【创新导学案】2021年高考物理总复习课时知能训练：6-2-电场能的性质的描述.docx

6-2

电场能的性质的描述
(45分钟　100分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题7分，共70分。每小题至少一个答案正确，选不全得4分。)
1．(2022·济南模拟)电工穿的高压作业服是用铜丝编织的，下列说法正确的是(　　)
A．铜丝编织的衣服不易拉破
B．电工被铜丝衣服所包裹，使体内电势为零
C．电工被铜丝衣服所包裹，使体内场强为零
D．铜丝电阻小，能对人体起到爱护作用
【解析】 金属网能起到屏蔽外部电场的作用，网内的人体相当于一个等势体，内部场强为零，对电工起到平安爱护作用，故本题选C。
【答案】 C
2．如图，直线上有O、a、b、c四点，ab间的距离与bc间的距离相等。在O点处有固定点电荷。已知b点电势高于c点电势。若一带负电荷的粒子仅在电场力作用下先从c点运动到b点，再从b点运动到a点，则(　　)
A．两过程中电场力做的功相等
B．前一过程中电场力做的功大于后一过程中电场力做的功
C．前一过程中，粒子电势能不断减小
D．后一过程中，粒子动能不断减小
【解析】 由题意知O点点电荷带正电，其四周部分电场线分布如图所示，负电荷由c到b再到a的过程中，电场强度不断变大，又bc＝ab，故Wab＞Wbc，故A、B项均错误；负电荷由c→b→a过程中，电场力做正功，电势能不断减小，动能不断增加，故C项正确，D项错误。

【答案】 C
3．真空中一点电荷形成的电场中的部分电场线如图所示，分别标记为1、2、3、4、5，且1、2和5、4分别关于3对称。以电场线3上的某点为圆心画一个圆，圆与各电场线的交点分别为a、b、c、d、e，则下列说法中正确的是(　　)

A．电场强度Ea＞Ec
B．电势φb＞φd
C．将一正电荷由a点移到d点，电场力做正功
D．将一负电荷由b点移到e点，电势能增大
【解析】 由点电荷电场分布特点可知，以点电荷为圆心的圆上各点的电势和场强大小均相等，沿题图所示的电场方向，等势面的电势越来越低，电场线越来越密，故Ea＞Ec，A正确；φb＝φd，B错误；Uad＜0，正电荷由a点移到d点时，Wad＝Uadq＜0，C错误；又Ube＞0，负电荷由b点移到e点时，Wbe＝Ube·(－q)＜0，即电场力做负功，电势能增大，D正确。
【答案】 AD
4．a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，如右图所示，由此可知c点的电势为(　　)

A．4 V　　　　　　　　B．8 V
C．12 V D．24 V
【答案】 B
5．(2022·九江市七校联考)如图所示a、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点，∠abc＝120°。现将三个等量的正点电荷＋Q固定在a、b、c三个顶点上，将一个电量为＋q的点电荷依次放在菱形中心点O点和另一个顶点d点处，两点相比(　　)

A．＋q在d点所受的电场力较大
B．＋q在d点所具有的电势能较大
C．d点的电势低于O点的电势
D．d点的电场强度大于O点的电场强度
【解析】 由电场叠加原理可求得三个等量电荷在O点产生的合场强大小为(L为菱形的边长)，在d点产生的合场强为，故＋q在d点受力小，A、D错误；把＋q从O点移到d点的过程中，电场力做正功，电势能减小，故B错，C对。
【答案】 C
6．(2022·北京石景山期末)如图所示，AC、BD为圆的两条相互垂直的直径，圆心为O，半径为R。电荷量均为Q的正负点电荷放在圆周上，它们的位置关于AC对称，＋Q与O点的连线和OC间夹角为30°。下列说法正确的是(　　)
A．O点的场强大小为
B．O点的场强大小为
C．B、D两点的电势关系是：φB＝φD
D．电荷量为q的正电荷在A点的电势能小于在C点的电势能
【解析】 O点的场强是圆周上正、负点电荷在O点产生的电场叠加，大小为2cos 60°＝，选项A正确B错误；B、D两点的电势关系是φB＞φD选项C错误；AC处于同一等势面上，电荷量为q的正电荷在A点的电势能等于在C点的电势能，选项D错误。
【答案】 A
7．(2022·北京东城期末)如右图所示，真空中有两个等量异种点电荷A和B，一带负电的摸索电荷仅受电场力作用，在电场中运动的部分轨迹如图中实线所示。M、N是轨迹上的两点，MN连线与AB连线垂直，O为垂足，且AO＞OB。设M、N两点的场强大小分别为EM、EN，电势分别为φM、φN。下列推断中正确的是(　　)
A．EM大于EN
B．φM大于φN
C．B点电荷肯定带正电
D．此摸索电荷在M处的电势能小于N处的电势能
【解析】 依据两个等量异种点电荷A和B电场特点，EM小于EN，选项A错误；依据带负电的摸索电荷仅受电场力作用的运动轨迹可知，B点电荷肯定带正电，M点电势小于N点电势，此摸索电荷在M处的电势能大于N处的电势能，选项B、D错误，C正确。
【答案】 C
8．一带正电粒子仅在电场力作用下从A点经B、C运动到D点，其v ­t图像如图所示，则下列说法中正确的是(　　)

A．A处的电场强度肯定小于B处的电场强度
B．粒子在A处的电势能肯定大于在B处的电势能
C．CD间各点电场强度和电势都为零
D．AB两点间的电势差大于CB两点间的电势差
【解析】 由图知粒子在A处的加速度大于在B处的加速度，因a＝，所以EA＞EB，A错；粒子从A到B动能增加，由动能定理知电场力必做正功，电势能必减小，B对；同理由动能定理可知A、C两点的电势相等，UAB＝UCB，D错；仅受电场力作用的粒子在CD间做匀速运动，所以CD间各点电场强度均为零，但电势是相对于零势点而言的可以不为零，C错。
【答案】 B
9．(2021·衡水中学期末)两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中的C点电势最高，则(　　)

A．N点的电场强度大小为零
B．A点的电场强度大小为零
C．NC间场强方向指向x轴正方向
D．将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功
【解析】 A、N点的电势等于零，电场强度大小不为零，选项A、B错误；从N到C电势上升，NC间场强方向指向x轴负方向，选项C错误；从N到C电势上升，从C到N电势降低，将一负点电荷从N点移到C点，电场力做正功从C点到D点，电场力做负功，选项D正确。
【答案】 D
10．如图所示，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为E，ACB为光滑固定的半圆形轨道，轨道半径为R，A、B为圆水平直径的两个端点，AC为圆弧。一个质量为m，电荷量为－q的带电小球，从A点正上方高为H处由静止释放，并从A点沿切线进入半圆轨道。不计空气阻力及一切能量损失，关于带电小球的运动状况，下列说法正确的是(　　)
A．小球肯定能从B点离开轨道
B．小球在AC部分可能做匀速圆周运动
C．若小球能从B点离开，上升的高度肯定小于H
D．小球到达C点的速度可能为零
【解析】 若电场力大于重力，则小球有可能不从B点离开轨道，A错。若电场力等于重力，物体做匀速圆周运动，B正确。因电场力做负功，有机械能损失，上升的高度肯定小于H，C正确。由圆周运动学问可知若小球到达C点的速度为零，则在此之前就已脱轨了，D错。
【答案】 BC
二、计算题(本大题共2小题，共30分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
11．(2022·北京海淀一模)(15分)如图所示，质量m＝2.0×10－4 kg、电荷量q＝1.0×10－6 C的带正电微粒静止在空间范围足够大的电场强度为E的匀强电场中。取g＝10 m/s2。

(1)求匀强电场的电场强度E的大小和方向；
(2)在t＝0时刻，电场强度大小突然变为E0＝4.0×103 N/C，方向不变。求在t＝0.20 s时间内电场力做的功；
(3)在t＝0.20 s时刻突然撤掉电场，求带电微粒回到动身点时的动能。
【解析】 (1)因微粒静止，知其受力平衡，对其受力分析有
Eq＝mg
E＝＝ N/C＝2.0×103 N/C，方向向上。
(2)在t＝0时刻，电场强度大小突然变为E0＝4.0×103 N/C，设微粒的加速度为a，在t＝0.20 s时间内上上升度为h，电场力做功为W，则
qE0－mg＝ma
解得：a＝10 m/s2
h＝at2
解得：h＝0.20 m
W＝qE0h
解得：W＝8.0×10－4 J。
(3)设在t＝0.20 s时刻突然撤掉电场时微粒的速度大小为v，回到动身点时的动能为Ek，则
v＝at
Ek＝mgh＋mv2
解得：Ek＝8.0×10－4 J。
【答案】 (1)2.0×103 N/C　方向向上　(2)8.0×10－4 J　(3)8.0×10－4 J
12．(2021·浙江理综)“电子能量分析器”主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成。偏转器是由两个相互绝缘、半径分别为RA和RB的同心金属半球面A和B构成，A、B为电势值不等的等势面，其过球心的截面如图所示。一束电荷量为e、质量为m的电子以不同的动能从偏转器左端M板正中间小孔垂直入射，进入偏转电场区域，最终到达偏转器右端的探测板N，其中动能为Ek0的电子沿等势面C做匀速圆周运动到达N板的正中间。忽视电场的边缘效应。

(1)推断半球面A、B的电势凹凸，并说明理由；
(2)求等势面C所在处电场强度E的大小；
(3)若半球面A、B和等势面C的电势分别为φA、φB和φC，则到达N板左、右边缘处的电子，经过偏转电场前、后的动能转变量ΔEk左和ΔEk右分别为多少？
(4)比较|ΔEk左|与|ΔEk右|的大小，并说明理由。
【解析】 (1)电子(带负电)做圆周运动，电场力方向指向球心，电场方向从B指向A，B板电势高于A板。
(2)据题意，电子在电场力作用下做圆周运动，考虑到圆轨道上的电场强度E大小相同，有：
eE＝m
Ek0＝mv2
R＝
联立解得：
E＝＝。
(3)电子运动时只有电场力做功，依据动能定理，有
ΔEk＝qU
对到达N板左边缘的电子，电场力做正功，动能增加，有
ΔEk左＝e(φB－φC)。
对到达N板右边缘的电子，电场力做负功，动能减小，有
ΔEk右＝e(φA－φC)
(4)依据电场线特点，等势面B与C之间的电场强度大于C与A之间的电场强度，考虑到等势面间距相等，有
|φB－φC|＞|φA－φC|
即|ΔEk左|＞|ΔEk右|。
【答案】 (1)B板电势高于A板，理由见解析
(2)　(3)ΔEk左为e(φB－φC)　ΔEk右为e(φA－φC)
(4)|ΔEk左|＞|ΔEk右|