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家长这样辅导孩子数学最有效！
2016-12-08 e学堂

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文 |  张老师
授权转自张老师的数学花园（zhanglaoshi-shuxue）

这是一篇我写于2007年暑假的“数学辅导总结”，是在给末末妈的外甥女TINA辅导一段时间的数学之后有感而写的，当时Tina十岁，上小学5年级。拿来跟大家分享一下：

昨天，我看到Tina的作业上有这样一道题：
松鼠采松果，晴天每天能采20个，雨天每天能采12个。一段时间里，松鼠一共采了112个松果，平均每天采了14个，问这段时间晴天和雨天各有几天？

题目后面有TINA以前写的方程式，我让她给我讲解一下这个方程，她却说，我怎么知道呢，是我妈妈教我的。于是我问她，妈妈讲解后，你难道没听懂吗？她说，似懂非懂的。我接着问，那你为什么不告诉妈妈，我没有全听懂，让她再讲清楚一些？她回答，那妈妈不是要骂死我了！

这让我很担忧，虽然我不知道妈妈给Tina讲解这道题时的具体情形是怎样的，但总觉得似乎有些地方不妥。

家长给孩子讲解数学题，必须以一种平和而又平等的心态跟孩子进行交流，必须经常站在孩子的角度进行换位思考。

首先，我认为，以下语言是要绝对避免的：
跟你讲得这么清楚了，你怎么还不明白？
你还不知道是怎么回事吗？
你怎么这么笨？

在跟孩子探讨数学题目时，我们一定要判断清楚哪些是孩子的责任，哪些是我们的责任。有一些很基础的东西，孩子上课时没好好听所以不懂，或者是贪玩忘记了，那是孩子自己的责任，应该引导孩子如何避免下次再出现这样的问题。

但是，我们应该很清楚，给任何一个智力正常的孩子讲解题目，如果讲解后发现孩子还是不明白，那绝对是因为讲题者的方法不得当，是讲题者的责任，而不是孩子的责任！

如果讲完后孩子没有完全听明白，就去责怪孩子，而不是反思自己的讲解方式，那等于是把本来该由家长自己承担的责任推卸给了孩子。或许家长耐下心来，换一种方式讲解，孩子就能真正明白了。

如果由于家长缺乏方法而这样不负责任地责怪孩子，只会令孩子产生对数学的恐惧，并在今后形成一定的心理障碍。试想，孩子在听家长讲解时总是担心自己没有听明白会被责怪，精力反倒不能全放在听讲上了；而家长却不反思自己的方式方法，依然故我的讲解。长此下去，家长会渐渐发现讲解数学题时孩子总是特别容易走神，没法集中精力去听和思考，讲解起来也就会越来越费劲了。

事实上，孩子的感受可能就是有一堵墙挡住了自己，即使很努力想听懂，却觉得很难听进去。关于 这种感受，Tina在前阵子某一天晚上跟小姨谈心时也明确提到过，当时她说，自己有时候很卖力的想听明白，但是 “感觉就是像有一堵墙”。

另外，我觉得在讲解时，我们也尽量不要使用以下方式：

1、对孩子很主观的说：由A，可以推出B，所以能得出C，该明白了吧？

当孩子不明白时，我们应该尽量联想一些孩子能明白的更浅显的东西，一步步耐心推导讲解，要知道，数学正是一种能由浅入深推导得出相关结论的逻辑性很强的学科。但是在这个推导过程中必须以孩子为主导，每一个联想到的问题都应该是孩子能正面回答的，而且必须要求孩子自己回答。

比如，对于“160+12x-20x”这样一个式子，我们能很快就写成“160-8x”，但TINA就不是很明白。于是，我问她，2x-x能写成什么，她说是x，我又问，12x-7x呢，她觉得简单，甚至有点不耐烦了，说是5x嘛，于是我又接着问，12x-20x呢，她稍微犹豫了一下，说是-8x吧。这时我再让她把“160+12x-20x”简化，她终于认为可以写成“160+-8x”了，我问她有这样的写法吗，她看了看，问是不是可以写成“160-8x”？ 到这里，在这种完全由TINA自己参与的方式下，她解决的一个本来不知道怎么解决的问题。

如果我直接告诉她，“160+12x-20x”这个式子很简单，直接就能写成“160-8x”嘛，那效果就差了很远了。这样会夺走她自己思考的机会，结果可能让她变得更懒惰，并形成对讲解者的依赖；另外也可能让她产生对自己的否定情绪，认为自己反正数学是不行的了；还有就是容易忘记，下回碰到同样的问题依然不知道怎么写。

而在这种联想诱导的方式下，她能够靠自己一步步想清楚这个问题，这样不但记得更牢固，还能找到思考的乐趣，增强思考的信心。

2、拿起笔，在纸上写给孩子看，或替孩子画辅助线。

笔是要尽量时刻掌握在孩子手里的，让孩子自己拿着笔，按照提示的思路自己一步步走下去。

就拿那道“松鼠采松果”的题为例，正好这道题之前我在“举一反三”里的“假设法”章节中看到过，并且之前其实TINA就已经会做了。于是我让Tina用那种假设法做给我看一下，她很快做出来了。这时我让她再设未知数然后把方程写出来，她思考一阵后，没过多久就能写出来了，思路非常清晰。写完后，她很高兴，说我终于会做这个题目了，还会两种方法呢。当然，解这种方程是她的弱项，对于方程两边加减的概念她也经常出错，前面例举的“160+12x-20x”问题就是其中之一。但这也很正常，因为她没怎么练习过，所以我把相关章节的基础练习题拿出来，让她第二天做一做，这时候补充基础训练是很必要的。

3、问孩子：“明白了吧”，看到孩子点头，于是放心的认为他/她真懂了，继续往下讲解。

前几天，有那么一道“举一反三”上面的例题，说甲和乙投掷飞标，投中靶子记10分，脱靶则要倒扣6分，甲和乙各投了10次，结果他们共记了152分，其中甲比乙多得16分，问他们各投中了多少次。Tina看例题时叫嚷说看不懂，于是我们随便给她讲解了一下，她似乎是懂了，开始自己做后头的“疯狂操练”，做完后跟我讲还是有一道不会。检查作业时，我让她先把例题的解题思路给我讲解一遍，结果当她讲到“没有投中比投中要少10+6=16分”时，说自己还是不太明白，只是觉得既然大人这么说了，那么就应该是这样的。

鉴于此，我问Tina，假如我投10次中了9次，会得多少分？她随口就答是94分。我问，是94吗？她改口说，是90分。我又问，是90分吗？她说，哦，我知道了是84分。这时我问，是84分吗？她想了想，肯定说是84分。我又问，如果我只投中了两次呢，她没怎么思考，说是48分吧？我问，是吗？她又稍微思考了一阵说是52分？。我让她拿笔好好算一下，她算了一阵，说我知道啦是-28分！这时候我又分别问她，如果我投中了8次和7次，得多少分，她算出来了说是68分和52分，我表扬了她并让她继续给我讲解刚才的题目。当她重新开始仔细看例题时，眼睛一亮，大声说我明白了，没投中就是要比投中少了10+6=16分啊！她还接着跟我说，叔叔我又有个事情要怪你了，我奇怪地问什么事情啊，她说如果你早点跟我这样讲了的话，我做“疯狂操练”的第二道题目时就不会做得那么将信将疑了，就能肯定自己是对的了。后来TINA很快把那道之前不会的题目也做出来了。

我们都无法保证每次讲解的方法一定得当，所以必须经常询问孩子，从而判断是否进行了真正有效的讲解。有时候孩子为了偷懒或怕挨骂而假装听明白了，我们必须提高自己的判断力，最好能让孩子反过来给我们讲解一遍，看看还有什么地方不太清楚。

重申一下，以平和的心态真正平等的对待孩子，才能更加有效地讲解和沟通。在数学作业的辅导过程中，家长的淡定和包容，适当的鼓励，适时的幽默才不会让你的“辅导”演变成一场战争。告诉自己，在辅导孩子作业的时候，对于我们，也是一场学习，回忆曾经，也时刻提醒自己，我面对的是一个孩子，让自己回到孩子的高度去启发和引导。

作者：末末爸，末爸会客厅主持人，天地博愿卡迪亚幼儿园创始人，教育专家，内在均衡教育创始人