ImageVerifierCode 换一换
格式:DOCX , 页数:5 ,大小:149.66KB ,
资源ID:3700785      下载积分:6 金币
验证码下载
登录下载
邮箱/手机:
验证码: 获取验证码
温馨提示:
支付成功后,系统会自动生成账号(用户名为邮箱或者手机号,密码是验证码),方便下次登录下载和查询订单;
特别说明:
请自助下载,系统不会自动发送文件的哦; 如果您已付费,想二次下载,请登录后访问:我的下载记录
支付方式: 支付宝    微信支付   
验证码:   换一换

开通VIP
 

温馨提示:由于个人手机设置不同,如果发现不能下载,请复制以下地址【https://www.zixin.com.cn/docdown/3700785.html】到电脑端继续下载(重复下载【60天内】不扣币)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
三方登录: 微信登录   QQ登录  
声明  |  会员权益     获赠5币     写作写作

1、填表:    下载求助     留言反馈    退款申请
2、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
3、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,个别因单元格分列造成显示页码不一将协商解决,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
4、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
5、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【丰****】。
6、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
7、本文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【丰****】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。

注意事项

本文(2021高考数学(福建-理)一轮学案30-等比数列及其前n项和.docx)为本站上传会员【丰****】主动上传,咨信网仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知咨信网(发送邮件至1219186828@qq.com、拔打电话4008-655-100或【 微信客服】、【 QQ客服】),核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
温馨提示:如果因为网速或其他原因下载失败请重新下载,重复下载【60天内】不扣币。 服务填表

2021高考数学(福建-理)一轮学案30-等比数列及其前n项和.docx

1、学案30等比数列及其前n项和导学目标: 1.理解等比数列的概念.2.把握等比数列的通项公式与前n项和公式.3.了解等比数列与指数函数的关系.4.能在具体的问题情境中识别数列的等比关系,并能用等比数列的有关学问解决相应的问题自主梳理1等比数列的定义假如一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一常数(不为零),那么这个数列叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的_,通常用字母_表示(q0)2等比数列的通项公式设等比数列an的首项为a1,公比为q,则它的通项an_.3等比中项:假如在a与b中间插入一个数G,使a,G,b成等比数列,那么G叫做a与b的等比中项4等比数列的常用性质(1)通项公式的推广

2、:anam_ (n,mN*)(2)若an为等比数列,且klmn (k,l,m,nN*),则_(3)若an,bn(项数相同)是等比数列,则an (0),a,anbn,仍是等比数列(4)单调性:或an是_数列;或an是_数列;q1an是_数列;q1,令bnan1 (n1,2,),若数列bn有连续四项在集合53,23,19,37,82中,则6q_.探究点一等比数列的基本量运算例1已知正项等比数列an中,a1a52a2a6a3a7100,a2a42a3a5a4a636,求数列an的通项an和前n项和Sn.变式迁移1在等比数列an中,a1an66,a2an1128,Sn126,求n和q.探究点二等比数列

3、的判定例2(2011岳阳月考)已知数列an的首项a15,前n项和为Sn,且Sn12Snn5,nN*.(1)证明数列an1是等比数列;(2)求an的通项公式以及Sn.变式迁移2设数列an的前n项和为Sn,已知a12a23a3nan(n1)Sn2n(nN*)(1)求a2,a3的值;(2)求证:数列Sn2是等比数列探究点三等比数列性质的应用例3(2011湛江月考)在等比数列an中,a1a2a3a4a58,且2,求a3.变式迁移3(1)已知等比数列an中,有a3a114a7,数列bn是等差数列,且b7a7,求b5b9的值;(2)在等比数列an中,若a1a2a3a41,a13a14a15a168,求a4

4、1a42a43a44.分类争辩思想与整体思想的应用例(12分)设首项为正数的等比数列an的前n项和为80,它的前2n项和为6 560,且前n项中数值最大的项为54,求此数列的第2n项【答题模板】解设数列an的公比为q,若q1,则Snna1,S2n2na12Sn.S2n6 5602Sn160,q1,2分由题意得4分将整体代入得80(1qn)6 560,qn81.6分将qn81代入得a1(181)80(1q),a1q1,由a10,得q1,数列an为递增数列8分ana1qn1qn8154.10分与a1q1联立可得a12,q3,a2n232n1 (nN*)12分【突破思维障碍】(1)分类争辩的思想:利

5、用等比数列前n项和公式时要分公比q1和q1两种状况争辩;争辩等比数列的单调性时应进行争辩:当a10,q1或a10,0q1时为递增数列;当a11或a10,0q1时为递减数列;当q0且q1)常和指数函数相联系(3)整体思想:应用等比数列前n项和时,常把qn,当成整体求解本题条件前n项中数值最大的项为54的利用是解决本题的关键,同时将qn和的值整体代入求解,简化了运算,体现了整体代换的思想,在解决有关数列求和的题目时应机敏运用1等比数列的通项公式、前n项公式分别为ana1qn1,Sn2等比数列的判定方法:(1)定义法:即证明q (q0,nN*) (q是与n值无关的常数)(2)中项法:证明一个数列满足

6、aanan2 (nN*且anan1an20)3等比数列的性质:(1)anamqnm (n,mN*);(2)若an为等比数列,且klmn (k,l,m,nN*),则akalaman;(3)设公比不为1的等比数列an的前n项和为Sn,则Sn,S2nSn,S3nS2n仍成等比数列,其公比为qn.4在利用等比数列前n项和公式时,确定要对公比q1或q1作出推断;计算过程中要留意整体代入的思想方法5等差数列与等比数列的关系是:(1)若一个数列既是等差数列,又是等比数列,则此数列是非零常数列;(2)若an是等比数列,且an0,则lg an构成等差数列 (满分:75分)一、选择题(每小题5分,共25分)1(2

7、010辽宁)设an是由正数组成的等比数列,Sn为其前n项和已知a2a41,S37,则S5等于 ()A.B.C.D.2(2010浙江)设Sn为等比数列an的前n项和,8a2a50,则等于 ()A11B8C5D113在各项都为正数的等比数列an中,a13,前三项的和S321,则a3a4a5等于()A33B72C84D1894等比数列an前n项的积为Tn,若a3a6a18是一个确定的常数,那么数列T10,T13,T17,T25中也是常数的项是 ()AT10BT13CT17DT255(2011佛山模拟)记等比数列an的前n项和为Sn,若S32,S618,则等于()A3B5C31D33题号12345答案

8、二、填空题(每小题4分,共12分)6设an是公比为正数的等比数列,若a11,a516,则数列an前7项的和为_7(2011平顶山月考)在等比数列an中,公比q2,前99项的和S9930,则a3a6a9a99_.8(2010福建)在等比数列an中,若公比q4,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式an_.三、解答题(共38分)9(12分)(2010陕西)已知an是公差不为零的等差数列,a11,且a1,a3,a9成等比数列(1)求数列an的通项;(2)求数列2an的前n项和Sn.10(12分)(2011廊坊模拟)已知数列log2(an1)为等差数列,且a13,a25.(1)求证:数列an1是等比

9、数列;(2)求的值11(14分)已知等差数列an的首项a11,公差d0,且第2项、第5项、第14项分别是等比数列bn的第2项、第3项、第4项(1)求数列an与bn的通项公式;(2)设数列cn对nN*均有an1成立,求c1c2c3c2 010.答案 自主梳理1公比q2.a1qn14.(1)qnm(2)akalaman(4)递增递减常摇摆6.qn自我检测1D2.B3.B4.C5.9课堂活动区例1解题导引(1)在等比数列的通项公式和前n项和公式中共有a1,an,q,n,Sn五个量,知道其中任意三个量,都可以求出其余两个量解题时,将已知条件转化为基本量间的关系,然后利用方程组的思想求解;(2)本例可将

10、全部项都用a1和q表示,转化为关于a1和q的方程组求解;也可利用等比数列的性质来转化,两种方法目的都是消元转化解方法一由已知得:,得4aq664,aq616.代入,得21616q2100.解得q24或q2.又数列an为正项数列,q2或.当q2时,可得a1,an2n12n2,Sn2n1;当q时,可得a132.an32n126n.Sn6426n.方法二a1a5a2a4a,a2a6a3a5,a3a7a4a6a,由可得即解得或当a38,a52时,q2.q0,q,由a3a1q28,得a132,an32n126n.Sn6426n.当a32,a58时,q24,且q0,q2.由a3a1q2,得a1.an2n1

11、2n2.Sn2n1.变式迁移1解由题意得解得或若则Sn126,解得q,此时,an264n1,n6.若则Sn126,q2.an6422n1.n6.综上n6,q2或.例2解题导引(1)证明数列是等比数列的两个基本方法:q (q为与n值无关的常数)(nN*)aanan2 (an0,nN*)(2)证明数列不是等比数列,可以通过具体的三个连续项不成等比数列来证明,也可用反证法(1)证明由已知Sn12Snn5,nN*,可得n2时,Sn2Sn1n4,两式相减得Sn1Sn2(SnSn1)1,即an12an1,从而an112(an1),当n1时,S22S115,所以a2a12a16,又a15,所以a211,从而

12、a212(a11),故总有an112(an1),nN*,又a15,a110,从而2,即数列an1是首项为6,公比为2的等比数列(2)解由(1)得an162n1,所以an62n11,于是Snn62nn6.变式迁移2(1)解a12a23a3nan(n1)Sn2n(nN*),当n1时,a1212;当n2时,a12a2(a1a2)4,a24;当n3时,a12a23a32(a1a2a3)6,a38.(2)证明a12a23a3nan(n1)Sn2n(nN*),当n2时,a12a23a3(n1)an1(n2)Sn12(n1)得nan(n1)Sn(n2)Sn12n(SnSn1)Sn2Sn12nanSn2Sn1

13、2.Sn2Sn120,即Sn2Sn12,Sn22(Sn12)S1240,Sn120,2,故Sn2是以4为首项,2为公比的等比数列例3解题导引在解决等比数列的有关问题时,要留意挖掘隐含条件,利用性质,特殊是性质“若mnpq,则amanapaq”,可以削减运算量,提高解题速度解由已知得2,a4,a32.若a32,设数列的公比为q,则22q2q28,即1qq2224.此式明显不成立,阅历证,a32符合题意,故a32.变式迁移3解(1)a3a11a4a7,a70,a74,b74,bn为等差数列,b5b92b78.(2)a1a2a3a4a1a1qa1q2a1q3aq61.a13a14a15a16a1q1

14、2a1q13a1q14a1q15aq548.:q488q162,又a41a42a43a44a1q40a1q41a1q42a1q43aq166aq6q160(aq6)(q16)1012101 024.课后练习区1Ban是由正数组成的等比数列,且a2a41,设an的公比为q,则q0,且a1,即a31.S37,a1a2a317,即6q2q10.故q或q(舍去),a14.S58(1).2A由8a2a50,得8a1qa1q40,所以q2,则11.3C由题可设等比数列的公比为q,则211qq27q2q60(q3)(q2)0,依据题意可知q0,故q2.所以a3a4a5q2S342184.4Ca3a6a18a

15、q2517(a1q8)3a,即a9为定值,所以下标和为9的倍数的积为定值,可知T17为定值5D由于等比数列an中有S32,S618,即1q39,故q2,从而1q512533.6127解析公比q416,且q0,q2,S7127.7.解析S9930,即a1(2991)30,数列a3,a6,a9,a99也成等比数列且公比为8,a3a6a9a9930.84n1解析等比数列an的前3项之和为21,公比q4,不妨设首项为a1,则a1a1qa1q2a1(1416)21a121,a11,an14n14n1.9解(1)由题设知公差d0,由a11,a1,a3,a9成等比数列,得,(4分)解得d1或d0(舍去)故a

16、n的通项an1(n1)1n.(7分)(2)由(1)知2an2n,由等比数列前n项和公式,得Sn222232n2n12.(12分)10(1)证明设log2(an1)log2(an11)d (n2),由于a13,a25,所以dlog2(a21)log2(a11)log24log221,(3分)所以log2(an1)n,所以an12n,所以2 (n2),所以an1是以2为首项,2为公比的等比数列(6分)(2)解由(1)可得an1(a11)2n1,所以an2n1,(8分)所以1.(12分)11解(1)由已知有a21d,a514d,a14113d,(14d)2(1d)(113d)解得d2(d0舍)(2分)an1(n1)22n1.(3分)又b2a23,b3a59,数列bn的公比为3,bn33n23n1.(6分)(2)由an1得当n2时,an.两式相减得:当n2时,an1an2.(9分)cn2bn23n1 (n2)又当n1时,a2,.(11分)c1c2c3c2 01033(332 010)32 010.(14分)

移动网页_全站_页脚广告1

关于我们      便捷服务       自信AI       AI导航        获赠5币

©2010-2024 宁波自信网络信息技术有限公司  版权所有

客服电话:4008-655-100  投诉/维权电话:4009-655-100

gongan.png浙公网安备33021202000488号   

icp.png浙ICP备2021020529号-1  |  浙B2-20240490  

关注我们 :gzh.png    weibo.png    LOFTER.png 

客服