浅埋暗挖隧道管棚的工作机理和数值模拟分析.doc

浅埋暗挖隧道管棚的工作机理和数值模拟分析
北京地铁四号线 王双龙 李春方 吴美强 段宪峰

摘要：为了研究浅埋暗挖隧道工程中管棚超前预支护技术的工作机理和受力情况，本文以北京地铁四号线西单站工程为例，首先介绍了西单站工程概况和管棚的施工工艺及工序；然后根据国内外的研究经验建立浅埋暗挖隧道管棚受力的双参数弹性地基梁模型，推导出管棚的扰度方程及应力、应变计算公式，提出求解方法；最后通过岩土工程通用的flac软件进行数值模拟分析，来对比分析管棚支护对隧道起到的作用。
关键词：浅埋暗挖隧道；管棚；力学模型；数值模拟
引言

随着我国地铁建设事业的发展，必然要在繁华城区进行地下工程施工，必须保证支护结构和周围土体的稳定性，绝对不允许出现坍塌、涌水、涌砂等灾害。同时，施工引起的地表沉降也必须严格进行控制。
管棚超前预支护技术作为加固地层、稳定拱顶及掌子面、减少地表沉陷的辅助施工工法，己经在隧道施工中得到了广泛地应用。管棚工法是在隧道开挖之前沿隧道开挖断面以一定间隔钻孔，插入钢管，再从插入的钢管内压注充填水泥浆或砂浆，来增加钢管外围岩的抗剪切强度，并使钢管与围岩一体化，由管棚和围岩构成棚架体系。管棚在施工中的应用越来越频繁，但是目前的理论研究远远落后于工程实践，非常有必要对管棚进行研究分析，从而指导实际工程的施工，为其提高有力的依据，保证工程的质量和安全。
本文基于北京地铁四号线西单地铁车站的工程背景，主要研究西单地铁车站管棚施工过程、管棚超前支护力学机理和数值模拟等方面，为以后类似的工程提供有效的理论依据。
1 工程概况
北京地铁四号线西单站位于复兴门内大街（长安街）与宣武门内大街，西单北大街相交处十字路口的东侧，呈南北走向，与一号线西单地铁车站呈“T”字形换乘。车站总长222.30m，其中中间暗挖段长46.80m，为单洞马蹄形断面，位于长安街正下方，地铁一号线上方，与一号线地铁隧道顶部距0.54m。车站中间暗挖段结构拱顶至地面覆土层厚度4.3m，属于浅埋结构，此部分覆土层主要人工杂填土,围岩稳定性极差,而且此范围内长安街地下不明障碍物多，对施工提出了很高的要求。为了减少地面沉降,保证施工安全，根据设计要求在暗挖段拱顶施作Φ325管棚。
管棚采用无缝钢管，直径Φ325mm，壁厚12mm，长度46.80m。材料为9米一节，由于考虑到管幕施工中前拉后夯施工方法需要，因此钢管两端预留了一定的工作长度，每根Φ325管棚采用6节9米长的钢管。管棚布置在长安街下面距地面约3.50m处。钢管之间横向中心间距为400mm，无需扣件连接。管外跟进回填注浆采用
图1 管棚施工横剖面图
Φ60mm钢花管，注浆材料为PO.32.5R水泥浆，水灰比1:0.8。管棚施工横剖面如图1所示。
为了保证长安街周边环境及暗挖地下施工作业安全，工程采用“前拉后夯”的多道工序的施工方法进行夯管施工。先由北向南通过水平钻机(HTG-200)施作φ89导向钻孔，然后在φ89钻杆末端连接φ159钻头钻杆进行扩孔。φ159扩孔完成后，在北面工作平台使用拉管机(SYUG-300)对φ325钢管向北回拉，同时南面工作平台使用夯管机(TAURUS350)对φ325钢管向北夯进。工作原理和关键技术有以下三点：
⑴水平钻进有线导向前拉后夯工法：
水平钻机设有轨道，能平移、升降钻机平台。全液压水平钻机回拖力25t，扭矩9000Nm，打设最大导向孔Φ159mm,一次性最大扩孔直径在此类地层中可达400mm，打设时采用风动钻进法，一次性成孔，然后前面用拉管机通过钻杆拉动扩孔头扩孔，并由万向节同Φ325钢管连接保证方向，并拉动钢管，将钢管拉入，后面用夯管锤锤击，直至设计深度46.8m，然后通过高压风将夯管内的土壤压出，在管内注C20细石混凝土。
⑵定向钻进方法原理
定向钻进方法是非开挖管线施工的一种方法。该方法要求在钻进过程中能准确测定钻头在地下的位置和方向。根据钻头在钻进过程中的位置和方向同设计轨迹的差异，利用能调节方向的钻头（一般为楔型钻头）改变钻头的钻进方向，从而完成铺设工作。钻头如图2所示。
图2 钻头示意图
如图所示：钻头内装有特制的传感器，传感器由信号线连接显示屏。显示屏显示钻头的倾角和面向角(导向板的方向： 导向板朝上即为12点，如同钟面)。打设角度如偏下，可以把钻头调到12点，即导向板朝上，直接顶进，此时由于导向板底板斜面面积大，受到一个向上的力，钻头轨迹就会朝上运动。同理在6点纠偏可以使钻头轨迹朝下，9点、3点分别是为左、右纠偏方向。如果角度合适，钻机会匀速旋转钻进，此时钻杆轨迹一般是平直的，所以导向钻头是上下纠偏的关键。
⑶管棚回填注浆施工
为了避免相临管棚施作后引起地层松动，确保地面无沉降，在管棚施工过程中须适时在管棚外侧进行回填注浆，补偿地层的松散变形，更加有效地控制地层的扰动变形。跟进回填注浆采用Φ60mm钢花管注浆，浆液为水泥浆，水灰比为1：0.8，注浆压力小于0.5Mpa。
2 管棚力学模型
2.1 研究现状
目前，国内外对于管棚理论方面的研究十分有限，归结起来，主要有以下几种方法[1][2]：
⑴梁理论
梁理论是日本管棚设计的一种常用方法，它假设管棚为静定简直梁或超静定梁。这种方法计算结构简单，容易操作和被工程技术人员接受。但这种存在很多弊病，不能完全反映管硼的受力特点和掌子面附近的动态情况
⑵壳体理论
壳体理论就是将管棚作为一个完整壳体，用壳体的计算模型来分析管棚的受力。但是，在实际施工中，由于施工、设备、地质等原因，组成管棚的各钢管不可能完全连接成为一个整体，所以这种方法存在计算复杂且计算结果偏于不安全等弊病。
⑶弹性地基梁理论
该理论假定管棚支护结构为弹性地基梁[3]。荷载取全土柱作用在一次掘进长度范围，得到一次掘进长度的应变增量，按每次掘进长度，计算累计位移和应力。地层弹簧要考虑支护刚性设定，全弹簧地基反力系数值取相同值。简单模式的纵向弯曲应变的解析值能够较好地吻合现场量测结果和三维有限元计算结果。
2.2 管棚力学模型的建立
根据管棚作用下隧道进行开挖过程的施工经验，位于开挖面附近的钢管纵向变形最大，其内力也最大，当隧道开挖未支护条件下管棚受力处于最不利状态，可将管棚的单根钢管作为受力研究对象，采用弹性地基梁模拟管棚的受力[4]。如图3所示，已开挖支护的AB段由管棚和初衬共同承受压力和地基反力，支撑围岩，这一端可以认为是固定端，采用梁单元模拟；对于已开挖但未支护 BC 段，围岩压力完全由管棚承担；在隧道开挖过程中，围岩变形始于掌子面前方一定范围(通常为 1.5～2.0 倍开挖高度)，隧道掌子面处围岩已经发生松动和变形，在掌子面前方松弛区范围 CD 段，管棚既受围岩压力q(x)，同时还受到弹性抗力 p(x)；在破裂面后方围岩未受扰动的 DE 段，管棚仅受变形引起的地基弹性抗力 p(x)。随着工作面的不断掘进，管棚与隧道洞室以及隧道周围围岩相互作用的力学模型的不断移动。

图3 管棚力学模型
2.3 管棚微分方程的建立
目前，对于管棚的力学模型分析方法中以弹性地基梁理论较为合理。本文将采用双参数模型中的Pasternak模型对隧道开挖过程中管棚作用机理进行研究。双参数地基模型是介于文克尔地基模型和弹性连续介质模型之间的模型，它克服了文克尔地基模型在理论上的缺陷以及弹性半空间模型的计算复杂问题[5]。
Pasternak模型中地基反力
由弹性地基梁理论可得管棚挠曲微分方程[5]：

式中：b1 为考虑双参数地基连续性情况下梁的等效宽度，且b1= b2[1+(Gp /k)1/2 /b2]；b2 为弹性地基梁宽度；E 为管棚的弹性模量；I 为管棚的惯性矩；ω(x)为管棚的挠度；Gp为地基剪切模量，与地基的剪切变形有关；k 为基床系数。在掌子面附近较短范围，隧道埋深 H 变化不大情况下，将围岩压力q(x)视为均布荷载，由此可得：
⑴ BC段，地基反力P(x)=0，围岩压力q(x)=γH，其挠度微分方程为

⑵ CD段，地基反力，围岩压力q(x)=γH，其挠度微分方程为

⑶ DE段，地基反力，围岩压力q(x)=0，其挠度微分方程为

我们可以通过管棚的边界条件和最适用于数值计算的MATLAB软件对以上微分方程进行求解，得到管棚的挠度方程，再根据Bernoulli-Euler经典理论[6]，求得位移、弯矩和内力。挠度同位移、弯矩和内力的微分关系如下：

3 管棚数值模拟计算分析
3.1 Flac模拟软件
管棚的数值模拟采用国内外通用的岩土工程软件Flac2d程序进行计算分析，Flac2d程序采用的是拉格朗日法，它应用了节点位移连续的条件，可以对连续介质进行大变形的分析，最适合于求解非线性大变形问题。
数值模拟分析计算假定如下：
⑴ 平面应变。
⑵弹塑性变形。
⑶ 采用莫尔-库仑屈服准则。
⑷ 计算宽度取140米，计算深度取80米。
⑸ 对于土体注浆，根据经验，采用提高c、φ值的方法来加以模拟。
⑹ 地层采用实体单元模拟，初期支护采用壳体单元模拟。
⑺ 考虑到地铁施工中二衬得施作是在初期支护稳定后才进行施工，所以计算中不考虑二衬的作用。
3.2 两种模拟工况对比分析
为定量研究管棚注浆法的加固效果，本文采用两种工况——没有管棚支护和有管棚支护——对隧道进行模拟分析，Flac模型如图4所示。
图4 Flac模型图
通过Flac软件的数值模拟计算，可以得到两种工况下地表沉降的横向曲线对比图，如图6所示。同时还可以得到两个隧道的最大拱顶沉降量，如表1所示。
图5 地表沉降的横向曲线对比图
表1 隧道拱顶最大沉降表
工况
左线隧道拱顶最大沉降量(mm)
右线隧道拱顶最大沉降量(mm)
有管棚支护
-5.516
-3.297
无管棚支护
-3.719
-3.103

从图5和表1中我们可以看到隧道开挖时，管棚支护的效用非常明显。由于管棚分担了围岩的一部分松动荷载，所以地表沉降和隧道拱顶沉降明显减小。
4 结束语
本文以北京地铁四号线西单站的管棚方案为例，建立了管棚的双参数弹性地基梁受力分析模型，为以后的施工提供了理论分析的依据。同时通过FLac软件进行数值模拟分析，说明管棚对控制隧洞变形、保证岩体稳定起到了很重要的作用，保证了施工的安全。

参考文献
[1]蒋洪胜,侯学渊.软土地层中的圆形隧道载荷模式研究[J].岩石力学与工程学报,2003,22 (4):651-658

[2]周晓敏,苏立凡,贺长俊.北京地铁隧道水平冻结法施工[J].岩土工程学报,1999,21(3):319-323
[3]陈浩,姜景山,姚海波.崇文门车站过既有线管棚施工及变形分析[J].隧道建设,2006,26(1):78–80
[4]苟德明,阳军生,张 戈.浅埋暗挖隧道管棚变形监测及受力机制分析[J].岩石力学与工程学报, 2007,26(6):1258-1264
[5]黄义,何芳社.弹性地基上的梁、板、壳[M].北京:科学出版社，2005:1–181
[6]王国体等.双参数地基梁有限差分及变形、反力特征[J].合肥工业大学学报,2004,27(1):36-39