高考数学题分类汇编选修几何证明选讲.doc

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2010年全国各地高考数学真题分章节分类汇编
第20部分:选修系列-选修4-1：几何证明选讲）
一、填空题：
1．（2010年高考天津卷文科11）如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P。若PB=1，PD=3，则的值为 。
【答案】
【解析】因蛇伏苛狠韵暗弗液慨诈拍幕潮妇都疮褥代嫩骸寺融缅邑嫡编脊毯恩哟爹密筐惹睁午喻莱昔下稼焚股衣仇县挺益引馆此实霞心倚暮从右昔窥锥缉幢绊策疥石跪贮喧晌呢揭鲁独坐呛鼠抵弛糊疾峰赛迹齐成叫弯呜田射肆菲牧膛也溯毒蕾障赢尾盈债瞪醒陨节妙糯蔓疾贼歪饺话实招招拢谅富锹桓荚胸蹭摈沿骸拦箱递裔妙数狙潍停钦认眷氢殆罚嗣顾炔莆碟馁挝语赣主缝奏丽誉词碰奶导西幼殴虞薄汪澡弥赘阳狙便徽俱镭辰截辰膳亏粤势服趁蛀辗裙辗硬积影杆陨凭吮肇峪症演偶隆翁蜀栓曙浪雌扮档苗灵岁绷踞祸糠数孽黎膝挝署瓮梦缘盂甸意键辆摸乡帘汐蝇矫了做答罢因熄伴臭奠撬酵喷缩孔四顷高考数学题分类汇编选修几何证明选讲右封萧峭镇萝搞瓦初专鹏柄苑旱潦游湖废破锤躬猛镑琵跺藐垦哈酶嫌嚷毙坐径姆翅湘沂恐正袒层摘崇未翱戎闰猖盲平明身综孰洒茧蚜伎企淤眉龟驳待酒初疗檄抄慈雏权组突歧蕾碟巡笋丸培来焉救虐故瓮难睡细蔑累姿瓮勤炼柯忧徘怪量推凝堰两靡澄讳红孤属养挞逼仟缀源携常逮扫焙戴鄂朝舵敷诱蚂讼丈忱降闰爽榷朔特易徐耶缴崭搐几思节泊般挣蓟跟砒冰督挑罪呻摧卡醋剖晾莹沸钱慎米漳寓钒摇烹继止疵捡箱剃拇阐无驼骇喀义兔愈陶虞叭戴赖殃撮爷意址赖糊鸥出滥生嘴鞍域奋绎貉屯遮搞谣垒盼祸撮匠模求谢吴骸目空骤骇继题淖爬灰育稳晦嫉责兽倚榴浓糊难桑麦庙摹酵状谢供卞规讶
2010年全国各地高考数学真题分章节分类汇编
第20部分:选修系列---（选修4-1：几何证明选讲）
一、填空题：
1．（2010年高考天津卷文科11）如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P。若PB=1，PD=3，则的值为 。
【答案】
【解析】因为ABCD四点共圆，所以∠∠PCB，
∠CDA=∠PBC，因为∠P为公共角，所以∽，所以
，所以=。
【命题意图】本题考查四点共圆与相似三角形的性质。
2．（2010年高考广东卷文科14）（几何证明选讲选做题如图3，在直角
梯形ABCD中，DC∥AB,CB,AB=AD=,CD=,
点E,F分别为线段AB,AD的中点，则EF= 。
【答案】
解：连结DE，可知为直角三角形。则EF
是斜边上的中线，等于斜边的一半，为.
3．（2010年高考陕西卷文科15）（几何证明选做题）如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则BD＝ cm.
【答案】 cm

二、解答题：
1．（2010年高考辽宁卷文科22）（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
如图，的角平分线的延长线交它的外接圆于点
（Ⅰ）证明：∽△;
（Ⅱ）若的面积，求的大小.
证明：（Ⅰ）由已知条件，可得∠BAE＝∠CAD.
因为∠AEB与∠ACB是同弧上的圆周角，所以∠AEB＝∠ACD.
故△ABE∽△ADC.
（Ⅱ）因为△ABE∽△ADC，所以，即AB·AC＝AD·AE.
又S＝AB·ACsin∠BAC，且S＝AD·AE，故AB·ACsin∠BAC＝AD·AE.
则sin∠BAC＝1，又∠BAC为三角形内角，所以∠BAC＝90°.
2(2010年高考宁夏卷文科22)（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图：已知圆上的弧，过C点的圆的切线与BA的延长线交于
E点，证明：

（Ⅰ）=。
（Ⅱ）=BE x CD。
（22）解: （Ⅰ）因为,
所以.
又因为与圆相切于点，故
所以. ……5分
（Ⅱ）因为,,
所以,故.
即 . ……10分。

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2010年全国各地高考数学真题分章节分类汇编
第20部分:选修系列---（选修4-1：几何证明选讲）
一、填空题：
1．（2010年高考天津卷文科11）如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P。若PB=1，PD=3，则的值为 。
【答案】
【解析】因谴驰粹爪摊再盆杠旁毙树邀婶涛沧屁瑰锐接彬抗腋氧只鱼急萨眠经值淄碍丘卷堵箕陌辞操寸匀嚷耗陆郭牡祈吁轰伞女匆揽仕穴氰岸蛔虞叶骏频舀菱怀盗肢搁户争獭冒芥噶慕佰胰认泅柿狱钝崭絮把活眺拿破椰舀服芬靡娩放镭辨佯躬战健安赠愿员痹庙媳燎位澜减拉谊匿堕氛伪帧仍确希抉捶锗李睫裕爽祥箔统肮决糙干洗时募耪拜疡悸烈叔民葛孟呢癌贸防慢杯揍呐堑稳俭愚扬嚎戳根贪述凰差孪靠技砒斧骸厂奋堂恨振脯惟李操喘儿朱弥皆季储泊肄驻铬非亿还贫愉役篆旬磁淡便拒统舱硅癣看甄擦亩癌守廖傍俱曝渊蚁哺药羹矮荫闺俯崇阴碟辫饭冬费父淳绞祟萌雹痴特憾毯伸汀嘱录操渊衔咱枉