北师大版八年级数学下册第二单元测试教学教材.doc

北师大版八年级数学下册单元测试集锦
第一章 一元一次不等式（组）
一．选择题（每小题3分，共30分）
1．已知，下列不等式中错误的是（ ）
A． B． C． D．
2．若，则下列不等式中不能成立的是（ ）
A． B． C． D．
3．不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
4．不等式的正整数解的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．若，则不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
6．下列说法①是的解②不是的解③的解集是④的解集是，其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（ ）

A． B． C． D．
8．若不等式组的解集是x C． D．
10．小明用30元钱买笔记本和练习本共30本，已知每个笔记本4元，每个练习本4角，那么他最多能买笔记本（ ）本
A．7 B．6 C．5 D．4
二．填空题
11．用适当的符号表示：m的2倍与n的差是非负数： ；
12．不等式的最大整数解是： ；
13．若，则 ；若，则 （填不等号）；
14．已知长度为的三条线段可围成一个三角形，那么的取值范围是： ；
15．已知方程的根是正数，则的取值范围是： ；
16．某种商品进价150元，标价200元，但销量较小。为了促销，商场决定打折销售，若为了保证利润率不底于20%，那么至多打几折？如果设商场将该商品打折，则可列出不等式为： 。
三．解答题
17．解不等式，并把解集表示在数轴上。

18．解不等式组
⑴ ⑵

19.取何值时，代数式的值不小于的值？

20．做出函数的图象，观察图象回答下列问题。
⑴取哪些值时，；
⑵取哪些值时，。

四实际应用类题目
列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：
（1） 审：渗透，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系
（2） 设：设适当的未知数
（3） 找：找出题目中的所有不等关系
（4） 列：列不等式组
（5） 解：求出不等式组的解集
（6） 答：写出符合题意的答案
例1.为节约用电，某学校与本学期初制订了详细的用电计划，如果实际每题比计划多用2千瓦时，那么本学期的用电量将会超过2530千瓦时；如果实际比计划节约2千瓦时，那么本学期用电量将会不超过2200千瓦时，若本学期在校时间按110天计算，那么学校每天用电量应控制在什么范围内？

例2.将一筐桔子分给若干个儿童，如果每人分4个桔子，则剩下9个桔子，如果每人分6个桔子，则最后一个儿童分得的桔子数少于3个，问共有多少个儿童和多少个桔子？

引申题：学生若干个，注宿舍若干间，如果每间住4人，则余19人没有住处；如果每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，求有多少间宿舍？多少个学生？

例3.乘某城市的一种出租车起价是10元（即行驶路程在5千米以内，都需付费10元）达到或超过5千米后，没增加1千米加价1.2元（不足1千米部分按1千米计）现在某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付车费17.2元，从甲地到乙地的路程大约是多少千米？

例4.（方案问题）现计划吧甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车车厢共40节，如果每节A型车厢最多可装载甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装载甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种 安排车厢的方案？请你设计出来。

达标测试：
1.一个长方形足球场的长为X米，宽为70米，如果它的周长大于350米，面积小于7650平方米，求X的取值范围，并判断这个球场是否可以作为国际足球比赛（注：用于国际比赛的足球场的长在100至110米之间，宽在64至75米之间。.

2.一个两位数，个位数字比十位数字大2，且这个两位数介于20与30之间（即比20大比30小），求这个两位数。

3. 初二年级，若租用48座客车若干辆，则正好坐满；若租用64座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过一半。已知租用48座客车每辆250元，租用64座客车每辆300元，问应租用哪种客车比较合算？

4. 某宾馆一楼客房比二楼少5间，某旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间4人，房间不够，每间5人，房间没有住满；若安排住在二楼，每间3人房间不够，每间4人，有房间没住满，问宾馆一楼有客房几间？

5. .某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3500辆.其中变速车保管费是每辆一次0.5元,一般车保管费是0.3元.
(1) 若设一般车停放的辆数为,总保管费的收入为元,试写出与的关系式;（5分）
(2) 若估计前来停放的3500辆自行车中,变速车的辆数不少于25%,但不大于40%,试求该保管站这个星期日保管费收入总数的范围. （5分）

6.2008年北京奥运会的比赛已经圆满闭幕。当时某球迷打算用8000元预定10张下表中比赛项目的门票。（下表为当时北京奥运会官方票务网站公布的几种球类决赛的门票价格）
比赛项目
票价（元/场）
男篮
1000
足球
800
乒乓球
500
（1） 若全部资金用来预定男篮门票和乒乓球门票，问他可以定男篮门票和乒乓球门票各多少张？
（2） 若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预定上表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不能超过男篮门票的费用，求他能预定三种球类门票个多少张？

一元一次不等式及一元一次不等式组单元测试

一. 填空题（每题3分）
1. 若是关于的一元一次不等式,则=_________.
2. 不等式的解集是
3. 当_______时,代数式的值是正数.
4. 当时,不等式的解集时________.
5. 已知是关于的一元一次不等式,那么=_______,不等式的解集是_______.
6. 若不等式组的解集为,则的值为_________.
7. 小于88的两位正整数,它的个位数字比十位数字大4,这样的两位数有_______个.
8. 小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件,如果每枝钢笔5元,每个笔记本2元,那么小明最多能买________枝钢笔.
二. 选择题（每题3分）
9.下列不等式,是一元一次不等式的是 ( )
A. B.
C. D.
10.4与某数的7倍的和不大于6与该数的5倍的差,若设某数为,则的最大整数解是( )
A.1 B.2 C.-1 D0
11.若代数式的值不大于3,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
12.某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于商品积压,商品准备打折出售,但要保证利润率不低于5%,则至多可打( )折
A.6 B.7 C.8 D.9
13.若不等式组的解集是,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
14.不等式的解集是( )
A. B. C. D.
15.若不等式组无解,则不等式组的解集是( )
A. B. C. D.无解
16.如果那么的取值范围是( )
A. B. C. D.
三. 解答题
17.解下列不等式组（每题5分）
1) 2)

18.当在什么范围内取值时,关于的方程有:
(1) 正数解;（6分）
(2) 不大于2的解.（6分）

19.如果关于的不等式正整数解为1,2,3,正整数应取怎样的值?（10分）

20.某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3500辆.其中变速车保管费是每辆一次0.5元,一般车保管费是0.3元.
(3) 若设一般车停放的辆数为,总保管费的收入为元,试写出与的关系式;（5分）
(4) 若估计前来停放的3500辆自行车中,变速车的辆数不少于25%,但不大于40%,试求该保管站这个星期日保管费收入总数的范围. （5分）

21.某旅游团有48人到某宾馆住宿,若全安排住宾馆的底层,每间住4人,房间不够;每间住5人,有一个房间没有住满5人.问该宾馆底层有客房多少间?（10分）

第二章 分解因式
一、选择题（10×3′=30′）
1、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）
A、 B、
C、 D、
2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、若，则E是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、若是的因式，则p为（ ）
A、－15 B、－2 C、8 D、2
5、如果是一个完全平方式，那么k的值是（    ）
A、 15         B、 ±5      C、  30         D ±30
6、△ABC的三边满足a2-2bc=c2-2ab，则△ABC是（　　）
A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等边三角形 D、锐角三角形
7、已知2x2-3xy+y2=0（xy≠0），则+的值是（    ）
A  2，2       B   2           C    2          D   －2，－2 
8、要在二次三项式x2+□x6的□中填上一个整数，使它能按x2＋（a＋b）x＋ab型分解为（x＋a）（x＋b）的形式，那么这些数只能是  （　　）
A．1，-1；   B．5，-5； C．1，-1，5，-5；D．以上答案都不对
9、已知二次三项式x2+bx+c可分解为两个一次因式的积（x＋α）（x+β），下面说法中错误的是  （　　）
A．若b＞0，c＞0，则α、β同取正号；
B．若b＜0，c＞0，则α、β同取负号；
C．若b＞0，c＜0，则α、β异号，且正的一个数大于负的一个数；
D．若b＜0，c＜0，则α、β异号，且负的一个数的绝对值较大．
10、已知a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为（　　）
A、0 B、1 C、2 D、3
二、选择题（10×3′=30′）
11、已知：，那么的值为_____________.
12、分解因式:ma2-4ma+4a=_________________________.
13、分解因式:x（a-b）2n+y（b-a）2n+1=_______________________.
14、△ABC的三边满足a4+b2c2-a2c2-b4=0，则△ABC的形状是__________.
15、若，则=___________.
16、多项式的公因式是___________.
17、若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m=___________.
18、若a2+2a+b2-6b+10=0， 则a=___________，b=___________.
19、若(x2+y2)(x2+y2-1)=12， 则x2+y2=___________.
20、已知为非负整数，且，
则___________.
三、把下列各式因式分解（10×4′=40′）
（1） （2）

（3） （4）

（5） （6）

（7） （8）

9） （10）

四、解答题（4×5′=20′）
31、求证：无论x、y为何值，的值恒为正。

32、设为正整数，且64n-7n能被57整除，证明：是57的倍数.

33、一个正整数a恰好等于另一个正整数b的平方，则称正整数a为完全平方数.如，64就是一个完全平方数；若a=29922+29922×29932+29932.
求证a是一个完全平方数.

北师大八年级数学下册第二章《分解因式》单元测试
一、选择题（每题4分，共40分）
1．下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（　　）
（A） （B）
（C） （D）
2．把多项式－8a2b3＋16a2b2c2－24a3bc3分解因式，应提的公因式是( )，
（A）－8a2bc （B） 2a2b2c3 （C）－4abc （D） 24a3b3c3
3．下列因式分解中，正确的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
4．下列多项式中，可以用平方差公式分解因式的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
5．把－6(x－y)3－3y(y－x)3分解因式结果是( )．
（A）－3(x－y)3(2＋y) （B） －(x－y)3(6－3y)
（C）3(x－y)3(y＋2) （D） 3(x－y)3(y－2)
6．下列各式变形正确的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
7．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是( )．
（A）4x2－1 （B）4x2＋4x－1 （C）x2－xy＋y2 D．x2－x＋
8．因式分解4＋a2－4a正确的是( )．
（A）(2－a)2 （B）4(1－a)＋a2 （C） (2－a)(2－a) （D） (2＋a)2
9．若是完全平方式，则m的值是（ ）
（A）3 （B）4 （C）12 （D）±12
10．已知，，则的值是（ ）。
（A）1 （B）4 （C）16 （D）9

二、填空题（每题4分，共20分）
1．分解因式时，应提取的公因式是 .
2．；；.
3．多项式与的公因式是 .
4．利用因式分解计算： .
5．如果a2＋ma＋121是一个完全平方式，那么m＝________或_______。
三、解答题:
1．将下列各式因式分解:（每题5分，共40分）
(1) ； (2)a(x＋y)＋(a－b)(x＋y)；

(3)100x2－81y2； (4)9(a－b)2－(x－y)2；

(5)(x－2)2＋12(x－2)＋36； (6)

（7） （8）

2.（满分10分）已知：a+b=3,x-y=1,求a+2ab+b-x+y的值.

3．（满分10分）已知a－b＝2005，ab＝，求a2b－ab2的值。

第三章 分式
一、细心填一填（每小题3分，共30分）
1、分式当x =__________时分式的值为零。
2、当x __________时分式有意义。
3、① ②。
4、约分：①__________，②__________。
5、计算：__________。
6、一项工程，甲需x小时完成，乙需y小时完成，则两人一起完成这项工程需要__________ 小时。
7、要使的值相等，则x=__________。
8、若关于x的分式方程无解，则m的值为__________。
9、如果=2，则=
10已知与的和等于，则a= , b = 。
二、用心选一选（每小题3分，共30分）
11、下列各式：其中分式共有（ ）个。
A、2 B、3 C、4 D、5
12、下列判断中，正确的是（ ）
A、分式的分子中一定含有字母 B、当B=0时，分式无意义
C、当A=0时，分式的值为0（A、B为整式） D、分数一定是分式
13、下列各式正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
14、下列各分式中，最简分式是（ ）
A、 B、 C、 D、
15、下列约分正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
16、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V1千米，下坡时的速度为每小时V2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（ ）
A、千米 B、千米 C、千米 D、无法确定
17、若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A、扩大3倍 B、不变 C、缩小3倍 D、缩小6倍
18、若，则分式（ ）
A、 B、 C、1 D、－1
19、A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ）
A、 B、 C、 D、
20、=成立的条件是（ ）
A、x≠0 B、x≠1 C、x≠0且x≠1 D、x为任意实数
三、耐心做一做（共60分）
21、计算下列各题（每小题4分，共16分）
①、 ②、

③、 ④、

22、按要求完成各题（每小题4分，共16分）
（1）解下列分式方程
①、 ②、

（2）先化简，后求值
①、，其中.

②、。

23、（列分式方程解应用题，本题7分）师宗二中八年级A、B两班学生去距学校4.5千米的石湖公园游玩，A班学生步行出发半小时后，B班学生骑自行车开始出发，结果两班学生同时到达石湖公园，如果骑自行车的速度是步行速度的3倍，求步行和骑自行车的速度各是多少千米/小时？

24、（列分式方程解应用题，本题7分）师宗县服装厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好可以按时完成，后因客户要求提前5天交货，则每天应比原计划多做多少件？

25、（列分式方程解应用题，本题7分）为加快西部大开发的步伐，师宗县决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好可以按期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成。现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则也刚好可以按期完成。问师宗县原来规定修好这条公路需多长时间？

26、（本题共7分）先填空后计算：

①= 。= 。= 。（3分）
②（本小题4分）计算：
解：

=

=

=

北师大版八年级数学下册第一次月考试卷
总分150分
一、选择题（共32分）
1．下列各等式从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．6a2b＝3a2·2b B．mx＋nxy－xy＝mx＋xy(n－1)

C．am－am－1＝am－1(a－1) D．(x＋1)(x－1)＝x2－1
2．在平面直角坐标系中，若点P（x－2, x）在第二象限，则x的取值范围为
A．x＞0 B．x＜2 C．0＜x＜2 D．x＞2
3．不等式组的解集在数轴上可表示为

A B C D
4．把b2(x－2)＋b(2－x)分解因式的结果为（ ）
A．b(x－2)(b＋1) B．(x－2)(b2＋b) C．b(x－2)(b－1) D．(x－2)(b2－b)
5．利用因式分解符合简便计算：57×99＋44×99－99正确的是（ ）
A．99×(57＋44)＝99×101＝9999 B．99×(57＋44－1)＝99×100＝9900
C．99×(57＋44＋1)＝99×102＝10098 D．99×(57＋44－99)＝99×2＝198
6．下列多项式不能用平方差公式分解的是（ ）
A． B．4－0.25m4 C．－1－a2 D．－a4＋1
7．下列各式中，不能分解因式的是（ ）
A．4x2＋2xy＋y2 B．x2－2xy＋y2
C．4x2－y2 D．4x2＋y2
8．若(x+2)是多项式4x2+5x+ m的一个因式，则m等于（　　　）
A.－6 B.6 C.－9 D.9
二、填空题（共32分）
9.不等式(m-2)x>2-m的解集为x<-1，则m的取值范围是__________________。
10.多项式ax2－4a与多项式x2－4x+4的公因式是＿＿＿.
11.已知x－y＝2，则x2－2xy+y2＝ .
12．不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式可能是_____________。

13．不等式的解集是______________
14.已知长方体的长为2a+3 b，宽为a+2b，高为2a－3b，则长方体的表面积是＿＿＿.
15.若多项式4a2+M能用平方差公式分解因式，则单项式M＝____（写出一个即可）.
16.在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆.原理是：如对于多项式x4－y4，因式分解的结果是(x－y)(x+y)(x2+y2)，若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：(x－y)＝0，(x+y)＝18，(x2+y2)＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3－xy2，取x＝10，y＝10时，用上述方法产生的密码是：＿＿＿ (写出一个即可).
三、解答题（共39分）
17．将下列各多项式分解因式：（共21分）
（1）a3－16a.

（2）4ab+1－a2－4b2.

（3）9(a－b)2+12(a2－b2)+4(a+b)2.

（4）x2－2xy+y2+2x－2y+1.

（5）(x2－2x)2+2x2－4x +1.

（6）49(x－y)2－25(x+y)2

.
（7）81x5y5－16xy.

（8）(x2－5x)2－36.

18，请你写出一个能分解的二次四项式并把它分解. （5分）

19，请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解.4a2，(x+y)2，1，9b2. （5分）

20，某公园计划砌一个如图①所示的喷水池，后有人建议改为图②的形状，且外圆直径不变，只是担心原来备好的材料不够.请你比较两种方案，哪一种需用的材料多？（8分）

① ②

四、拓广题（共47分）
21，请先观察下列等式，再填空：（10分）
32－12＝8×1，52－32＝8×2．
（1）72－52＝8× ；
（2）92－( )2＝8×4；
（3）( )2－92＝8×5；
（4）132－( )2＝8× ．
（5）通过观察归纳，写出用含自然数n的等式表示这种规律，并加以验证.
22．解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来：（10分）
≥

23．当x为何值时，式子的值不大于式子的值。（10分）

24．（1）计算：1×2×3×4+1＝＿＿. 2×3×4×5+1＝＿＿.
3×4×5×6+1＝＿＿. 4×5×6×7+1＝＿＿.
（2）观察上述计算的结果，指出它们的共同特性.
（3）以上特性，对于任意给出的四个连续正整数的积与1的和仍具备吗？试说明你的猜想，并验证你猜想的结论. （10分）
25．已知a、b为正整数，且a2－b2＝45.求a、b的值. （5分）
26．丁丁和冬冬分别用橡皮泥做了一个长方体和圆柱体，放在一起恰好一样高．丁丁和冬冬想知道哪一个的体积大，但身边又没有尺子，只好找来一根短绳，他们量得长方体底面的长正好是3倍绳长，宽是2倍绳长，圆柱体的底面周长是10倍绳长．你能知道哪一个体积较大吗？大多少？（提示：可以设绳长为a厘米，长方体和圆柱体的高均为h厘米）（5分）

参考答案：
一、1．C 2．C 3．D 4．C 5．B 6．C 7．D 8．A.
二、3、m＜2；10，x－2)；11，4；12． 13．14；14，16a2+16ab－18b2；提示：长方体的表面积是2（2a+3b）（2a－3b）+2（2a+3b）（a+2b）+2（a+2b）（2a－3b）＝16a2+16ab－18b2；15，答案不惟一.如，当M＝－1时，4a2+M＝4a2－1＝(2x+1)(2x－1)；或当M＝－b 2时，4a2+M＝4a2－b2＝(2x+b)(2x－b)等；16，103010，或301010，或101030.
三、17，25.（1）a（a+4）（a－4）；（2）（1+a+2b）（1－a－2b）；（3）；（4）(x－y+1)2；（5）(x－1)4；（6）4(6x－y) (x－6y)；（7）xy(9x2y2+4)(3xy+2) (3xy－2)；（8）(x－2) (x－3) (x－6) (x+1)；18，根据题意要求编“一个能分解的二次四项式”、“并把它分解”的多项式，所以答案不惟一.如，a4－b4＝(a2+b2)(a+b) (a－b)，a4－2a2b2+b4＝(a2－b2)2＝(a+b)2(a－b)2.等等；19，本题的答案不惟一.共存在12种不同的作差结果，即4a2－1，9b2－1，4a2－9b2，1－4a2，1－9b2，9b2－4a2，(x+y)2－1，(x+y)2－4a2，(x+y)2－9b2，1－(x+y)2，4a2－(x+y)2，9b2－(x+y)2.分解因式如，4a2－9b2＝(2a+3b)(2a－3b)；1－(x+y)2＝[1+(x+y)][1－(x+y)]＝(1+x+y)(1－x－y).等等；20，设大圆的直径为d，则周长为πd；设三个小圆的直径分别为d1，d2，d 3，则三个小圆的周长之和为πd1＋πd2＋πd3＝π(d1＋d2＋d3).因为d＝d1＋d2＋d3，所以πd＝πd1＋πd2＋πd3.即两种方案所用的材料一样多.
四、21，（1）3；（2）7；（3）11；（4）11，6；（4）(2n＋1)2－(2n－1)2＝8n．将左边因式分
第四章《相似图形》
一、填空题（每小题3分，共30分）
1、已知：AB=2m，CD=28cm，则ABCD= 。
2、两个三角形相似，其中一个三角形的两个内角是40°、60°。那么另一个三角形的最大角是 度，最小角是 度。
A
B
3、一个主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体，如果舞台AB长为20米，一个主持人现在站在A处，则它应至少再走 米才最理想。

4、某一时刻，一根3米长的旗杆的影子长6米，同一时刻一座建筑物的影子长32米，则这座建筑物的高度为 米。
5、已知△ABC∽△DEF，S△ABCS△DEF=116，△ABC的周长为15厘米，则△DEF的周长为 厘米。
6、在比例尺为16000000的中华人民共和国地图上，深圳到东莞的图上距离是1.4厘米，则深圳到东莞的实际距离是 千米。
上海
台湾
香港
5.4厘米
3.6厘米
3厘米
A
E
B
C
D
A
B
D
C
A
E
B
C
D
7、已知，如图，ED//BC，且，则= 。

（第10题图）
（第9题图）
（第8题图）
（第7题图）

8、如图在△ABC中，AC＞AB，点D在AC边上，（点D不与A、C重合），若仅再增加一个条件就能使△ABD∽△ACB，则这个条件可以是 。（只写一个即可）
9、如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的中点，若DE=6，则BC= 。
10、在中国地图上，连结上海、香港、台湾三地构成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图所示。飞机从台湾直飞上海的距离约为1286千米，那么飞机从台湾绕到香港再到上海的空中飞行距离是 千米。
二、选择题（每小题3分，共30分）
11、如果，则（ ）
A、 B、 C、 D、
12、已知，则（其中）的值等于（ ）
A B、 C、 D、
13、若△ABC∽△DEF，则相似比等于（ ）
A、DEAB B、∠A∠D C、S△ABCS△DEF D、C△ABC C△DEF
14、下列说法错误的是（ ）
A、任意两个直角三角形一定相似 B、 任意两个正方形一定相似
C、位似图形一定是相似图形 D、 位似图形每一组对应点到位似中心的距离之比都等于位似比
15、若a、b、c、d是互不相等的正数，且 ，则下列式子错误的是（ ）
A、 B、 C、 D、
16、已知△ABC∽△DEF，AB=6cm，BC=4cm，AC=9cm，且△DEF的最短边边长为8cm，则最长边边长为（ ）
A、16cm B、18cm C、4.5cm D、13cm
17、△ABC∽△DEF，它们的周长之比为1，则它们的对应高比及面积比分别为（ ）
A、1，2 1 B、1，2 1 C、21，1 D、12，1
18、已知：如图在△ABC中，AE=ED=DC，FE//MD//BC，FD的延长线交BC的延长线于N，则为（ ）
C
E
A
D
B
A
B
D
E
C
F
A
F
M
B
D
E
C
N
A、 B、 C、 D、

（第20题图）
（第19题图）
（第19题图）
（第18题图）

19、如图，△ABC中，D为BC中点，E为AD的中点，BE的延长线交AC于F，则为（ ）
A、15 B、14 C、13 D、12
20、已知：如图在△ABC中，DE//BC，，则=（ ）
A、 B、 C、 D、
三、简答题（共40分）
A
B
D
C
21、如图，已知∠ADC=∠BAC，BC=16cm，AC=12cm，求DC的长。（6分）

A
B
C
E
F
22、如图，已知BE、CF分别是△ABC的边AC、AB的高。试说明：AC·BE=AB·CF。（6分）

A
B
D
C
E
1
2
3
23、如图，已知∠1=∠3，∠B=∠D，AB=DE=5cm，BC=4cm。（8分）
（1）△ABC∽△ADE吗？说明理由。
（2）求AD的长。

B
D
A
C
E
24、已知，如图，在△ABC中，∠ACB的平分线CD交AB于D，过B作BE//CD交AC的延长线于点E。（10分）
（1）BC=CE吗？说明理由。（2）试说明：

25、一条河的两岸有一段是平行的．在河的南岸每相距5米栽一棵树,在河的北岸每相距50米栽一根电线杆．在南岸离开岸边25米处看北岸,看到北岸相邻的两根电线杆恰好被这岸的两棵树遮住,并且在这两棵树之间还有三棵树,求河宽。（要求要有求解所需要的图形说明，可以在原图中标注和绘制）（10分）
河流
北岸
南岸

第四单元《相似图形》测试题
一． 选择题（每小