比较线段的长短基本平面图形.pptx

第四章第四章第四章第四章 基本平面图形基本平面图形基本平面图形基本平面图形七年级数学北师版上册比较线段长短第1页PPT模板： 如图,从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到B地最短道路？假如能，请你在图上画出最短路线.发觉：两点之间全部连线中，线段最短第4页PPT模板： 我们把两点之间线段长度，叫做这两点之间距离.上述发觉能够总结为：两点之间，线段最短归纳总结第5页PPT模板： 解析 在MN上任选一点P，它到A，B距离即线段PA与PB长，结合两点之间线段最短可求例1 如图所表示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B，表示两个工厂要在铁路上建一货站，使它到两厂距离之和最短，这个货站应建在何处？解：连接AB，交MN于点P，则这个货站应建在点P处.PP第6页PPT模板： (1)两点之间距离概念描述是数量，而不是图形，指是连接两点线段长度，而不是线段本身 (2)在处理选择位置、求最短距离等问题时，通常转化为“两点之间线段最短”归纳总结第7页PPT模板： 下列图中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻两条边哪条边长？你是怎么比较？与同伴进行交流.135467280135467280第8页PPT模板： 将其中一条线段“移动”，使其一端点与另一线段一端点重合，两线段另一端点均在同一射线上.用刻度尺量出它们长度，再进行比较.A BC Dab借助尺规作图方法第9页PPT模板： 叠正当结论BAC(B)(A)DABCDB(A)BA 1.若点A与点C重合,点B落在C，D之间,那么AB_CD.2.若点A与点C重合,点B与点D_,那么AB=CD.3.若点A与点C重合,点B落在CD延长线上,那么AB _ CD.重合 第10页PPT模板： 例2 如图，已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB.(1)作射线AC；(2)用圆规在射线AC上截取AB=AB.(3)线段AB为所求作线段.A CBAB解：作图步骤以下：第11页PPT模板： 作线段AB2ab，实际就是顺次作三条线段分别等于a，a和b.解：作图步骤以下：(1)作射线AM；(2)在AM上顺次截取AB1a，B1B2a，B2Bb，则线段AB2ab.AMaabB1B2B第12页PPT模板： 所以AM=MB=AB （或AB=2AM=2MB）12中点定义数学语言：第14页PPT模板： 例3如图，在直线上有A，B，C三点，AB4 cm，BC3 cm，假如O是线段AC中点，求线段OB长度.解：因为AB4 cm，BC3 cm，所以ACAB BC7 cm.因为点O是线段AC中点，所以OC AC3.5 cm.所以OBOCBC3.530.5(cm).第15页PPT模板： 如图，AB6 cm，点C是线段AB中点，点D是线段CB中点，求AC，AD长度.解：AC3 cm，AD4.5 cm.第16页PPT模板： (1)逐段计算：求线段长度，主要围绕线段和、差、倍、分关系展开若每一条线段长度均已确定，所求问题可迎刃而解计算线段长度普通方法：(2)整体转化：巧妙转化是解题关键首先将线段转化为两条线段和，然后再经过线段中点等量关系进行替换，将未知线段转化为已知线段归纳总结第17页PPT模板： 如图，B，C两点把线段AD分成234三部分，点E是线段AD中点，EC2cm，求：（1）AD长；（2）ABBE.解：（1）设AB2x，则BC3x，CD4x，由线段和差，得ADABBCCD9x.由E为AD中点，得ED AD x.由线段和差得，CEDECD x4x 2.解得x4.所以AD9x36（cm）.第18页PPT模板： ABBE81045.方法总结：在碰到线段之间比问题时，往往设出未知数，列方程解答.第19页PPT模板： B.2.5 C.5或2.5 D.5或1【解析】本题有两种情形：（1）当点C在线段AB上时，如图：ACABBC，又因为AB6，BC4，所以AC642，因为D是AC中点，所以AD1；D第20页PPT模板： BACBDC.ACBD D不能确定2.已知M是线段AB中点，AB2AM；BM1/2AB；AMBM；AMBMAB.上面四个式子中，正确有()A.1个B2个C3个D4个3.已知线段AB6 cm，在直线AB上画线段AC2 cm，则BC长是_.CD4cm或8cm先画出图形，有两种情况第22页PPT模板： 两点之间线段最短 尺规作图 比较线段大小方法 线段和、差、倍、分 度量法 叠正当 第23页PPT模板： cm，则AB_cm.2.如图，从A地到B地有三条路，可走(图中“”，“”，“”表示直角)，则第_条路最短，另外两条路长短关系是_30相等第24页