青岛版五四制三年级下册数学知识点梳理教学内容.doc

三年级下册数学知识点梳理 姓名 写卷子应注意:1、用手指着认真读题至少两遍;2、遇到不会的题不要停留太长时间,可在题目的前面做记号。(如:“?”)3、画图、连线时必须用尺子,画图要用铅笔,要清晰;4、口算题做一道马上在心里演算一道。5、检查时,要注意是否有漏写、少写的情况;第一单元 对称轴对称图形:对折后两边完全重合。折痕所在的直线叫做它的对称轴。切记：平行四边形不是轴对称图形。第二单元 万以上数的认识1、读:先分级,然后从数位的高位开始,一级一级地读。如:4638006254 读作:四十六亿三千八百万六千二百五十四2、写:先从读法中找到“亿”、“万”字,将其视作分级线,再从高位往低位写。若某一位上没有数字以0补充。如:六千八百亿三千零二十万五千六百零八写做:680030205608注:除了最高级,每一级都有4位数,在写数的时候,若某一位没有数字,必须填“0”补充。3、读零法则:每一级末尾的零都不读,其他位上有一位或多位0时,都只读一个零。例:用4个8和4个0写出满足以下条件的数字:一个零都不读:88880000 ,88808000 等只读一个零:88088000 ,80888000 等读两个零:8808 0800 ,8808 0080 等注:在写含有几个零或读几个零这种题型时,写出之后一定要读一遍,看与要求是否符合。4、求近似数(省略尾数,或有约字),并以“亿”或“万”作单位:改变数的大小,要用“”,56789要入,01234要舍去。首先,先分级,若省略“亿”后面的尾数,则先将亿后面的一位(千万位)进行“四舍五入”,再将亿后面的数字全部去掉,并添上一个“亿”字;若省略“万”后面的尾数,则先将万后面的一位(千位)进行“四舍五入”,再将万后面的数字全部去掉,并添上一个“万”字。例:求下列各数的近似数(省略尾数):5738000574万49544600000495亿5、改写,并以“亿”或“万”作单位不改变数的大小,要用“=”首先,先分级,若改写成以“亿”做单位,则先将亿位与千万位之间画上分级线,再将分级线后面的0全部去掉,并添上一个“亿”字;若改写成以“万”做单位,则先将万位与千位之间画上分级线，,再将分级线后面的0全部去掉,并添上一个“万”字。6、比较大小先分级,位数越多,数越大;如果位数相同,再从高位看起,相同数位上大的那个数大。相关链接：数字编码数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。例如：身份证号码、邮政编码、车牌号码、条形码、参赛号码、电报译码等身份证号码的组成一定要记住。前六位表示出生地址代码（省市区）、7到14位表示出生年月日、15到17位是顺序码，最后一位是校验码。倒数第二位表示性别，单数为男性，双数为女性。参赛号码为了号码的整齐划一，不满10的数字前面用0占位，此处要注意。你知道吗？ 自然数都是整数，最小的自然数是0，没有最大的自然数。自然数的个数是无限的。第三单元 年 月 日(一)年月日1、一年有12个月;一年有4个季度。1、2、3月第一季度 90天(平年) 91天(闰年)4、5、6月第二季度 91天7、8、9月第三季度 92天10、11、12月第四季度 92天2、记大小月的方法:一、三、五、七、八、十、腊(十二),31天永不差;四、六、九、冬(十一),30天,平年二月28,闰年二月29。3、平年:2月(28)天, 全年(365)天; 上半年有(181)天。闰年:2月(29)天, 全年(366)天, 上半年有(182)天。每年下半年都是(184)天。4、判断平年、闰年的方法：（先判断是不是整百年份）公历年份是4的倍数的,一般都是闰年;但公历年份是整百数的,必须是400的倍数才是闰年。如:1900、2100等不是闰年,而1600、2000、2400等是闰年。一般的公历年份4,没有余数,就是闰年;公历年份是整百的400,没有余数,就是闰年。5、时间单位的换算关系: 1小时 = 60分 1分 = 60秒 1日=24小时 1周 = 7天1日=24小时,1年=12个月,1世纪=100年(二)计时法:1、 1日=24时 24时也叫0时。在一日里,钟表上时针正好走两圈,共24小时。所以,经常采用从0时到24时的计时法,通常叫做24时计时法。2、普通计时法 24时计时法 (中午以后+12 并去掉时间前面的词) 24时计时法普通计时法(中午以后12 并加上凌晨、早上、上午、中午、下午、晚上这些词)例如:上午8点(普通计时法) 8点(24时计时法)下午4点(普通计时法) 16点(24时计时法)3、计算经过时间时,一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。4、经过时间的小时数(时间段):结束时间(时刻)-开始时间(时刻)=经过时间(时间段)5、时间段与时刻的不同:时间段是一段,时刻是一个点。6、重要日子必须记住:1949年10月1日,中华人民共和国成立;1月1日元旦节; 3月12日植树节; 5月1日劳动节; 6月1日儿童节; 7月1日建党节; 8月1日建军节; 9月10日教师节; 10月1日国庆节。第四单元小数的初步认识1、1分米表示把1米平均分成10份，每份是 米，也就是0.1米。 2分米表示把1米平均分成10份，其中的2份是 米，也就是0.2米。其它的以此类推。 分母是10的分数写成一位小数(0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9)。0.1表示1个十分之一。2、1厘米表示把1米平均分成100份，每份是 米，也就是0.01米。 55厘米表示把1米平均分成100份，其中的55份是 米，也就是0.55米。其它的以此类推。分母是100的分数写成两位小数(0.01、0.02、0.030.98、0.99)。0.01表示1个百分之一。3、(1)比较两个小数的大小:先看整数部分,整数部分大的小数就大。整数部分相同的,再比较十分位上的数,十分位上的数大的小数大,十分位上的数相同的再比较百分位上的数(2)实际应用比大小的两种情况:跑步是数越少越好,跳远、跳高是数越大越好。3、小数加减法计算:计算小数加、减法,先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐),再按照整数加、减法的法则进行计算,最后记住在得数中点上小数点。并且要从低位开始算起。在小数加减法计算时，出现得数为几点0，例如3.0直接写3就可以了。体现数学的简洁美。出现整数减小数的情况，可以把整数看做小数减，不容易出错。例如：10.7= 计算时可以计算1.00.7，便于小数点对齐。4、小数的组成及读法小数点的左边是它的整数部分,小数点的右边是它的小数部分。整数部分按照整数的读法来读，小数部分是几就依次读几。（像读电话号码一样）。单位转化：（用大的单位表示不够1，就用小数表示。）1元=10角 1角=10分 1元=100分 1角=0.1元 1分=0.1角=0.01元1米=10分米 1分米=10厘米1分米=0.1米 1厘米=0.1分米=0.01米5、小数不一定比整数小。(如:5.1 5 ;1.3 1等)6、会在数轴上表示数 第五单元 线和角1、线段、射线、直线区别:线段有两个端点,不能延长,可测量;射线有一个端点,可以向一端无限延长,不可测量;直线没有端点,可以向两端无限延长,不可测量;将线段的一端无限延长,就得到一条射线;将线段的两端无限延长,就得到一条直线。线段和射线是直线的一部分。2、角的定义:从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。3、角的组成:从一点引出两条射线就组成一个角,这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。角有一个顶点和两条边,角的两边可以无限延长。角通常用符号“”来表示。4、度量角的工具是量角器,角的计量单位是“度”,用符号“”表示。量角时要做到“点点重合,线边重合”。角的大小与边的长短无关,与两边叉开的大小有关。在放大镜下看角，角的度数不变。5、画角的方法:先画一条射线作角的一条边;量角器的中心点与角的顶点重合, 0刻度线与射线重合;看好刻度点上点,再画出另外一条边;标上角的符号及度数。6、平角、周角定义:一条射线绕着它的端点旋转,从开始旋转到恰好成一条直线时行程的角叫作平角;一条射线绕着它的端点旋转一周所成的角叫作周角。7、周角=360,平角=180,钝角大于90小于180,直角=90锐角小于90一个周角=2个平角=4个直角8、过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。过一可以画无数条射线。第六单元 三位数乘两位数1、三位数乘两位数积可能是(四)位数,也可能是(五)位数。2、验算:交换两个因数的位置。3、口算:15200= ?(方法:把0前面的数相乘,再在乘积的末尾添0,注意添几个0。)4 、估算:11822,可以先把因数看成整十、整百的数,再去计算。(可以把一个因数看成近似数,也可以把两个因数都同时看成近似数。)5、有大约字样的一般要估算。（信息、问题中中都有大约用准确算）6、凡是问够不够,能不能等的题,都要三大步:计算、比较、答题。别忘了比较这一步。7、积的变化规律:小结:一个因数不变,另一个因数乘（或除以）几，得到的积就等于原来的积乘（或除以）几。这叫做积的变化规律。利用积的变化规律可以使解决问题变得简单。（1）例如：根据6735=2345，直接写出下题的得数。67035= 673500= 670350=如果两个因数都发生变化，可以分两步，先让一个因数发生变化，得出一个结果，然后根据第一步的结果，再让另一个因数发生变化，最后就能求出结果。（2）一个长方形草坪的面积是120平方米，将这个长方形草坪的长扩大到原来的2倍，宽不变。扩建后草坪的面积是多少平方米？（这个也是积的变化规律的应用）8、一个因数末尾有0的笔算方法:（简便写法）因数末尾有0,先把前面的数相乘,然后看两个因数末尾一共有几个0,就在积的末尾添上几个0; 注意列竖式计算时,末尾的0放在一边,0前面的数的数位要对齐。荡秋千综合实践活动： 在相同的时间内，荡秋千的次数与质量无关，与绳长有关。第七单元 平行与相交1、同一平面内两条直线的位置关系: 平行与相交2、在同一平面内不相交的两条直线互相平行,其中一条直线是另一条直线的平行线。3、两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。4、两点之间线段最短。5、点到直线的距离:从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。6、平行线间的距离处处相等。画图的题型及方法:一、画垂线的方法:(一靠二移三连线)1、找找到三角板的两个直角边2、靠三角板的一条直角边靠在已知直线上;3、移平移,将三角板沿着已知直线的方向向已知点平移,使另一条直角边经过该点;4、画沿着另一条直角边过点画直线;最后别忘了标直角符号。1、过直线上一点画这条直线的垂线方法?答:把三角尺的一条直角边靠近直线,三角尺上的直角顶点靠近直线上的点,然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。2、过直线外一点画这条直线的垂线方法?答:把三角尺的一条直角边靠近直线,三角尺上的另一条直角边靠近相交直线外的点,然后用笔沿这条边画直线就可以了。(注意:因为是画垂线,直线没有端点所以过点要露头)3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做点到直线的距离。题型:做出点到直线的距离,并测量长度画图方法:先画出垂直线段,再测量长度注意:因为是画的垂直线段,线段有端点,所以过点不露头4、根据生活实际画点到点的最短的路及点到直线的最近的路画图方法:点对点最短的路两点之间,线段最短点到直线最近的路点到直线的距离二、画平行线的方法:怎样画平行线?答:可以用直尺和三角尺来画平行线,先把三角尺的一条直角边紧靠直线,再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边,这时沿直尺平移三角尺,再画一条直线就可以了。1、放三角板的一条直角边(较长的)放在已知直线2、靠将直尺靠在三角板的另一条直角边(较短的)上;3、移平移,将三角板沿着直尺的方向向已知点平移,使直角边(较长)经过已知点;4、画沿着三角板较长直角边画直线,所画的直线就是已知直线的平行线。第八单元 除数是两位数的除法1、只要是求平均分就用(除法)计算。2、注意解决问题中如果有“大约”等字,一般是要求估算的。3、被除数末尾有几个0,商的末尾不一定就有几个0。(如:3005 = 60)被除数中间有0,商的中间不一定就有0。(如:1055 = 21)4、笔算除法:(1)余数一定要比除数小。(2)除法验算:用乘法没余数:商除数=被除数;有余数:商除数+余数=被除数验算时别忘了加余数,横式上结果要写准。(3) 0除以(任何不是0的)数都得0。 0不能做除数(一)、笔算除法:1、除数是两位数的除法(1)除到被除数的哪一位,就把商在哪一位上面;(2)每求出一位商,余下的数必须比除数小。2、试商时,一般将除数看作最接近的整十数来试商,3、5356,若商是一位数,里可以填(5,4,3,2,1),最大是(5);若商是两位数,里可以填(6,7,8,9),最小是(6)。4394,若商是一位数,里可以填(4,5,6,7,8,9),最小是(4);若商是两位数,里可以填(3,2,1),最大填(3)。4、被除数除数=商余数则被除数=商除数+余数除数=(被除数-余数)商商=(被除数-余数)除数例2:一个数是786,除以24得到余数是18,求商是多少?答案： (786-18)24=78624=32(二)、商不变的规律:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。叫做商不变的规律（或者叫做商不变的性质）。注意：余数是变化的，也是乘或除以相同的数。例如103=31 10030=310 被除数和除数都乘10，商不变，余数也乘10例1:根据第一个算式的结果,直接写出第二、第三个算式的得数。300 25=3(182) (62)=3(183) (63)=3练习:48010=48(480 2) (10 2)=(480 5) (10 5)=在括号或者里填适当的数。(1)248=(242)(8)(2)36060=36( )(3)966=960 ( ) = ( )600 =( ) 2还可以使计算简便，例如：30025=（3004）（254）=1200100=12(三)、估算问:三位数除以两位数的除法怎样估算?答:一般情况下,被除数看作整百数(或几百几十数),除数看作整十数,在相除。注意,估的数一般能整除才行。例:估算593 18?答:可以这样估60020 ,而不是59020,因为590除以20不能整除,口算不方便,这样估就没有意义了。第九单元 解决问题一、做解决问题时:1、从问题入手,自己问自己要想求出这个问题,必须先知道哪些信息;2、从图中找信息;3、并不是所有的信息都有用;4、题目中没有给的信息不能直接用;5、画出关键词;6、列综合算式时:要思考先算哪一步,要不要加上小括号“( )”。7、相遇问题也是行程问题,它包含两个速度和一个相遇时间。解决这类问题时,可以用画线段图的方法帮助分析题意。（审题时一定要看清是相向而行，还是背向而行、同向而行）课本100.101.102页的题目一定要做得很熟练。二、用到的数量关系1、速度、时间与所行的路程之间的关系: 速度时间=路程 路程时间=速度 路程速度=时间第十单元 混合运算1、单价、数量与总价之间的关系:单价数量=总价 总价单价=数量 总价数量=单价2混合运算:运算顺序:既有小括号又有中括号,要先算小括号再算中括号,然后再算乘除法,最后算加减法。只有加减法(或乘除法)的时候,同级要从左到右,依次计算。例1:40+603 40+603 254254 254254=1003 (错误!) =40+180 =100100（错误） =100254=300 =220 =1 =44 例2:148-482 148-482 =16 =1002 (错误!) =148-96=200 =52混合运算简单记：（1） 同级运算从左到右（2） 异级运算先二后一（3） 有括号先里后外，先中（中括号）后小（小括号）。第十一单元 条形统计图(一)简单的数据分析1、统计表可以详细记录各种数据,条形统计图不仅可以清楚地表示每种数据的多少,还可以表示各种数据之间的差距。2、在条形统计图中,可以用1格表示1个单位;绘制条形统计图,如果数据较大,可以用1格表示多个单位;3、在进行简单的数据分析之前,必须弄清楚统计图中所包含的数据情况,再根据这些数据来进行分析。4、注意：如果用涂色的方法表示统计图，建议用铅笔画阴影，并且涂完后，要在条形统计图上标出数据，不管有没有要求都要标上数据。智慧广场植树问题植树问题一定要理解建立好解决问题的模型：（课本125页的题目一定要做熟）用画图的方法解决能帮助理解题意。1、如果两端都植树, 间隔数+1=棵数, 间隔数=棵数1;2、如果一端植树, 间隔数=棵数; 封闭性防护栏问题: 间隔数=棵数3、如果两端都不植树, 间隔数1=棵数, 间隔数=棵数+1;此种类型的题关键是求间隔数，认真审题，一是栽两端、一端还是两端都不栽。二是在路的一旁（侧）还是路的两旁（侧）。端和旁的意思是不同的。类似于植树问题的有：栽树、摆花盆、插旗子，安路灯、锯木头、挂钟敲几下计时、楼层之家的台阶，同学们站队。也就是说只要有间隔的，不管是空间间隔，还是时间间隔，还是物体之间的间隔，这一类的问题都属于植树问题。拓展题目类型：1、两座楼房之间相距40米，每隔4米栽一棵松树，能栽多少棵树？2、挂钟6点钟敲6下，10秒钟敲完。那么9点钟敲9下，几秒敲完？3、将一根木头锯成4段需要9分钟，照这样的速度，锯成7段需要几分钟？4、10名男生排成一队，每两名男生之间站一名女生，可以站几名女生？5、每一层有18个台阶，李红从1楼到4楼，一共需要走多少个台阶？6、一个正方形水塘边长为40米，在它四边每隔4米栽一棵树，而且4个角都要各栽1棵，需要多少棵树?7、在一条平直马路两旁从头到尾植树，共植树100棵（两端都栽），正好每隔3米一棵，两侧种的棵数同样多，那么，这条马路长多少米？（可根据下图思考）