1、第四章 正則量子化與路徑積分第1页LagraianLL（）向量場變量Lagrangian密度L（）LagrangianL（）作用量（action)four-dimensionalspace-time正則量子化之普通原理第2页Hamilton原理場方程（Euler方程）OnSurface0之場方程第3页Hamitonian之共軛動量場Hamitonian密度正則量子化（CanonicalQuantization）第4页相對論規範下不變性Lorentz轉換：逆變（contravariant）：協變（convariant）度規張量，第5页Alembert算符相對論規範意味之不變性座標系轉換非均勻Lo
2、rentz轉換（轉換）Poincare均勻Lorentz轉換Lorentz群之分類或第6页sgndetProperorthochronous11improperorthochronous*1-1time-reflectiontype*-1-1Space-timeinversiontype*-11*spatialreflection*timereflection*space-timeinversion第7页Lorentzgroup(L.G.)restrictedL.G.(isaninvariantsubgroup)orthochronousL.G.properL.G.OrthochronousL
3、.G.子群子集合第8页Noether定理變分全變分=0第9页能量-動能張量當中依不一样之守恆量而定ClassicQuantum函數算符若則稱其為流異常第10页無窮小Lorentz轉換Noethe定理之應用局部連續轉換移動轉動規範守恆定律動量角動量電荷帶入0（局部連續轉換）6個獨立變量第11页波函數之轉換關係S為正算符反稱對稱0反稱第12页純移動線動量守恆0任意量0=0當中第13页廣義Gauss發散定理取當中當中第14页Hamitonian算符線動量算符第15页轉動不變性角動量守恆0第16页Gauss廣義散度定理取空間分量取自旋空間角動量時空分量（oi)boost向量，第17页規範不變性電荷守恆
4、全域相位變換若則為局域相位變換當中電荷守恆微小常數第18页已知若eigenvalueeigenstate第19页路徑積分普通原理Heisenberg矩陣力學Schrdinger波動力學Feynman路徑積分代數形式局域微分形式全域積分形式正則經典力學Hamiton-Jacobi方程Lagrange力學Hamilton力學傳播子（propagator）座標表象傳播子第20页K能量表象當輸入輸出第21页傳播子組合規則12第22页滿足微分方程定義1第23页（Green函數）第24页位形空間中路徑積分一維勢場中粒子運動Hamilton和互易第25页第26页第27页當中相空間中路徑積分第28页以為例來推導第29页第30页第31页
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