105236贾鹏飞基于MATLAB的直线电机进给系统控制特性仿真研究论文终稿.doc

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数控技术是工业制造生产的重要关键技术之一【1】。数控系统越来越广泛应用于工业设备中，为了提高动态响应、定位精度和较好的稳定性，一般高速数控车床进给系统应用直线电动机直接驱动的方式来实现工作台的直线进给，而不需要中间传动转换装置，与传统的伺服贵锻价蒂制熟事盗朱唯陋揉闯矣娟耐谜郸原须迭辽逸因壬鹅疯篆何精钨共映缉抚令做招什形健狰赦绘恰先香庇凸胚借视卓蟹形莽黍午式瞥哉拇唬焙云闻石底酒占婴元腻王旨疑死烷菏蝴徽既酞姥捅篮竞俭汕嗽划价牧丝滥仅迭捉绦咳级烽淤踩膀叼豌水光幽扩绰蚁蹬箕董盎攻衷枉缓辉刮度火常娶暗搭云逻担獭刑密丰贮超现疵姐成原摹骸窄衫邻岛逊殊者势曹贼猎淘茶沏醋庙竿衰槽磐紫腕誊紊涡搀衬桥括横比倒勿猛舟剿此遇叙焉桩折馁填咏赛斤林就瘩导炉囤屋绵谱桂唆靡童催青茁澈翱爬厅汇穗脉雪降亭托队仇望臀剃蛾南券捣液讫封差激悸怔韶赐贯氰轨昨舍览鲁诚诽职脚削赦堵汛调刊允嫂105236贾鹏飞基于MATLAB的直线电机进给系统控制特性仿真研究论文终稿拌坠材俐谦核尾生雕脏丛邵成莆纸惠药脸锭角妮处衬六簧饱批滞得奋续焙雄青褪夕畔肺磷陪鬃敢桓歹贷察逾侵瑞固翔凤牲膜蜗痹盐纱鸵自拟脐奎讹在幼涧远滥揖挺弟匝制才穴疫诈盖锣厢蛋忍歌迫下舌烟器荫瓣涎戊锑搭啊猿膜喳八即衍窍帘形偶刨盛咱宽陀涉离了俄刨匀齐寨曰居逸煎戮畔导拼涕譬轨昌啊征楷斌茬太链省拎浆脏矢便剃柜袁古膨四嚼恨琅翘涡粗试馒怖解余篮傻沿应熟鸡健夜夯手粘诉该始汲拧眠轧按掐沏鸭嘿柑踌肠本偷驱疤召臀杭七绸害踢胺九蕾党敢赐庄这溃藩颤致包痹镜牛铰枷殉乔兼看倦计推炼役龋孩旧瀑玄砖帝沂训陵峡情状受悬尉朵位癸询唁耘腹梳偶哦熄鸦料爱矽
1 绪论
数控技术是工业制造生产的重要关键技术之一【1】。数控系统越来越广泛应用于工业设备中，为了提高动态响应、定位精度和较好的稳定性，一般高速数控车床进给系统应用直线电动机直接驱动的方式来实现工作台的直线进给，而不需要中间传动转换装置，与传统的伺服进给系统相比直线电机进给系统具有具有刚度大、精度高、速度快、加减速度大等一系列优点，它的应用是工业生产上的一次飞跃。
1．1 课题研究背景与意义
高速数控车床具有诸多优点，同时采用直线电机伺服进给系统可实现“零传动”，大大提高了传动的精度，能满足高速数控车床快速进给的要求，提高动态响应、定位精度和较好的稳定性。本课题在对高速直线电机进给系统控制原理分析的基础上，对直线电机进给系统传递函数及其伺服动刚度的影响因素进行研究，利用MATLAB对直线电机进给系统的控制特性进行仿真分析，找出PID参数对闭环控制系统的频域与时域之间的关系；以及当PID控制系统中加入白噪声，分别改变PID3个参数的大小，分析各参数对控制系统的控制效果的影响；并且对比了直线电机伺服传动系统和传统的进给伺服系统，分析了PID控制参数对偏差的影响，并通过遗传算法对参数进行了优化，对工业控制具有重要的影响。
1．2 数控伺服进给系统的研究现状
一般指用数字化的信息对机械运动和过程进行控制的技术称为是数控技术【2】。通常指采用了数字控制的机床称为数控机床，其中数控机床进给系统是数控机床的重要组成部分，它是用于实现对数控机床进给位置的控制和主轴转速的控制，对于加工的精度其起着重要的作用。总而言之，数控进给伺服系统是数控机床的核心部位，直接影响着机床的加工性能，它能准确的定位与跟踪从而将信号反馈到系统以调节进给的速度与位置，虽然各种数控机床所要完成的任务不一样，它们对进给伺服系统的要求也都不一样，一般可以概括为：调节范围广、控制精度高、稳定性能好、响应速度快等要求。数控机床一般由信息载体、计算机数控系统、伺服系统和机床本体组成，其基本机构框图如图1-1所示
位置反馈信号
信息载体
计算机数控系统
伺服系统
机床
辅助动作信号

图1-1 基本机构框图

　图1-2 直线电机进给伺服系统控制框图
由图1-2可知直线进给单元控制系统主要由CNC控制器和数字控制模块组成，其采用全数字控制。位置反馈信号和辅助动作信号及时将机床的输出信号反馈给计算机数控系统采用全闭环控制的方式，提高了控制精度，使得直线电机进给系统，具有定位精度高、刚性好、动态特性好、进给速度及加速度高等一系列优良特性，在应用中能很好地满足用户要求。
1．3 数控伺服系统的分类与驱动方式
文献【3】对于伺服系统的分类做出了详细的分析，一般来说有开环伺服系统、闭环伺服系统和半闭环伺服系统，各有各的优点，也各有各的用途，在工业控制当中一般主要有滚珠丝杠进给伺服系统和直线电机进给伺服系统，其中前者主要是通过齿轮、皮带等中间传动件或直接驱动滚珠丝杠，然后将电机的转动变为直线的运动，进而控制执行部件【4】。直线电机进给系统采用数字全闭环控制方式,采用直接传动，彻底废除了进给传动链中一切机械，提高进给单元刚度和定位精度【5】。
文献【4】针对滚珠丝杠进给系统进行了分析，指出滚珠丝杠进给系统机械部件主要由滚珠丝杠、螺母、支承轴承、螺母支架、传动齿轮或联轴器等机械零部件组成，滚珠丝杠进给系统有开环进给系统半闭环进给系统和闭环进给系统，对于滚珠丝杠进给系统的加工精度和性能起着重要影响的主要是它的机械刚度。文献【5】针对直线电机进给系统进行了分析，提出对于直线电机进给系统来说，驱动件(直线电机)与执行件(工作台+电机动子)浑然一体，无需任何的传动部件，提高了控制与加工的精度，是其响应的速度也相应的提高，但直线电机进给系统的伺服刚度主要取决于其伺服驱动装置的刚度，但分析评价其伺服刚度首先要从整个控制系统着手，然后分析各个参数对于伺服动刚度的影响。与滚珠丝杠进给系统相比，直线电机给给系统具有控制精度高、响应速度快、加减速度大等一系列优点，它采用直接传动，彻底废除了进给传动链中一切机械传动部件，避免了机械结构对进给系统伺服性能的影响，直线电机在数控机床进给系统上的应用是数控机床结构和性能上的一次飞跃。
1．4 直线电机驱动的数控伺服系统研究现状及发展趋势
文献【6】针对国内直线电机伺服进给系统的发展现状做了分析，对于现在的工业控制与加工的要求传统的滚珠丝杠传动方式已经不能很好的满足要求，其加工的性能与控制精度急需提高，而相比之下，直线电动机的速度要比滚珠丝杠的速度快的多，因为它废除了中间的一切传动环节，进而达到了“零传动”，并且它也是被公认的高速、高精度和最有发展前途的进给伺服系统，它解决了前者控制精度不高的问题，在工业控制当中取得了很好的效果。
直线电机进给伺服系统相比于传统的伺服进给系统它消除了反向间隙、弹性变形和刚度不足等缺点，使其具备了高速度、高刚度、高精度、高响应性等一系列优点，进给系统的刚度主要取决于其伺服驱动装置的刚度。同时若想得到优良的动态性能和高的刚度，伺服驱动装置必须运用闭环控制，一般来说直线电机进给系统伺服驱动装置的刚度主要取决于控制系统的结构和控制参数，伺服控制系统要有较高的稳定性和较强的抗干扰能力。
直线电机驱动的数控伺服系统具有诸多优点，所以其在工业生产中应用很广泛，并且因为这些独特的优点广泛的被应用在航空航天，精密加工与制造，车削加工，军事、交通等重要的领域当中，它也一直被公认是精密机械加工的关键部件之一，但国内在这方面的研究还不太充分，也对直线电机的特性了解的不太深入，其重要的核心技术仍然被国外所掌握，仍然需要继续努力。
1.5 本文主要研究内容和章节安排
本文主要对直线电机的控制特性经行仿真分析，构建系统的传递函数，并通过PID对其偏差进行控制，并通过遗传算法进行优化PID的三个参数。本文的章节安排如下：
第一章阐明介绍课题研究的背景与意义，分析现在对于直线电机的研究现状。
第二章分析直线电机的工作原理并构建系统的传递函数。
第三章研究各个因素对于伺服动刚度的影响，并找出影响伺服动刚度的主要因素。第四章为方便整定设计Matlab的GUI用户界面。
第五章简述关于PID参数的优化方法，将Z-N经验整定与遗传算法经行对比，最后应用遗传算法经行参数的优化。
最后是简单的总结与展望、文献综述和附录。
2 高速数控车床直线电机进给系统数学模型的建立
2.1 交流永磁同步直线电动机结构及工作原理
交流永磁同步直线电动机结构简单，优点显著，在工业控制中一直被广泛的应用，其体积小，运行安全可靠，耗能少并且功率高，一般可分为正弦波永磁同步电机(PMSM)和梯形波永磁同步电机(BLDC)两种，其中正弦波永磁同步电机主要由定子和转子组成，如图2-1所示，定子由三相绕组组成，三相绕组依次产生相应的电动势进而系统转子不停地转动，转子旋转的同时不停地切割磁感线产生正弦的输出电压，对于其分类一般可以分为凸装式、嵌入式和内埋式三类。梯形波永磁同步电机相电流为梯形波，它的永磁体的弧极其180度，而且永磁体发出的磁场呈梯形波散布。

图2-1 直线电机的构造
正弦波永磁同步电机的转子采用的是永磁体，一般都是以铷铁硼作为永磁材料，三相绕组在空间上呈120度对称分布，当有电流接入时可产生磁场吸引转子转动，一般有自控式和他控式两种，其结构原理图如图2—2所示，外部50HZ的电经过整流后由逆变器给电机的三相绕组供电，三相绕组进而产生电动势吸引转子不停地转动。

图2-2结构原理图
2.2 交流永磁同步直线电动机位置控制结构框图
文献【11】针对交流永磁同步直线电动机的位置控制，直线电机进给系统传动精度要比传统进给系统高许多，废除了中间的传动机构但是要实现其高精度的控制必须采用全闭环的控制系统，以便准确的控制其进给的速度与位置，图3-3是本进给单元的定位测量和反馈控制系统框图，它是一个双闭环系统，内环是速度环，外环是位置环外环是位置环。
位置输出

CNC
位置输出
位置控制单元
速度控制单元
电机与工作台
位置测量
位置测量

图2-3 直线电机控制系统框图
它的速度控制单元一般是由速度调节器、电流调节器和功率驱动放大器来组成，并且文献指出为了改善系统性能应还有一些如加速度前馈、高速进给单元的结构和特点矩、摩擦、干扰补偿环节等辅助环节。

2.3高速数控车床直线电机进给系统数学模型的建立
文献【12】针对直线电机进给系统数学模型的构建做出了详细的分析，进而得出了直线电机伺服系统对于执行机构传递函数的模型，如图2-4所示，其中影响最后控制精度的各个参数的取值大小如表2-5，有分析可知速度滤波环节具有滤波作用，它可以滤掉系统的干扰信号，并使速度保持平稳性，而外环采用了简单的比例(P)校正环节，增加系统的增益，提高响应速度，从而达到了响应速度快、精度高的特点。

图2-4 直线电机进给系统控制结构原理图

表2-5 直线电机进给系统控制参数的取值范围表
参数

单位

（m/min）/mm

mA/(m/min)

ms

μs

V/A

N/A

ms
取值范围
0.1~29.0
0~65535
0~6553.5
50~65535
0.01~655.35
30
9.6
备注
电机电枢时间常数==9.6ms,1/=0.8A/V,=1.2mH

为了分析方便，并且限幅环节也属于非线性环节，所以先不及于考虑，因此将图2-4控制框图转化成传递函数框图，如图2-6所示，参数见图2-5所示。
x0

电流环

S

xi

图2-6 系统的传递函数框图
为了更好的分析和判断系统的动态性能，在直线伺服控制系统的设计和分析过程中简化成为线性定常系统，从而能够方便而直观的利用得到的传递函数来分析各个的参数以及系统的动态性能，大大简化了分析的难度。
2.4 机械执行机构数学模型的建立
为了得到完整的传递函数，需要对执行机构进行数学建模，文献[12]针对机械执行机构数学模型的建立做出了分析，指出直线电机进给系统执行机构简图及其工作时的受力状况如图2-7所示。

图2-7 执行机构受力分析图

设滚动导轨的阻尼系数为c，写出进给单元的动力学方程:
m+c=F-F
并且为了计算的简单，将摩擦力算入到干扰力中，然后经过拉氏变换可以得到：
（ms+cs）X(s)=F(s)
最后得到直线电机进给系统机械执行部件的传递函数可表示为:
G(s)==
其传递函数框图2-8为
x
F

图2-8 执行部件传递函数框图
从上式可以看出直线进给系统执行部件的传递函数相对来说比较简单，它主要包含了惯性环节与积分环节，是由这两个环节的乘积而得到的，这是由于直线电机进给系统本身为零传动，系统特性参数主要是移动部件的质量和导轨的阻尼。
由直线电机进给的传递函数可以看出，电流环在有干扰输入之前，为了简化运算，令K=1/R，其中化简后电流环的传递函数为:
G(s)===
再将电流环前面的速度环PI调节、滤波环节和电流环化简后的传递函数与电流环闭环传递函数G(S))进行合并，结果为:
G(s)=
将直线电机进给系统的传递函数框图中相关的传递框图用上式中的G(S)代替，并将速度反馈简化为单位反馈，简化后的控制系统传递函数框图如图2-9所示。
图2-9直线电机进给系统传递函数简化框图
K
G(s)

F
-
x
x
-
-

当则传递函数==
2.5本章小结
本章介绍了直线电机的工作原理，指出同步电机主要由定子和转子组成，其中三相绕组依次产生相应的电动势进而系统转子不停地转动，转子旋转的同时不停地切割磁感线产生正弦的输出电压，进而对电机的传递函数进行推导，由直线电机的说明得出电机的传递函数，而后对电机的执行机构进行数学建模，得到执行机构的传递函数与电机的控制函数相连得到整体输入与输出的传递函数，为后面的分析与控制做好了准备。
3 高速数控车床直线电机进给系统控制特性分析
3.1 影响伺服动刚度的因素分析
对系统的传递函数分析可知，系统的输入由伺服系统给定位置输入X和外界扰动力Fr两部分组成。外界扰动包括切削力、风阻力、摩擦力等。对直线电机伺服刚度的分析就是为了研究系统抵抗这些因素影响系统伺服性能的能力。由文献【12】可知伺服刚度是评价系统控制精度的重要性能指标，它主要是系统的干扰力与干扰力所引起的位置偏差的比，即

其中为输入量与输出量之间的偏差值，其中当输入位置指令等于零时，，所以在输入量为零时，伺服刚度可以表示为干扰力与干扰力引起的输出之比，此时的传递函数结构框图为：
—
—

+
+

V

S

在速度环中包含有电流环，电流环的闭环传递函数是G(s)，通过化简得：
G(s)=，令=，因此传递函数G
K
式中：

在干扰力为零的情况下，直线电机位置输入与执行机构位置输出的传递函数可以表示为：

由上式可知，影响直线电机进给系统伺服动刚度的主要参数有:位置环增益K，速度环增益，电流环比例放大，速度环积分时间常数T，速度环滤波时间常数T，直线电机的电枢电阻R和电枢电感L。其中，电枢电阻和电感是直线电机的特性常数，一旦选定电机，这两个参数就不会改变，所以伺服刚度主要受其余几个参数的影响。

3.2伺服系统控制参数对伺服动刚度的影响
为了更好的分析各个参数对伺服动刚度的影响，采用单因素分析的方法，即在每一次的实验当中只改变其中的一个参数，而其它参数的数值不改变，由此来观察此参数对伺服动刚度的影响为了便于观察采用Matlab进行仿真，观察伺服动刚度的倒数，并对其阶跃响应做相对的分析，其中影响伺服动刚度的参数如表4-1所示。
表3-1 伺服控制系统的设置参数
参数

（m/min）/mm

mA/(m/min)

ms

μs

V/A

N/A

ms
m
Kg
取值
2.5
50000
4
500
16
30
9.6
380
3.2.1位置环增益对进给系统伺服动刚度的影响
文献【4】指出位置环增益是影响系统伺服动刚度的重要参数之一，在一般情况下，随着伺服系统的位置环增益数值的不断提高，其位置跟踪误差不断减小，在输入的进给速度发生突变时，其输出也会发生强烈的变化，系统的机械负载所受的冲击力会变大，而且增益越高，系统的幅值裕度越小，稳定性越差。在位置环增益减小时，系统的伺服动刚度也相应的变小，系统容易达到稳定，调整起来也比较方便，但是当位置环增益过低时，系统的伺服动刚度的位置跟踪误差就会比较大，在进行轮廓的加工时，就会形成较大的加工误差，无法保证相应的加工精度。图3-2a所示，曲线是系统在25Kg阶跃干扰力输入下的响应，位置环比例增益分别为0.5（m/min）/mm、2.5（m/min）/mm、7.5（m/min）/mm时系统伺服动刚度的阶跃仿真曲线，图3-2b是在同样的增益条件下，系统的位置阶跃输入响应。

(a) (b)
图3-2位置环增益(Kv:()对伺服动刚度和动态特性的影响
曲线表示的是系统伺服动刚度的倒数曲线，从图3-2a中可以看出，随着位置环增益Kv数值的不断提高，曲线的数值不断变小，所以系统伺服动刚度也相应的提高，但振荡次数也增多，系统的稳定性降低。从图3-2b对动态特性的影响中可以看到，随着Kv的增大，曲线达到峰值的时间逐渐减少，响应速度也相应的提高，但是曲线开始出现超调量。可见，适当增加系统位置环比例增益可以使系统的响应速度得到改善，并且可以使其伺服动刚度提高，但其数值也不益提高的太大，因为其数值过大的话系统的稳定性就会变差。
3.2.2速度环比例放大系数对伺服动刚度的影响
速度环比例放大系数K是影响速度环PI控制的一个重要参数，速度控制器的重要作用其实是对速度进行控制，使其保持一定的速度而稳定的进行运动，在定位时保证其不产生振荡。而且为了更好的对系统进行位置的控制，还需要速度环有高的响应速度，同时在系统达到稳态时具有很好的硬度保持特性，以对各种扰动有很好的抑制，从而保证了转动的精度。通过文献的查询可知，提高速度环比例的增益，可以使系统的开环增益提高，同时也可以使速度环的带宽增加，提高速度环的响应速度，但是如果速度环的比例增益过大会使系统产生振动，影响系统的稳定性，图3-3a是曲线是系统在25Kg阶跃干扰力输入下的响应，在速度环比例增益分别为30000mA/(m/min)、40000mA/（m/min）、50000mA/（m/min）时，图3-3b是在同样的增益条件下，系统的位置阶跃输入响应。

(a) (b)
图3-3 速度环比例增益(K:))对伺服动刚度和动态特性的影响
曲线表示的是系统伺服动刚度的倒数曲线，从图3-3a中可以看出，随着系统系统速度环比例增益Kp数值的不断提高，曲线的数值不断变小，所以系统伺服动刚度也相应的提高，振荡次数不断减小，系统的稳定性不断提高，调整时间也相应减小。从图3-3b中分析可知，系统阶跃响应曲线的超调量也随着其数值的增加而逐渐的变小，所以从曲线可以看出其控制特性在不断的变好。通过对上面图像的分析与比较，为了提高伺服动刚度，提高控制的精度应使速度环增益提高，进而使系统的控制性能变好。
3.2.3速度环积分时间常数对伺服动刚度的影响
系统在达到稳定的速度时，凡是实际速度与指令速度的差值称为是静差，并且一般在PID控制当中，单纯的比例环节无法消除静差，速度环的积分环节和速度环比例环节一起构成速度PI控制器，对速度进行无静差的调节控制。其中通过速度环的比例积分的调节控制可以使系统达到足够的机械强度，从而减小其它负载下的扰动，提高系统的稳态性能。其中积分环节的主要作用是整定偏差，如若系统的偏差一直存在则节分环节一直起作用，知道系统无偏差为止。通过对文献的分析，可知积分时间短，积分作用就增强，系统响应快;积分时间长，积分作用就弱。但是积分时间过短，则积分作用就会太强，便会容易引起系统振荡，进而会影响系统的稳定性。图3-4a是系统在25Kg阶跃干扰力输入下的响应曲线，它的在速度环积分增益的数值为2ms、4ms、8ms时，图3-3b是在相应的输入下，系统的位置阶跃输入响应。

(a) (b)
图3-4 速度环积分时间常数（Tn：ms）对伺服动刚度和动态特性
由图3-4可知，随着速度环积分时间的减少，积分作用的不断增强，曲线的数值不断变小，所以系统伺服动刚度也相应的提高，响应时间加快，但振荡次数增加，系统的稳定性变差，调整时间变长，单位阶跃输入下的超调量也不断增加。如果继续减少积分时间，系统可能会失稳。
3.2.4速度环滤波时间常数对伺服动刚度的影响
文献【12】对速度环滤波时间常数对伺服动刚度的影响作出了分析，指出滤波环节的参数是滤波时间常数，在速度环中设置滤波环节主要有以下两个方面的考虑，l)限制速度环的带宽，抑制高频信号对系统的干扰;2)抑制伺服控制系统中由A/D、D/A环节所引入的量化效应，量化效应会影响位置误差和速度误差。
图3-5是速度环滤波时间常数分别为1000μs、750μs、500μs时，系统的25Kg阶跃干扰力输入响应和单位阶跃位置输入响应。

(a) (b)
图3-5速度环滤波时间常数(:μs)对伺服动刚度和动态特性的影响
曲线表示的是系统伺服动刚度的倒数曲线，从图3-5a中可以看出，随着系度环滤波时间常数的不断增加，曲线的数值不断变大，所以系统伺服动刚度也相应的变小，振荡次数增加，系统的调整时间变长，这是因为，随着的增加，系统的滤波环节通频带不断的下降，限制了速度环的带宽。
3.2.5电流环比例放大系数对伺服动刚度的影响
为了优化伺服系统的抗干扰性能，一般在速度环内加入电流反馈来控制电流的幅值与相位。图3-6是当电流环比例放大系数分别为16V/A、32V/A、64V/A时，系统的25Kg阶跃干扰力输入响应和单位阶跃位置输入响应。

(a) (b)
图3-6电流环比例增益(:V/A)对伺服动刚度和动态特性的影响
由上图的曲线观察可知，电流环比例放大系数对伺服动刚度和单位阶跃位置输入响应的影响不是太大，综上分析可知，结合以上所有参数来看，位置环比例增益Kv、速度环比例增益KP、速度环积分时间常数Tn三个参数对于系统伺服动刚度和动态特性的影响相对于其它参数来说都要大。位置环比例增益和速度环比例增益越大，系统伺服动刚度也就越大。速度环积分时间常数越小，伺服动刚度也越大，但过大的Kv和过小的Tn都会影响系统的稳定性。
3.3伺服系统执行机构参数对伺服动刚度的影响
伺服系统的执行机构是进给伺服系统的控制对象，因为直线进给电机废除了中间的穿动环节，从而实现了零传动，所以在执行机构的参数当中，其参数对于伺服系统的性能可能会产生重要的影响，其中主要的两个影响因素是工作台的载重和导轨的阻尼。
3.3.1工作台及负载质量对伺服系统动刚度的影响
工作表和负载质量与其他因素相比，工作台与载重质量也是一个重要的因素，因为直线电机进给系统的负载质量和传动部件和直线电机无速度减速器，所以工作台及其负载的质量变化对伺服系统的性能有较大的影响。
图3-7是当运动部件质量分别为340Kg、460Kg、560Kg时，系统的25Kg阶跃干扰力输入响应和单位阶跃位置输入响应。

(a) (b)
图3-7移动部件质量(m:Kg)对伺服动刚度和动态特性的影响
从图中3-7a可以看出，随着运动部件质量的增加，曲线的数值不断增加，进给系统的伺服动刚度降低，同时随着运动部件质量的增加，系统的响应曲线系统的过渡过程振荡幅度加大，振荡次数增多，系统稳定性变差。由图3-7b可知超调量和调整时间也相应增加，系统动态品质下降。
通过对文献【12】的分析，可知要减弱惯性负载的变化对直线电机伺服性能的影响可以采用以下方法:（1）增大工作台的自重。（2）改变机床结构，工件保持不动，用刀具运动来完成切削。
3.3.2导轨粘滞阻尼对伺服动刚度的影响
文献【12】指出机床导轨有制导精度高，精度保持性好，有足够的刚度和良好的抗摩擦性能。适合的阻尼还可以进步进给体系的定位精度。图3-8是阻尼分别为0 N·sm、0.0025 N·sm、0.0005 N·sm时，系统的单位阶跃位置响应。

图3-8 粘滞阻尼系数(N·sm)对饲服刚度的影响
由图3-8分析可知，随着导轨阻尼系数的变化曲线并未发生变化，所以导轨阻尼的增加对直线电机进给系统伺服动刚度和系统动态特性并无显著的影响,所以其相对于其它参数来说影响较小可以忽略不计。
3.4 本章小结
本章主要对伺服动刚度进行了分析，以及对影响其参数的性能指标进行了对比与探讨，伺服动刚度主要是由两部分组成，及系统位置输入X和外部扰动力Fr。对直线电机伺服刚度的分析就是为了研究系统抵抗这些因素影响系统伺服性能的能力。影响系统伺服动刚度的参数主要有位置环增益系数K，速度环增益系数，电流环比例放大系数，速度环积分时间常数T，速度环滤波时间常数T，直线电机的电枢电阻R和电枢电感L。其中，电枢电阻和电感是直线电机的特性常数，一旦选定电机，这两个参数就不会改变，所以伺服刚度主要受其余几个参数的影响。通过对伺服动刚度的分析可以很好的对系统的传动精度进行分析，伺服动刚度的提高系统抵御形变和扰动力也会增强，保证了输入与输出的传动精度。

4 直线电机进给系统控制特性的仿真
4.1 PID控制特性仿真分析

图41直线电机进给系统PID控制特性仿真
PID控制方便简单，易于实现，它对于偏差的控制可以令人达到很满意的效果，而且其易于调节，对于受控对象的数学模型要求不是特别苛刻，不必是特精准的数学模型，也正因为如此，其调节方法广泛的被工业控制人员所接受，工程应用非常的广泛，
同时它也是控制领域当中历史最久、生命力最强的控制方式。
在PID方法控制中，P 指的是比例环节，当一有偏差产生，则比例环节立即产生抑制信号，使偏差得以乘以相应的系数来控制偏差，它与偏差成比例的关系。I指的是积分环节，它的主要作用是对偏差进行积分运算，只要静差一直存在它就会一直对偏差起作用，从而可以消除闭环系统的静差，提高系统的无差度，但积分环节的引入会使系统的响应速度降低；D指的是微分环节，它的作用是对偏差进行微分的运算，反映了偏差的变化速率，可以对于偏差未来的变化进行调节，在其变化的太大之前，增加有效的控制信号，从而保证了控制的精度。总之，PID控制包含了偏差的过去、现在和未来的信息，可以对其各个阶段进行有效地控制，加入修正信号。
通过利用MATLAB软件对该传递函数进行仿真，从显示控件可以查看相应的控制曲线，并将系统过程演示出来,在 simulink建立的仿真模型当中改变P、I、D函数中的变量可得到不同的曲线便于对直线电机进给系统的控制特性进行分析。
从simulink中的仿真曲线显示可知，比例系数P对直线进给系统的动态特性起着决定性作用，通过对P系数的改变可使曲线发生很大的变化；积分系数I主要是调节系统的静差，但是其对负载突变的抑制能力有限，为提高直线进给系统的性能，应同时提高比例和积分系数，直线进给系统的稳态精度和抗干扰能力也会随之提高，但是比例系数的进一步增加会引起系统的不稳定，积分系数的增加也将增加系统的超调量，故比例系数和积分系数都限制在一定的范围内。

4.2 白噪声的加入对于控制特性的影响

图4-2 白噪声加入后PID控制特性仿真
白噪声是各种噪声的综合，它的频点能量一般为常数，并且基本恒定，频带较宽存在信号的整个频率带中，而且具有随机性，但因为为其不具有叠加性，同时也不具有偏差，所以它对于控制精度的影响并不大，并且对于PID控制也不会产生太大的影响，出现的控制偏差可以忽略不计。
4.3 PID控制的GUI界面

图4-2 PID控制的GUI界面
Matlab的GUI设计工具可以简单、便捷地设计出方便、美观的界面和控件，从而可以很好的实现人机交互。GUI图形界面设计所包含的的信息比单纯的数据信息有更强的可读性，而且信息涵盖的更广。实现GUI的过程包括两个基本任务：一是GUI界面的布局，另一个是GUI组件的编程。GUI的工具箱中包含了各种输入与显示控件，可以通过拖拉的方式任意的添加所需的控件，然后选择相应的控件添加对应的回调函数编写M文件从而实现所需的要求。
图4-2为PID控制的GUI界面，通过添加滑块输入控件、文本输入控件和显示控件，并编写相应的M程序可很好的实现传递函数的阶跃响应，并且可以通过滑块控件随时改变PID的参数，可以很直观的观察改变参数后的曲线变化，这样大大降低了PID整定的困难，同时也可以通过文本输入控件手动的输入响应的数值观察响应曲线，避免了滑块无法准确定位相应数值的困难。通过滑块和文本的输入空间可以得到相应的阶跃响应曲线，改变PID的参数可以便于对各个参数的分析，为后文的整定和优化做了铺垫。
4.3 本章小结
本章主要对PID的控制进行了分析，分别指出PID的各项参数对于信号偏差的控制效果和加入白噪声对控制特性的影响，介绍了Matlab的仿真与GUI用户界面设计，方便了后面PID参数的整定与优化，同时可以很直观的观察PID各个参数对于阶跃响应曲线的影响。
5遗传算法的PID参数优化
5.1 PID参数优化方法简介与Z-N整定
PID控制在控制中被广泛的使用，其中PID参数整定与优化一直是PID的核心问题，随着现代控制理论的建立和不断发展完善，生产工艺不断地改进提高，对过程控制也提出了高要求。通过阅读相关的文献可知PID优化一般可分为两种方法：一是PID参数自整定；二是PID参数优化。
①PID参数自整定。文献【17】对于PID参数自整定的问题做了分析，指出输入与输出之间存在着大量的无法预测的因素，如扰动量、系统时变、敏感误差等因素，其中这些不可知因素会影响系统的传动精度，往往一个参数的改变会使受控对象的参数发生变化，所以在一个PID控制电路中，为了实现对误差信号的精确控制，往往需要对PID的各个参数进行整定，使其不断的经行自我调整和重新进行设定，PID参数的整定问题一直是PID控制的核心问题，随着人们不断的研究，对于PID的整定方法人们提出了许多种在线自整定的方法。其中PID参数自整定的方法有很多，大家比较熟知的有Ziegler-Nichols临界比例度法、基于经验的专家法参数自整定、模糊型PID调节器、基于过程模型辨识的参数自整定等。
②PID参数优化。PID参数优化是主要应用一些算法和控制目标来计算PID参数，它的优化算法一般比较高，结果一般比经验整定的方法精确，通过人们的不断研究与探索，至今在工业优化方法当中一般有粒子群优化算法，单纯形法，差分进化算法，免疫算法，神经网络算法，遗传算法等。
其中常见的经验整定方法是Z-N整定法，文献【17】指出Z-N方法是Ziegler与Nichols(1942)提出了调节PID控制器的参数的经验公式，因为这一方法简单而方便，整定效果一般令人满意，所以被工作人员广泛使用，这一调节器可根据带有时滞环节的一阶近似模型的阶跃响应或频率响应数据来设定。假设对象模型为

其中一阶响应的特征参数K、T和可以由图5-1构成的示意图提取出来，或者已知频率响应数据，即从Nyquist图形上直接得出剪切频率和该点处的幅值(或增益)，而表5-2是由工作的经验整理而得到的公式，运用公式可以很方便的得到并求取出控制器的参数。

图5-1用作图法确定参数

表5-2 Ziegler-Nichols参数整定算法
控制器
类 型
根据模型设定
根据频率响应设定

P

PI

PID

利用此方法整定出的PID控制曲线如图5-3所示：

图5-3 Z-N方法的参数整定
由图5-3可知由P控制时，曲线来回震荡的次数较多，系统很长时间才能达到稳定，并且存在着调节误差；PI控制时，提高了系统的响应时间，但系统的稳定性未改善；PID控制时相对提高了系统的响应，提高了系统的稳定性。
5.3遗传算法的简介与应用
Z-N整定法是一种经验整定方法，其整定结果往往带有经验性，结果的误差也比较大，而遗传算法是一种全局寻优的方法，它在优化PID参数中被广泛的使用。它是在1962年由美国Michigen大学Holland教授提出的，Holland教授模拟了生物进化过程，将“优胜劣汰、适者生存”的生物进化原理引入到算法当中，并以适应度的大小来淘汰个体，优化群体质量，并引进了群体，适应值，选择，交叉等基本概念。
文献【18】指出Holland创建遗传算法得到全局最优解，它是利用一定的编码技术，称为二进制数的染色体字符串，主要是以这些编码来模拟生物的进化过程，从而方便顺利的解决复杂的问题。遗传算法是一种非常有效的优化方法，它所得的解是经过全局搜素得到的，结果相对于其它算法精度要高许多，并且在各方面应用很广，也产生了许多的分支，如：遗传编程、进化编程、进化策略、分类器系统和人工生命。文献【18】对遗传算法的应用做了详细的介绍，指出它在机器学习、图像处理、神经网络、工业优化控制、生物学、社会科学等方面都有着重要的有应用：在优化问题方面的应用，如巡回推销员问题、通信网络设计、铁路运输计划的优化。
5.4遗传算法的基本原理与步骤
遗传算法是一种仿生优化算法，它所采用的步骤有：编码、选择、复制、交叉、变异和解码。其实现的基本六个主要的因素是：参数编码、种群的设定、适应度的设计、遗传操作和约束条件的处理。其中编码是指将问题转化二进制码或者格雷码的形式而输入到解空间内，选择是指通过适应度的评测选出生命力比较顽强的个体而使其遗传下去，淘汰那些适应度小的，这样逐步使解接近与最优的解，所以适应度的选择起着重要的作用，适应度函数表明个体对环境适应能力的强弱，它与所选取的目标函数有关，得出的目标函数J：
J=
定义适应度函数f为:
f==