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基于可靠度理论的铁路钢桁梁桥设计应用研究

摘 要 ：目前国际桥梁工程设计的主流，是基于可靠度理论的极限状态设计方法。我国铁路桥梁工程规范目前仍主要采用容许应力设计方法，因此，转变为采用极限状态设计方法十分必要。文章选取一孔已运营的96m钢桁梁，分别采用现行铁路桥梁规范、基于可靠度理论的铁路桥梁新规范（试用）、欧洲规范进行检算对比。检算内容包括正常使用极限状态下的刚度、梁端转角、轨面不平顺、自振频率等对比分析；及承载能力极限状态下的强度、局部稳定、整体稳定、疲劳、连接等对比分析。经过对比分析，证实我国铁路桥梁基于可靠度理论的新规范具有合理的安全储备。
关键词：可靠度； 正常使用；承载能力；极限状态；刚度；强度；疲劳

Application Research Of Steel Truss Girder Bridge Design Based On Reliability Theory

Abstract: Limit state method based on reliability theory has become the main design method of the international bridge engineering．Railway bridge code still use allowable stress method for structure design in our country。So，the code changes to limit state method is necessary. A 96m steel truss girder bridge counts by currently chinese design code, new chinese design code(based on reliability theory), Eurocode. Rigidity, angles of rotation at bridge ends, track irregularity, natural frequency on serviceability limit states and strength, stability,fatigue strength , connection strength on bearing capacity limit states are counted. Comparative analysis proves new chinese bridge design code based on reliability theory has appropriate safety factor.
Key words: Reliability Theory; Bearing capacity; limit states; Rigidity; strength; fatigue

1 概述

1.1 国内外现状
目前国内外工程结构设计规范的主流，是采用多系数表达的极限状态设计方法。我国铁路工程结构规范目前尚主要采用容许应力设计方法。因此造成了铁路工程结构在与国际交流中无法沟通的局面。实现铁路工程结构极限状态设计对整体提高铁路工程结构设计建造水平，与国际接轨，具有重要意义和广阔的工程应用前景。
为了防止在采用一套新的设计理论时，对既有设计体系造成混乱，在当前的条件下，一般采用校准法(欧洲规范转化为极限状态法时，明确说明了主要采用此种方法)，即在不影响现行规范设计水准前提下，只将设计表达式转变成为新的形式，为将来原始数据积累足够时调整分项系数打下基础。
1.2 主要研究内容
本文选取太原至中卫(银川)新建铁路工程中宁黄河特大桥主桥为研究对象，分别采用容许应力法(现行规范)、极限状态法(已完成的极限状态规范研究成果，下文简称为可靠度规范)、欧洲规范进行正常使用极限状态下的竖向刚度、横向刚度、梁端转角、轨面不平顺、自振频率计算，及承载能力极限状态下的强度、局部稳定、整体稳定、疲劳及连接计算，对比三种规范的安全系数及限值。
中宁黄河桥为时速200公里客货共线双线铁路96m跨径下承式钢桁结合梁，线间距5m，为有砟桥面，采用无竖杆三角桁，桁高12.3m，节间长度12m，主桁中心距11.2m。上、下弦杆采用箱形截面，斜腹杆采用箱形截面和H形截面，桥面系采用结合梁，纵、横梁除端横梁外均为焊接工形截面，端横梁为焊接箱形截面，在纵梁、横梁及下弦杆上翼缘焊有剪力钉与混凝土桥面连接。纵梁连续设置，不设伸缩纵梁。

2 计算模型

主桁结构和桥面系纵横梁分别按照考虑混凝土桥面板参与结构受力，以及不考虑桥面板参与结构受力两种情况进行设计。因而，建立两个模型分别计算。
2.1不考虑桥面板参与结构受力的模型
使用MIDAS V.7.4.1建立一孔钢桁梁模型，将桥面板当做荷载加载在桥面板系及下弦杆上，不计桥面板刚度。模型共节点728个，单元922个，其中梁单元902个，板单元20个。模型如图1所示。由于不考虑桥面板刚度，桥面系纵横梁应力及疲劳较实际情况差距较大，所以在此模型中仅计算主桁结构的强度、稳定及疲劳。

图1 不考虑桥面板参与结构受力的模型
2.2考虑桥面板参与结构受力的模型
使用MIDAS V.7.4.1建立一孔钢桁梁模型，混凝土桥面板采用板单元建立。计算不同荷载时需要采用不同的钢与混凝土的弹模比，因而建立三个模型计算不同荷载下内力。钢与混凝土的弹模比按各规范的规定取值。其中可靠度规范无明确规定，因而参照现行规范即文献[4]的规定取值。
欧洲规范规定钢与混凝土的弹模比采用文献[20]中的公式4.3确定:
荷载类型有关的模量比（下标为L）规定如下：

式中：，为短期荷载模量比：为结构钢材的弹性模量：为依据短期荷载作用下混凝土的弹性割线模量。

3 各规范设计荷载及荷载组合等设计参数的选取

对于现行规范，本文不再赘述，重点论述可靠度规范相对与现行规范的修改及与欧洲规范不同
3.1 设计荷载
3.1.1 恒载
对于各种材料容重，可靠度规范与现行规范完全相同。对于二期恒载，针对有砟桥面和无砟桥面分别定义荷载分项系数，离散性较大的有砟桥面取1.4，离散性较小的无砟桥面取1.1，这无疑对节省主体结构材料用量，减少工程投资有积极意义。
3.1.2 活载
可靠度规范规定的活载与现行规范相同，依然采用中-活载和ZK活载。本文为了使计算结果更有对比性，在使用欧洲规范计算时，也采用了中-活载。
3.1.3动力系数、横向摇摆力、离心力、人行道竖向静活载等
横向摇摆力、离心力、人行道竖向静活载等的取值，可靠度规范的规定与现行规范相同，其中动力系数的计算公式有调整，但变化不大。
3.1.4 牵引力和制动力
可靠度规范规定“双线桥可计算一线的制动力或牵引力，多线桥可计算两线的制动力或牵引力”。未明确双线桥是否需要计入双线制动力或者牵引力，考虑到可靠度规范牵引力及制动力取值较现行规范大（制动力按竖向活载的15%；牵引力为30%），且现行规范中规定双线桥仅计入单线的制动力或者牵引力，本次计算仅计入一线的制动力或牵引力。
欧洲规范规定“在桥梁设有两条或多条轨道的情形下，在一条轨道上考虑制动力的同时也要考虑另一条轨道上的牵引力; 在两条或多条轨道有相同的允许运行方向时，要么考虑两个轨道上的牵引力，要么考虑两个轨道上的制动力。”本桥上的两条线路为反向行驶，因而在计入一条线路牵引力的同时，另一条线路计入制动力。
3.1.5 风荷载
对于风荷载，可靠度规范的取值变化较大：钢桁梁风力按迎风侧桁架和被风侧桁架分别计算，得到的风力数值较现行规范增加较多。
3.1.6 温度影响力
可靠度规范中，对于温度力控制设计的构件，规定了一个较大的荷载分项系数1.3，对于结构设计来说，无疑是更加安全合理的。
对于欧洲规范，按文献[10]办理。文献[10]中规定温度力分为均温分量和温差分量，均温分量即为整体升降温，温差分量为温度梯度。二者组合规则为：
如果有必要考虑温差△（或）和最大范围的桥梁均温分量△（或△），假定同时发生（例如在框架结构中），则可使用下列公式（宜理解为荷载组合）：
△（或）+△（或△）
或△（或）+△（或△）
其中，宜选择最不利的作用。
注1：可以由各国按实际情况规定和值。如果没有其他可用信息，则推荐使用和值为： =0.35 ； =0.75。
3.2 荷载组合
可靠度规范中荷载组合的规定为 “只考虑永久荷载基本可变荷载与一个方向（纵桥向或横桥向）的其他可变荷载的效应组合。”这和现行规范中的“主+纵附”、“主+横附”的规定是基本相同的。
欧洲规范的荷载组合采用文献[6]中的规定按下两式办理：

欧洲规范又规定，铁路桥梁上的交通荷载采用荷载组计算，（文献[11]的6.8.2条），本桥计算时应用的荷载组见表1。采用我国规范与欧洲规范对比时，荷载组合无法做到完全一致，本文中荷载工况对比见表2。
表1 荷载组系数
荷载组
竖向力
水平力
备注
参考EN1991-2
6.3.2
6.3.3
6.3.4
6.5.3
6.5.1
6.5.2
加载轨道数
荷载组
加载
轨道
LM71
SW/0
HSLM
SW/2

未加载列车
牵引、
制动
离心力
摆动力

2
gr21
T1、T2
1、1

1
0.5
0.5
最大竖向1和最大纵向
2
gr21
T1、T2
1、1

0.5
1
1
最大竖向2和最大横向
表2 我国规范与欧洲规范荷载工况对应表
我国规范工况
欧洲规范工况
主力
恒载+活载
主力+纵向附加力
恒载+荷载组gr21
主力+横向附加力
恒载+荷载组gr22+风力
主力+温度
恒载+荷载组gr22+温度
主力+温度+纵向附加力
恒载+荷载组gr21+温度
主力+温度+横向附加力
恒载+荷载组gr22+风力+温度
3.3各种计算参数的选取
3.3.1 强度计算
强度计算均采用各规范规定的分项系数，不再赘述。为使对比分析结果更精确，在使用欧洲规范计算时，使用的是我国Q370qE的强度标准值。
3.3.2 整体稳定及局部稳定计算
三个规范的局部稳定均是采用控制板件宽厚比的形式，按各规范规定计算。
可靠度规范的整体稳定计算公式与现行规范基本相同，区别仅在于荷载分项系数和抗力分项系数，不再赘述。欧洲规范则按文献[21]式6.9办理。
3.3.3 疲劳计算
可靠度规范规定“钢结构疲劳承载能力极限状态，应按等效等幅重复应力法检算。当检算不能通过时，应再采用极限损伤法检算。”特别是对于不同的年运量，规定了不同的等效等幅重复应力换算系数k1。相比于现行规范的疲劳计算，更加科学，
欧洲规范的疲劳计算按文献[11]附录D办理，不再赘述

4 正常使用极限状态计算结果

由于3个规范在计算时均采用了中活载，并使用了相近的模型；同时，各规范在正常使用极限状态下的荷载分项系数大多取1。这样，就造成了3个规范的竖向刚度、梁端转角、轨面不平顺、自振频率的计算数值十分接近。对于横向刚度，由于三种规范风力取值不同，造成横向挠度差距较大。各种限值，可靠度规范与现行规范规定基本是一致的。由于可靠度规范在正常使用极限状态下，荷载分项系数大多取1，不改变现行规范各种限值规定是合理的

5 承载能力极限状态计算结果

针对表2中的每种对应工况均计算轴力最大，面内弯矩最大、面外弯矩最大三种情况，并分别对比，由于对比数据量很大，本文不再罗列计算过程，仅做对比分析。
5.1采用不考虑桥面板参与结构受力的模型的计算结果
5.1.1 强度计算对比分析
在不考虑桥面板参与结构受力的模型中，各种工况下，可靠度规范强度计算较其余两规范均是偏于安全的，相对于现行规范，安全储备约增加10%；相对于欧洲规范，安全储备约增加19%。由于可靠度规范与欧洲规范均是采用荷载分项系数法，二者的安全系数比值较平均。而对于我国现行规范，由于采用是容许应力法，采用的是统一的一个安全系数，造成可靠度规范与现行规范二者之间的比例系数有一定离散性，但可靠度规范更加安全，大部分安全系数比值落在1.0~1.1区间内。
5.1.2 整体稳定计算对比分析
在不考虑桥面板参与结构受力的模型中，对于整体稳定，可靠度规范较其他两规范是偏于安全的，但不同工况不同杆件安全系数比例有差距。特别需要注意的是，上弦杆安全系数比值较腹杆小，也就是可靠度规范相比其余两规范，上弦杆安全储备比腹杆小。
5.1.2.1可靠度规范与现行规范对比
在轴力最大工况下，对于上弦杆，两规范整体稳定的安全系数基本相同；对于腹杆，可靠度规范较现行规范安全储备约增加15%，但离散性较大。在面内弯矩最大及面外弯矩最大情况下，对于上弦杆，可靠度规范较现行规范安全储备约减小10%；对于腹杆，则是可靠度规范较现行规范安全储备约增加10%。但这两个工况的整体稳定均不控制设计，可忽略。
可见，在控制工况下，可靠度规范较现行规范还是偏于安全的。
5.1.2.2 可靠度规范与欧洲规范比较
可靠度规范较欧洲规范偏于安全，但是由于两规范采用的整体稳定折减系数的计算方法不同，造成数据离散性较大。在控制工况下，对于上弦杆，可靠度规范较欧洲规范安全储备约增加12%。
5.1.3 疲劳计算对比分析
在不考虑桥面板参与结构受力的模型中，除下弦杆外，其余杆件均是可靠度规范安全储备最大。而对于下弦杆，疲劳计算的控制敏感点为为整体节点部位，即文献[2]中表3.2.7-2中的疲劳类型12。建议针对此类型的疲劳强度做更深入的对比研究。
5.2 采用考虑桥面板参与结构受力的模型的计算结果
5.2.1 强度计算对比分析
在考虑桥面板参与结构受力的模型中，各种工况下，可靠度规范较其余两规范均是偏于安全的，相对于现行规范，安全储备约增加11%；相对于欧洲规范，安全储备约增加16%。但可靠度规范与其余两规范的安全系数比值离散性较大。对于现行规范，依然是由于容许应力法采用统一的安全系数，与极限状态法采用不同的荷载分项系数原因造成的；对于欧洲规范，则是以下几个原因造成比例系数差距较大：1、模型中钢材与混凝土的弹性模量比值与我国规范不同，2、在计算温度荷载时，不同温度荷载有其组合系数，而我国规范未规定组合系数，仅说明可能同时发生的温度荷载需组合，3、对于纵横梁的计算跨度，我国规范按影响线长度计，欧洲规范则有固定的计算规则，其计算跨度与影响线长度有差距。
5.2.2 整体稳定计算对比分析
在考虑桥面板参与结构受力的模型中，可靠度规范较现行规范差距安全储备有所增大，但二者之间差距不大，而欧洲规范安全储备最小。值得注意的是，在“主力+温度+横附”及“主力+温度+纵附”工况下，可靠度规范的安全储备较现行规范小。这是由于在温差作用下结合梁结构产生了一个较大的内力，而可靠度规范温差效应的荷载组合系数取0.8，而这种工况并不控制设计。可靠度规范规定对于温度力控制设计的构件，温度荷载系数取1.2，可见可靠度规范对于温度荷载的取值更加合理。
5.2.3 疲劳计算对比分析
在考虑桥面板参与结构受力的模型中，可靠度规范疲劳安全储备较现行规范小，大约小7%左右。
5.3 局部稳定计算结果及对比分析
三个规范均采用板件宽厚比的方式控制局部稳定，对于现行规范和可靠度规范，宽厚比限值是相同的，
5.4 连接计算对比分析
在可靠度规范及现行规范对于拼接板及螺栓强度要求均为与杆件等强（或1.1倍），且采用相同的安全系数或抗力分项系数。在杆件截面相同的情况下，二者计算得出的拼接板厚度及螺栓个数是完全相同的，此处不再赘述。

6 结论

通过前面对比分析，可得出以下结论：
(1) 对于刚度、自振频率、梁端转角等正常使用极限状态设计限值，可靠度规范与
现行规范基本相同。
(2)对于强度计算，可靠度规范计算结果与现行规范相差不大，控制工况下可靠度
规范的安全储备略有增加。
(3)对于整体稳定计算，可靠度规范与现行规范差距不大。由于可靠度规范温差效
用的荷载组合系数取0.8，在温差效应明显的工况中，大部分杆件的安全储备均比现行规范小，但这时温度力并不是控制设计的。
(4)在考虑桥面刚度贡献的模型中，欧洲规范强度计算较可靠度规范离散性较大，
这是由于两规范钢与混凝土弹模比、温度荷载的组合系数、及纵横梁计算跨度等的不同造成的。
(5) 对于局部稳定计算，可靠度规范与现行规范规定基本是相同的；连接计算，在
杆件相同的情况下，可靠度规范与现行规范的计算结果是完全相同的。

参考文献：

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收稿日期:2016-01-08