四川省成都北师版八年级数学上册2018上初二数学期中统考试题.docx

成都嘉祥学校2017-2018学年（上）初二期中统考试题
数 学
本试卷分A卷和B卷两部分，全卷共6页，满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，务必将自己的姓名、学籍号填写在答题卡规定的位置上。
2.答题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米，黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。
5.考试结束后，只将答题卡交回。
A卷（100分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一个选项，符合题目要求）
1.如图，数轴上表示不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
2. 甲看乙的方向是北偏东40°，那么乙看甲的方向是（ ）
A. 南偏东50° B.南偏东40° C.南偏西40° D.南偏西50°
3. 下列计算结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知满足方程组，则的值为( )
A. B. C. D.
5.下列各曲线表示的，y与x的关系中，y不是x的函数的是( )

6.要使式子有意义，则的取值范围是（ ）
A. B C. D.
7.如图所示，点，在一次函数，的图像上则，的大小关系是（ ）
A. B. C. D.的大小关系不确定
8.在△ABC中，有下列条件：
（1） ∠A：∠B：∠C=3:4:5； （2）；
（3）,，； （4），，
其中能判断△ABC是直角三角形的条件有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9.如图，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，则小明走下列线路不能到达学校的是（　　）
A.→→
B.→→
C.→→→→
D.→→→
10.如图，已知△ABC中，AB=AC，∠ABC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，E为AB上一动点，连接EP，过点p作PE的垂线交AC于F，连接EF（点E不与A，B重合）.有以下四个结论：
△PFA≌△PEB；
‚EF=AP；
ƒ；
④
上述结论中始终正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、 填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）
11. 已知与是同类项，则
12. 已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则此三角形的面积为________
13. 如图，已知函数与函数的图象交于点P，则不等式的解集是     
14.已知关于，的二元一次方程组的解互为相反数，则的值是      。
三、 解答题（本大题共6个小题，共54分）
15. （本小题满分12分）
（1）计算 （2）解不等式组

16.（本小题满分6分）
已知以方程组的解，作为坐标的点在直线上，求的值。

17.（本小题满分8分）
如图，在边长为1的正方形方格纸片中，点A，B，C均在格点上，AD为BC边上的高，求AD的长.

A

B

D

C

18.（本小题满分8分）
某工厂去年总产值比总支出多500万元，今年计划总产值比总支出多950万.已知今年计划总产值比去年增加15%，而计划总支出比去年减少10%，求今年计划的总产值和总支出各是多少？

19.（本小题满分10分）如图，一次函数和y=kx-1与x轴、y轴分别相交于A、B和C、D四点，两个函数交点为E，且E点的横坐标为2 .
（1）求k的值；
（2）不解方程组，请直接写出方程组的解；
（3）求两函数图像与x轴所围成的三角形ACE的面积.

20.（本小题满分10分）
如图，在平面直角坐标中，直线m经过点O与点A（1，）（＜0），过点A作x轴的垂线，垂足为点B，点C（1，－1）与D为直线AB上的两点，且点C为AD的中点，点E（2，0）在x轴上，连接ED并延长交直线m于点F。
（1）求点D的坐标（用含t的代数式表示）；
（2）求直线DE的函数关系式（用含t的代数式表示）；
（3）连接OD，若，试判定△DOF的形状，并说明理由；

B卷（50分）
一、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分）
21. 已知，则_________。
22. 如图是表示的是甲、乙两人运动的图象,图中s（米）和t（秒）分别表示运动的路程和时间,根据图象判断,快者的速度比慢者的速度每秒快_________米。

23. 若表示不超过的最大整数（如：等等）， 
则 _________
24. 对x、y定义一种新运算T,规定:(其中),这里等式右边是通常的四则运算,例如:,,若关于m的不等式组恰好有3个整数解,则实数P的取值范围是_________。
25. 已知平面直角坐标系中，正方形的顶点B,D的坐标分别为B（-4，3），D（9，-4），则点A的坐标为_________。
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
26. （本小题满分8分）小黄是一个爱动脑筋的八年级学生．他和爸爸准备去商场买一个升降衣架放置在自家的阳台上晾晒衣服，来商场之前他们测量小区的电梯空间为一个长1.4m，宽1.3m，高2.3m的长方体（见下图）．到商场后爸爸看中了一款长3m的衣架，但想到衣架要从电梯拿回家，小黄当即否定了这一款．最终在小黄的建议下买了一款2.9m长的升降衣架。（升降衣架的宽度与厚度等因素忽略不计）
（1）小黄为什么否定买3m而建议买2.9m的升降衣架？
（2）回家坐电梯时，小黄突然想到在学校时思考过的蚂蚁爬行的最短路程问题，他想此时蚂蚁若从AB的中点D沿电梯内侧爬行至点C的最短路程又会是多少呢？聪明的同学你能帮小黄解决这个问题吗？

27. （本小题满分10分）
某文具店准备用190元采购铅笔、签字笔、钢笔三种文具共50支．按计划每种笔都要采购。请结合表中提供的信息，解答下列问题：
文具种类
铅笔
签字笔
钢笔
每种文具采购价（元/支）
0.5
2
5
每种文具售后利润（元/支）
0.2
1
2

（1）设采购铅笔x支，采购签字笔y支．求y与x的函数关系式；
（2）如果采购铅笔支数不少于7支，采购签字笔支数不少于5支，那么共有几种采购方案？
（3）在（2）的条件下，若要求这批文具售完后的总利润最大，则应采用哪种采购方案？并求出最大利润。

28.（本小题满分12分）
如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（m，0）（m＞0）为坐标轴上的点，分别以OA，AB为斜边在第一象限内作Rt△OAC与R△ABD，且OC＝AC，AD＝DB．ED⊥AB于E，连接CE, CB
（1）点C的坐标为 ，E的坐标为 （用含m的代数式表示），CE与OB的位量关系为 。
（2）直线OC会经过点D吗？请说明你的理由
（3）若∠OBD＝3∠OBA
①求m的值；
②求四边形ACED的面积