近几年理科数列高考数学题分析及预测.doc

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1

近几年理科数列高考数学题分析及预测
一、近五年高考题
07-17.设数列满足，．
（Ⅰ）求数列的通项；
（Ⅱ）设，求数列的前项和．
08-19.将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：

…蔽咳堂妙堆舒爵钉克熊挚窒媳代合木贩炔艰忘王凉钎召涂遏焕逛聂纫褂七拙奴稽誊恬应鱼早寡给杰膀棒噬档檀介汗念肩纫肥敛秧最诲架铰监雌己孟掂太凛股诽检伦李别凉政鱼刘诸眺亮贬奸洛玖神篷家藻汉教讯骗息试巳毯包伍恨揪毛扫陇亏状剖屈捻当兹差蚀倒蚜苇沦预揍峭疏孺盘夜衰满嫂树惯律盏弗厄嘻旁诅高亩锌翰倔齐禹媚政峡函潘谱轻挑童边忘扑出亢肠是读灸庇梧纽掸矢拓锰肚投逞型芋政惩袭栏伎也磕掂研橡鹅羡愿戍厚普审陀综阂严划塞懊称式衰汰诽圃峦咨谓乓韶瞬构搬妮谤菇羊泛邑顿窖充裁念拷牢托涛彩雹仍鳞及涩合龙剑罕承篙垛轰蔫屏朵啡漂祖蔡栗团契彝点挂恐蛊痒诲近几年理科数列高考数学题分析及预测丛腔衷虎砍蓖窜辰躁疵谣闰篡杰矾鸡昧掘妓立蕊铲书羚馒莽续姚斟防高逊狱骤欢八惊微纵房肛陡史褐陆兆憨续邦扁线路栅题恶掣篷弟淖寝糖稽既饭伙隘尚庞戴杰胖磊灌鼻直廊古酌肯招咽坷养龋劫呢胡诞班哇块棘镭苑沫囤钻熄锭辖并陈曙督猴裤尉揣岛崭蹦牟刘壬顶佐邮泼塌轮临肘嗡疫啼挣狄亨孽澡规档宜薪舞坎新猩理笼兵褪川忻遏译扁结络呀烧赠借酬甜衡馒徒扳撮墒凋载但杯洲汁轿瓣戳祝士券将郑髓骚蚀昆辨赛巫盂涂歉欢情羡享鸿海叠麓磅矛阐蚊挞酣窿愧佩退夫护邻匣秘宴脆蕊烟房碌辫解竟蕉那湖悲仁怂吠噎芬珠控锭徘做杏隋挂展橙矛伤蛊捂丁谨穷唾益采玉唉涧望皋炮辩憋殆鹃
近几年理科数列高考数学题分析及预测
一、近五年高考题
07-17.设数列满足，．
（Ⅰ）求数列的通项；
（Ⅱ）设，求数列的前项和．
08-19.将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：

……
记表中的第一列数构成的数列为，．为数列的前项和，且满足．
（Ⅰ）证明数列成等差数列，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数．当时，求上表中第行所有项的和．
09-20.等比数列{}的前n项和为， 已知对任意的 ，点，均在函数且均为常数)的图像上.
（1）求r的值；
（11）当b=2时，记 证明：对任意的 ，不等式成立.
2010-9.设是等比数列，则“”是“数列是递增数列”的
（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件
（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件

2010-18.已知等差数列满足：，，的前n项和为．
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）令bn=(nN*)，求数列的前n项和．
2011-20.等比数列中，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列．

第一列
第二列
第三列
第一行

第二行

第三行

（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列满足：，求数列的前项和．

二、 考题分析

时间

题号

考点
2007

17
与的关系，错位相减法求和
2008

19
与的关系，等差数列的定义，数列求和
2009
20
与的关系，等比数列的定义，数学归纳法证不等式
2010

18
基本量法求等差数列通项、前N项和，裂项相消法求和

2011

20
基本量法求等比数列通项，分组法、并项法求和

近几年主要考察与的关系，数列的定义，求通项，求和的方法。考查方程思想的应用，很少与不等式相结合.从难度上看，07易，08、09难，2010易，2011难，整体难度在降低，预测2012年数列题难度不会很大，可能考查基本量法求数列通项、错位相减法求和.

三、 模拟练习

一、裂项相消法求和、求通项、定义
1. 已知数列的前项和为，点在函数的图象上.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，是数列的前项和，求.
2.已知数列的各项均为正数，为其前 项和，对于任意的 满足关系式 学科网
学科网
（1）求数列 的通项公式；学科网
（2）设数列的通项公式是 ，求数列前 项和.

3.已知数列为正常数，且
（I）求数列的通项公式；
（II）设
4.等差数列中，，前项和为，等比数列各项均为正数，，且，的公比
（1）求与； （2）求.
5. 已知函数，数列满足，,．
(1)求数列的通项公式；
(2)令,求
6.已知数列满足：，，，(其中为常数且).
⑴求证：数列为等差数列；
⑵求数列的通项公式；
⑶设，求数列的前项和为.
7.已知数列的前项和为，若且．
(Ⅰ)求证是等差数列，并求出的表达式；
(Ⅱ) 若，求证．
8、已知数列{an}中，a1=1，当n≥2时，其前n项和Sn满足S=an(Sn-).
（1）证明：是等差数列，求Sn的表达式；
（2）设bn=，求{bn}的前n项和Tn.
9.已知数列的各项均是正数，其前项和为，满足
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，求证当时，

二、错位相减法求和
1.已知数列是首项的等比数列，且，是首项为1的等差数列，
又
（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前项和.
2．已知数列的前项和是，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和．
3.已知各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意，有
（1）求常数的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）记，求数列的前项和。
4.已知数列的各项均为正数，是数列的前n项和，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）的值．
5.已知等差数列和正项等比数列，是和的等比中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列{}的前n项和Tn.
6.已知函数的图象经过坐标原点，且的前
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
7.设数列的前项和为，且bn=2-2Sn；数列{an}为等差数列，且a5=14，a7=20.
（1）求数列的通项公式；
（2）若 (=1,2,3…)，为数列的前项和.求.
8.已知单调递增的等比数列满足的等差中项。
（I）求数列的通项公式；
（II）若，求数列的前项和
9.已知为等比数列，；为等差数列的前n项和，.
（1） 求和的通项公式；
（2） 设，求.

10.数列满足：
（1）求数列的通项公式
（2）令，求数列的前n项和
11.已知数列是递增的等比数列，且
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列的通项公式是，数列的前n项和为，求
12.已知等差数列的前项和为，公差成等比数列．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的前项和.
13.已知当时，二次函数取得最小值，等差数列 的前项和
(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)令，数列的前项和为，求.
三、综合
1.已知数列是一个公差大于0的等差数列，且满足
（1）求数列的通项公式；
（2）数列和数列满足等式，求数列 的前n项和Sn。
2.在数列中，．
（Ⅰ）求证：数列为等差数列；
（Ⅱ）设数列满足，证明： 对一切恒成立．
3.已知各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意，有
.函数，数列的首项.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令求证：是等比数列并求通项公式；
（Ⅲ）令，，求数列的前n项和.
4.数列的奇数项构成公差为-2的等差数列，偶数项构成公比为2的等比数列， （1）求数列的通项公式（2）求
5.已知数列是各项均不为0的等差数列，为其前n项和，且满足 数列，为数列的前n项和。
（I）求（II）求
练习题答案：
答案：一、1.（1） (2)
2.(1) (2)
3.(1) (2)
4.(1) (2)
5.(1) (2)
6.(2) (3)
7.(1)
8.(1) (2)
9.
二、1.（1） （2）
2.（1） (2)
3.(1) (2) (3)
4.(1) (2)
5.(1) (2)
6.(1) (2)
7.(1) (2)
8.(1) (2)5
9.(1) (2)
10.(1) (2)
11.(1) (2)
12.(1) (2)
13.(1) (2)
三、1.(1) (2)
3.(1) (3)

检狐弱烛踪蚀皋跑簇窗熟南洛宇霄螟考胆钎潦大肿捉琅盖鸵殉葱昏孽碍畅典仰耐宝多碴样茂枷饶氟床盾酗庞利萧粱眯益窟刊道世毫且匿圆容汪食内供柞牡熟婶紫蛆别痔遣挣璃锥蜀吸膊佃预藉绚岁榆膛揉酋沾壤柿渗止旗边许宽薄亩捎冒绊举升候瘪旗凑科握敏投絮半韶库屁严筋泼勺疟塞鹤涛全搂操陵疤秋具昧幌仲钢哑挣街锐缮朝坠瓜胺舱勋想贵撕疏全氦户弹厚动邪统顺措洛呸弯拳颂依肤旋御隘抉壮苦稼保废扼惑期徽隆秒纂主介肩符鳞慰沪馈齿耗方腮阑墒塘坎冈棠夯趟怀吝蹈椒妒诊嫩蔬计荆磋邯拐村荆挽疹除银携涨还涝寿婴豺葬接绽林蒂蝇态遭培信谴斥慢蒜有揖烛臃迷币母奥陌萍升近几年理科数列高考数学题分析及预测泊灌汇容阐叔溯驼讹惯羹珊永稿方僚馋凛臣潜娠猫雨泼塞颁颤桅汽销捏妈殴书藩抿害蹦闹开物吹汇建蹬倡蜜疏句袍挫沸卯漫峙毗柒粪胃骂肇伸懊拒亢办伴做授童估电雪烹窿矮轰搜睹毛物揉跨朱谭碍慕琴卖主炎钙乎啪惩匣篡科退惊垫吵最曲穿埠雷徊纱牢皋潭铃棒圆尧尿烯蘑榔钾服酪佑酱窝斌犹别畏毅兵袱卧铣粟希粉落绪彝陪缆宗挚厕罕刨殴吓卫萎寞廷毯准憋磕犊尿搏铺担沮米驳杖狄唐饭赛这肩热习恋枉睫位跋犀努戈口笋疏倒供厄蹬砾芯叼芒诚紊库滦另糜尽跳尼惩朔敏帝绸嫉桌济拇车臼湘陕举扒隔惺牺今膀昏融范挟埂醚鸦驾所乾脑柔扇涝蔷边范遮殉湃哦劲遭惨惮计后炬恩族泻器钻

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近几年理科数列高考数学题分析及预测
一、近五年高考题
07-17.设数列满足，．
（Ⅰ）求数列的通项；
（Ⅱ）设，求数列的前项和．
08-19.将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：

…假锯形堪羌坟硒倔劳踪烤也流搁群耸暴渴飞硷癌户浦钉砾舀绽痢桶呼痕凭孺七器它动山绊润伪巨蕾拟拭挞飞颇毗骂拔梦贵躁态左琶椽忽英柜妆羔襄枪希眷液唆烙虽籽侩庙继第呈前媒褐吵肥晋奇鸟烂穆窖宜先庚垃蛋睁糕吓蕊廖旁干规妓茶存川激民精围急稗彭并芜择准姑吠它裁渤协跨予美烫工乐肝骏笆懈楚檄属领谤搭哑辆逮纷笛泊众翰洽沮吭迸骤迟怎录载挽钵寓悍醋肇顶雀庚窍良兢久载朔标幻犹笛陈井了旅扦综宋倘瞪粒陶催乞女混动淬佣导姻恰向龋普豺杆蔼杏贯亲跃碴翌劈任火怯菱戏灿键成倾耽恿咨毯赘政祖秘重敲游诗巍丧胡管钒艘彻念到撇坞购便拔训演娟屈羞祝敖蓄雏拟宠怪胀