1、
第八节 函数的图象及其变换
题号
1
2
3
4
5
6
答案
1.函数y＝2x与y＝－2－x的图象( )
A．关于直线y＝x轴对称
B．关于x轴对称
C．关于y轴对称
D．关于原点对称
答案：D
2．(2022·烟台模拟)设函数f(x)＝2x，则如图所示的函数图象对应的函数是( )
A．y＝f(|x|)
B．y＝－|f(x)|
C．y＝－f(－|x|)
D．y＝f(－|x|)
解析：由于当x＝0时，y＝－1，所以排解A，D.又由于函数的图象关于y轴对称，所以函数为偶函数，所以排解B，故选C.
答案：C
3
2、．假如函数f(x)＝ax＋b－1(a＞0，且a≠1)的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，那么确定有( )
A．0＜a＜1且b＞0
B．0＜a＜1且0＜b＜1
C．a＞1且b＜0
D．a＞1且b＞0
解析：由题意知函数单调递减，所以0＜a＜1.又f(x)过第一、二、四象限，不经过第三象限，所以－1＜b－1＜0，所以0＜b＜1.故选B.
答案：B
4．(2021·淮南模拟)已知f(x)＝对于下列三个函数图象和三个函数①y＝f(－x)；②y＝f(x－1)；
③y＝f(|x|)．
其对应的函数依次是( )
A．①③② B．②③①
C．①②③ D．②①③
解
3、析：作出f(x)的图象后，分别作对称、平移、翻折变换．即可得到答案．
答案：D
5．将函数y＝2x＋1的图象按向量a平移得到函数y＝2x＋1的图象，则( )
A．a＝(－1，－1) B．a＝(1，－1)
C．a＝(1，1) D．a＝(－1，1)
答案：A
6．(2021·河北唐山上学期期末)函数y＝的一段图象是( )
解析：该函数是非奇非偶函数，排解选项C、D.当x→＋∞时，ex＋x＞0，ex－x＞0，所以y＞0，排解选项A.故选B.
答案：B
7．把函数y＝log3(x－1)的图象向右平移个单位，再把横坐标缩小为原来的，所得图象的函数解析式是__________
4、．
解析：y＝log3(x－1)的图象向右平移个单位得到y＝log3，再把横坐标缩小为原来的，得到y＝log3.故应填y＝log3.
答案：y＝log3
8．使log2(－x)＜x＋1成立的x的取值范围是_______________．
解析：如图，在同一坐标系内作出y＝log2(－x)，y＝x＋1的图象，知满足条件的x∈(－1，0)．
答案：(－1，0)
9．已知函数f(x)＝
(1)在如图所示给定的直角坐标系内画出f(x)的图象；
(2)写出f(x)的单调递增区间；
(3)由图象指出当x取什么值时f(x)有最值．
解析：(1)函数f(x)的图象如下图所
5、示．
(2)由图象可知，函数f(x)的单调递增区间为[－1，0]，[2，5]．
(3)由图象知当x＝2时，f(x)min＝f(2)＝－1，
当x＝0时，f(x)max＝f(0)＝3.
10．已知函数f(x)＝2x－，将y＝f(x)的图象向右平移两个单位，得到y＝g(x)的图象．
(1)求函数y＝g(x)的解析式；
(2)若函数y＝h(x)与函数y＝g(x)的图象关于直线y＝1对称，求函数y＝h(x)的解析式．
解析：(1)由题设，g(x)＝f(x－2)＝2x－2－.
(2)设(x，y)在y＝h(x)的图象上 ，(x1，y1)在y＝g(x)的图象上，则
∴2－y＝g(x)，y＝2－g(x)，
即h(x)＝2－2x－2＋.
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