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1、精品文档 公共自行车服务系统 摘 要 随着世界经济的不断发展和城市水平的不断提高，人们在享受城市发展和迅速增长及大量使用的机动车带来的便捷和舒适的时候，同样不可避免的要面对不堪忍受的城市交通拥堵、环境污染和能源短缺带来的油价不断上涨等世界难题。建设公共自行车服务系统、倡导绿色出行方式，对于缓解交通拥堵、推进节能减排、保护生态环境、提高人民健康水平具有多赢意义。所以 “一场低碳出行的绿色潮流将在市区掀起。”本文根据题设条件和附件1提供的数据进行整理分类、分析和处理。 问题一，利用Excel统计出各站点20天中每天及累计的借车频次与还车频次，并分别绘制出表格，同时利用Excel绘制出
2、用车时长的分布情况。 问题二，利用Excel统计出20天中每天使用自行车的人数，绘制出“20天每天借车人数”的详细数据。对统计每张借车卡累计借车次数的分布情况，首先对20天出现的所有借车卡利用“高级筛选”功能得到所有不同的借车卡号，用统计法统计出每张借车卡卡号20天内出现的频数，最后我们用Excel绘制出了“每张借车卡累计借车次数分布情况图”。 问题三，首先利用统计、比较的方法得出所有已给站点使用自行车次数最大的一天为第20天。 其次定义两站点之间的距离dij=vt，得到两站点之间的最短距离和最大距离，又利用Excel筛选、排序与计数功能得到了“同一站点且使用时间1分钟以上的借还车情况统计
3、表”。然后，统计分析借车频次最高的街心公园站和还车频次最高的五美马食林站， 并得到其借、还车时刻的分布和时长的分布图。同样利用Excel找出第20天各站点在每个时间区间内的借车频次和还车频次。利用Excel的“排序”功能得出借车高峰时段和还车高峰时段在16:00—18:00时间段的最多，并对具有共同借车高峰时段和还车高峰时段的站点进行分类汇总，得到“共同借车高峰时段站点”统计表和“共同还车高峰时段站点”统计表。 问题四，由上述数据可知每个站点一天内的借车数量和还车数量，以及每个站点20天累计的借车数量和还车数量和各站点的高峰时段，得到需要改变和调整的站点的位置和配置。 问题五，查找到了有些
4、城市的自行车服务系统实行“积分制”、“交通卡和借车卡合二为一”等运行方式，对于鹿城区自行车服务系统中借车卡的办理服务中可以尝试采用“积分制”或者“交通卡和借车卡合二为一”的服务模式。 关键词： Excel 统计分析法 自行车服务系统 筛选 一、 问题重述 公共自行车作为一种低碳、环保、节能、健康的出行方式，正在全国许多城市迅速推广与普及。然而，在自行车服务系统中，自行车租赁的站点位置及各位点自行车锁桩和自行车数量的配置对系统的运行效率和用户的满意程度有着重要的影响。 首先提供了浙江省温州市鹿城区20天的借车和还车的原始数据，
5、也提供了所给站点的地理位置。解决以下问题： 1、统计各站点20天中每天的借车频次和还车频次和各站点20天累计的借车频次和还车频次，并对所有站点累计的借车频次和还车频次进行排序。另外，统计分析每次用车时长的分布情况。 2、统计出20天中每天使用公共自行车的人数，并统计出数据中出现过的每张借车卡累计借车次数的分布情况。 3、找出已给站点合计使用使用公共自行车次数最多的一天，并讨论以下问题： （1）定义两站点之间的距离，找出自行车的借还两站点最短距离和最长距离。对对借还车是同一站点且使用时间在1分钟以上的借还车情况进行统计。 （2）找出借车频次最高和还车频次最高的站点，分别统计分析其借、还
6、车时刻的分布及用车时长的分布。 （3）找出各站点的借车高峰时段和还车高峰时段，在地图上标注或列表给出高峰时段各站点的借车频次和还车频次，并对具有共同借车高峰时段和还车高峰时段的站点分别进行归类。 4. 说明上述统计结果携带了哪些有用的信息，由此对目前公共自行车服务系统站点设置和锁桩数量的配置做出评价。 5. 找出公共自行车服务系统的一些运行规律，提出改进建议。 二、 问题分析 首先了解到了温州市鹿城区公共自行车服务系统在每个站点配置大概30个锁桩，6：00—22:00借车，1小时内免费使用，1小时—2小时收费1元，2小时以上每小时2元，最高20元的使用模式和基
7、本规则。 1、 首先用Excel的“删除重复项”功能将20天中每天的借车站点分别列出，然后将每个借车站点每一天的借车频次一一筛选，统计出数据，并利用Excel中的自动求和功能将每个站点20天累计借车频次统计出来，最后利用Excel中的“升序排序”功能将每个站点20天累计借车频次进行升序排序。利用类似的方法得到累计还车频次。对于每次用车时长的统计，首先将用车时间以10分钟为间距，将用车时长划为：0≤T＜10；10≤T＜20；20≤T＜30；30≤T＜40；40≤T＜50；50≤T＜60；60≤T＜70；70≤T＜80；80≤T＜90；90≤T＜100；100≤T等11部分，然后利用Excel得
8、出时长分布的柱状图。 2、利用Excel的，利用“高级筛选”筛选出所有卡的种类，再利用countif统计出每张卡20天累计用的次数。 3、将每天已给站点使用公共自行车的频数进行比较得出第20天合计使用公共自行车次数最大。 （1）将第20天的借车站点和还车站点分别进行“升序”排序，将使用时长小于1分钟的剔除掉，然后利用“分类汇总”功能将借还同一站点且使用时长在1分钟以上的次数统计出来，再利用Excel画出柱状统计图。 （2）由第一问知道借车频次最高的站点是街心公园，还车频次最高的站点是五美马食林。将借车、还车时刻分为6:00—8:00,；8:00—10:00；10:00—12:00；12
9、00—14:00；14:00—16:00；16:00—18:00；18:00—20:00；20:00—22:00等8个区间，分别统计出在每个区间借车和还车的频次。用车时长的分布情况的统计方法同第一题。 （3）将第20天中出现的借车站点和还车站点列出来，将借车和还车时间分别以时间间隔为2小时，分为8个区间（同（2）），统计出各时间段的借车频次和还车频次，比较得出各站点借车高峰时段和还车高峰时段。再对借车高峰时段和还车高峰时段分别进行归类。 4、分析上述数据，找出系统站点之间的距离和站点锁桩数量的配置有关数据，对目前公共自行车服务系统的站点设置和锁桩数量的配置做出评价。 5、查找其他城市的
10、公共自行车服务系统的运行规律，并与本自行车运行规律进行比较，找出本自行车运行规律的缺点，对于鹿城区自行车服务系统中借车卡的办理服务中可以尝试采用“积分制”或者“交通卡和借车卡合二为一”的服务模式。 三、模型假设 1、借车时间和还车时间都不超过22:00； 2、每个时间区间内频数最大的即为高峰时段； 3、每张借车卡都是由本人使用的，不存在借车卡转借、乱用等其他情况； 4、假设自行车不出现丢失、损坏、不归还等情况； 5、假设每个人骑车速度恒定为300； 6、假设借车期间自行车一直在行驶。 四、变量说明 T 每次用车时长 相邻两站点之间的距离 自行车行驶
11、速度 自行车从一个站点到另一个站点所用时间 借出车站第20天高峰时段累计借车频数 还车车站第20天高峰时段累计还车频数 第20天每10分钟借车频次与还车频次的差 顾客不满意度 每张卡用的次数 五、模型的建立与求解 问题一的求解 （1）找出20天中每天的借车站点和还车站点，并分别统计出各站每天的借车频次和还车频次，统计结果见附录（表1为还车站点每天的还车频次，表2为借车站点每天的借车频次）。 将每个站点每天的借车频次和还车频次进行求和并排序，得到借车站点20天累计频次及排序表（见附录 表3）和还车站点20天累计频次及排序表（见附录 表4）。
12、 由表3、表4知道，街心公园站20天累计借车频数在所有借出车站中最大，为12288次，街心公园站20天累计还车频数为12148。 取第20天中每个站点的高峰时段借车频次与还车频次，利用公式，最终的结果见附录 表5。从表5中，得到各个站点M值的分布情况，M值越大，此站点的不满意程度就越高，就越不符合高效率站点的要求。统计出此结果，对自行车系统工作人员进行站点的优化和资源的配置有一定的指导作用。 （2）在问题一中，把每次用车的时长分为：0≤T＜10；10≤T＜20；20≤T＜30；30≤T＜40；40≤T＜50；50≤T＜60；60≤T＜70；70≤T＜80；80≤T＜90；90≤T＜
13、100；100≤T等11个时段。首先统计出了每一时段每一天出现的次数（见附录 表6)，然后利用Excel中的求和公式，求出了每一时段20天累计出现的次数，如下表： 表1 每一时段内20天累计使用自行车数 时长区域 20天累计出现次数 时长区域 20天累计出现次数 0≤T＜10 266408 60≤T＜70 2278 10≤T＜20 226123 70≤T＜80 1122 20≤T＜30 91207 80≤T＜90 665 30≤T＜40 32380 90≤T＜100 570 40≤T＜50 14883
14、100≤T 1565 50≤T＜60 6399 从表1中，得到，在0≤T＜10时间段中使用自行车次数最多为266408，而在90≤T＜100时间段中使用自行车次数最少为570。 统计出此结果对以后温州市鹿城区公共自行车管理中心指定自行车使用费用也有一定的指导作用。 利用Excel中插入图表的功能，以“用车时长”为横坐标，以“用车次数”为纵坐标，做出如下图的“用车时长统计表”： 图1 用车时长统计表 问题二的求解 （1） 统计20天中每天使用公共自行车的人数，解决这个问题假设每张借车卡仅有本人使用。统计结果如下： 表2 每天累计借车人数 天数 借车人
15、数量 天数 借车人数量 第1天 16843 第11天 15098 第2天 17461 第12天 18195 第3天 9668 第13天 19534 第4天 14677 第14天 19463 第5天 17983 第15天 18677 第6天 18709 第16天 11333 第7天 18881 第17天 15414 第8天 10596 第18天 15309 第9天 7044 第19天 19190 第10天 4153 第20天 20024 （2）将20天内所有的借车卡SN复制到同一张Excel
16、中，利用“高级筛选”筛选出所有卡的种类，将用卡的次数分为 1≤＜10；10≤＜20；20≤＜30；30≤＜40；40≤＜50；50≤＜60；60≤＜70；70≤＜80；80≤＜90；90≤等10个区域；再利用countif统计出在每个区域中20天累计用的卡数。结果如下表： 表3 在次数区域段内20天累计的卡数 借车次数阶段 卡数 1到10次 23650 11到20次 11146 21到30次 5704 31到40次 2708 41到50次 1220 51到60次 542 61到70次 225 71到80次 117 81到90次 50 大于
17、90次 57 同时，利用Excel将上述数据做出如下柱状图： 图2 每张借车卡累计借车次数分布情况图 问题三的求解 通过对20天中每天已给站点合计使用公共自行车次数的对比： 表4 20天中每天已给站点合计使用公共自行车次数 天数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 合计次数 （二）大学生对DIY手工艺品消费态度分析36402 37412 16910 32429 大学生对手工艺制作兴趣的调研38308 40326 动漫书籍□ 化妆品□ 其他□40326
18、 16548 300元以下□ 300～400元□ 400～500□ 500元以上□11210 尽管售价不菲，但仍没挡住喜欢它的人来来往往。这里有营业员们向顾客们示范着制作各种风格迥异的饰品，许多顾客也是学得不亦乐乎。在现场，有上班族在里面精挑细选成品，有细心的小女孩在仔细盘算着用料和价钱，准备自己制作的原料。可以想见，用本来稀奇的原料，加上别具匠心的制作，每一款成品都必是独一无二的。而这也许正是自己制造所能带来最大的快乐吧。6981 我们女生之所以会钟爱饰品，也许是因为它的新颖，可爱，实惠，时尚，简单等。的确，手工艺品价格适中。也许还有更多理由和意义。那么大学生最喜欢
19、哪种手工艺品呢?此次调查统计如下图（1-3）天数 上述所示的上海经济发展的数据说明：人们收入水平的增加，生活水平的提高，给上海的饰品业带来前所未有的发展空间，为造就了一个消费额巨大的饰品时尚市场提供了经济基础。使大学生对DIY手工艺品的时尚性消费，新潮性消费，体验性消费成为可能。11 12 13 14 15 据统计，上海国民经济持续快速增长。03全年就实现国内生产总值（GDP）6250.81亿元，按可比价格计算，比上年增长11.8%。第三产业的增速受非典影响而有所减缓，全年实现增加值3027.11亿元，增长8%，增幅比上年下降2个百分点。16 17 （四）DIY手工
20、艺品的“个性化”18 标题：手工制作坊 2004年3月18日19 20 合计次数 32726 38319 41920 41831 38939 19130 32400 32453 40693 42242 由表4得公共自行车次数最大的一天是第20天。 （1） 定义任意两个站点之间的距离为，从原始数据中得出两个不同站点之间用时最短为1分钟，最长为708分钟，自行车速度为300m/min，则：（最小）=300m，（最大）=708×300=212400m. 利用Excel对同一站点且使用时间1分钟以上的借还车情况进行统计，得到如下表： 表5 同一站点
21、且使用时间1分钟以上的借还车情况统计表 站点名 频次 站点名 频次 站点名 频次 安澜轮渡码头 14 拉菲度假酒店 7 水心邮电 30 安平大厦 21 黎明街道卫生中心 6 松台广场 9 白鹿洲公园 14 黎明路电信大厦 23 汤家桥北路新田路 3 百里路勤奋路口 20 丽都大厦 13 汤家桥北云中花园 12 百里小学 16 龙方家园 7 汤家桥路英豪花园 6 滨江街道办事处 6 鹿城法院 9 特警支队 32 滨江美景园 14 鹿城路嘉乐迪 20 体育中心南 10
22、 测试点 1 鹿城路旅集散中心 14 体育中心西 46 春晖路口 18 鹿城区公安局 9 望江路广化桥路口 2 粗糠桥 11 鹿城区审批中心 10 温八医 6 粗糠桥公交站 5 鹿城实验中学 6 温迪路农贸市场 21 大南门农贸 28 绿洲花园农行外 19 温四中 14 大士门石坦小学 19 马鞍池公园北 29 温州大剧院 8 大世界超市 11 马鞍池路杏花路口 16 温州大厦 22 大自然家园 14 马鞍池南 15 温州建国医院对面 8 东阿外楼 22
23、 马鞍池吴桥路口 27 温州十九中 14 东方灯具市场 39 马鞍池西路89号 4 温州石化总公司 15 东门商业步行街 23 妙果寺 15 文景花苑东 26 东南剧院 7 墨斗小区 36 沃尔玛（欧洲城） 29 都市花苑 14 南郊派出所 10 吴桥路观松楼 23 帆影广场对面 22 南浦街道 19 吴桥路加油站 7 繁华公寓 12 南浦桥 13 五马美食林 58 方正大厦 10 南浦小区 19 物华天宝 14 府东家园公交站 9 南浦医院 19 西城
24、菜场 7 妇女儿童中心 2 南塘一组团 10 喜来登酒店 6 工人文化宫 24 牛山北路文杰酒业 9 县前头 49 公共自行车中心 5 瓯昌饭店 计数 20 小南门电力局 29 公交集团 8 瓯海二高 17 小南门立交桥 29 公交上徒门始发站 11 瓯江路鹿城广场 6 新城车站 13 公园路去茶去 8 蒲鞋街道卫生中心 21 新城大道体检中心 5 公园路新华书店 35 桥儿头公交站 21 新南亚大酒店 15 广化街道 17 桥儿头交运国旅 25 新田园
25、人本超市 15 广信大厦 22 勤奋路花坦小区 20 信河嘉会里路口 11 国光大厦 31 勤奋路市财政局 3 星河广场 12 国际大酒店 39 清明桥站 19 杏花路十七中路口 16 国际贸易中心 17 区地税局 15 杏花路水心菜场 15 过境路黄龙商贸城 17 区政府东 16 绣山卫生院 12 过境路宽带路口 16 区政府西 26 绣山中学 10 海港大厦 15 群艺大楼 10 学院大厦 9 海悦名邸酒店 10 人才大厦 22 学院东路丰源路口
26、5 宏源路数码大厦 15 人力资源社保局 11 雪山路-勤奋路口 10 洪殿奥康 35 三桥下 6 巽山公园 18 黄龙商贸城北 7 上村小区 13 阳光花苑 43 会展中心 1 上陡门住宅公交站 14 杨府山公园停车场 5 惠民路与航标路口 8 上田菜场 4 杨府山南大门 9 火车站对面 6 十四中学 13 医学院 27 建设大厦 23 时代广场 24 银都花苑 15 江滨路车站大道 15 时代海景 12 银泰百货 17 江滨路府东路口 7
27、世纪联华 28 迎潮大厦 11 街心公园 40 市电力局 24 鱼鳞浃 12 金桥路桃源居 18 市二医院 14 裕达大厦农业银行 19 金色家园 21 市公安局 13 远东大酒店 10 金迅达大厦 7 市九中 28 云锦大厦 11 锦江家园 22 市审批中心 9 站前东小区 18 九山公园 12 市图书馆 14 浙江工贸学院 12 巨一花苑 10 市政府西 4 浙南农贸市场对面 13 均瑶宾馆对面 31 数码广场 29 质量监督局 8 开太
28、百货 35 双龙路王子花苑 13 中瑞曼哈顿 17 科技馆 6 水心过境路口 21 中山公园北 22 水心汇昌路口 21 中西医结合医院 15 （2） 由第一问知道借车频次最高的站点是街心公园，还车频次最高的站点是五美马食林。 分析对借车频次最高的站点——街心公园，统计出在每个时间段内借车频次。统计结果如下表： 表6 累计借车频次 时间段 20天累计借车频次 6：00—8：:0 37 8:00—10：00 129 10:00—12：00 135 12：00—14：00 133 14：00—16:00
29、 122 16：00—18：00 184 18:00—20:00 63 20:00—22：00 18 从此表中，得出街心公园站在16：00—18：00时间段内借车频次最高，在20:00—22：00时间段内借车频次最少。 为了更加清楚的表明街心公园站借车频次的分布情况，考虑用饼形图对借车频次分布情况进行描述。统计结果如下图： 图3 街心公园站借车时刻统计表 又对借车频次最高的街心公园站每次借车用车时长的情况做了一个统计，得到如下时长统计表： 表7 用车时长统计表 时间区间 20
30、天累计借车频数 0≤T＜10 350 10≤T＜20 300 20≤T＜30 88 30≤T＜40 52 40≤T＜50 19 50≤T＜60 7 60≤T＜70 2 70≤T＜80 2 80≤T＜90 0 90≤T＜100 0 100≤T 1 为了能更好的表现出各个时间区间中第20天用车时长的分布情况，考虑利用饼形图来表示，结果如下图所示： 图4 街心公园站第20天用车时长分布图 从图5中，知道了街心公园站用车时长在0≤T＜10时间段内的最多，而在用车时长大于80分钟的几乎没有。因此，可
31、以推知：在街心公园站用车的顾客基本上骑行很短距离就能达到目的地了。 对还车频次最高的站点——五美马食林，进行借还、车时刻和用车时长的分布统计。 首先，对五美马食林站还车时间分为时间间隔为10分钟，共11个时间区域（方法同上），统计出各个时间区域此站的还车频次，得到如下统计表： 表8 在各时间段内第20天累计还车频次 时间区间 第20天累计还车频次 6：00—8：:0 72 8:00—10：00 128 10:00—12：00 106 12：00—14：00 85 14：00—16:00 105 16：00—18：00 157 18:00—2
32、0:00 84 20:00—22：00 40 其次，利用Excel得到五美马食林站第20天累计还车时刻的分布情况，如下表所示： 图5 在各时间段内第20天累计还车频次分布图 从图十中，可以清楚的看出五美马食林站在16：00—18：00时间段内还车频次最高，在20:00—22：00时间段内的还车频次最低。 又对借车频次最高的五美马食林站每次借车时长的情况做了统计，得到如下时长统计表： 表9 时间区域内还车频次 时间区间 区间还车频次 0≤T＜10 365 10≤T＜20 253 20≤T＜30 1
33、14 30≤T＜40 36 40≤T＜50 10 50≤T＜60 5 60≤T＜70 1 70≤T＜80 0 80≤T＜90 0 90≤T＜100 1 100≤T 1 同样，利用Excel得到五美马食林站第20天中每个时间累计还车频数的分布情况，得到下表： 图6 五美马食林站第20天中每个时间段累计还车频数统计表 （3）对第20天借车的时间以2小时为时间间隔，将借车时间分为6:00—8:00,；8:00—10:00；10:00—12:00；12:00—14:00；14:00—16:00；16:
34、00—18:00；18:00—20:00；20:00—22:00等8个区间，对每个时间区域进行统计，得到各个站在每个时间区域内的借车频次，得到借车高峰时段在16:00—18:00时间段的最多。第20天还车高峰时间段的统计方法同借车高峰时段的统计，得到还车高峰时段在16:00—18:00时间段的最多。（详细内容见附录表7）。 得到在第20天中每个站点的借车、还车高峰时间段后，对每个高峰时间段的借车、还车站点分别进行统计，得到一个有共同借车高峰时段站点分类表（见附录 表8）和有共同还车高峰时段站点分类表（见附录 表9）。 问题四的求解 1、根据问题一统计的每个站点20天中每天借
35、还车频次及累计的借还车频次可以看出，在饭店、公园、百货、体育中心、医院等一些人口密集的地方借、还车频次最高，并且在这些地方的站点很有可能出现顾客不能借到车或者没有足够的锁桩数让顾客及时存车的状况。由此，可以看出这些站点的锁桩数量的配置存在问题。在公共自行车流动性大的地方，为了避免无车可骑、有车无地可放等困难，要做出一些措施使其更加完善。根据调查出来的数据把自行车合理的分配到各站点，对于借还频次较高的站点的周围增加站点数或者在站点处增加一定数量的锁桩和自行车。 2、根据公共自行车使用时间段分布情况，知道在16:00—18:00、8:00—10:00等时间段内各个站点的借车频数和还车频数均有大
36、幅度的提高，说明了公共自行车的使用频数与时间有很大的相关性。再根据往常情况，一些地段车站在一天运行中，其借车频数与还车频数相差不大，或者说顾客满意度比较高，符合要求。然而，只是在这些高峰时间段内经常出现顾客借不到车或者不能及时存车的状况，对顾客的满意度和系统的运行效率有很大的影响。为了提高顾客满意度和系统运行效率，以在高峰时间段派出调度车到这些站点，以便满足人们的需求，提高系统的运行效率和用户的满意度。 3、根据问题一对各站点20天累计借车频次和还车频次的统计知道：调试站1在20天中累计借车频次为20次，还车频次为20次。可以看出这样的站点如果依然用和其他站点一样的配置，那么必将会降低自行车
37、服务系统的效率，也浪费资源。这只是取一个鹿城区的数据，如果取整个市，或者是取整个省，那么一定会有更多想调试站1这样临近闲置的站点，这浪费的资源将是一个巨大的数据，所以应该采取措施，及时解决这种不足。像这种站点，可以将其搬到相对借还车频次高一点的地段，一方面充分利用了资源，提高了自行车服务系统的效率；另一方面也减轻了其他站点资源不足的状况，提高了顾客满意度。 问题五的求解 1、对鹿城区自行车服务系统不断进行升级，实现借车卡和城市交通卡合二为一； 2、面对“井喷式”借还车情况，杭州的做法是将改装后的公交车作为调度专车使用，调度车可以在公交车道上畅通无阻的行驶；台州则使用电
38、瓶车运送公共自行车，借用非机动车道也能有效地达到及时调度的目的。而目前鹿城区采用的是普通调度车，这样有一定的局限性。现在我们可以在每个点上多放些备用车。早晚高峰时间，在比较忙碌的服务点安排两名巡检员工作。 3、了解到苏州工业园区公共自行车租赁实行诚信积分制，办卡时初始积分100分。每次借车限时1.5小时，超时每次从初始积分中扣除20积分（超时不足1.5小时按1.5小时处理）。积分用完将自动停止借还车，须充诚信分缴纳10元后方可使用。对于鹿城区自行车服务系统，也可以采用“积分制”，积分达到一定值可以适当就免费用。 4、 完善站点设置，建立科学的等级分布引自。根据现有的站点以及一年来的
39、运行状况进行站点等级的分化，在出现严重借还问题的站点可以加大其等级。虽然就现在的站点设置来看有了层次的分化，但只是最大等级和最小等级的区别。并对特殊地点进行特殊的等级化，具体措施是可以采取另辟空地作为专门的自行车的站点，这样就不会造成多点分散分布而带来的占用人行道的问题。在这些站点中增加车辆数以及车量的存储数，增加工作人员，并可以考虑招募志愿者进行对下一等级的车量数的调配。 六、模型结果的分析与检验 在此模型中可以根据计算结果直观的看到温州市公共自行车服务系统的借、还车情况。根据问题一中的各站点每天的借、还车频次及各站点20天累计借还车频数和排序，可以看出各站点对自行车的需求量，帮
40、助自行车服务系统的调度人员进行合理的分配各站点自行车数量。根据问题二求解的结果可以很清晰的得到每天使用公共自行车的人数，可以掌握自行车服务系统正在使用的人数，帮助找到可以挖掘的市场，将鹿城区自行车服务系统做大、做强，真正服务于本区每一个市民。 问题三使用20天中所有已给站点合计使用公共自行车次数最大的一天，使结果更有说服力。利用求解得到的个站点借、还车高峰时段和高峰时段和借、还车频次，高峰时段站点的分类得出各站点的高峰时段，帮助调度人员提前做好准备，也从中可以看出整个鹿城区自行车服务系统的高峰时间段，帮助所有工作人员提高警惕，做好调度车辆的准备，也提醒广大市民错过高峰时间段借还车。 但
41、是对于两站点之间的距离计算有一定的误差。时间找的两个不同站点间最大和最小的。但是骑车速度是假定的，所以求得的距离只能供参考。 另外，对于高峰时段各站点的借车频次和还车频次的统计数据存在一定的误差。七、模型的推广与改进方向 本模型完成了统计20天每天及累计的借车频次和还车频次，统计出了20天每天使用借车卡的人数，也统计出了每天使用时长的分布情况。另外，得到了第20天中对借车频次和还车频次最高的站点分别统计出了借、还车时刻的分布及用车时长的分布等数据，更加清楚的得到了每个站点的借、还车情况和高峰时段的借车站点和还车站点，也知道了每天使用自行车的人数。 本次对鹿城区20天公共自行车数据的统计与
42、分析，得到了一系列具有实际意义的数据。这一系列的数据对自行车租赁的站点位置及各站点自行车锁桩和自行车数量的配置具有一定的指导意义。 在进行统计的数据是选取鹿城区某20天的数据，数据较少，可能会影响预测结果，可以再选取更多的天数的数据进行统计分析，有可能会有更准确的预测结果。在统计数据过程中，用到Excel的功能相对较少，使我们花费了很多的时间去统计分析这些数据。 对数据进行分析统计是任何一个企业、产品寻找方向、发现不足等都必须要用的方法，所以可以将此模型推广到其他行业，在量化分析的基础之上进行资源的配置决策。 八、模型的优缺点 优点： 1、 本文的数据统计分析是基于实
43、际数据的基础之上的，紧密联系实际，对现实具有指导作用； 2、 在数据统计分析中巧妙的利用了Excel中的功能，使繁琐的数据迅速、便捷的处理完毕； 缺点： 1、 分析的数据是鹿城区某20天公共自行车数据，由于数据较少，可能会影响预测效果； 2、 对借车频次和还车频次最高的站点的时刻的分布及时长的分布情况的统计存在一定的误差； 3、 假设在借车时间中自行车一直在使用，而在实际生活中也存在在借车期间自行车停歇一段时间的情况，因此我们建立的这个模型有一定的局限性； 九、 参考文献 1、 贾俊平 《统计学基础》（第二版） 中国人民大学出版社； 2、 《excel2012公
44、式、图表与电子表格从新手到高手》 前沿文化编著 北京：科学出版社； 3、 朱斌、黄宇慧 《鹿城公共公共自行车服务系统运行渐人佳境》 2013.9.15 4、 《苏州工业园区自行车服务网》服务指南 2013.9.15 5、 《工程数学学报》 陕西省期刊增刊 中国工业与应用数学学会会刊 2013.9.15 精品文档 附录 表1： 还车站点20天中每个站每天还车频次 还车站点 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 五马美食林 682 714 334 616 722 833 79
45、2 275 271 157 街心公园 800 788 310 544 773 852 813 372 213 129 开太百货 583 544 252 567 523 606 588 218 187 137 体育中心西 629 641 279 556 613 620 578 248 189 122 医学院 532 578 271 399 609 613 596 255 186 112 国光大厦 518 502 263 390 502 512 553 256 134 10
46、6 时代广场 540 466 166 359 483 492 524 190 134 73 阳光花苑 492 453 213 390 478 487 459 218 180 89 洪殿奥康 432 499 208 396 431 485 456 186 167 81 县前头 433 407 223 371 419 478 488 234 124 77 墨斗小区 402 424 193 384 485 454 462 190 138 85 公园路新华书店 414 405
47、 222 399 425 422 498 197 131 95 大南门农贸 400 402 194 361 456 466 481 164 131 66 马鞍池吴桥路口 366 368 170 305 399 396 438 157 157 87 国际大酒店 368 382 170 363 429 457 440 165 123 82 中山公园北 356 354 230 335 392 468 400 231 90 79 沃尔玛（欧洲城） 389 433 145 368
48、 412 432 446 172 143 71 马鞍池公园北 388 386 202 368 385 475 403 164 122 77 市二医院 385 372 236 293 380 394 438 189 128 70 上陡门住宅公交站 372 323 184 359 369 412 362 137 118 69 小南门立交桥 334 351 171 315 408 447 400 178 121 72 建设大厦 394 415 156 300 434 440 45
49、9 192 95 84 东阿外楼 362 363 204 349 390 414 383 143 103 69 小南门电力局 361 339 118 256 403 413 398 176 98 57 市九中 341 332 216 314 361 326 347 150 84 52 数码广场 391 368 124 269 349 368 410 180 95 53 国际贸易中心 305 322 111 212 325 359 390 167 95 56 水心邮电 295 315 178 309 394 325 361 130 124 80 银泰百货 224 297 108 283 242 310 297 115 87 61 裕达大厦农业银行 328 411 129 268 331 374 365 131 91 53 吴桥路观松楼 339 295 146 278 34
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