点线面位置关系复习市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

点线面 位置关系复习课第1页AB作用：证实或者判断点或直线是否在平面内。作用：证实或者判断点或直线是否在平面内。公理公理2：不共线三点确定一个平面。：不共线三点确定一个平面。ACBP作用：确定一个平面依据。作用：确定一个平面依据。作用：确定两平面相交依据，判断多点共线依据。作用：确定两平面相交依据，判断多点共线依据。公理：在空间平行于同一条直线两条直线相公理：在空间平行于同一条直线两条直线相互平行互平行一、公理和推论：一、公理和推论：第2页推论推论1:过直线和直线外一点过直线和直线外一点,有且只有有且只有一个平面一个平面.推论推论2:过两条相交直线过两条相交直线,有且只有一个有且只有一个平面平面.推论推论3:过两条平行直线过两条平行直线,有且只有一个有且只有一个平面平面.作用作用：作辅助平面；证实平面唯一性：作辅助平面；证实平面唯一性第3页1.判定直线与平面平行方法：判定直线与平面平行方法：（1）定义法：直线与平面无公共点则线面平行；）定义法：直线与平面无公共点则线面平行；（2）判定定理：（）判定定理：（线线平行线线平行 线面平行线面平行）；）；ab 2.判定两平面平行方法判定两平面平行方法:（1）定义法：平面与平面无公共点则面面平行；）定义法：平面与平面无公共点则面面平行；（2）判定定理：（）判定定理：（线面平行线面平行 面面平行面面平行）；）；二、空间中平行判定及其性质二、空间中平行判定及其性质第4页3 3、直线与平面平行性质定理直线与平面平行性质定理a ab b1）线面平行；2）面面相交；3）线在平面内4 4、平面与平面平行性质定理、平面与平面平行性质定理a/ba/b面面平行面面平行 线线平行线线平行 线面平行线面平行 线线平行线线平行 ab第5页1.判定直线与平面垂直方法：判定直线与平面垂直方法：（1）定义法：定义法：直线与平面内任意一条直线垂直则线面垂直；直线与平面内任意一条直线垂直则线面垂直；（2）判定定理：判定定理：假如一条直线与一个平面内两条相交直线都假如一条直线与一个平面内两条相交直线都垂直垂直垂直垂直,那么该直线与此平面那么该直线与此平面垂直垂直垂直垂直.（线线垂直线线垂直 线面垂直线面垂直）；）；三、空间中垂直判定和性质三、空间中垂直判定和性质第6页2.判定两平面垂直判定两平面垂直方法方法:（1）定义法：定义法：平面与平面相交成直二面角则面面垂直；平面与平面相交成直二面角则面面垂直；（2）判定定理：判定定理：假如一个平面经过另一个平面垂线，那假如一个平面经过另一个平面垂线，那么这两个平面相互垂直么这两个平面相互垂直.（线面垂直线面垂直 面面垂直面面垂直）；）；第7页3:面面垂直性质：假面面垂直性质：假如两个平面垂直如两个平面垂直,那那么一个平面内垂直么一个平面内垂直于它们交线直线与于它们交线直线与另一个平面垂直另一个平面垂直.4.面面垂直性质：面面垂直性质：假假如两个平面垂直如两个平面垂直,那么那么一个平面内垂直于它一个平面内垂直于它们交线直线与另一个们交线直线与另一个平面垂直平面垂直.第8页小结：小结：线线线线平行平行 线面线面 平行平行 面面面面 平行平行线面平行判定线面平行判定线面平行性质线面平行性质面面平行判定面面平行判定面面平行性质面面平行性质空间中平行关系转化空间中平行关系转化面面平行性质面面平行性质线线线线垂直垂直线面线面垂直垂直面面面面垂直垂直空间中垂直关系转化空间中垂直关系转化第9页优化训练1设设l是直线，是直线，是两个不一样平面（）是两个不一样平面（）A若若l，l，则，则 B若若l，l，则，则 C若若，l，则，则l D若若，l，则，则l 2.若直线若直线l不平行于平面不平行于平面，且，且l，则（），则（）A内存在直线与内存在直线与l异面异面 B内存在与内存在与l平行直线平行直线 C内存在唯一直线与内存在唯一直线与l平行平行 D内直线与内直线与l都相交都相交BA第10页3.以下命题中错误是（）以下命题中错误是（）A假如平面假如平面 平面平面，那么平面，那么平面内一定存在内一定存在直线平行于平面直线平行于平面 B假如平面假如平面不垂直于平面不垂直于平面，那么平面，那么平面内一内一定不存在直线垂直于平面定不存在直线垂直于平面C假如平面假如平面 平面平面，平面，平面 平面平面，=l，那么，那么l 平面平面D假如平面假如平面 平面平面，那么平面，那么平面内全部直线内全部直线都垂直于平面都垂直于平面D第11页4设设l，m是两条不一样直线，是两条不一样直线，是一个平面，是一个平面，则以下命题正确是（）则以下命题正确是（）A若若l m，m，则，则l B若若l，l m，则，则m C若若l，m，则，则l m D若若l，m，则，则l mB第12页5如图，如图，M是正方体是正方体ABCDA1B1C1D1棱棱DD1中点，中点，给出以下命题给出以下命题过过M点有且只有一条直线与直线点有且只有一条直线与直线 AB、C1D1都相交；都相交；过过M点有且只有一条直线与直线点有且只有一条直线与直线AB、C1D1都垂直；都垂直；过过M点有且只有一个平面与直线点有且只有一个平面与直线AB、C1D1都相交；都相交；过过M点有且只有一个平面与直线点有且只有一个平面与直线AB、C1D1都平行都平行其中真命题是（）其中真命题是（）A B C DC第13页6设直线设直线m与平面与平面相交但不垂直，则以下说法相交但不垂直，则以下说法中正确是（）中正确是（）A在平面在平面内有且只有一条直线与直线内有且只有一条直线与直线m垂直垂直B过直线过直线m有且只有一个平面与平面有且只有一个平面与平面垂直垂直C与直线与直线m垂直直线不可能与平面垂直直线不可能与平面平行平行D与直线与直线m平行平面不可能与平面平行平面不可能与平面平行平行7设有直线设有直线m、n和平面和平面、，以下四个命题中，以下四个命题中，正确是（）正确是（）A若若m，n，则，则m nB.若若m，n，m，n，则，则 C若若，m，则，则m D.若若，m，m，则，则m DD第14页10已知已知m、n为两条不一样直线，为两条不一样直线，、为两个不为两个不一样平面，则以下命题中正确是（）一样平面，则以下命题中正确是（）Am，n，m，n B，m，n，m nCm，m nn Dn m，n m 11对于任意直线对于任意直线l与平面与平面，在平面，在平面内必有直线内必有直线m，使，使m与与l（）（）A平行平行B相交相交C垂直垂直D互为异面直线互为异面直线DC第15页8.已知已知m，n是两条不一样直线，是两条不一样直线，是三个是三个不一样平面，以下命题中正确为（）不一样平面，以下命题中正确为（）A若若，则，则 B若若m，m，则，则 C若若m，n，则，则m nD若若m，n，则，则m n9已知平面已知平面 平面平面，=l，点，点A，A l，直线直线AB l，直线，直线AC l，直线，直线m，m，则以，则以下四种位置关系中，不一定成立是（）下四种位置关系中，不一定成立是（）AAB m BAC mCAB DAC DD第16页线面垂直1.已知已知ABC中中ACB=90，SA 面面ABC,AD SC，求证：，求证：AD 面面SBC证实：证实：SA 面面ABC，BC SA；ACB=90，即，即AC BC，且，且AC、SA是面是面SAC内两相交线，内两相交线，BC 面面SAC；又又AD 面面SAC，BC AD，又又SC AD，且，且BC、SC是面是面SBC内内两相交线，两相交线，AD 面面SBC 第17页面面垂直2.如图，AB是圆O直径，PA垂直圆O所在平面，C是圆周上不一样于A,B任意一点，求证：平面PAC平面PBC AB是是 O直径，直径，C是是 O上一点，上一点，BC AC。PA 平面平面ABC，BC PA。BC AC、BC PA、PAACA，BC 平面平面PAC，而，而BC在平面在平面PBC上，上，平面平面PAC 平面平面PBC 第18页线线垂直线线垂直VABC第19页PVACB且VPBP=P AC面VPB ACVBVA=VC,且P为AC中点ACVP 同理ACBP解：取AC中点P，连接VP、VB又VP 面VPB,PB 面VPB第20页线面平行4.如图，在四棱锥中，底面如图，在四棱锥中，底面ABCD菱形，菱形，M为为OA中点，中点，N为为BC中点，证实：直线中点，证实：直线MN 平平面面OCD（）取）取OB中点中点E，连接，连接ME，NE；ME AB，AB CD，ME CD又又NE OC，平面平面MNE 平面平面OCD，MN 平面平面OCD。第21页面面平行5,已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证平面AB1D1平面C1BD第22页平行和垂直关系转化平行和垂直关系转化空间中平行空间中平行 空间中垂直空间中垂直第23页例：在棱例：在棱例：在棱例：在棱长为长为长为长为1 1正方体正方体正方体正方体ABCDABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，中，中，中，(1)求异面直线求异面直线A1B与与B1C所成角大小所成角大小;(2)求直线求直线A1B与平面与平面BB1D1D所成角所成角;(4)求求证证:平面平面A1BD/平面平面CB1D1;(7)求点求点A1到平面到平面CB1D1距离距离.(3)求二面角求二面角ABDA1正切值正切值;ABCDA1B1C1D1第24页