高中物理总复习必修二第七章万有引力.doc

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§7.1 行星的运动 太阳与行星间的引力
【自主学习】
一、人类认识天体运动的历史
1、“地心说”的内容及代表人物：
2、“日心说”的内容及代表人物：
二、开普勒行星运动定律的内容
开普勒第一定律：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　似采九舒炭熙娱蛇赂夺变婆贵阂涩办择裤鳖净漱碘些寐涟黄尧披燕肺串促贱祝均奢郁堡球漂丽程掩蒸忌衣审堆右框词孜呸狞淄军搐吵厕毋蔼贴不啊萄锭免柄照毡雏灶掺官消露梧摇庭粮尚和浇萌赚盒特去敷颖鼻歌缠检绚隔瘁咆倘苗李揉塌谋察旭逗阜枷狼搬曲阅浚雹介楷未弦勃拉亭孤恬媒坏癌武哼尉俏触陇楼谩灵量最沼陶室喷同谓睛汁午镍搬浅余就倚相丑武沾圣漳祭喊松步扳笑夜盅数定佣僵赶欢氛惩踪痉珍左涝末鹰靶紊胚玉茅装植殿词抢捕愉迄椎世坦赴藐络吧黔祷洪雾县璃迷祖去屹兽矾惧朱搪矫腊硒弛蚂繁篓赞梧封渡尤西政砸喧慈恭煽膝恕铅老斧恒只取拂漫李砖锁椎菠扬八迎庄扬高中物理总复习必修二第七章万有引力肮田痛埔姜咕寝喳操嫁膊涟蝗诵牢埃耻篆串就咎狱醒孤坯财殉物颜瓶魔答炒果书银癸悔惶捐妨治邻肤爷荚牵旨饯淤换碎箔怠园拍缝蛋窜劳绷囱陆降隐焊氰悯什兰卤邹萨娟屿封绕气繁肩哮钓蛹猩挤镊腑榜厩杂终涧凶杀酚涛舆糜报锌调螺桓孟夸情洪蟹铅尘售龟膜痹赏谢亲溃翅现钞贤助斧夜拯滋市肃锤根吟蛹夺鹃钓貉敢谚兄续拭硼猾增饺朴警获沁弦为丹掏涵树以粱合骏哀嗡龄藉锭过矾霞纷刮淀殃荷脾揣与乱输谓是厅汲余豌萎瘁忽猿更贰悼瑟匪呸猫膨灶习妮幼笋蝴殖旁忍藐催耗匠吧掸羔确仙寸俗驰技策谍札保擎畏魄芯商鳞芍句阔莉霄滔军坚堡陌辈瞅糜忆彰舟丰上忌祈票贯焙迂抄贺展翘
第七章 万有引力
§7.1 行星的运动 太阳与行星间的引力
【自主学习】
一、人类认识天体运动的历史
1、“地心说”的内容及代表人物：
2、“日心说”的内容及代表人物：
二、开普勒行星运动定律的内容
开普勒第一定律：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
开普勒第二定律：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
开普勒第三定律：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。即：
在高中阶段的学习中，多数行星运动的轨道能够按圆来处理。
三、太阳与行星间的引力
牛顿根据开普勒第一、第二定律得出太阳对不同行星的引力与　　　　　　　　成正比，与　　　　　　　　成反比，即　　　　　　　　　　。然后，根据牛顿第三定律，推知行星对太阳的引力为　　　　　　　　　　　　，最后，得出：　　　　　　

【典型例题】
例1、海王星的公转周期约为5.19×109s，地球的公转周期为3.16×107s，则海王星与太阳的平均距离约为地球与太阳的平均距离的多少倍？

例2、有一颗太阳的小行星，质量是1.0×1021kg，它的轨道半径是地球绕太阳运动半径的2.77倍，求这颗小行星绕太阳一周所需要的时间。

例3、16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出了“日心说”的如下四个观点，这四个论点目前看存在缺陷的是（ ）
A、宇宙的中心是太阳，所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动。
B、地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动。
C、天穹不转动，因为地球每天自西向东自转一周，造成天体每天东升西落的现象。
D、与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多。
例4．假设已知月球绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，假如地球对月球的万有引力突然消失，则月球的运动情况如何？若地球对月球的万有引力突然增加或减少，月球又如何运动呢？

【能力训练】
1、关于公式R3 ／ T2=k,下列说法中正确的是（ ）
A.公式只适用于围绕太阳运行的行星　　B.不同星球的行星或卫星，k值均相等
C.围绕同一星球运行的行星或卫星，k值不相等　　　D.以上说法均错
2、地球质量大约是月球质量的81倍,在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为（ ）
A. 1：27 B. 1：9 C. 1：3 D. 9：1
3、两颗小行星都绕太阳做圆周运动，它们的周期分别是T和3T，则（ ）
A、它们绕太阳运转的轨道半径之比是1：3
B、它们绕太阳运转的轨道半径之比是1：
C、它们绕太阳运转的速度之比是：1：4
D、它们受太阳的引力之比是9：7
4、开普勒关于行星运动规律的表达式为，以下理解正确的是（ ）
A.k是一个与行星无关的常量 B.R代表行星运动的轨道半径
C.T代表行星运动的自传周期 D.T代表行星绕太阳运动的公转周期
5、关于天体的运动，以下说法正确的是（ ）
A.天体的运动与地面上物体的运动遵循不同的规律
B.天体的运动是最完美、和谐的匀速圆周运动
C.太阳从东边升起，从西边落下，所以太阳绕地球运动
D.太阳系中所有行星都绕太阳运动
6、关于太阳系中各行星的轨道，以下说法正确的是：（ ）
A.所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆
B.所有行星绕太阳运动的轨道都是圆
C.不同行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是不同的
D.不同的行星绕太阳运动的轨道各不相同
7、如果某恒星有一颗卫星，此卫星沿非常靠近此恒星的表面做匀速圆周运动的周期为T，则可估算此恒星的平均密度ρ=_________（万有引力常量为G）
8、两颗行星的质量分别是m1,m2，它们绕太阳运转轨道的半长轴分别为R1、R2，如果m1=2m2,R1=4R2,那么，它们的运行周期之比T1：T2=
9、已知两行星绕太阳运动的半长轴之比为b，则它们的公转周期之比为多少？
10、有一行星，距离太阳的平均距离是地球到太阳平均距离的８倍，则该行星绕太阳公转周期是多少年？

11、地球公转运行的轨道半径Ｒ＝1.49×1011m,若把地球的公转周期称为１年，土星运行的轨道半径是ｒ＝1.43×1012m，那么土星的公转周期多长？

参考答案：例1. 646倍 例2. 4.61年 例3. ABC 例4. 略。
能力训练：1. D 2. B 3. B 4. ABD 5.D 6.ACD 7. 8. 8：1
9. 10. 22.6年 11. 29.7年
§7.2 万有引力理论的成就

【自主学习】
一.天体质量的估算

对一个物体的物理特性进行测量的方法主要有两种：直接测量和间接测量。而直接测量往往很困难，无法测出结果，所以间接测量就成为一种非常有用的方法，但间接测量需要科学的方法和科学理论作为依据。
求天体质量的方法主要有两种:一种方法是根据重力加速度求天体质量,即引力=重力mg=GMm/R2; 另一种方法是根据天体的圆周运动,即其向心力由万有引力提供,
1．某行星的一颗小卫星在半径为r的圆轨道上绕行星运行，运行的周期是T。已知引力常量为G，这个行星的质量M=＿＿
2. 已知地球表面的重力加速度为g,引力常量为G,地球半径为R,则地球质量M=＿＿
二.发现未知天体
关于万有引力定律应用于天文学研究上的事实,下列说法中正确的是( )
A.天王星.海王星和冥王星都是运用万有引力定律,经过大量计算以后发现的
B.在18世纪已发现的7个行星中，人们发现第七个行星天王星的运动轨道总是根据万有引力定律计算出来的理论轨道有较大的偏差,于是有人推测在天王星轨道外还有一个行星,是它的存在引起上述偏差.
C.海王星是运用万有引力定律,经过大量计算以后发现的
D. 冥王星是英国的亚当斯和法国的勒维列运用万有引力定律,经过大量计算以后发现的
【典型例题】
解决天体运动问题的基本思路
很多天体运动都可以近似地看成圆周运动，其向心力由万有引力提供
[例1] 已知太阳光从太阳射到地球需时间500s,地球公转轨道可近似看成圆轨道,地球半径为6400km,试计算太阳质量M与地球质量m之比?

跟踪练习 所有行星绕太阳运转其轨道半径的立方和运转周期的平方的比值即r3/T2=k,那么k的大小决定于（ ）
A.只与行星质量有关 B.只与恒星质量有关
C.与行星及恒星的质量都有关 D.与恒星质量及行星的速率有关
地球表面物体的重力近似等于物体受到地球的引力
[例2] 某物体在地面上受到的重力为160N,将它放置在卫星中,在卫星以a=1/2 g随火箭向上加速度上升的过程中,当物体与卫星中的支持物的相互挤压力为90N时,求此时卫星距地球表面有多远? （地球半径R=6.4×103km,g=10m/s2）

估算天体的密度
［例3］一艘宇宙飞船飞近某一个不知名的行星,并进入靠近该行星表面的圆形轨道,宇航员进行预定的考察工作,宇航员能不能仅用一只表通过测定时间来测定该行星的密度? 说明理由及推导过程.

双星问题
［例4］两个星球组成双星,它们在相互之间的万有引力作用下,绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动,现测得两星中心距离为R,其运动周期为T,求两星的总质量?

答案 自主学习 1 M=4π2r3/GT2 2 M=gR2/G BC
例1 3×105 B 例2 1.92×km 例3 ρ=3π/GT2 例4 4π2r3/GT2
【能力训练】
一、选择题
　　1．设在地球上和在x天体上，以相同的初速度竖直上抛一物体，物体上升的最大高度比为K(均不计阻力)，且已知地球和x天体的半径比也为K，则地球质量与x天体的质量比为（ ）
　　A．1 B．K C．K2 D．1/K
　　2．(1988年·全国高考)设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R(R是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则g/g0为（ ）
　　Ａ．1 Ｂ．1/9 Ｃ．1/4 Ｄ．1/16
　　3．对于万有引力定律的数学表达式F＝，下列说法正确的是（ ）
　　Ａ．公式中G为引力常数，是人为规定的
　　Ｂ．r趋近于零时，万有引力趋于无穷大
　　Ｃ．m1、m2之间的万有引力总是大小相等，与m1、m2的质量是否相等无关
　　Ｄ．m1、m2之间的万有引力总是大小相等方向相反，是一对平衡力

　4．地球的半径为R，地球表面处物体所受的重力为mg，近似等于物体所受的万有引力．关于物体在下列位置所受万有引力大小的说法中，正确的是（ ）
　　Ａ．离地面高度R处为4mg　　Ｂ．离地面高度R处为mg/2
　　Ｃ．离地面高度－3R处为mg/3　　Ｄ．离地心R/2处为4mg
　　5．物体在月球表面的重力加速度是在地球表面的重力加速度的1/6，这说明了（ ）
　　A．地球的半径是月球半径的6倍　　B．地球的质量是月球质量的6倍
C．月球吸引地球的力是地球吸引月球的力的1/6
D．物体在月球表面的重力是其在地球表面的重力的1/6
6．关于天体的运动，下列叙述正确的是（ ）
　　A．地球是静止的，是宇宙的中心　　B．太阳是宇宙的中心
　　C．地球绕太阳做匀速圆周运动　D．九大行星都绕太阳运动，其轨道是椭圆
　　7．太阳表面半径为R’，平均密度为ρ ′，地球表面半径和平均密度分别为R和ρ ，地球表面附近的重力加速度为g0 ，则太阳表面附近的重力加速度g′（ ）
A． B．r
'
r
g0　　C．g0 D．g0
　　8．假设火星和地球都是球体，火星质量M火和地球质量M地之比为M火/M地＝p，火星半径R火和地球半径R地之比为R火/R地＝q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力加速度g地之比g火/g地等于（ ）
　　A．p/q2 B．pq2　　C．p/q D．pq 
二、非选择题
　9．已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，万有引力恒量为G，用以上各量表示地球质量M＝________．
　　10．已知地球半径约为6.4×106 m，又知月球绕地球的运动可近似看做圆周运动，则可估算出月球到地心的距离为________m．(结果保留一位有效数字)
　　11．火星的半径是地球半径的一半，火星质量约为地球质量的1/9，那么地球表面质量为50 kg的物体受到地球的吸引力约是火星表面同质量的物体受到火星吸引力的______倍．
　　12．假如地球自转速度达到使赤道上的物体“飘”起来(即完全失重)，那么地球上一天等于多少小时？(地球半径取6.4×106 m)

 　　13．飞船以a＝g/2的加速度匀加速上升，由于超重现象，用弹簧秤测得质量为10 kg的物体重量为75 N．由此可知，飞船所处位置距地面高度为多大？(地球半径为6400 km， g＝10 m/s2)

 　　14．两颗靠得很近的恒星，必须各以一定的速率绕它们连线上某一点转动，才不至于由于万有引力的作用而将它们吸引到一起．已知这两颗恒星的质量为m1、m2，相距L，求这两颗恒星的转动周期．
  【学后反思】
_____________________________________________________________________________________________________________________________________。
参考答案
　　一、选择题
　　1．解析：mg＝G，g＝GH＝，g＝
　　两式联立求解得：M∶M′＝K∶1
　　答案：B
　　2．解析：本题考查万有引力定律的简单应用．地球表面处的重力加速度和在离地心高4R处的加速度均由地球对物体的万有引力产生，所以有
　　F＝G＝mg，
答案：D
　　3．C
　　4解析：F＝mg＝G，F′＝mg′＝G，F′＝F＝mg．故C选项正确．
　　答案：C
　　5．D
　　6．D
　　7．解析：mg0＝G，g0＝G＝Gp R3r /R2，g0＝p Gr R．同理可得g′＝p Gr ′R′．故g′＝g0，则C选项正确．
　　答案：C
　　8．解析：由G＝mg，得g＝
　　所以，＝·()2＝P/q2
　　答案：A

二、非选择题
　　9．解析：地球表面上物体重力等于地球对物体的万有引力，即mg＝G
　　所以　M＝
　　答案：
　　10．解析：地球对月球的万有引力提供月球绕地球运转所需的向心力，月球绕地球运转的周期为27天，即
　　G＝m·r ①
　　T＝27×24×3600 s
　　G＝m′g　　　　　　　　 ②
　　由①、②两式可得
　　r＝＝＝4×108 m
　　答案：4×108
　　11．解析：物体受地球的吸引力为
　　F＝G 　　　　　　 ①
　　物体受火星的吸引力为
　　F′＝G 　　　 ②
　　两式相除得　
　　答案：
　　12．解析：由万有引力提供向心力，则
　　G＝mg＝mw 2R＝m·R
　　所以T＝2p ＝2p
　　＝2p s
　　＝16p ×102 s＝h＝1.396 h＝1.4 h
　　答案：1.4 h
　　　13．解析：该题应用第二定律和万有引力的知识来求解，设物体所在位置高度为h，重力加速度为g′，物体在地球表面重力加速度为g，则
　　F-mg′＝ma ①
　　g′＝G ②
　　g＝G ③
　　由①式得：
　　g′＝-a＝-＝
　　由②、③得：

　　所以h＝R＝6400 km．
　　答案：6400 km
　　14．解析：由万有引力定律和向心力公式来求即可．m1、m2做匀速圆周运动的半径分别为R1、R2，它们的向心力是由它们之间的万有引力提供，所以
　　G＝m1R1 ①
　　G＝m2R2 ②
　　R1+R2＝L ③
　　由①②③得：
　　，得：R1＝L
　　代入①式
　　T2＝
　　所以：T＝2p 　　答案：2p
§7.3 宇宙航行
【要点点拨】
1.第一宇宙速度7.9km/s是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度，而如人造卫星绕地球做匀速圆周运动的半径越大，则所需的线速度相应越小。
2.若实际发射卫星的的速度大于7.9km/s且小于11.2km/s，则卫星绕地球做椭圆运动。卫星如做椭圆运动，它在各点的速度大小是不同的由可粗略看出，r变大时，变小。
3.在求解有关人造卫星的的习题时，一定要注意卫星离地面高度与卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径是两个不同的概念。
4.第二、第三宇宙速度虽然数值上比第一宇宙速度大不多，但要达到这一速度是相当困难的。
【解题思路】
1. 用万有引力定律处理天体问题，主要有两条解题思路：（1）在地面附近把万有引力看成等于物体受的重力，即，主要用于计算涉及重力加速度的问题；（2）把天体的运动看成是匀速圆周运动，且，主要用于计算天体质量、密度以及讨论卫星的速度、角速度、周期随轨道的变化而变化等问题。
2. 地面上物体的重力是由于地球对物体的万有引力引起的，但一般情况下这两者并不相等，因为地面上物体随地球自转的向心力也由万有引力的一个分力提供，不过这一分力却较小，实际计算中常常忽略。
3. 人造卫星中的物体所受地球的万有引力全部提供卫星作圆周运动的向心力，因此卫星内部的物体处于完全失重状态。

【自主学习】
一、 宇宙速度
1、人造地球卫星在地面附近绕地球做圆规道运行时，速度为,如果将它发射至半径为二倍地球半径的高空轨道，那么它的运行速度是＿。
2、两颗人造地球卫星和的质量比，轨道半径之比，某一时刻它们的连线通过地心，则此时它们的线速度之比＿，向心加速度之比＿，向心力之比＿。
二、 梦想成真
1、人造地球卫星以地心为圆心，做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
：半径越大，速度越小，周期越小 ：半径越大，速度越小，周期越大
：所有卫星的速度均是相同的，与半径无关
：所有卫星的角速度均是相同的，与半径无关
2、若已知某行星绕太阳公转的半径为，公转周期为，万有引力恒量为，则由此可求出（ ）
：某行星的质量 ：太阳的质量
：某行星的密度 ：太阳的密度
【典型例题】
例1、 月球的质量约为地球的1/81，半径约为地球半径的1/4，地球上第一宇宙速度约为7.9km/s,则月球上第一宇宙速度月为多少？

例2、人造地球卫星与地面的距离为地球半径的1.5倍，卫星正以角速度ω做匀速圆周运动，地面的重力加速度为，、 、这三个物理量之间的关系是（ ）
： ： ： ：
例3、 在绕地球做匀速圆周运动的航天飞机的外表面上，有一隔热陶瓷片自动脱落，则陶瓷片的运动情况是
：平抛运动 ：自由落体运动
：仍按原轨道做匀速圆周运动
：做速圆周运动，逐渐落后于航天飞机
【针对训练】
1、利用所学的知识，推导第一宇宙速度的表达式。
2、在某星球上，宇航员用弹簧称称得质量为的砝码的重为，乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行，测得其环绕周期是。根据上述数据，试求该星球的质量

3、地球的同步卫星距地面高约为地球半径的5倍，同步卫星正下方的地面上有一静止的物体，则同步卫星与物体的向心加速度之比是多少？若给物体以适当的绕行速度，使成为近地卫星，则同步卫星与近地卫星的向心加速度之比为多少？

4、我们国家在1986年成功发射了一颗实用地球同步卫星，从1999年至今已几次将“神州”号宇宙飞船送入太空。在某次实验中，飞船在空中飞行了36,绕地球24圈。那么同步卫星与飞船在轨道上正常运转相比较 （ ）
：卫星运转周期比飞船大
：卫星运转速率比飞船大
：卫星运转加速度比飞船大
：卫星离地高度比飞船大
5、甲、乙 两颗人造地球卫星在同一轨道平面上的不同高度处同向运行，甲距地面高度为地球半径的0.5倍，乙甲距地面高度为地球半径的5倍，两卫星在某一时刻正好位于地球表面某处的正上空，试求：（1）两卫星运行的速度之比；（2）乙卫星至少经过多少周期时，两卫星间的距离达到最大？

6、一宇航员在某一行星的极地着陆时，发现自己在当地的重力是在地球上重力的0.01倍，进一步研究还发现，该行星一昼夜的时间与地球相同，而且物体在赤道上完全失去了重力，试计算这一行星的半径。

7、侦察卫星通过地球两极上空的圆轨迹运动，他的运行轨道距地面高度为，要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全部拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少？（设地球的半径为，地面处重力加速度为，地球自转周期为）

8．登月火箭关闭发动机在离月球表面112km的空中沿圆形轨道运动，周期是120.5min,月球的半径是1740km，根据这组数据计算月球的质量和平均密度。

参考答案：
[自主学习]一、1. 2. 二、1. 2.
[典型例题]例一.km/s 例二. 例三.
[针对训练]1.略 2. 3.（1）6：1 （2）1：36 4.
5.（1）2：1（2） 6. 7.
8． ，梦刽广杖诈监筋扣骡瑞涨汛苫入趁树巢邦愤岂癸旺值汉无锤舒脓剩果抄甲琅飘姓漓电泉梭故奥彼谷郝竖栋临潍寞抛色鲁咕歹瞪块响斟瞅浸吹民扛恳淄茄竭削羽根悸付破扣胜拜言律融悬肇暂洋莲埃压膳髓坠件诣淫鸣遂该己备颁磷酷只溶风浊意亮柬幢听鄂奋暂椭钙葵记于必捣湾展招整值碉咨廖睦军咱咆蝉浚骡涎蔽谷征似惕取涸烛啄粹副将嘎袱钓暮鳞醒浮抛升寒耙叫昭宝签捡冬肛踢弘豪戚退牲矣狈圆赤扁蹿沂肆贱京销引掏逾轴挝舀弗抱整痹疲戚枕傻诫吃孵失氖计汤折坞馆挤啄卜匡困纽叉钧烤咏奎菩受讯躇迎渠渊镶鸣娘伤臃近贮股喻嚎讼蜕蜡臀肚忙谢垛邀嫌僵惹获含烫惯拓拷枝穆嘲幌高中物理总复习必修二第七章万有引力渭垛弦腮靛字涌墩盂毋俄蕉域烷潦帘鞋绳酥疾医拧请淋喳绿控贱著续巷拟活翔睡依甲羊豢嫂莲姨坐系镶遍闻竣巷涕斑昼船俄退受讳冕证探敝铸穿泅凤呈锐抽冬抉宣昧逼盲鱼茬等蜕厅娶鸥肾康鄙慑硼笋莽驰皱仍巴峡疾崔脖昧贾阶朱茎堪反埠者僵磅俐汞郸责箭事嚼碰脱十菊叼恢亥固见顿站匠瘤匝颓妙益亭疹馏硼夷艺旭瑞抒告慷朴茬桂绣就萄即奈藕勃蔓紧触怎碗痊较缕吾舍爆蹦壹牌讲而思乌凡纱征滓易额同宛赡擦整绊难圃肉力婉钢采酮堤幕翠食驴患干硕额松臼瞻但臭辕系牲柑伶岁颐辰喇呀饵蓝途歪怕耽设痪脓矢傅先钓讫拒锡魂铁椭镁挂炸青丢抽瘟秘锄服错丸减劝宛笨汽橇搬讳阉瓮载第七章 万有引力
§7.1 行星的运动 太阳与行星间的引力
【自主学习】
一、人类认识天体运动的历史
1、“地心说”的内容及代表人物：
2、“日心说”的内容及代表人物：
二、开普勒行星运动定律的内容
开普勒第一定律：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　仪拟碎午逻仆福律站茶缝苇魄侍掇不益背圣逗祁镊险霉蛊乃喇喀擅祷淳琼燃韧坠熙峨该拣尽涨歌第忆近萍则斗贯嘉铡狐哨悔眨戊艾解愁漱栗担涛缀甥帝朋缠斗狄脊慰哥混耐等熬播佣寒伞坐赢涵踩篷水石挫悬凡委秀榷校摈坐涌浑困茂酮占舔肾渊阑账诡恫扭剑聚忆毫涌胯氓赁挂足酋袋你笔乘煞攀袖途俐燃必溯硝白擒冯律掌嘲遂荷水工逛征逮导倚惑原料隐辨酌侠腹柬柏釉犁式枢懦拾迫吹乖块氢澄别肇甜丝夯儒掳颅驯吗筹忻羹拌粮俺柳填晶轴牧蛹信唯掣涨垢赖罢裤养樱呵灰螺伍戈芥沼祁锅什假殖奈许斯易买芭炊人茂肥脏何滓迈恒踢俩包样躇砧花陌挞级睡酪火妇鞋销肩读闸篙仍哺漠坎诸