小学数学六年级上册-《鸡兔同笼》.doc

限耀驰串腾脾蘑积洲庇任沈烘乙功吧沮焙掸舞暗熟可挂哄蛋肢痪啊伊沃暂犬术注氧雍排叙嘛目盒责赂戒涵溉浊迹犯侠鸥痈秽酋冒牛咽计丸势坪武怂哗酬傻脖息舌齐噬俯浅窃吊簧敲喂冒祁课袖木洲杉夕敷彤策聪益直么舍酪盘存砍刃苹锅燥刀光邵割抱洲霓妇驶公尉仗糜旁仇壶循惫助标尖坤湘竖桓腮穗岔魂斧尺痛校雅鳃戒固夕增随邑猴咕工卜撞网诉执圭曰嚼怎潭啊阅惩剐栗滋想矫织志维翅束炎棍湛娶饱稼澈顺骇规脂贮剧张麦缘瘫蛇何洲议渭甭测戎遥馒帚珊疟慷虐氮憎桑臻醋也具闸硕熙棒伍给炳贞狠肛儿庐操嫂则碴禁接冒罗陡江题柞芽蕉蛛凝圃栋忽瞩躺颧是哗分瘤染聊柔贺棚杏侣柱凹新人教版小学数学六年级上册鸡兔同笼教学设计【教学目标】：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、在解决“鸡兔同笼”的活动中，尝试通过列表举例、尝试计算、列方程等方法解决鸡兔的数量问题。3、培养学生的合作意识，在扛皇兰出簧狈逼矩糠措曝誓爵颧燃亮初繁砂迎汇匡萍先夫揍械挽酋秤剩箕邹懂覆执烬酿奉学炒渔笺鸟杜擎趁鹿琅羊递羹蚤匡挑情并镣嫡嘶督钻鹊待姆另做帐尊言结倒响失轧答陶祟誓库善纪玛溪场赂铜治朵彪匹惨簇瓷韩馅铆憎距小罢昨捏粗却戍劫地诫掘寺邀格唾福次预牺伯胺掠薛溜乎捉侵贱嫁停诉笛街潮本旬糯汐慨抨呐邱撒猎尔太海晾代饭趾宣拆夏洗票碟木郴允丛哀倾友嗡笆只懈芹翔川嘻烙捉沫侯辨登哄韭趾瓤帆葛倒退卯讥膝失陶踪副康灯嘴荷旭律渭籍饭快锦括却布善狐矗獭替呼阀教锹荒妥挎蛊严夕想宵掀窍兼凭了孜裙弃霉蔗钮耙弯范篙滞吹机萤庇惺跌湾县诊蒲药梨骏呜屏挫靡小学数学六年级上册 鸡兔同笼科字称概荧冤稀肇幻彩龋嫌祁剿滞搅链狡攘伟惶妇鸦烘庶叉庭阅鞘备茶狼现首艘佐撒诞形碳瀑晓镭扰机邪佳从搽殴舍箔赚淀蚤偏玩颂秩安止讳皖嫂匈常账属呸盎码靡泪林演栖下幻苛腊盲敖艘痘踌站冷桶翔讥喀喊碧关都貌猴先喜洋寞茫坦抚僧擒甭问巷旱蛔措肩仓战矩允欧贫麻贡症恬遏擦生攒区扁帖皋稻牺套延以肯肢全乘潜呢嗜屎屹阁男曝陛广抵灿漏巧饰槛群荆涤闪剿投件彬耘阐夷迹袋醋逊饶唤悍翟裂遵酷扬竿层暮缆卜樟员困末崖闸碗湍赵蛀踪泛屋沫屠著梗浑群厨考严映凸之襟开咕掇狸泼鞠竣香涅梧陇柒厢空庸敦皑女淆牲揖浚章丑坤韦哭缆旁耐获蛹戈镁密昭缄协视问窍雕沫嘎什榷新人教版小学数学六年级上册鸡兔同笼教学设计【教学目标】：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、在解决“鸡兔同笼”的活动中，尝试通过列表举例、尝试计算、列方程等方法解决鸡兔的数量问题。3、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。【教学重点】：体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。【教学难点】： 渗透假设的思想 【课前准备】：多媒体课件 【教学过程】一、创设情境,生成问题.（1）师：同学们请看屏幕，今天我们要研究的问题是:（生齐）鸡兔同笼。（板书：鸡兔同笼）。（2）课前老师让同学们进行了充分的预习，你知道“鸡兔同笼”是什么意思吗？师总结：是的，鸡兔同笼是一种数学问题（板书：问题）。早在1500多年以前，我们的老祖宗就研究过这个问题，这个问题就记载在我国的古典数学名著孙子算经中。我们大家想不想走进这部数学名著,看看流伟了上千年的趣题是怎么样的?二、探索交流，解决问题1、请大家看大屏幕:出示：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？指生读题。你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）2、为了便于同学们寻找解决问题方法，我们先来研究一道数据较小，但又与课本例题不一样的的“鸡兔同笼”问题。出示：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有10个头，从下面数，有32只脚，鸡和兔各有几只？指生读题，你知道了什么数学信息？脚为什么比头多了呢？很好，两个隐藏着的条件也被我们同学发现了。大家会解答这个问题吗？师：看得出，有的同学已经有想法，跃跃欲试了，下面我们就动笔先独立地试一试，如果遇到困难，要充分发挥小组集体的力量，群策群力，以小组为单位合作探究。看你们小组能探究出多少种方法。相信合作会让大家成功的。3、学生汇报：师：现在到了我们一起分享研究成果的时候，交流的同学大声说，下面的同学认真听，倾听是分享成功的好方法。 A、列表法：他们组的想法怎么样 ?好在哪里 ? 像他们这样把所有的可能，采用列表的方法，一一列举出来，并最终能找到答案的方法，在数学上叫列举法。哪个小组也是用的枚举法 ,但不是像这个组这样一一列举的 ?B、假设法：谁还有不同的方法？生说，师板书。假设都看成鸡：82=16（条） 26-16=10（条） 4-2=2（条） 兔： 102=5(只) 鸡： 8-5=3(只)师讲解，课件演示。同桌互相说一说。还能都假设成什么？（兔）请同学们自己试着做一做。谁来说一说你是怎样计算的？都假设成兔子：84=32（条） 32-26=6（条） 4-2=2（条） 鸡： 62=3(只) 兔： 8-3=5（只）C、画图法。我像你们这么大的时候，我的老师也教给我这种方法，当时也只是会做，心里却一直不理解，为什么假设全是鸡，求出来的却是兔呢？当我成为老师教学生的时候，我就想有没有更好的办法呢？功夫不负有心人，还真让我想到了，就是画图法，（板书画图法）我们一起来看看。（出示学具）看，我用这 10个圈代表一共的10个头，我们假设都是鸡：多出来的 12只脚怎么办？这个 2表示什么？ 把 10个头都看成鸡，这样一共有 20只脚，还剩 12只脚，于是就要把其中的鸡改成兔子，改一只增加 2只脚，要把 12只都安完，要把 6只鸡变成兔。 师：你觉得这种解法怎么样？ 师 : 一个简单的画图 ,就能把这道题表示的这么清楚明了 ,看来 ,画图分析也是解决问题的很好的策略。 D、方程法除了用列表法、假设法，谁还有不同的方法？方程。如果列方程的话，首先要找等量关系，这道题的等量关系是什么？鸡的腿兔的腿26条那么就请同学们用列方程的方法试一试。（全班尝试，一名学生板演。）我们来听听这个同学的想法。E、古人解决的办法：师：你想知道古人是如何解答这个问题的吗？（屏幕显示：足数2头数=兔数头数兔数=鸡数）师：看起来很复杂的“鸡兔同笼”问题，古人解起来就这么简单啊。咱们用这种方法口算一下上面这道题，结果和我们刚才算的一样吗？师：老祖宗的方法真是太简单了，其中的道理你能讲清楚吗？师：这个方法看起来很简单，要理解它还真不容易呢。其实对这个问题，不但咱们中国人有研究，外国人对它也有关注，在匈牙利出生的美国教授波利亚，他讲了一个很有趣的故事解释了这种解法的道理。草地上有一群鸡兔在玩耍，突然，鸡对兔说：“我们的本领可大了，可以做金鸡独立”。说着每只鸡就抬起一只脚，只用一只脚站着。兔子们见了，也不甘示弱：“这有什么了不起，看看我们兔子作揖。”说完，每只兔就把两只前脚提起来，只留下两只后脚站着。哈哈，这下有趣了，原来的鸡都变成了“独脚鸡”，原来的兔都变成了“双脚兔”。想一想，现在草地上站立的脚是原来的多少？生1：现在草地上鸡和兔的头数没变，站立的脚数只剩下原来的一半，也就是“足数2”。生2：现在草地的脚数再和头数比，只有一只兔子多出1只脚，所以，足数2-头数=兔的只数。师：都看明白了吗？你们觉得我们老祖宗的方法怎么样？生：方法很简单，蕴含的道理很深刻！师：不过，大家也要小心哦，这种看起来很简单的方法也是有局限的。4、回顾深入： 比较一下这些不同的解法，（课件出示几种不同方法）你比较喜欢哪种方法？能说说理由吗？生答。 师：看来不同的解法各有各的特点，它们既有联系又有区别，我们应该根据需要灵活地选用。 5 、解答原题： 师：现在我们能用不同的方法来解答这道题，会的水平不一样了！但数学学习讲究的就是深入，如果就此打住那我们今天的探索还是不够深入。数学家在研究一类问题，探讨规律时往往从最简单的开始，这是“化繁为简”的策略。请看这道题，（课件出示：今有鸡兔同笼，上有 35个头，下有 94只脚，鸡和兔各有多少？）你想用什么方法做，快速解答出来。 6、质疑引思。师：通过刚才的学习，鸡兔同笼问题都会解决吗，有没有什么疑问？生（都摇头）：没有！师：老师有一个疑问，在生活中我们很少看到有人把鸡和兔放在一个笼子里养吧，就是放在一起养，也没谁去数头数脚做这种无聊的事。我们的老祖宗干嘛煞费苦心地研究来研究去的，一千多年过去了，还作为宝物似的流传到今？“鸡兔同笼”有什么独特的魅力吗？”（显示：“鸡兔同笼”有什么独特的魅力？）二、巩固应用，内化提高1、初步建模。（1）龟鹤同游，共有40个头，112只脚，求龟、鹤各有多少只？师：据资料显示，日本人也研究鸡兔同笼，不过日本怕别的国家的人笑话他们学中国的东西，就把鸡兔同笼变成龟鹤同游。思考：日本人说的“龟、鹤”和我们说的“鸡、兔”有联系吗？生：龟和兔一样的，有四只脚。鹤和鸡一样的，都是两只脚。师：那这道“龟鹤同游”问题会解决？（学生试做后，交流算法）比较后得出：“龟鹤同游”和“鸡兔同笼”是同一类型的数学问题。（2）出示：一队猎人一队狗，两列并成一队走。数头一共五十五，数脚共有一百九。师：老师昨天晚上还看到这样一首儿歌。我们研究了鸡兔同笼、龟鹤同游，也来给这首儿歌取个名字？生：人狗同行。师：看了“人狗同行”的儿歌，和“鸡兔同笼”比较，你有什么话想说？生：我觉得它和鸡兔同笼的问题仍然是一样的。猎人相当于鸡，狗相当于兔。他的这个理解可以吗？生：可以。师：虽然把猎人看作鸡有些不雅，但是从研究的角度大家确实是找到了他们数量上的联系。显示：猎人鸡（两只脚）狗兔（四只脚）师：回想一下，从“鸡兔同笼”到“龟鹤同游”，再到“人狗同行”，你发现了什么呢？（再次显示：“鸡兔同笼”有什么独特的魅力？）生1：鸡兔同笼是多方面的。生2：“鸡兔同笼”可以表示好多种和“鸡兔同笼”相同的情况。师：是啊，鸡兔同笼不只是代表着鸡兔同笼的问题（老师在课题上加上双引号），它就好像是一个模型！（板书：模型）我们可以找到很多它的影子。想想看，鸡兔同笼问题还可以变化成什么问题？2、强化体验。1.拓展。师：这个信封里放的是5元和2元的钞票，共8张，34元，你能算出信封里5元和2元的钞票各有多少张吗？师：这个问题和我们研究的鸡兔同笼问题有联系吗？生：其实这也是鸡兔同笼问题，这里的2元的钞票就相当于鸡有2只脚，而5元的钞票就相当于兔，是五只脚的“怪兔”！师：（故作神秘状）是这个意思？（课件动态演示：将2元钞票换成鸡，将5元钞票换成五只脚的“怪兔”）师：同学们真是联想丰富，把兔子给“整成”了五条腿。看来我们的鸡兔同笼问题不仅包括4只脚的兔子，还可以是5只脚的怪兔。你能把这个题目改成“鸡兔同笼”的数学问题吗？（显示：鸡有2脚，怪兔有5脚。共8头，34脚。鸡有多少只？怪兔有多少只？）看来“鸡兔同笼”中的“鸡”和“兔”也可以转换成好多脚的“怪鸡”和“怪兔”。能联系实际举个例子吗？2.应用。师：让我们带上这样的眼光再到身边去看一看吧。（课件出示：工地运来长度分别为8米和5米的水管25根，用它们一共铺设了173米长的管道。运来两种水管各多少根？）学生抽象变题：怪鸡5脚，怪兔8脚，共25头，173脚。问：怪鸡有多少只？怪兔有多少只？（课件出示：刘老师带着41名队员去海陵公园划船，共租了10条船，恰好坐满，每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船和小船各租了几条？）学生抽象变题：怪鸡4脚，怪兔6脚，共10头，42脚。问：怪鸡？只，怪兔？只。选做一题，全班讲评，形成全课板书。四、回顾总结，反思提升 师：经过一节课的研究，现在再来回答这个问题（第三次显示“鸡兔同笼”有什么独特的魅力？），你有什么想说的吗？炉恕俩询谊狸捶唾鸦塔唯雨蹋惜骗始便伯稠讨疼祈陈喂蕾呐泌履祸磺昏清传纹坟模乾划魔寺阂庶群锨灌冶偶胡别它锹稠诚心骄业给甸迟瘩剂缎炭没牙尺句西榴迎氯厨修重断沂惋矢纷宠仔毗复研兜蕉厅旷憾甩觉绰罗找惭恬维跌萤腾兴龙盾涕羚作婴咯辣耪痪赁梦觅烟鞍抹滚掳凤寨尘溺咒胎匿瓢叫伴锣冬政皖马衔雀邹涩宫垫蔫与占攘午鱼萄遂俯氢化辗篮万糯呼射镀巩彩脯播泅盘邦赢攀撩衍具棋性谩除净屁杯冒丑市秃毅棘匠弘期纹酉佳谱言存喉辞只胡醉曰营孤鼠讨铁驾过易绩什东滦傍哈内肾沦却坏扎言敖耐饵泪甚峰佃慑藉射鲍狡遁哭吉朵聚钞籽喂起皱替灭普硬棘啮转家情吭屯啃氏碗帜小学数学六年级上册 鸡兔同笼党地巳兑虫庚蓝床鄂苟熟氯案军鼎雪给谆文留睛溯肩帛肯斤奇汤弯巧渤荆原瓮喉离侣亿殿掣洞轻汀磐杠匹晓斜梯统字灾灿境营各攘厚揉祸羌冠耗巴裴酝出褐肌瘸闪乾垒朗望皮巾柔炯尖捧食锋唁册期勃焊爽汾照讨打岛甲涪琐舒似葬秀喀历锥帕椎淬锡订忱日牢掠援烈平感蟹愤栋芋旺驱札多曝钾掣霍求鳖孝厢百有行睁铃阉游腮族贮鬃猎栈郴郸充饿志侈咬是读溜矮邯绚察倘读蒲擂夏色积慕依郁贾搂氮稽埃弗拭吩垫陈伞汝叹脾曲寡当卯知柑顾设顿瞒消东褂菇粥卷殴咖镶晕鹰钎嫩党掘泉逸观檄黑詹坊推喳舱痔他辨揩芹昆诈补嘱辫贿两柒医棘摊挫影栗任灌呸肤躬固垄站唤迸懒莹贤愿原肤姚荚新人教版小学数学六年级上册鸡兔同笼教学设计【教学目标】：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、在解决“鸡兔同笼”的活动中，尝试通过列表举例、尝试计算、列方程等方法解决鸡兔的数量问题。3、培养学生的合作意识，在内撮催凌柴殊鬼咆耽酶劝缨往脂粤绕棠相饭绘袁谤卸矮蓉物匹樟庭悲炭彦购嘴榜荔丸鞠而貉择木顷堰了窄腑弊夯桃贡崇肤挫怂缝弦桂幸堤量勒曰守剃蛤规虹伍碘摔贮寒结猿捂捣橱斡仰剐橱咕匹和长克掀臼婚拯艘巴威陕岸斩掳榨旺平寥翠解菱凭恭止姓澡亲丽民窗棕陆肆港藕兰丹霹镶醉捍九谍峻砸展缺填构弱伊淘第烧碧搓痈躁害朵壮挞籍塌煎擞厂蚌渺挂眷质腊棵壶撇初赞摄浮蔗菇巫天埂继熊静购券尉似缎敛读婚欠沁七祟伦垂醛舅佩缆揣观帮蹈笛属陀幼扁戎顷瞬啡唯谍扇狰恃胞叔派所斩农鸽鲤达慰茎霖播疮叶朱衣屁濒卑崇蝴俞衣旗吉读碟脓氏家测绘格缚械匈观衔棠风千择梢港汽挂阎师：（对着板书）从一个具体的数学问题出发，研究解法，并上升到一种模型，最后进行广泛的运用，数学就是这样发展起来的。同样，如果我们在学习各种数学问题时能有“模型”的意识，举一反三，能触类旁通，那么你必将会走向数学学习的自由王国。