 4个10. 已知函数,集合,集合,则集合的面积是( )A. B. C. D. 11. 已知集合,若,则实数应该满足的条件是( )A B C D12. 若集合满足,则称为集合A的一种分拆,并规定:当且
6、仅当时,与为集合A的同一种分拆,则集合的不同分拆种数是( )A27 B26 C9 D8二、填空题13. 若一数集中的任一元素的倒数仍在该集合中,则称该集合为“可倒数集”,试写出一个含三个元素的可倒数集(只需写出一个集合)解:答案不唯一14. 已知集合P(x,y)|ym,Q(x,y)|y,a0,a1,如果P Q有且只有一个元素,那么实数m的取值范围是_. 15. 已知集合,对它的非空子集A,可将A 中每个元素k,都乘以再求和(如A=1,3,6,可求得和为,则对M的所有非空子集,这些和的总和是 .16. 定义集合A和B的运算:. 试写出含有集合运算符号“”、“”、“”,并对任意集合A和B都成立的一
7、个等式:_. 三、解答题17下列命题改写成“若p则q”的形式,写出其逆命题、否命题、逆否命题;并分别判断它们的真假负数的平方是正数;四条边相等的四边形是正方形18若,且,求由实数a组成的集合.19. 若集合M=aa=x2y2,x,yZ.(1)整数8,9,10是否属于M;(2)证明:一切奇数都属于M.20. 在某次数学竞赛中共有甲、乙、丙三题,共25人参加竞赛,每个同学至少选作一题。在所有没解出甲题的同学中,解出乙题的人数是解出丙题的人数的2倍;解出甲题的人数比余下的人数多1人;只解出一题的同学中,有一半没解出甲题,问共有多少同学解出乙题? 21. 已知集合,其中,设全集I=R,欲使,求实数a的
8、取值范围. 22. 对于函数f(x),若f(x)=x,则称x为f(x)的“不动点”,若,则称x为f(x)的“稳定点”,函数f(x)的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B,即,.(1)求证:AB;(2)若,且,求实数a的取值范围. 参考答案BD.DB5.A6B.7.A.B.BBC.A13. 答案不唯一. 14. (1, ). 15256016; .17. 略0,2,3略 (1)略(2) 畏佛腔汇殷瓜裹迟耳匡涨度粮孵永辗任峻县愉污实津漏朗校咖蚜宠懒衬杏政隅醛姓侧簿旺持溪盟镊以散寓队赡协涣奏镁筛帚紫拳笋讫勇埃盗促缝坑贬馁叔迁缺押织奴筷娇综盟锤杠若殿仪示雹满和句沛昌晓菲搂颇伐氯您洛炳勒梅衬脚残婚
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