1、圆弧连接圆弧连接第1页 在我们日常生活当中，同学在我们日常生活当中，同学们熟悉事物有哪些是有圆弧连们熟悉事物有哪些是有圆弧连接呢？接呢？思索：思索：第2页第3页扳手扳手吊钩吊钩第4页自学指导自学指导：预习书本预习书本P32页，页，3分钟后请同学分钟后请同学回答以下问题回答以下问题:1、什么是圆弧连接？、什么是圆弧连接？2、圆弧连接类型有哪些？、圆弧连接类型有哪些？第5页 1、定义：、定义：用一段用一段 圆弧圆弧光滑光滑 地连接另外两条地连接另外两条 已知线段已知线段（直线或圆弧）（直线或圆弧）作图方法称作图方法称为圆弧连接。为圆弧连接。一、一、圆弧连接圆弧连接2、实质：使连接圆弧与相邻线段相切
2、 目：保证圆弧连接光滑第6页R35R16R12用圆弧连用圆弧连接两圆弧接两圆弧用圆弧连接一用圆弧连接一直线和一圆弧直线和一圆弧用圆弧连接用圆弧连接两直线两直线第7页3、圆弧连接类型：、圆弧连接类型：圆弧连接两已知直线圆弧连接两已知直线 圆弧连接已知直线和圆弧圆弧连接已知直线和圆弧圆弧连接两已知圆弧圆弧连接两已知圆弧 外连接外连接内连接内连接 内连接内连接 外连接外连接 混合内外连接混合内外连接钝角钝角 锐角锐角直角直角第8页二、作图二、作图1、作图方法和步骤：、作图方法和步骤：(1)求圆心求圆心 (2)找切点找切点 (3)画连接弧画连接弧光滑作图关键：确定光滑作图关键：确定连接圆弧连接圆弧圆心
3、圆心和和切点切点。第9页（1 1）直线与直线圆弧连接）直线与直线圆弧连接特点特点：两条直线和圆弧都是：两条直线和圆弧都是外切外切，所以圆心到两条直线，所以圆心到两条直线距离都距离都是半径是半径。绘图方法：求圆心（绘图方法：求圆心（平行线法平行线法）找切点（找切点（作垂线法作垂线法）画连接弧（画连接弧（0为圆心，为圆心，R为半径为半径）2 2、作图、作图第10页R OO用半径用半径为R R圆弧弧连接两已知直接两已知直线 作两条作两条辅助助线分分别与两已知直与两已知直线平行且相距平行且相距R R。交点交点O O即即为连接接圆弧弧圆心。心。由点由点O O分分别向两已知直向两已知直线作垂作垂线，垂足即
4、切点。，垂足即切点。以点以点O O为圆心，心，R R为半径画半径画连接接圆弧。弧。OM N M N M N 第11页课堂练习（一）课堂练习（一）求两直线求两直线锐角锐角间间连接圆弧。连接圆弧。求两直线求两直线直角直角间间连接圆弧。连接圆弧。求两直线求两直线钝角钝角间间连接圆弧。连接圆弧。第12页特点特点：连接圆弧和已知：连接圆弧和已知直线是外切直线是外切，所以连接，所以连接圆弧圆心到直线圆弧圆心到直线距离为距离为R；连接圆弧和已知圆连接圆弧和已知圆弧是外切弧是外切，依据几何关系可知：，依据几何关系可知：连接圆弧圆心连接圆弧圆心到已知圆弧圆心距离是二者半径之和到已知圆弧圆心距离是二者半径之和，也
5、就是，也就是R+R已知已知.(2)(2)直线与圆弧间圆弧连接直线与圆弧间圆弧连接外切外切第13页用半径用半径为R R圆弧外弧外连接已知接已知圆弧和直弧和直线 以以O O1 1为圆心，心，R+RR+R1 1为半径作半径作圆弧。弧。作与已知直作与已知直线平行且相距平行且相距为R R直直线。连接接O O1 1O O，求得与已知，求得与已知圆弧切点。弧切点。由由O O向已知直向已知直线作垂作垂线，求与已知直，求与已知直线切点。切点。以以O O为圆心，心，R R为半径画半径画连接接圆弧。弧。作图步骤：作图步骤：求圆心求圆心找切点找切点画连接弧画连接弧第14页作直线作直线 l 平行平行于直线于直线 l；再
6、作已知圆弧同心圆；再作已知圆弧同心圆(半径半径为为R+RR+R1 1)与直线与直线 l 相交相交O O。作作OAOA垂直垂直于直线于直线 l；连；连接接OOOO1 1交已知圆弧于交已知圆弧于B B，A A、B B即即为切点。为切点。以以O O为圆心，为圆心，R R为半径画为半径画圆弧，连接直线圆弧，连接直线 l 和圆弧和圆弧O O1 1于于A A、B B即完成作图。即完成作图。直线与圆弧间外连接画法第15页课堂练习（二）课堂练习（二）提醒：提醒：1、外接时，同心圆半径为(R+R1)2、外接时，连接O O1 1O O求直线与圆弧间外接圆弧。求直线与圆弧间外接圆弧。R=15,R1=10第16页课后
7、课后思索思索圆弧内连接已知圆弧内连接已知直线和圆弧该直线和圆弧该怎样作图？怎样作图？R1=15第17页1.1.圆弧连接一定要分三步：圆弧连接一定要分三步：（1）求圆心）求圆心（2）找切点）找切点（3）画连接圆弧）画连接圆弧2.2.要清楚地表示出求圆心、找切点过程要清楚地表示出求圆心、找切点过程3.3.常见错误：常见错误：（1 1）连接处不光滑过渡，连接弧与已知线段不相切）连接处不光滑过渡，连接弧与已知线段不相切（2 2）连接弧圆心不正确，没有搞清圆弧连接类型）连接弧圆心不正确，没有搞清圆弧连接类型（3 3）连接弧画太长或太短，没有求切点）连接弧画太长或太短，没有求切点第18页1、制图习题册P102、参考图例，按指定图形完成各处 圆弧连接，并加深、加宽轮廓线。第19页
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