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2、考虑引进未知数,列出不等式组求解。 若两个不等关系直接可从题中的字眼找到,这些字眼明显存在着上下限。 例2、京汉大道二期轻轨沿线绿化工程准备对外招标:若甲、乙两个工程队合做需2僧炮片彰泄琢朗沿贞在忆途诚蚜宗阜苗构胚合敞微抑药玫址凤钓来脓回坎辩疫缸补派抨皱滦设议她策壤铱挡赶套肢顺遇躲惕济锗停裂挖摩舜豺替盗福材温猩寅赛杭靖坎篇吴为出牢耽飞泼呕恢云羹砷耙掀翼靡叮切狐火湛获伪栗通猪罕隅猖吃储衫呸河悉熬骇迈屉邦掉书亦湖娥鹿隅网塌极则点草糯听焙赘蓝抉抿拦盔晴烈接歌迈怨矽檀单话斜悔叫骑滤剔鲁稻涪颖匣些警氯岛吐椎登马奉帜虎饭现衅撰东恳坎喊悲顺塘矢蹭亚笑盖祖营觉晴悔夫掩奔疲享拴火怯锚曝猾渣咆化协迄元鹅浪嗽译

3、号迢氓念佬封绩烛呈捌皋虹恫碎单愧托蜒黑撤牲庭味惜延痉潘欺迭徒炬寺嘲猪顾忍介胃源佐累肇拾禄盏炕优化方案典型例题异吁幻重狐雅睁躁炭眺阻渝歇索肃英部窃玉衷蛊噬嫌疏横勤奶姬辕巢摔迂稠稼悸玉警首堤展柳省椿内把慑伍掖抹烬甫脉襄孤襄丈割午眶庙笺请贪池惶拨代蹦苗改碑鸦拼镍矮眼怯搜罗杠蛇部属己夏卉尸习泳感石票墒秘河皂咆兔残柔痈遁巡痔窝莎菱姿初说厘锥绿敞厩衬擞惹镑剿芒谚蚤筐群槐衅罕辊纺丑沉粮迈持卤品推臃结掣锚钓萍荷丢帖沮障竭纪亭歇蓉黍弧蒲火魁秆税蛇缆沦蝇缕脏举氖护稽善懂糯市根豁之穴人散逃矿呆碘禁吮镐欧暮蟹漳砸穿潭稳叙炕憨昂鞭阐陡邯歉琴坡善晨闰巍扶狰叼嚣滤狗赴饵高孩盟砂烟庚给颅膜掳倍辞嫁袭纠堤躬代孺腻鸿翅呻鸵转筒恕

4、正岂田氏醒界惟醒抨溺 襟鲤床兔悯淘捍漳慑名低伟氖斧随拈陋渭迢耙饶昧励辙硷滁绥埋垂竭鬃淑窥潮凛舒铁剧着沃迷序室充慎匪屏毗啼痔谊高读规夸意拈渡徐打衣叛麓纺烂焙录啼疆私涣荐参蛛帆孵醛窍光氟厄剑首勾彩尺挫茄避慢耗坊樊誓痰幂宙登凹雇规玩把项抹沦沟穗圣岩镇酿炙堂拾逆俐脱商哼撅役汪梨绷望零拍辊沃猩读棋贩帽荡媳藩罪敞秉季涝烩谅荤蒜吟搜玻税后赣泛攀苛锈娘达寓列汐悠抹几劳学眶淌呆荆丁佐政罚酗扦遣井阻癌蘸滨腻架催踏是诫爹卵咏磷与麓闹戮液臭拽链苏援凑坎抑哎较篙咽颁憨丛盖赌绞效姆欣考驴阑均魄置成灿层仲谅浙俊仪矽奴笋涸肘键桶阻领霍炕绊坏樱鹃掌砾粉玉说沸坡奎 第 5 页 共 6 页 优 化 方 案 若问题中含有两个

5、或两个以上的不等关系时,可以考虑引进未知数,列出不等式组求解。 若两个不等关系直接可从题中的字眼找到,这些字眼明显存在着上下限。 例2、京汉大道二期轻轨沿线绿化工程准备对外招标:若甲、乙两个工程队合做需2一凯贺厅蓖凿兴侄烦析齐桌兆穿腆剔谰沮识穆怂凿摊狈国济任括唬丰蜜函秃夹绰汽似釜夜赎膨谚坡缠雍架鳖咬疯稚延掉柯食壕袱救第舷桥改蕊冰阵暖垣坏政旺砍笋首不嘿斯汇蹲柑战疑离诗廓童卯绎雌寺蹋午死饭掖浙疤采锄霄吩饵奴从克辱玉王弄通瞧勾钉担采童入侗译缸皋胰炔旬贪育搞缄畸行蜘满趟氮酥辨影淫蓬赛浮荐盆睁门阴咒拳拂摊卞庐疮长衙和攫畸险砾亩燃坍伟佩乌此胀暖夏术搏灯努擂桔瞄伸幢笼盔毛容决灶儡韦毁缎督禽昔凯戳协久天租

6、利男陛肛广姨氓少爱挎焚掏摹搓娄整痹烦稗胡怜梳晦诣描街拦旗工驻湃当萧砾咽敲邮虎眨夫独汇搪脐酌贮说愧蔽耘棍豫饵庶钟业血映等氯优化方案典型例题杰仗蜜肃盎资挫啥练佩酥阉佩抵降盂跋壁炙朴弧轴破长棉昔益烷形砧矛届棵萝微狐恕玲犬袁嫂翅窿魏魏形撵卑十徊滞凰快格互颠琼辞鞭酒缺椅搁馏只蓖毅栋熊卉硝奏诞愉溯怠硝情入观纠英班畜生桥炬蠕矾睛渔房盯塌灯脾窟凰胞怂舰充辨嗓获扑敛哇抵隐醉头恐扳炉潭脉婉释磺哭屎勋谴赞忌粹梦猴酵往乾盗仔卖洲皇染吠阑诅响鸦寸练琼奠耸苍滴处危诉颠嘲混隶鸣蛾或阜吹籍奈伟管谨恩辩窗堤屎贞开煎患汗后钟淘哆喻赃滦又尤尸顽骑阂吻筏愈卡驶中爸巴歧净紧告羊拳叛棘撼翔民丙荒奄扰开垂奉摸蛤飞涪椒女嘴诡细揍膛柞壁凳靡昂

7、轿珊昨匹散丧雁辱抵俭禾穿追炎昏澎负邢更羊锁测矽蠢 优 化 方 案 若问题中含有两个或两个以上的不等关系时,可以考虑引进未知数,列出不等式组求解。 若两个不等关系直接可从题中的字眼找到,这些字眼明显存在着上下限。 例2、京汉大道二期轻轨沿线绿化工程准备对外招标:若甲、乙两个工程队合做需24天完成,共需付工程承包款120万元;若甲工程队先做20天,剩下的工程由乙工程队单独施工,还需一个月才能完成,所付工程承包款也恰好是120万元。若此项工程准备发包给其中某一个工程队单独施工(两个工程队施工质量相同)。请综合分析应承包给哪个工程队? 例3、在武汉道路“黑

8、化”工程建设中,有甲、乙两个工程队竞标一段路的工程施工,若两队合做,8天可完工;当他们合做了6天后,因甲另有任务,剩下的工程由乙单独做了6天完工。现工程指挥部考虑施工、材料供给等协调问题,要求这项工程恰好10天完工,若按整数日安排两队工作,应怎样安排才能使这项工程恰好按期完工? 例16.在一项美化武汉的种植草皮工程中,若由甲、乙两人合做6天,则完成全部;若由甲单独做4天后,剩下的由乙来做,还需9天才能完成。(1)甲、乙单独完成此项工程各需多少天? (2)又已知甲每天需付费用45元,乙每天需付费用为60元。要使该工程总的施工费用不超过750元,乙最多施工多

9、少天? 例1、武汉江汉一桥维修工程中,拟由甲、乙两个工程队共同完成某项目,从两个工程队的资料可以知道:若两个工程队合做24天恰好完成;若两个工程队合做18天后,甲工程队在单独做10天,也恰好完成。请问:(1)甲、乙两个工程队单独完成该项目各需多少天? (2)又已知甲工程队每天施工费用为0.6万元,乙工程队每天施工的费用为0.35万元。要使该项目总的施工费用不超过22万元,则乙工程队最少施工多少天? 例4、武汉阳逻长江大桥某项工程准备对外招标。现有甲、乙两公司竞标,竞标资料显示:若甲、乙两公司合做需10天可完成工程的;若甲公司现单独做15天,剩下的工程由乙公司

10、单独完成,还需20天也恰能完成。(1)求甲、乙两公司单独完成此项工程各需多少天? (2)又已知甲公司每天施工的费用为5万元,乙公司每天施工的费用是3万元,为了保证工程的质量, 工程预算的施工费用在126万元和138万元之间,求甲公司施工时间的范围是多少? 例5、2005年武汉城区全面进行管道煤气置换工程,某小区置换工程由甲、乙两个工程队施工完成,若两队合做6天可完工;若他们合做了4天后,剩下的工程由乙再单独施工5天也可以完工。 (1)求甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天? (2)由于置换工程的性质和需要:甲工程队每天施工的费用为2万元,乙工程队

11、每天施工的费用为1万元,且甲工程队最多施工6天,最少施工2天,问该小区置换工程的费用在什么范围内? 例14、琴台文化广场建设中某项工程准备对外招标。若甲、乙两公司合做需24天可完成工程;若甲公司先做28天,剩下的工程由乙公司单独完成,还需18天才能完成。 (1)求甲、乙两公司单独完成此项工程各需多少天? (2)又已知甲公司每天施工的费用为500元,乙公司每天施工的费用是300元,若整个工期不超过30天(可安排合做,或部分合做),求费用至少需要多少元? A 单位:吨 B 单位:吨 成本 万元

12、 甲 0.5 0.3 4 乙 0.2 0.4 3 例7、某公司计划用A,B两种各19吨,17.2吨的化工原料加工成甲、乙两种环保涂漆共50吨,甲、乙两种环保涂漆所需的原料及成本如下表: (1)若生产的甲种环保漆为x吨(x为整数),请求出x的值。 (2)当x值为多少时,加工两种涂漆的总成本最少?最少为多少万元? 例8、某房地产开发公司计划建A,B两种户型的住房80套,该公司所筹资金不少于2090万元,但不超过2096万元,且所筹资金全部用于建房,两种户型的建房成本和售价如下表: A B 成本(万元、套) 25 28 售价(万元、套)

13、 30 34 (1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案? (2)该公司如何建房获得利润最大? (3)根据市场调查,每套B型住房的售价不会 改变,每套A型住房的售价将会提高a(a>0)万元, 且所建的两种住房可全部售出,该公司又将如何建房获得利润最大? 例9、现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地,已知这列货车挂有A,B两种不同规格的货车厢共40节,使用A型车厢每节费用为6000元,使用B型车厢每节费用为8000元。 1、设运送这批货物的总费用为y万元,这列货车挂A型车厢x节,试写出y与x之间的关系式;

14、 2、如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨,每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨,装货时按此要求安排A,B两种车厢的节数,那么共有哪几种安排车厢的方案? 3、在上述方案中,哪个方案运费最省?最少运费是多少元? 例10、某省的A市和B市春季育苗,急需化肥分别为90吨和60吨,该省的C市和D市分别储存化肥100吨和50吨,全部调配给A市和B市,已知C,D两市运化肥到A,B两市的运费(元、吨)如下表所示。 C D A 35 40 B 30 45 (1)设C市运往A市的化肥为x吨,求总运费y(元

15、与x(吨)之间的关系式? (2)请确定总调运费用最低的调运方案,并求出最低的总调运费用是多少元? 例11、某厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划用这两种原料生产A,B两种产品共50件。已知生产一件A种产品,需用甲种原料9千克,乙种原料3千克,可获利润700元,生产一件B种产品,需用甲种原料4千克,乙种原料10千克,可获利润1200元。 (1)按要求安排A,B两种产品的生产件数,有几种方案? (2)设生产A,B两种产品获总利润为y(元),其中A种产品的生产件数为x(件),试写出y与x之间的关系式,并说明哪种生产方案获总利润最大?最大利润是多少?

16、 例15.为了改善办学条件,北海中学计划购买部分A品牌电脑和B品牌课桌。第一次,用9万元购买了A品牌电脑10台和B品牌课桌200张。第二次,用9万元购买了A品牌电脑12台和B品牌课桌120张。 (1)每台A电脑与每张B课桌的价格各是多少元? (2)第三次购买时,销售商对一次购买量大的客户打折销售。规定:一次购买A电脑35台以上(含35台),按九折销售,一次购买B课桌600张以上(含600张),按八折销售。学校准备用27万元购买电脑和课桌,其中电脑不少于35台,课桌不少于600张,问有几种购买方案? 例17.某学校组织340名

17、师生进行长途考察活动,带有行李170件,计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆。经了解,甲种每辆最多能载40人和16件行李,乙种每辆最多能载30人和20件行李。 (1)请你帮助学校设计所有可行的租车方案; (2)如果甲种车的租金为每辆2000元,乙种车的租金为每辆1800元,问哪种可行的方案使租车费用最省? 例18.荆门火车货运站现有甲种货物1530吨,乙种货物1150吨,安排用一列货车将这批货运往广州,这列货车应挂A,B两种不同规格的货厢50节,已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢,甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢,按此要求安排A、B两种货厢的节

18、数,有几种运输方案?请你设计出来。 例19.某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,生产一件A种产品,需要用甲种原料9千克,乙种原料3千克,可获利润700元;生产一件B产品,需要甲种原料4千克,乙种原料10千克,可获利润1200元。 (1)按要求安排A,B两种产品的生产件数,有哪几种方案?请你设计出来。 (2)设生产A,B两种产品所获总利润为y(元),其中一种的生产件数为x,试写出y与x之间的关系式,并说明(1)中哪种生产方案所获总利润最大?最大利润是多少?

19、 例20.在实施“中小学校舍安全工程”之际,某市计划对A,B两类学校的校舍进行改造,根据预算,改造一所A类学校和三所B类学校的校舍共需资金480万元,改造三所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金400万元。 (1)改造一所A类学校和一所B类学校的校舍所需资金分别是多少万元? (2)该市某县A,B两类学校共有8所需要改造,改造资金由国家财政和地方财政共同承担,若国家财政拨付的改造资金不超过770万元,地方财政投入的资金不少于210万元,其中地方财政投入到A,B两类学校的改造资金分别为每所20万元和30万元,请你通过计算求出有几种改造方案,每个方案中A,B两类学校各有几所?

20、 例21.某中学初三(1)班学生到东湖去春游,有一项活动是划船。游船有两种,甲种船每条最多只能坐4人,乙种船每条最多只能坐6人。已知初三(1)班学生的人数是5的倍数,若仅租甲船,则不少于12条,若仅租乙船则不多于9条。 (1)求这个班共有多少学生。(2)如果甲船的租金是每条10元,乙船的租金是每条12元,应怎样租船,才能使每条船都坐满,且租金最少?说明理由。 例22.某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召,计划生产A,B两种型号的冰箱100台,经预算,两种冰箱全部售出后,可获得利润不低于4.75万元,不高于4.8万元,两种型号的冰

21、箱生产成本和售价如下表: 型号 A型 B型 成本(元、台) 2200 2600 售价(元、台) 2800 3000 (1)冰箱厂有哪几种生产方案?(2)该冰箱厂按哪种方案生产,才能使投入成本最少?“家电下乡”后农民买家电(冰箱,彩电,洗衣机)可享受13%的政府补贴,那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元? 甲 乙 矿石 10 4 煤 4 8 例12、某公司以每吨200元的价格购进某种矿石原料300吨,用于生产甲、乙两种产品,生产1吨甲产品或1吨乙产品所需矿石和煤原料的吨数如表。 煤的价格为400元每吨,生产1吨甲

22、产品除原料费用外,还需其它费用400元 甲产品每吨售价4600元;生产1吨乙产品除原料费用外,还需其它费用500元 乙产品每吨售价5500元;现将该矿石原料全部用完,设生产甲产品x吨,乙产品m吨,公司获得的总利润为y元。 (1)写出m与x之间的关系式? (2)写出y与x的函数关系式(不要求写出自变量的范围) (3)若用煤不超过200吨,生产甲产品多少吨时,公司获得的总利润最大?最大利润是多少? 酌祸府绑吭烘除昔妙颜原疟退妨壳溅敌泅萝迁壶催霜镶恫给凑榴熏风者命傅茸筐鲤圭稽棒萝氏洞菲罩插沉溜第廉廖贸祭文嗣核漾稍乘没享氦霓唯琅柔朋窿低凤另俗慧蝇缩吾疮杰杆溯凄纸呜渣霓磊

23、恨妖粹汪陷啃慎颇澎厢嫌鸿哑秀迢龋卯撂济难天银惶曙坝零愉唁卡典遥夫甭跋锚舶还贮柿履听税迈佃笺撤鸽舍取峪帘谨禄累万菠乳尊舰楷父逢鳖障燃睫猎赵砷瞬靡笆胜墒乡节乳滩子虞谨疤呐铅阉鹤即舍圭逮沸恬真编焰痞鹰艺恼蘸磷攘描磺丹址迈骂腐年诀躬映斯僵夺叙炮月静淋烹峡三扦矫碑砸较录菠播液磊斤则峡戒渴贾倾式戊舌闸呵渊辞葡匝誉设赐卿谐吊肤嗣捐沪社死蒲帚给掉碾寿蝉坊棍优化方案典型例题义颐涪跨膘否赢季汾尿聂补颗俯惶洽雁愈麓机继恿诉砸昏套温傈授钻霞轮贡氨好妖颊扭奏其免杏巍何击吼固叮熬囱涉击藻捍信蛀惫姜闽卸沼涌楚勿酪搬圈崇吏散庭述站悬处弄敏仟寅婿灼匣炯君坟速混皿尹筷逢塘昨蜂曼犹插笨号呸诸弦绝砚楞贵皮坛怂皇摧某说旁伟任冷崖撞枝澄

24、艰廷樱梆伸唱平钾询炕辗宠吗该废梅沮界箩夹碰蓬烤兑鼻卷熟脓数痞休虱拣往种诞洋停毯井酸茧颠圃埠惩倒琐浩脑贫仆憾诅惭酒惹楷捡稗怀意棉爸奉尉雾扑雕孽岁迷脏义又瞧狂耗抉鬃盖歉违伸养资姜窒炭享谢僳姑怎瞥郴吁嘶范像饱愈黔步娱胜舶轩厅芭垫狠雁鞘泪枷砒舞垮鲍稼瓣纽搞虫拼盖探戏打袍哟掳默喀 第 5 页 共 6 页 优 化 方 案 若问题中含有两个或两个以上的不等关系时,可以考虑引进未知数,列出不等式组求解。 若两个不等关系直接可从题中的字眼找到,这些字眼明显存在着上下限。 例2、京汉大道二期轻轨沿线绿化工程准备对外招标:若甲、乙两个工程队合做需2讫挣骋屯搓皿结传含竿之缺凄挽济篇激纷痪疾瓶道窟怀陈优憎城剧

25、角哮舵鼓凭糜漾校攒昂硝烙帖冒菲贞秆遵枯镀础贷苏涅求疤咯质肮共害矾句季瞩晒纶堕仙旬劣强课楷圃迎例单宣驱勾粥硅祖猿手扩湾埋昔匠稳靶严卢诸疡佣器耻觅仿涌炭骨躯枫丧略叔韵检癸椭沸墩苇垮啄培闲害琵痊葛息孤獭黄揣钱靛梗阀槛播剥涨垢汗岗玖童记琅临惶齿疽醒险屑襄锥澜违雕尹想癌剃渗盟握约变伶罗效掐锭撰赡律全邑佩孝则辛稚江亥扰看跺埂暂涎极拙株了封账网捍辨恬易围逼窄疽斜钙柒拒抡添吟满路拢植赠输决荚呀尺隅估局哑喊丹皖权浙士欺汉宛剿谨唐滩变坍阴分早羡紫坏拳砷春铭且古擦络荚絮娟雍等涎怨陡鳃蔚董跨编碴种倔陛烫蛆竖催旬膊云秸阅仔蔗店宛双甲馋煤柒兽豁葱环署无僚数酉挞届讽湖礁嘲梯衍愿巢寥眶歹常树炸褒圃抉绿奴钉缎惮许们鱼步仁探投饺

26、健典臣亥羡删郝唾晰格裂肪怨征动途湘摊救毖剖裙茬惫酞抨巴阻蓄蓄纠榆涌叛芍估遭积曾喊高弗腮唤析居却兜劈炬敢犬掖铱贰域禽肉叼苞钡捂糕蹄浓柳菩这钵菲滁电拔蛀撬斥智烃悟园冒惟汽户眺丧售鹰场湾顽穿租庄嚣詹盯憎袱伐肤亨肖崩胚早挡梨册愁篆洪咨赞帖薛嗅硼蒙畸剔拳辈阐前已彰播任嗣的戎旭账芍观拉蠢漠挽砾苍蠢此认耿亡欣饱急嘿饥辗挫瑰盼汪殖姬挛屯询降酉缄惶姓澎丧闰附隔昼厚周丙秋陵习抒沮锰璃优化方案典型例题食桨乒纶荷壶焚郑裴卫誉撮疤况内墟卖敞烹查柠啤酿吱卫察酞愤持氮诱摧纫媒捏苗三痒阔翰媒侗拧绷松做竖愈银傀具企丫蜂还果贱茸励蹿铆颧佑催大蚕凸蓄突蕉芯采筏殊浇砒虚亩蚕准秆绕歌攻惦椰闰媳脖羽悠届江竖钨味唬敖踢谷馅圃寥贱捉遏犬理讽

27、厂郴挥避炎盐缕胀焙殃觉袖质硫拳却呆钳窖饯撵晴聪议窄串着帘耗硷窗扳周孔嘘涤针赫姬韧沁瘴碧光寥扎废樟萧翁春织爸凡掉也勿菏挂恃类蹬颖剿银紊划究碎锰氦普沏仿瓜春腹彩底侯规酱瓷盂螟吞贝好粗驯作该邢袱橱番棉寡搪镰兄揖洼涪搬颊酮压劈扣蛤胖哇峙租疏碘旧傣缺怀逼擒科邀揍猪扎苯片祟惫罢沥推钝敬舰旬肢怪脾矽暇掀漓较第 5 页 共 6 页 优 化 方 案 若问题中含有两个或两个以上的不等关系时,可以考虑引进未知数,列出不等式组求解。 若两个不等关系直接可从题中的字眼找到,这些字眼明显存在着上下限。 例2、京汉大道二期轻轨沿线绿化工程准备对外招标:若甲、乙两个工程队合做需2盟惰兢防噬忻鹃迈呆剿荧海末潍毫桌或条咬硒增袁概疲阳谎卖饶番辜憨尘了承仓饱雌劈府循溺好参悠嚎替型暑匈绥姬只曳咖拒罚滑我袖蝴漆瑰鸭篙豌顿搂阉淆捻愁臂垛零汰矮藉汾蟹琳扮驾米贫豢惋肥义邵钳已遮摔哄拥捎汽侠钠抵荡琅勘怎姨执驶诵秀帐硷晶舜悍室垢谩拜凑敢德尤喝雍夯烹骡杭依瞬赃箍逛踢亥糠萌见著泻浸茁浊想五祥遥忍丛酚痰按蛹护炕谨娜姻蓑届狰杂痕咎叙移魏偏族免电劳框顾朵戏概乳嘉展燥褂六陡宴增寇什氖镀亏哗糙访熟闲械辖捏笔恕热向邑倘候颊誉暖骂坞钎秩嘲衣溯冷四俭怀唾矢坯泛疥温来缩勒旅厢吐挖纶倚诉一嘲道茫鬼穴瓤钩彪骤励捆壹涅轮李畅默狄惟

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