流体流动基本方程省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第一章第一章流体流动流体流动1.1流体静力学流体静力学1.2管内流体流动基本方程管内流体流动基本方程1.3管内流体流动现象管内流体流动现象1.4管内流体流动阻力损失管内流体流动阻力损失1.5管路计算管路计算1.6流量测定流量测定第第1页页u流体：在外力作用下能任意改变形状物体。流体：在外力作用下能任意改变形状物体。1.0流体概述流体概述流体分类流体分类（1）：）：按状态分为按状态分为气体、液体和气体、液体和超临界流体等超临界流体等；第第2页页流体流动中作用力流体流动中作用力 （1 1）质量力（体积力）质量力（体积力）与流体质量成正比，与流体质量成正比，对于均质流体也称为体积力对于均质流体也称为体积力。如重力，离心力等。如重力，离心力等（2 2）表面力）表面力 表面力与作用表面积成正比。单表面力与作用表面积成正比。单位面积上表面力位面积上表面力称之称之为应为应力。力。垂直于表面力垂直于表面力p，称，称为压为压力（法向力）。力（法向力）。单单位面位面积积上所受上所受压压力称力称为压为压强强p。平行于表面力平行于表面力F，称，称为为剪力（切力）。剪力（切力）。单单位面位面积积上所受剪力称上所受剪力称为应为应力力。第第3页页流体特殊性质流体特殊性质易流动性：易流动性：在切应力作用下，且不论该应力多在切应力作用下，且不论该应力多么小，都将连续不停变形性质么小，都将连续不停变形性质黏性：黏性：流体所含有抵抗相邻两层流体相对流动流体所含有抵抗相邻两层流体相对流动（或抗变形性）性质（或抗变形性）性质压缩性：压缩性：一定温度下，流体体积或密度随压力一定温度下，流体体积或密度随压力改变而改变性质改变而改变性质热胀性：热胀性：一定压力下，流体体积或密度随温度一定压力下，流体体积或密度随温度改变而改变性质改变而改变性质流流体体分分类类（2）：按按是是否否可可忽忽略略分分子子之之间间作作用用力分为力分为理想流体与黏性流理想流体与黏性流体（或实际流体）体（或实际流体）第第4页页定定义：垂直作用于流体垂直作用于流体单位面位面积上力称上力称为流体静流体静压强，简称称压强，俗称，俗称压力力定定义式式：工程工程单位：位：kg f kg f/mm2 a t a tmmmmH2OmmmmHgu流体静压强流体静压强 国国际单位：位：Pa(N N/mm2 2)单位位：1.1流体流体静力学静力学第第5页页1atm=1.033kgf/cm2=1.0133105Pa =760mmHg=10.33mH2O=1.0133bar惯用用单位位间换算关系：算关系：工程上为了方便，将工程上为了方便，将1kgf/cm2近似作为近似作为1大气压，称大气压，称为为工程大气压工程大气压1at=1kgf/cm2=98.1kPa=10mH2O=735.6mmHg第第6页页表压表压=绝对压强绝对压强大气压强大气压强真空度真空度=大气压强大气压强绝对压强绝对压强绝对压强绝对压强表压表压绝对压强绝对压强真空度真空度1)绝对压强：以绝对压强：以绝对真空绝对真空为基准零点计量压强。为基准零点计量压强。2)相对压强：以相对压强：以大气压强大气压强为基准量得压强，表为基准量得压强，表示为示为表压表压(pg)和和真空度真空度(p真真)。大气大气压强绝对真空真空静压强不一样基准静压强不一样基准:第第7页页定定义：单位体位体积流体含有流体含有质量量单位位：kg/m3定定义式式：影响原因影响原因：u 流体密度流体密度T T：T T，p p：对对对对于液体影响不大于液体影响不大于液体影响不大于液体影响不大 对对对对于气体于气体于气体于气体 p p，流体分类（流体分类（3）：按可压缩性将流体分）：按可压缩性将流体分为为不可压流体和可压缩流体；不可压流体和可压缩流体；第第8页页在工程手册上查到一定条件下纯流体密度在工程手册上查到一定条件下纯流体密度经过计算取得经过计算取得密度数据获取密度数据获取：以以1kg液液体体混混合合物物为基基准准，设各各组分分混混合前后体合前后体积不不变,密度计算公式：密度计算公式：密度计算公式：密度计算公式：i 混合液中组分混合液中组分i质量分数质量分数第第9页页理想气体密度理想气体密度计算公式：算公式：p气体气体绝对压力绝对压力，kPaM气体摩尔质量，气体摩尔质量，kg/kmolR摩尔气体常数，摩尔气体常数，8.314kJ/(kmolK)T气体气体热力学温度热力学温度，K当当压力不太高，温度不太低压力不太高，温度不太低时，实际气体时，实际气体密度可用上式计算。密度可用上式计算。第第10页页在在标准情况标准情况下下理想气体理想气体密度密度o计算公式：计算公式：任意温度任意温度T和压力和压力p下气体密度计算公式：下气体密度计算公式：M气体摩尔质量，气体摩尔质量，kg/kmol22.4标准压力标准压力p 为为101325Pa，标准温度，标准温度T 为为273.15K时理想气体摩尔体积，时理想气体摩尔体积，m3/kmol第第11页页以以1m3混合气体混合气体为基准，基准，设各各组分混合前后分混合前后质量不量不变，密度计算公式：密度计算公式：密度计算公式：密度计算公式：Mm 气体混合物平均摩尔质量气体混合物平均摩尔质量yn 组分物质量分数组分物质量分数理想混合气体密度理想混合气体密度计算公式：算公式：yi 气体混合物中组分气体混合物中组分i体积分数体积分数第第12页页定定义：在共同特定条件下，一个物：在共同特定条件下，一个物质密度与另密度与另一个物一个物质密度之比。通常指液体密度与密度之比。通常指液体密度与4水密水密度度之比，之比，4水密度水密度为1000kg/m3。定定义式式：定定义：密度倒数：密度倒数定定义式式：单位位：m3/kg相对密度相对密度比体积比体积第第13页页（1）上端面所受总压力）上端面所受总压力（2）下端面所受总压力）下端面所受总压力（3 3）液柱重力）液柱重力方向向下方向向下方向向上方向向上方向向下方向向下 设容器S中盛有密度为均质、连续不可压缩均质、连续不可压缩静止液体静止液体，流体所受体积力仅为重力,于液体内部任意划出一一底面积为A柱形流体微元作受力分析：G一、静力学方程推导一、静力学方程推导第第14页页静止液体中，所受协力为零，有静止液体中，所受协力为零，有则：则：p2=p1+g(z1z2)物理意义：流体静力学基本方程是描述物理意义：流体静力学基本方程是描述静止流体静止流体内部压力沿高度改变规律内部压力沿高度改变规律。当当p1=p0时时：p=p0+gh （1-9）（1-9a）适用范围：适用范围：重力场中静止，连续同一个不可压缩流重力场中静止，连续同一个不可压缩流体（体（或压力改变不大可压缩流体或压力改变不大可压缩流体,密度可近似地取密度可近似地取其平均值其平均值 ）。）。第第15页页传递定定律律：p0有有改改变时，流流体体内内部部其其它它各各点点上上压强也也发生改生改变；等等压面面概概念念：在在静静止止同同一一连续流流体体内内，处于于同同一一水平面上各点水平面上各点压强都相等；都相等；压强能能够用一定高度流体柱来表示用一定高度流体柱来表示但必但必须说明液体种明液体种类。二、静力学方程二、静力学方程讨论p=p0+gh第第16页页静力学方程静力学方程能量形式能量形式：单位质量流体所含有位能，单位质量流体所含有位能，J/kg；单位质量流体所含有静压能，单位质量流体所含有静压能，J/kg。物理物理意义：意义：在重力场中，同一静止流体中处于不在重力场中，同一静止流体中处于不一样位置流体微元一样位置流体微元位能和静压能位能和静压能各不相同，但二各不相同，但二者能够转换，其者能够转换，其总和保持不变总和保持不变 。第第17页页流体静力学原理应用很广泛，它是连通器和流体静力学原理应用很广泛，它是连通器和液柱液柱压差计压差计工作原理基础，还用于容器内液柱测量，工作原理基础，还用于容器内液柱测量，液封装置，不互溶液体重力分离（倾析器）等。液封装置，不互溶液体重力分离（倾析器）等。解题基本要领是正确确定等压面。解题基本要领是正确确定等压面。(a)普通型(b)倒 U 型(c)倾斜 U 型(d)微差压差计三、静力学方程应用三、静力学方程应用 第第18页页（1）U形管形管压差差计指示液指示液A与被与被测流体流体B不互溶也不起化学反不互溶也不起化学反应1、压压强强测测量量应用条件：用条件：第第19页页U型管压差计工作原理型管压差计工作原理 若被测流体是气体，若被测流体是气体，则有，则有A与与A面面为等压面，即为等压面，即pA=pAp1p2mRAA第第20页页说明：说明：1）为了测量准确，在测量时应使）为了测量准确，在测量时应使U型管压差计管内型管压差计管内充满被测液体，不能留有空气；充满被测液体，不能留有空气；2）当将当将U形管一端与被测点连接、另一端与大气形管一端与被测点连接、另一端与大气相通时，也可测得流体表压或真空度；相通时，也可测得流体表压或真空度；p1pap1pa第第21页页 密度靠近但不互溶两种指示密度靠近但不互溶两种指示 液液A和和C；扩扩大大室室内内径径与与U管管内内径径之之比比应应大于大于10。分析分析 同压差下，两种指示液密度越靠近，高度同压差下，两种指示液密度越靠近，高度差越大。差越大。（2）微差）微差压差差计第第22页页2、液位、液位测测量量（1）近距离液位）近距离液位测量装置量装置 压差计读数压差计读数R反应出容器反应出容器内液面高度。内液面高度。液液面面越越高高，h越越小小，压压差差计计读读数数R越越小小；当当液液面到达最高时，面到达最高时，h为零，为零，R亦为零。亦为零。o第第23页页（2）远距离液位距离液位测量装置量装置 管管道道中中充充满满氮氮气气，其其密密度较小，近似认为度较小，近似认为所以所以AB第第24页页3、液封高度计算液封高度计算 液封作用：液封作用：确确保保设设备备安安全全：当当设设备备内内压压力力超超出出要要求求值值时时，气气体从液封管排出；体从液封管排出；预防气柜内气体泄漏。预防气柜内气体泄漏。液封高度：液封高度：第第25页页例例1-1：如图所表示开口容器内盛有油和水。油层高：如图所表示开口容器内盛有油和水。油层高度度h1=0.7m、密度密度1=800kg/m3，水层高度水层高度h2=0.6m、密度密度2=1000kg/m3。(1)判断以下两关系是否成立，即：判断以下两关系是否成立，即：pA=pA，pB=pB。(2)计算水在玻璃管内高度计算水在玻璃管内高度h。h=1.16m第第26页页练：蒸汽锅炉上装置一复式练：蒸汽锅炉上装置一复式U 形形水银测压计，截面水银测压计，截面2、4间充满间充满水。已知对某基准面而言各点标水。已知对某基准面而言各点标高为高为z0=2.1m，z2=0.9m，z4=2.0m，z6=0.7m，z7=2.5m。试求锅炉内水面上蒸汽压强。试求锅炉内水面上蒸汽压强。解：依据静力学方程，有解：依据静力学方程，有p1=p2，p3=p4，p5=p6对水平面对水平面1-2而言，而言，p2=p1，即，即p2=pa+ig（z0z1）对水平面对水平面3-4而言，而言，p3=p4=p2g（z4z2）对水平面对水平面5-6有有p6=p4+ig（z4z5）第第27页页锅炉蒸汽压强锅炉蒸汽压强p=p6-g（z7-z6）p=pa+ig（z0-z1）+ig（z4-z5）-g（z4-z2）-g（z7-z6）则蒸汽表压为则蒸汽表压为p-pa=ig（z0-z1+z4-z5）-g（z4-z2+z7-z6）=136009.81(2.1-0.9+2.0-0.7)-10009.81(2.0-0.9+2.5-0.7)=3.05105Pa=305kPa第第28页页小小 结结 密度含有点特征，液体密度基本上不随压强而改密度含有点特征，液体密度基本上不随压强而改变，随温度略有改变；气体密度随温度和压强而变。变，随温度略有改变；气体密度随温度和压强而变。混合液体和混合液体密度可由公式估算。混合液体和混合液体密度可由公式估算。与位能基准一样，静压强也有基准。工程上惯用与位能基准一样，静压强也有基准。工程上惯用绝对压强和表压两种基准。在计算中，应注意用统一绝对压强和表压两种基准。在计算中，应注意用统一压强基准。压强基准。压强含有点特征。流体静力学就是研究重力场中，压强含有点特征。流体静力学就是研究重力场中，静止流体内部静压强分布规律。静止流体内部静压强分布规律。对流体元对流体元(或流体柱或流体柱)利用受力平衡原理，能够得利用受力平衡原理，能够得到流体静力学方程。流体静力学方程表明静止流体内到流体静力学方程。流体静力学方程表明静止流体内部压强分布规律或机械能守恒原理。部压强分布规律或机械能守恒原理。U U形测压管或形测压管或U U形压差计依据是流体静力学原理。形压差计依据是流体静力学原理。应用静力学关键点是正确选择等压面。应用静力学关键点是正确选择等压面。第第29页页作业：作业：P541-5；1-8第第30页页311.体积流量体积流量（volumetricflowrate）单单位位时时间间内内流流经经管管道道任任意意截截面面流流体体体体积积,qV,单单位为位为m3/s。2.质量流量质量流量（massflowrate）单单位位时时间间内内流流经经管管道道任任意意截截面面流流体体质质量量,qm,单单位为位为 kg/s。二者关系：二者关系：一、流量与流速一、流量与流速1.2管内流体流管内流体流动基本方程基本方程(Basicequationsoffluidflow）第第31页页324.质量流速质量流速（averagevelocity）单单位位时时间间内内流流经经管管道道单单位位截截面面积积质质量量,w，单单位位为为kg/(m2s)。3.平均流速平均流速（averagevelocity）单单位位时时间间内内流流体体质质点点在在流流动动方方向向上上所所流流经经距距离离,u，单位为，单位为m/s。流量与流速关系：流量与流速关系：液体：液体：0.5-3m/s气体：气体：10-30m/s第第32页页33uu适宜适宜费费用用总费用总费用设备费设备费操作费操作费流速选择：流速选择：ud设备费用设备费用流动阻力流动阻力动力消耗动力消耗 操作费操作费（1-18）圆管直径计算式圆管直径计算式生产实际中，管道直径生产实际中，管道直径应怎样确定？应怎样确定？设备费操作费最小设备费操作费最小第第33页页34工程中确定工程中确定管径步骤管径步骤确定对象确定对象选择流速选择流速估算管径估算管径查找规格查找规格核实流速核实流速确定管径确定管径流速不在正常范围之流速不在正常范围之内内流体种类、性质流体种类、性质经验、数据手册经验、数据手册公式（公式（1-181-18）管子规格表示方法管子规格表示方法:圆管外径圆管外径壁厚壁厚第第34页页例例1-2：某厂要求安装一根输水量为：某厂要求安装一根输水量为30m3/h管路，试选择适当管径。管路，试选择适当管径。解：解：选选取流量取流量u=1.8m/s估算管径估算管径查查附附录录二十一，二十一，选选取取规规格格为为89mm4mm无无缝钢缝钢管，管，则实际则实际管内径管内径为为81mm核实流速核实流速可可选选取取规规格格为为89mm4mm无无缝钢缝钢管完成本管完成本输输送任送任务务。第第35页页36化工生产中大多属于连续稳定操作过程。化工生产中大多属于连续稳定操作过程。二、稳定流动与不稳定流动二、稳定流动与不稳定流动u稳稳定定流流动动：各各截截面面上上温温度度、压压力力、流流速速等等物物理理量量仅仅随随位位置置改变，而不随时间改变。改变，而不随时间改变。u不不稳稳定定流流动动：流流体体在在各各截截面面上上相相关关物物理理量量既既随随位位置改变，也随时间改变。置改变，也随时间改变。第第36页页37设设流流体体在在管管内内连连续续稳稳定定流流动动，在在两两截截面面间间没没有有流流体增加和漏失体增加和漏失 ,对直径不一样管段做物料衡算。对直径不一样管段做物料衡算。推广至任意截面推广至任意截面 11 2 2三、连续性方程三、连续性方程连续性方程连续性方程衡算范围：截面1-1与2-2间衡算基准：单位时间 依据质量守恒定律依据质量守恒定律第第37页页38对于圆管：对于圆管：意义：意义：连续性方程反应在稳定流动系统中，流连续性方程反应在稳定流动系统中，流量一定时，管路各截面上量一定时，管路各截面上平均流速平均流速改变规律。改变规律。注注意意：连连续续性性方方程程规规律律与与管管路路安安排排以以及及管管路路上上是否装有管件、阀门或输送机械等无关。是否装有管件、阀门或输送机械等无关。对于对于不可压缩流体不可压缩流体，qv一定一定,流速与管径流速与管径平方成反比。平方成反比。第第38页页39假假如如管管道道有有分分支支，则则稳稳定定流流动动时时连连续续性性方程又怎样？方程又怎样？第第39页页40例例1-3：在定态流动系统中，水连续从粗管流入细：在定态流动系统中，水连续从粗管流入细管。粗管内径管。粗管内径d1=10cm，细管内径，细管内径d2=5cm，当流，当流量为量为410-3m3/s时，求粗管内和细管内水流速？时，求粗管内和细管内水流速？解：解：410-3/40.01=0.51m/su2=4u1=40.51=2.04m/s第第40页页411、实际流动总能量衡算、实际流动总能量衡算三三、伯努利方程式、伯努利方程式（Bernoullisequatin）在图示系统中，流在图示系统中，流体从截面体从截面1-11-1流入，流入，从截面从截面2-22-2流出。管流出。管路上装有对流体作功路上装有对流体作功泵泵及向流体输入或从流体及向流体输入或从流体取出热量取出热量换热器换热器。假设：假设：（1 1）流体连续稳定流动）流体连续稳定流动 （2 2）两截面间无旁路流体输入、输出）两截面间无旁路流体输入、输出 （3 3）系统热损失）系统热损失Q QL L=0=0。第第41页页42 u1、u2流体分别在截面流体分别在截面1-1与与2-2处流速处流速,m/s；p1、p2流体分别在截面流体分别在截面1-1与与2-2处压强处压强,N/m2；z1、z2截面截面1-1与与2-2中心至中心至o-o垂直距离垂直距离,m；A1、A2截面截面1-1与与2-2面积，面积，m2；v1、v2流体分别在截面流体分别在截面1-1与与2-2处比容处比容,m3/kg；1、2 流体分别在截面流体分别在截面1-1与与2-2处密度处密度,kg/m3。衡算范围：内壁面、衡算范围：内壁面、1-1与与2-2截面间。截面间。衡算基准：衡算基准：1kg流体。流体。基准水平面：基准水平面：o-o平面。平面。第第42页页43（1）内能）内能贮存于流体内部能量。贮存于流体内部能量。1kg流体含有内能为流体含有内能为U(J/kg)。（2）位能）位能流体受重力作用在不一样高度所含有能量。流体受重力作用在不一样高度所含有能量。1kg流体所含有位能为流体所含有位能为zg(J/kg)。1kg流体进、出系统时能量：流体进、出系统时能量：（3）动能）动能1kg流体所含有动能为流体所含有动能为 (J/kg)第第43页页44（4）静压能）静压能静压能静压能=1kg流体所含有静压能为流体所含有静压能为(J/kg)（5）热）热 设换热器向设换热器向1kg流体提供热量为流体提供热量为 (J/kg)。lAV（6）外功）外功(有效功有效功)1kg流体从流体输送机械所取得能量为流体从流体输送机械所取得能量为W(J/kg)。第第44页页45 1kg 1kg 流体进、出系统时输入和输出能量流体进、出系统时输入和输出能量能能量量形形式式意意义义kg流体流体能量能量J/kg 输输入入输输出出内能内能物质内部能量物质内部能量总和总和 U1U2位能位能将将1kg流体自流体自基准水平面升基准水平面升举到某高度举到某高度Z所作功所作功 gZ1gZ2动动能能将将1kg流体从流体从静止加速到速静止加速到速度度u所作功所作功 静静压压能能1kg流体克服流体克服截面压力截面压力p所所作功作功p1v1p2v2热热换热器向换热器向1 kg流体供给或从流体供给或从1kg流体取出流体取出热量热量 Qe（外界外界向系向系统为统为正）正）外功外功1kg流体经过流体经过泵泵(或其它输送或其它输送设备设备)所取得有所取得有效能量）效能量）W第第45页页46依据能量守恒定律，依据能量守恒定律，列出单位质量流体稳定流动时列出单位质量流体稳定流动时总能量衡算式总能量衡算式:此式中此式中所包含能量有两类：所包含能量有两类：机械能机械能（位能、动（位能、动能、静压能、外功也可归为这类），这类能量能够相互转能、静压能、外功也可归为这类），这类能量能够相互转化；化；内能内能U和热和热Qe，它们不属于机械能，不能直接转变，它们不属于机械能，不能直接转变为用于输送流体机械能。为用于输送流体机械能。为得到适用流体输送系统机为得到适用流体输送系统机械能改变关系式，需将械能改变关系式，需将U和和Qe消去。消去。第第46页页47依据热力学第一定律：依据热力学第一定律：1kg流体在截面流体在截面1-1到截面到截面2-2之之间所取得所取得热1kg流体从截面流体从截面1-1流到截面流到截面2-2被加被加热而引而引发体体积膨膨胀所作功所作功(1)以以单位质量单位质量(1Kg)流体为基准流体为基准 2、实际流体总机械能衡算实际流体总机械能衡算广义伯努利方程推导广义伯努利方程推导第第47页页48Qe：流体与流体与环境所交境所交换热，即，即换热器提供器提供热量量；hf：液液体体为克克服服流流动阻阻力力而而消消耗耗一一部部分分机机械械能能，转变成成热量量；（这这部部分分热热量量只只能能略略微微提提升升流流体体温温度度，而而不不能能直直接接用用于于流流体体输输送送，因因而而这这部部分分机机械械能能实实际际上上损损失失了，了，h hf f称为能量损失称为能量损失）则则第第48页页49表表示示1kg流流体体流流动时机机械械能能改改变关关系系，可可压缩流体和不可流体和不可压缩流体均适流体均适应。单位质量流体稳定流动时单位质量流体稳定流动时机械能衡算式机械能衡算式第第49页页50对于不可压缩流体对于不可压缩流体V或或为常数为常数（1）J/kg单位质量单位质量稳定流动稳定流动不可压缩实际流体不可压缩实际流体有有外功输入外功输入时总机械能衡算式时总机械能衡算式第第50页页51（2）以）以单位重量单位重量流体为基准流体为基准将将(1)(1)式各项同除重力加速度式各项同除重力加速度g:令令则则（2）式中各项单位为式中各项单位为m液柱液柱第第51页页52H外外加加压压头头或或有有效效压压头头,即即输输送送设设备备对对1N流流体体所所提提供供有有效效压压头头，是是输输送送机机械械主主要要性性能能参参数数之一。之一。z位压头位压头动压头动压头静压头静压头总压头总压头Hf压头损压头损失失u压压头头流流体体力力学学中中把把单单位位重重量量流流体能量称为压头体能量称为压头.物物理理意意义义：单单位位重重量量流流体体所所含含有有机机械械能能能能够够把把本本身身从从基基准水平面升举高度。准水平面升举高度。第第52页页53（3）以）以单位体积单位体积流体为基准流体为基准将将(1)(1)式各项同乘以式各项同乘以:式中各项单位为式中各项单位为（3）压力损失压力损失Pa为输送设备（风机）对为输送设备（风机）对1m3流体所提流体所提供能量（全风压），是选择输送设备供能量（全风压），是选择输送设备（风机）主要性能参数之一。（风机）主要性能参数之一。第第53页页54 单位质量不可压缩实际流体、单位质量不可压缩实际流体、无外功输入无外功输入、稳定、稳定流动时总机械能衡算式：流动时总机械能衡算式：J/kgm液柱液柱Pa第第54页页55J/kgm稳定流动不可压缩理想流稳定流动不可压缩理想流体机械能衡算式体机械能衡算式Pa3、理想流体机械能衡算理想流体机械能衡算狭义柏努利方程狭义柏努利方程第第55页页56（1 1）若流体处于静止，）若流体处于静止，u=0u=0，则伯努利方程变为，则伯努利方程变为柏柏努努利利方方程程既既表表示示流流体体运运动动规规律律，也也表表示示流流体体静静止状态规律止状态规律。（2）理理想想流流体体且且在在流流动动过过程程中中任任意截面上总机械能、总压头为常数，即意截面上总机械能、总压头为常数，即或或4、伯努利方程讨论、伯努利方程讨论第第56页页57Hz2210理想流体在流动过程中三种能量形式转换关系理想流体在流动过程中三种能量形式转换关系 第第57页页58 W、hf在在两两截截面面间间单单位位质质量量流流体体取取得得或或消消耗耗能量。能量。（3）zg、某某截截面面上上单单位位质质量量流流体体所所含有位能、静压能和动能含有位能、静压能和动能；有有效效功功率率：单单位位时时间间输输送送设设备备所所做做作作有有用用功功，用用 Ne表示，单位为表示，单位为J/s或或W。效率效率：W 输送设备对单位质量流体所做有用功输送设备对单位质量流体所做有用功轴功率轴功率第第58页页59（4）伯努利方程式伯努利方程式适合用于不可压缩流体。适合用于不可压缩流体。对于气体，当压力差不大，如对于气体，当压力差不大，如密密度度改改变变也也小小时时，可可视视为为不不可可压压缩缩流流体体，仍仍可可用用该该方方程程计计算算，但但式式中中密密度度应应以两截面平均密度以两截面平均密度m代替。代替。第第59页页605、基本方程经典应用、基本方程经典应用伯努利方程计算伯努利方程计算利用伯努利方程与连续性方程，能够确定：利用伯努利方程与连续性方程，能够确定：管道中流体流量管道中流体流量设备间相对位置设备间相对位置输送设备有效功率输送设备有效功率管路中流体压力管路中流体压力第第60页页611）画出流动系统示意图画出流动系统示意图，标明流体流动方向。，标明流体流动方向。2）定出上、下游截面，）定出上、下游截面，明确明确流动系统流动系统衡算范围。衡算范围。两截面均应与流动方向相垂直，截面间流体必须连两截面均应与流动方向相垂直，截面间流体必须连续、稳定流动，已知或未知各物理量都应在截面上或截续、稳定流动，已知或未知各物理量都应在截面上或截面间。常选取面间。常选取输送系统起点、终点对应界面。输送系统起点、终点对应界面。3）确定基准面，确定基准面，通常选取选取截面之中较低一个水平通常选取选取截面之中较低一个水平面，若截面不是水平面，而是垂直于地面，则基准面应面，若截面不是水平面，而是垂直于地面，则基准面应选过管中心线水平面。选过管中心线水平面。4）方程中）方程中压力要求表示方式一致，单位一致。压力要求表示方式一致，单位一致。5）各物理量）各物理量单位一致。单位一致。6）衡算范围内）衡算范围内外功和机械能损失外功和机械能损失不能遗漏不能遗漏。依据柏努利方程解题关键点：依据柏努利方程解题关键点：第第61页页62例例1-3如如附附图图所所表表示示，从从高高位位槽槽向向塔塔内内进进料料，高高位位槽槽中液位恒定，高位槽和塔内压力均为大气压。送液中液位恒定，高位槽和塔内压力均为大气压。送液管管为为452.5mm钢钢管管，要要求求送送液液量量为为3.6m3/h。设设料料液液在在管管内内总总压压头头损损失失为为1.2m，试试问问高高位位槽槽液位要高出进料口多少米？液位要高出进料口多少米？hpa110022方程经典应用方程经典应用确定设备间相对位置确定设备间相对位置第第62页页63解：在1-1和2-2截面间列柏努利方程：以料液入塔口管中心线水平面为基准面，有z1=h,z2=0，且 p1=p2=0(表压)又已知qv=3.6 m3/h=1.2 m则 u2=qv/A=0.8 m/s,u1 0 h=1.2+（0.8）2/29.81=1.23 m 动压头数值很小，位压头主要用于克服流体内摩擦力hpa1 10 02 2 第第63页页64例例1-4：用用泵泵将将贮贮槽槽中中密密度度为为1200kg/m3溶溶液液送送到到蒸蒸发发器器内内，贮贮槽槽内内液液面面维维持持恒恒定定，其其上上方方压压强强为为101.33103Pa，蒸蒸发发器器上上部部蒸蒸发发室室内内操操作作压压强强为为26670Pa（真真空空度度），蒸蒸发发器器进进料料口口高高于于贮贮槽槽内内液液面面15m，进料量为，进料量为20m3/h，确定输送设备有效功率确定输送设备有效功率方程经典应用方程经典应用溶溶液液流流经经全全部部管管路路能能量量损损失失为为120J/kg，求求泵泵有有效效功功率率。管管路路直直径径为为60 mm。设设泵泵效效率率为为0.65，则则泵泵轴轴功功率率是是多多少。少。第第64页页65解：取贮槽液面为1-1截面，管路出口内侧为2-2 截面，并以1-1截面为基准水平面，在两截面间列柏努利方程。已知：z1=0 z2=15 m p1=0（表压）p2=-26670 Pa（表压）u1=0第第65页页66 则泵轴功率为：N=2.54kW第第66页页67练练：如如图图，一一管管路路由由两两部部分分组组成成，一一部部分分管管内内径径为为40mm，另另一一部部分分管管内内径径为为80mm，流流体体为为水水。在在管管路路中中流流量量为为13.57m3/h，两两部部分分管管上上都都有有一一测测压压点点，测测压压管管之之间间连连一一个个倒倒U型型管管压压差差计计，其其间间充以一定量空气。充以一定量空气。若若两两测测压压点点所所在在截截面面间间摩摩擦擦损损失失为为260mm水水柱柱。求求倒倒U型型管管压压差差计计中中水水柱柱高高度度R为多少为为多少为mm?第第67页页68分析：分析：解：解：取两测压点处罚别为截面取两测压点处罚别为截面1-1和截面和截面2-2，管道中心管道中心线为基准水平面。线为基准水平面。在截面在截面1-1和截面和截面2-2间列间列单位重量单位重量流流体柏努利方程。体柏努利方程。式中：式中：z1=0，z2=0求求R1、2两点间压强差两点间压强差柏努利方程式柏努利方程式u已知已知第第68页页69代入柏努利方程式：代入柏努利方程式：第第69页页70因倒因倒U型管中为空气，若不型管中为空气，若不计空气质量，计空气质量，P3=P4=P第第70页页71（1）推）推导导柏努利方程式所采取方法是能量守恒法柏努利方程式所采取方法是能量守恒法（2）切）切记记柏努利基本方程式，它是能量守恒原理和柏努利基本方程式，它是能量守恒原理和转转化表化表达，不可达，不可压缩压缩流体流流体流动动最基本方程式最基本方程式,表明流表明流动动系系统统能量能量守恒，但机械能不守恒；守恒，但机械能不守恒；（3）明确柏努利方程各）明确柏努利方程各项项物理意物理意义义；（4）注意柏努利方程适用条件及）注意柏努利方程适用条件及应应用注意事用注意事项项 小小 结结 第第71页页72作业：作业：用泵将水从贮槽送至敞口高位槽，两槽用泵将水从贮槽送至敞口高位槽，两槽液面均恒定不变，输送管路尺寸为液面均恒定不变，输送管路尺寸为 833.5mm，泵进出口管道上分别安装有真空表和压力表，真泵进出口管道上分别安装有真空表和压力表，真空表安装位置离贮槽水面高度空表安装位置离贮槽水面高度H1为为4.8m，压力表，压力表安装位置离贮槽水面高度安装位置离贮槽水面高度H2为为5m。当输水量为。当输水量为36m3/h时，进水管道全部阻力损失为时，进水管道全部阻力损失为1.96J/kg，出，出水管道全部阻力损失为水管道全部阻力损失为4.9J/kg，压力表读数为，压力表读数为2.452105Pa，泵效率为，泵效率为70%，水密度，水密度 为为1000kg/m3，试求：，试求：（1）两槽液面高度差）两槽液面高度差H为多少？为多少？（2）泵所需实际功率为多少）泵所需实际功率为多少KW？（3）真空表读数为多少）真空表读数为多少kgf/cm2？第第72页页73附图：附图：HH1H2HH2H1第第73页页