《高考导航》2022届新课标数学(理)一轮复习-第三章-第4讲-简单的三角恒等变换-轻松闯关.docx

1(2021青岛模拟)设tan，则tan()A2B2C4 D4解析：选C.由于tan，所以tan ，故tan4.故选C.2.的值为()A1 B1C. D解析：选D.原式.3已知锐角，满足sin ，cos ，则等于()A. B.或C. D2k(kZ)解析：选C.由sin ，cos ，且，为锐角，可知cos ，sin ，故cos()cos cos sin sin .又0，故.4若0，0，cos，sin，则cos()A. BC. D解析：选C.由已知得，所以sin，cos，coscoscoscossinsin.5已知a(cos 2，sin )，b(1，2sin 1)，若ab，则tan的值为()A. B.C. D.解析：选C.abcos 2sin (2sin 1)12sin22sin2sin 1sin ，sin ，cos ，tan ，tan.6已知点P(sin，cos)落在角的终边上，且0，2)，则tan()的值为_解析：点P坐标为(，)，为第四象限角，tan 1，tan()2.答案：27(2021东北三校第一次联考)若cossin ，则sin_解析：cossin ，cos cossin sinsin ，cos sin ，cos.sincoscos.答案：8设是其次象限角，tan ，且sin cos ，则cos _解析：是其次象限角，可能在第一或第三象限又sin cos ，为第三象限角，cos 0.tan ，cos ，cos .答案：9已知tan ，cos ，(，)，(0，)，求tan()的值，并求出的值解：由cos ，(0，)，得sin ，tan 2.tan()1.(，)，(0，)，.10已知0，cos，sin().(1)求sin 2的值；(2)求cos的值解：(1)法一：coscoscos sinsin cos sin ，cos sin ，1sin 2，sin 2.法二：sin 2cos2cos21.(2)0，0，cos()0，tan B0.又tan Ctan(AB)(tan Atan B)，其中tan Atan B21，因此，tan C的最大值为，故选B.3若3，tan(xy)2，则tan(y2x)_解析：由3，得3，即tan x2.tan(yx)tan(xy)2，tan(y2x).答案：4若、是锐角，且sin sin ，cos cos ，则tan()_解析：sin sin ，cos cos ，两式平方相加得：22cos cos 2sin sin ，即22cos()，cos().、是锐角，且sin sin 0，0.0.sin().tan().答案：5求值：sin 10.解：原式sin 10sin 10sin 102cos 10.6(选做题)已知0，tan ，cos().(1)求sin 的值；(2)求的值解：(1)tan ，tan .由解得sin (sin 舍去)(2)由(1)知cos ，又0，(0，)，而cos().sin()，于是sin sin()sin cos()cos sin ().又，.