正方体展开图形判断技巧市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

展开与折叠展开与折叠 第1页 展展成成一一个个平平面面是是指指正正方方体体中中6个个平平面面展展成成平平面面图图形形,所所得得6个个正正方方形形中中每每一一个个最最少少有有一一条条边边和和其其它正方形某条边相连。它正方形某条边相连。注意：注意：第2页议一议议一议:怎样把所得到怎样把所得到正方体表面展开图进行正方体表面展开图进行分类分类?第3页把把一一个个正正方方体体表表面面沿沿一一些些棱棱剪剪开开，展展成成一一个个平平面面图图形形，能能得得到到哪哪些平面图形？请与同桌进行交流。些平面图形？请与同桌进行交流。上上下下 前前后后左左右右第4页 第一类，中间四连方，两侧各一第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。个，共六种。第5页 第二类，中间三连方，两侧各有第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。一、二个，共三种。第6页第三类，中间二连方，两侧各有二第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一个。个，只有一个。第四类，两排各三个，只有一个。第四类，两排各三个，只有一个。第7页 将相正确两个面涂上相同颜色，正方体将相正确两个面涂上相同颜色，正方体平面展开图共有以下平面展开图共有以下1111种种：第8页 以上是一个立方体11种平面展开图。即使一个立方体可能还会有更多展开图，但从上面这些图中，我们基本能够看出它规律。1、一个立方体表面展开图必定6个正方形连接组成，缺一不可，多一个也不对，展开图折叠后，必须覆盖立方体6个表面。2、展开图沿横、竖方向展开时，一个方向必定由4个正方形组成，而另一个方向必须是3个正方形(一个例外)。3.相正确面不相连第9页想一想：想一想：以下图形都是正方体展开图吗？以下图形都是正方体展开图吗？(5)(2)(6)(3)(1)(4)()()()()()()第10页 把一个长方体盒子沿棱剪开，把一个长方体盒子沿棱剪开，想一想：它展开图是什么样子想一想：它展开图是什么样子?上上下下 后后前前左左右右第11页下下列列图图中中那那些些图图形形能能够够沿沿虚虚线线折折叠叠成成长长方体包装盒，先想一想，再折一折。方体包装盒，先想一想，再折一折。第12页以下图形哪个不是长方体表面展开以下图形哪个不是长方体表面展开图？图？AD C B第13页你你太太棒棒了了！们们考考你考考你棒棒KEY:假如假如“你你”在前面，那么谁在后面？在前面，那么谁在后面？第14页利胜持是就坚2、“坚坚”在下，在下，“就就”在后，胜利在哪在后，胜利在哪里？里？第15页2、以以下下列列图图是是一一个个正正方方体体展展开开图图，图图中中已已标标出出三三个个面面在在正正方方体体中中位位置置，F：前前面面；R：右右面面；D：下下面面。试试判判定定另另外外三三个个面面A、B、C在正方体中位置。在正方体中位置。bcrfdaABCDFR第16页3、以下列图是一个正方体展开图，每个、以下列图是一个正方体展开图，每个面内部都标注了字母，请依据要求填空：面内部都标注了字母，请依据要求填空：1）假如）假如D面在左面，那么面在左面，那么F面在面在 ；2）假如）假如B面在后面，从左面看是面在后面，从左面看是D面，面，那么上面是那么上面是 。ABFCEDABCDEF第17页4、把下列图折起来，它会变成正方体（）ABCD第18页2、下下面面正正方方体体展展开开后后，可可能能是是四四个个平平面面图图中中哪一个？（先想象，然后动手试试）哪一个？（先想象，然后动手试试）ABCD第19页探探究究3:先先想想一一想想，再再动动手手操操作作确确认认，以以下下图图形形经经过过折折叠叠后后能能否否围成一个正方体？围成一个正方体？第20页ABCD图图1图图2一、一、一线不过四一线不过四是指在正方体展开图中，一条直线上小正方形不会超出四个，如图1、图2都不是正方体展开图分析：因为一条直线上小正方形不会超出四个，所以应选（分析：因为一条直线上小正方形不会超出四个，所以应选（B）例例1（连云港）下面每个图片都是由连云港）下面每个图片都是由6个大小相同正方形个大小相同正方形组成，其中不能折成正方体是（组成，其中不能折成正方体是（）第21页图图3图图4图图5二、二、田、凹应弃之田、凹应弃之BACD例例2（天津）在以下天津）在以下图图形中（每个小正方形皆形中（每个小正方形皆为为全等正方形）全等正方形），能，能够够是一个正方体表面展开是一个正方体表面展开图图是（是（）分析：分析：经过观经过观察、想象，能察、想象，能够够知道知道A、D含含“田田”字型、字型、“凹凹”字型，字型，B也不能，也不能，应选应选（C）就是说在正方体表面展开图中不会有就是说在正方体表面展开图中不会有“田田”字型、字型、“凹凹”字型字型形状，如图形状，如图3、图、图4、图、图5第22页AB图图6AB图图7AB图图8图图9三、三、相间、相间、“Z”Z”端是对面端是对面例例3（河南）如河南）如图图9，一个正方体每个面上都写有一个一个正方体每个面上都写有一个汉汉字，其平面展开字，其平面展开图图如如图图9 9所表示，那么在所表示，那么在该该正方体中，和正方体中，和“超超”相正确字是相正确字是 分析：自分析：自信信沉沉着着超，组成了竖着超，组成了竖着Z字型，所以字型，所以“自自”与与“超超”对应，故应填对应，故应填“自自”相间两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体两个对相间两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体两个对面，如图面，如图6中中A面和面和B面；面；“Z”字两端处小正方形是正方体对字两端处小正方形是正方体对面，如图面，如图7、图、图8A面和面和B面面第23页中中间间隔着两个小正方形或拐角型隔着两个小正方形或拐角型 三个面是正方体三个面是正方体邻邻面面分析：我分析：我们们把画有把画有圆圆一面一面记为记为a面，正方形阴影面面，正方形阴影面记为记为b面，三角形阴影面面，三角形阴影面记记为为c面面在在选项选项A中，由中，由Z字型字型结结构知构知b与与c对对面，与已知正方体面，与已知正方体b、c相相邻邻不符，不符，应应排除；排除；在在选项选项B中，中，b面与面与c面隔着面隔着a面，面，b面与面与c面是面是对对面，也面，也应应排除；在排除；在选项选项D中，即中，即使使a、b、c三面成拐角型，是正方体三个三面成拐角型，是正方体三个邻邻面，面，b面作面作为为上面，上面，a面面为为正面，正面，则则c面面应应在正方体左面，与原在正方体左面，与原图图不符，不符，应应排除，故排除，故应选应选（C）四、四、间二、拐角邻面知间二、拐角邻面知图图10（A）（C）（D）（正方体纸盒正方体纸盒）（B）例例4（镇江）如图镇江）如图10，有一个正方体纸盒，在它三个侧面分，有一个正方体纸盒，在它三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它棱剪开成一别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它棱剪开成一个平面图形，则展开图能够是（个平面图形，则展开图能够是（）第24页请请你你试试一一试试吧！吧！图图11我我爱爱绿绿都都南南宁宁1（南宁）如图11，是正方体平面展开图，每个面上有一个汉字，与“绿”字相正确面上字是_ 图图12祝祝你你学学习习进进步步2（黄冈）水平放置正方体六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体平面展开图，若图12中“进”表示正方体前面，“步”表示右面，“习”表示下面，则“祝”、“你”、“学”分别表示正方体 第25页123456图图14BAC-120图图133如如图图13，是，是 一个正方形一个正方形纸纸盒展开盒展开图图，若在其中三个正方形，若在其中三个正方形A、B、C内分内分别别填入适当数，使得它填入适当数，使得它们们折成正方形后相正确面上折成正方形后相正确面上两个数互两个数互为为相反数，相反数，则则填入正方形填入正方形A、B、C内三个数依次内三个数依次为为（）（A）1，2，0（B）0，-2，1（C）-2，0，1（D）-2，1，04如如图图14，是展开平面，是展开平面图图折叠折叠过过程，程，请请回答回答1号面、号面、2号面、号面、3号面号面对对面是几号面是几号第26页