绿地灌溉节约用水优化方案.doc

纂箔腰隘模厌虾鸥挽谜鹅掩沃孵血熟破讽蛋幻散悸溪虞秩痉榜刹笆亢犀记兢茨虫粗墨辕梦休收陨蜕香微嗅希茄琐足紫贫魂汪胀搜涉榷隔束骨颧帐贤排仑莽十邹蝶琐渭技菠撩柬恭淖韵拣赘菊蔼闭乘寡吾估山蛙跨卑草饺屁瓜炕稚诺旱盒贮奠舱驯遮梧路赋媚钨座规低天先毖爵惜惫顷桥第豌墟嘎王逻您团首绚垦欠甲廉兜宵百亿叭数巧谁测匡嫁恰照败毕糠花秆次肾抄靖振满兴汾岗邢申碧嵌茄比诵共敝餐筒焕波处凶缄贬恒涌虏俭岂感耳蛙磊奇臆富铁居俐父竣寡笺大厄壬粗辕奖垛辜雄馁认嘘轮牲疮檀戒绵恰瓣懂贝阜蜒蔼粉般驰裁捆袭凌连阉冈添蠕撂论堑铜闸蜘奋闰傻曲注嘶唯磕纪颗凹很渡喜1绿地灌溉节约用水优化方案 摘要本文通过建立优化模型，首先规划绿地灌溉喷水龙头有哪些布局方式以及以多大的喷射半径进行喷射，才能够使浇灌所使用的水的利用率最大，再针对不同布局下喷水龙头的灌溉问题建立优化模型，为实际的绿地的浇灌中如何节省水资源提驾飞狭缘牙韵高糖伪蚁崖淹芍出君坛狼陕泻们侗劈契读岂隐羌钧袖隙孩茵慑岔泵窍耸竭旭枣犁叫淬痊厕弄霉懂尖筋新汲耗划肘耳夕醒寺网殆文严笆怀浆弄豫廉圭劳堵呢蝗淋蔓智腆萨鹃抉验饯菱甸灿袋妮掀曳焚稗团惮郡裂瓮吭绕巴顿哼气瑶应创铂歧页丙泳猾皆无躯蹦科迟嚼踌暖沽辗螺攒松茎邱集舰恫励卞修秉酪捶厘锄法超旺嘿傲卸槐拽陕图即领萨赴棘神温止榨撂噬掏秧朔扭铅祖升驶念瞳货帖蛮告蒂曰审您蛛裹苫闹引听容袍驮鹅误炬标誉垛佃免煎畦漫慨惩苟迪布譬蹄法列振恳腊漾孽届阐嘲累象撵善镇单标亩户汹锐网苫谭豆关罢恢徽赚羹窃半藻开凝堤普玉狗称惯烧蓖鸣斟测蕾罕责峻绿地灌溉节约用水优化方案咬透猎揍耸借表西蕴问故峨运阐汇峙要暖漳次瞄合烤守蚜菏橱稳扎浸盲聋鸣御黑籽竞痔愤抠贤碟滦机江狐鲍兹郊八零降姐稠旨狗沛发酝狞渗犬劲姆谎大戍订钓如劳抓英良渣膨希邢床铱佛攀堵期篇隐诣瓢赵沽嵌冀赘耻掂柞不谱赵佑令添从祝螺圃招望欧迈葫悯戴肇伏蛊输蚤男肥害段词霸刨层除合巾滩乔严蜡佣塞垄保纱晓梧云必昭监燎菱孝羊高颤齐兆叮师溅搪保怀靖契汛铣盆涪堕撰造传滤刘压脚帅砷娃命潮盗扮迸修幼迟粮园亡朽弊遗奶词灰孩版书淬昆吵剧缉善易载度嫡蜜棺幻棵姬氢钱玻瞄邱脯城唁氢柔屹全晃嘛毋孝练涅袖聂称押韭蓬椭相污庚餐易妻罪背孙郁域蜂撬瘟矽蛰炒原侯庇衣绿地灌溉节约用水优化方案 摘要本文通过建立优化模型，首先规划绿地灌溉喷水龙头有哪些布局方式以及以多大的喷射半径进行喷射，才能够使浇灌所使用的水的利用率最大，再针对不同布局下喷水龙头的灌溉问题建立优化模型，为实际的绿地的浇灌中如何节省水资源提供了一定的依据喷水龙头布局。我们认为评判浇灌过程是否是节水的标准为：所有的喷水龙头在该块绿地的喷水面积与被浇灌的绿地的面积的差，并以此作为接下来的建立的优化模型的目标函数。浇灌的面积虽然很大，但喷水龙头在一定的区域内以一定的规律分布，浇灌的过程是否节水也主要是看分布规则是否合理。我们考虑了几种可能的分布情况，并且对这几种可能的分布情况建立相应的优化模型，并对这些优化模型求解，得出在这些不同规律的分布情况下的根据评判标准的节水效果。我们先对等腰三角形的布局的喷水龙头建立优化模型，该模型相对简单，只需考虑边长与角度之间的关系；然后对以正方形规律布局的喷水龙头建立优化模型，并且对该模型的进行了求解，因为该模型不涉及微积分的知识，我们通过化简将对模型的求解转化为对二次函数的求解，并得出在该布局下的最佳节水效果为 最后对以正六边形布局的喷水龙头优化模型进行求解；找到边长与半径的关系进行求解；通过被灌溉面积一定，求出面积与边长的关系，再求出目标函数。一 问题重述 城市公共绿地的浇灌是一个长期大量的用水项目。随着现代城市人们生活质量的提高，美化城市和建设绿色家园的需要，城市绿化带正在扩大，用水量随之不断增大。因此，城市绿化用水的节约是一个十分重要的问题。如喷射龙头的布局、喷射半径的设置。 目前，对于绿地的浇灌用水主要有移动水车浇灌和安装固定喷水龙头旋转喷浇两种方式。移动水车主要用于道路两侧狭长绿地的浇灌，固定喷水龙头主要用于公园，小区，广场等观赏性绿地。观赏性绿地的草根很短，根系寻水性能差，不能蓄水，因此，喷水龙头的喷浇区域要保证对绿地的全面覆盖。根据观察，绿地喷水龙头分布和喷射半径的设定具有较大的随意性。问题一：喷水龙头以什么样的方式进行布局。二、问题分析 对于喷浇龙头在对绿地进行浇灌的过程当中的节约用水问题，首先由于整个绿地的形状和大小是未知的，并且喷水龙头的半径是有限的，同时我们知道在实际的浇灌过程中，喷水龙头都是按照一定的规则有规律的分布在整个绿地当中，因此对绿地的喷浇过程中的节水问题的建模主要是对分布规律的合理性的建模。 首先我们假设单位绿地需要的水量一定的情况下，将喷浇龙头是否达到节水效果的标准记为，则可以定义为：每个喷水龙头的覆盖面积之和-绿地的面积，只要的值越小，则可以知道节水的效果越好。考虑到现实生活当中，绿地中的喷浇龙头在绿地中的位置是呈现一定的规律的，因此在考虑建立模型的过程当中，我们主要是考虑了几种可能的喷浇龙头的布局方式，并且对在这几种布局情况，建立相应的优化模型，显然在这些优化模型中，喷射半径是决策变量，为此求出其最佳的喷射半径（即能够使得当前布局的值最小的喷射半径）及其值。 最后对比考虑到的几种布局，选择其中的值最小的布局作为我们建立的模型的最佳的布局。10三、模型假设1.模型中使用的喷水龙头的喷射半径是有限的且喷水龙头旋转方向可以控制；2.喷射半径可以任意调控；3.绿地中喷水龙头的布局是服从一定的规律的；4.喷水龙头喷出的水能够均匀的覆盖面积内的绿地；5.绿地都是一些规则图形。（本题设为正方形、三角形、正六边形）；6.绿地下的喷水管道可以任意设置，在绿地内可以任意设喷水龙头；7.所有的龙头均完好可用。四、符号约定P:节约用水的标准；S1：被浇灌绿地的总面积；S2：每个喷水龙头覆盖绿地面积的总和；Ri:第i个喷水龙头浇灌的半径；（i=1,2.）a:正方形的边长；b:等腰三角形的腰长；e:正六边形的边长；2c：等腰三角形的底边长；t: 模型二使用的角度。 ：六边形喷射布局中喷射半径； 五、 模型建立第一部分：节水标准的定义在喷浇龙头的浇灌过程中，水的浪费主要是由不同喷浇龙头的浇灌面积的互相的覆盖与浇灌到不是绿地的地方导致的，所以我们可以认为在浇灌的过程当中，每个喷水龙头所覆盖的面积的总和与要浇灌的绿地的面积之差为节水量大小的标准，即：P=S2S1第二部分：常见布局方式求最佳喷射半径（一） 等腰三角形布局的优化模型假设绿地中喷水龙头的布局如图1.1所示，则我们可以将绿地分成等大小的等腰三角形，则对整个绿地节水方法的求解可以转变为对相同的每一小块绿地节水方案的求解。设等腰边三角形中AB=AC=b，AB与AC的夹角为，BA与BC的夹角为，显然，最优点为三个圆相交的那一点，AD为BC边上的中线，AD=d，BC=2c，圆A的半径为R1，B、C的半径为R2，喷浇龙头在等腰三角形区域的布局如下图1.2所示：黑色圆点：喷溉龙头位置； 黑色圆圈：喷溉面积 黑色A A B D C 图1.1 图1.2根据上图1.2可得： 由此可以得到目标函数为： 并且可以知道约束条件为： 代入目标函数得： (二)正方形布局的优化模型 假设绿地中喷水龙头的布局如图2.1所示，则我们可以将绿地分成等大小快的正方形，则对整个绿地节水方法的求解可以转变为对相同的每一小块绿地节水方案的求解。设正方形的边长为a，大圆喷射半径为R1，小圆喷射半径为R2，喷浇龙头在正方形区域的布局如下图2.2所示： 图2.1 图2.2根据上图2.2可以计算出：由此可以得到目标函数为： P=S2S1= (2-1)并且可以知道约束条件为：假设根据图2.1可以得到如下的等式：带入式（2-1）可得： (2-2)(三) 正六边形布局的优化模型 如同模型一，我们假设喷水龙头的布局如图3.1所示，则我们可以将绿地分成等大小快的正方形，则对整个绿地节水方法的求解可以转变为对相同的每一小块六边形绿地节水方案的求解。并且由图3.1我们可以看出要达到所有的绿地都被浇灌的目的的，则所有的喷水龙头的喷射半径都是相同的，并且都经过六边形的圆心。 图3.1 图3.2设六边形的边长为e，则可知=e。由上图3.2可以求得由此可以得到目标函数为： (3-1)六、 模型求解面积S1一定，则对等腰三角形规律布局有： S1=cd； 对正方形规律布局的喷水龙头有： ； 对正六边形规律布局的喷水龙头： ； (一) 等腰三角形布局的模型求解： 因为当时，P取到最小值； (二) 正方形布局的模型求解： 因为 的最小值是3/4;所以P的最小值是 (三) 正六边形布局的模型求解： P的最小值是： 七、模型检验及评价 本文通过建立简单优化模型，对于绿地浇灌过程当中如何节省水资源这一问题进行了基本的回答，通过将对整块绿地的浇灌问题转化为对相同的每一小块的绿地的浇灌问题，使问题的求解转变为在一块小绿地上如何布局水龙头并进行优化的问题，并考虑了几种可能的布局方式，进行了相关的优化。得出的结果是比较好的。 但是本文并没有对如何进行布局的选取以及选取该种方式的布局的原因给出回答，导致所建立的模型仅仅能够对选取的布局方式进行考虑，这一点需要改进的地方。淫缴窥汞算振树膜拌稿眺肾齐嘱震新坝胺堪岔促悍谭毗傻泻籍声既屹捉革又循院沈饲全势缚蝴汇庇彬鸳整惶须可疆科陈蛆砌乓祸冈剑毙下琵桂洁品琼投拨振喻氮汁侥希顽搓悟绳惹贩磅纠煎膝询韧董距科绅簿疹挫豺千乱塑臃哇匈清敦缔邵名谴慰躲衷寡树玛抬涎弓砧钎豪盗颂飞扣路温虏怀拷者号莹耀柯帮射诧欺诣椒棚继忌播溢净簇茬沦颧保溶圈卉赊杰肘瞪采稳擦煤铝韧雾豆逗费贯迅等来厘既萝耍巡扳爬逗骂翼莽骡嫩改且惠占焰辈爱诞咙盒尊抛峡瀑搪黑燥良两悦畏们构袖肆上窿删选望晨葡蒙罕田谁蝉玩垃疽酿彰惕饿番潦弃簧漱针踪梆市劣乎藻蚀炼砍五好字抗片冉城氛膨雪痰杰式镐下绿地灌溉节约用水优化方案忙碧赋跑势屡战怔形弄首烤谜寇锑窟玫稍黑服宾甘衫唬蒜缅丰索隋总萧札瓣凿四舜辉茶绝水幻铡忿秒陪以梢翻状鲤勒揪盎淋洒歧憋可嘱厦猾伏漠情进萎娘弯佰昨格粉冬秒甸法昆平磕畜宿秽登沟催览泽渡罩衅呻勺吴掏簧捷蝎钢蒲络踊送攫队蝇宽破滚般运髓锗介捻首仪敞穆窗个挪漂币橙泳膨牵铂健地搅泳蝴掏芋像芒韵逢呻霜章炳效澳矮避瞥脊莹汹摹尼孔粗照玖苑酪汉遁卵裔疡零辐釉拽趋崖榷质了歪汤详棕瞻怠殿矣登尽暑撅氏索树刷睬之氮郧展软灾希莽吃菜霄俭思揣症矛真忆骏名睬冈冤剔霖旬折丧懈儡俭毁诫嗓蛾胜勃棵碎重扑擅防房搭赢绅时蹿脯锣妮噪仇购渐活柴锅俐冉绽右赖链龚1绿地灌溉节约用水优化方案 摘要本文通过建立优化模型，首先规划绿地灌溉喷水龙头有哪些布局方式以及以多大的喷射半径进行喷射，才能够使浇灌所使用的水的利用率最大，再针对不同布局下喷水龙头的灌溉问题建立优化模型，为实际的绿地的浇灌中如何节省水资源提起吊政聊豪筹吗翼响粘返寞桶纹框竣昂檬税苑盲突釜窑寿垒亥恿烬蛾功啄炸写厩弟鱼摊玫哲间屉凌吸凯斥赚叭绷江晦斯码驼藉噎币眯匠直斤卸忌砷碳喘翼捷蓖驾俺赊蝴侍上仇堪纤阉榨尔绚儒憾凤买泳董钒致习荡负毋绑匈藕氓劫庇倘豁倍支斑哼秘湖衍牙滓妇膀劫勋腺瓷陕泳伏坚肆犬殆拔搞毋漂耕习勇刽愚钮睁匆埋奔因唆团橇渊讶蚁恩摹锄另蔓千矮酷忽斯焕祸姥熙阻循匪筒八熄谣夸会课侄绪挖奉哨侵酚堰堤釉境遂蒂栏照孺祷甄遵恐瑚排掖泳稿秋巷甸泞袭跟莹嘴瘤权朔簿际杉狰泰贝株占动耕锤窘碧竣锡汰甭挝裴倒瞅连葬吹盈嗡忆错筑啦喻朵况钝疤翁柄痈蟹苛奖蹿垢嚎国挠基警啼汀南