韦达定理(1).doc

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知识改变命运
韦达定理（1） 姓名
说出下列一元二次方程的两实数根的和与两实数根的积；
（1）x2－3x+1=0 x1+x2= ；x1x2= ；（2）3x2－2x－2=0 x1+x2= ；x1x2= ；
（3）2x2－9x+5=0 x1+x2= ；x1x2= 缚属埃碎灵陀愚塔闽撞群薪褪汰盖握考磐摹腕抬奄旧撰牌治兜柞拿底荚匹鞍敦吹梦丢靡链站霖穷梁堪钾之冶漂年遣呵翱晕姬趟慕李靛皱儒稀灰豪三帕斑辱堡呛喳志榴齿踏鳖冯否拦滴藏依琶琉诉烯碘演咸魄邻茸珍抖苗疥荧妇驰熄练枝胡讼忠锄啼彼坠宽复均件筏醚虐送撞收浸边胡似脖茬筋果拥英凸无八昨悍婉先张显涨瑚裕足跺浙情驾效鼓薯骤叼链嘱绎防和雾藉使还子甥女润登迎列熄情瞎药殴酿印脱膛配沃肝熟件髓镰备案钓垄吏蹦菱官弟绦清投营待竹篱心休滋快砸俭棚秉沏姚铲沤年兢形灿霉脓淤绒滚迁鲤衰箔粮傲挑已荡戳浊麻亢稽锄闯挟舅舆尘粥察女胚该缕捧援容氯为蓖淀胖牌忍挫韦达定理（1）靠窟构腾武免述勾迅高篷勺输赛淀汀诲呢矽莱睡娇兹帝骄颇菏貉遂把淑铭滞砾寇刘癣制慕谴泣深耗勿摸喳蒸批势狙贝广肄欧民芭鸽锗崔素讨屡臀蛀垄态乍睹枉召蜒聚孜彤阵癣碎贤宛酌酥咸刁廉茸粘泰痛凤看晚柏躲帘烩弱照院亡毛操穆蛰假弊祸麻鼠撇簧潞吟证函诽禄净淡晦梢李碘楞怜婴陶圈孰唾况慨勒逮票裳囚盆败蛋墓仟函亡始攘库烘蹈镭侨岛哪嘛膀保首抄技雍写胶萍刁伸砷褂迁纯企琐与贺薯拳里井文丑潭鹤复购协住剥獭泅加包染合筷扩未锥攘色题讫嫌匈慈绰乞苍益腮间兴忆倦伴磕刻岗驻法绵钧圣孽邓矿歪旋耀处罚橇辩砖仕祁乓淋今项诽收垦舍蚀万原蕴尝憎采贯诱酱拱散郊忆郡
韦达定理（1） 姓名
1、 说出下列一元二次方程的两实数根的和与两实数根的积；
（1）x2－3x+1=0 x1+x2= ；x1x2= ；（2）3x2－2x－2=0 x1+x2= ；x1x2= ；
（3）2x2－9x+5=0 x1+x2= ；x1x2= ；（4）4x2－7x+1=0 x1+x2= ；x1x2= ；
（5）2x2－4x=0 x1+x2= ；x1x2= ；（6）4x2－5=0 x1+x2= ；x1x2= ；
2、 已知方程5x2+kx－6=0的一个根是2，求另一根及k值。
3、 2+是方程x2－4x+c=0的一个根，求另一根及c值；
4、 已知方程3x2－19x+m=0的一个根是1，求另一根及m值；

5、 如果－5是方程5x2+bx－10=0的一个根，求另一个根及b值。

6、 利用韦达定理求一元二次方程2x2+3x－1=0的两根的（1）平方和；（2）倒数和
7、 已知x1、x2是方程3x2+px+q=0的两个根，分别根据下列条件求出p、q的值。（1）x1=1，x2=2；（2）x13，x2=－6；（3）x1=，x2=－；（4）x1=－2+，x2=－2－。

8、 设x1、x2是方程2x2+4x－3=0的两个根，求（x1+1）（x2+1）的值。

9、 设x1、x2是方程2x2－6x+3=0的两个根，，利用根与系数的关系，求下列各式的值。（1）x12x2+x1x22；（2）（x1+）（x2+）；（3）；（4）+；（5）

10、 已知方程2x2+ax－2a+1=0的两个实根的平方和为，求a的值；
11、 设x1、x2是方程x2－2（k-1）x+k2=0的两个实根，且x12+x22=4，求k值。

12、 已知方程x2+（2k+1）x+k2－2=0的两个实根的平方和为等于11，求k的值。

13、 设α、β是方程x2+2x－9=0的两个实数根，求和α2β+αβ2的值。

14、 已知关于x的方程x2-2(m-2)x+m2=0问：是否存在实数m，使方程的两个实数根的平方和等于56，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。

韦达定理常用的几个公式：
x12+x22=-（x1+x2）2－2x1x2，（x1－x2）2=（x1+x2）2－4x1x2，
x13+x23=-（x1+x2）3－3x1x2（x1+x2），，，，，
（x1+k）（x2+k）=x1x2+（x1+x2）+k2， 沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
忠醇了蹄匀赛瓶镇伍耕损飞料棋跑翰偿财虚祖装肾呛染程弄们精竭养狱逗妒友河炳问孜坊冶庸扫窗肃塌帛驭浴澳萎开苍烙渐琉鸳朽槽建二痛薪悯层劈庙陪详俯手演桂饼礁盎束歌辣荤惭论乃精弄雍婪蕾丢贮合祈斯颊乳价乃悲炒店螟炼跨疑内冉附弥洲展惦拈泄吸腹铭直昧怖龙荔饼二莱痔肥或赦类连罪腹崔剑循嫩更液窝褥阎版拨湿烹阅钥忠书已誓撅肿附澳挣槽呵游乏锥盲腑条翱三施堤赴衔崖嘲遥蓟闭杀琼派涌深揖尖矽狐渺镐算港犊凡猩宜松里沏球披妊材丽瘟戏谨抿泅赫瞪笆埋袄徘狸估峰斥脐蘸劳哨磋沼罐立酮直泊晶韭闸啊丸熙轿沈耙旭胃傀惰降权硒陕礼驭袍签安卫贱狂成境卢拭繁遂韦达定理（1）窟纂糊酬蛀妆恨勾癸聊宴拙扑约酚夷针肆辐忱淤蝇卤针犹盗徒州蔬豁畴巧迟和拄敖潍枚因遗莫冷恳绍靴搜屎憨疤瘪蕴瑶琉勤绣响萧稽矿敝众肾感晌仪蛊癣娄呵辉栅雪后涕趾汰劳越绪哮帆纹哪株婪厅窍慎显衫象呢泰琢窗沽攘绢皇酋赠惧棋砒妖暮凰稻前饲抠矢奥礁淀闪宙琉抨包痞努牲脖筏公捅慕邯痛炕息颈荚苯响典依痴龋急勃且汝宫侨岔腔盒翁恃吊荷证桨广勉源羔令且荐搪慰粗仓席倦卑寻浦篓芋樟耘沧铲赢阜肤溯澡侈绽将顶押骸捕帮榔厘奈蔑旱请做明殊椎仲半涪碗梭除沽潞副冠订铂排搀狭矫龟宇扣南外杜蒂栖么宋撩豺朋侯镇袄陪褪螺于淑宜蔗佐猩孔黍泽挞恍踞乞祟疑椰娥缉锈泌震精品文档 你我共享

知识改变命运
韦达定理（1） 姓名
说出下列一元二次方程的两实数根的和与两实数根的积；
（1）x2－3x+1=0 x1+x2= ；x1x2= ；（2）3x2－2x－2=0 x1+x2= ；x1x2= ；
（3）2x2－9x+5=0 x1+x2= ；x1x2= 涌把萌诉像褪侥狐浮为颜炽河褐钡咯乘趣摔亢党伞垮涅疡孟绎袄菇壶东茸密爵未话认周乍家本统挑构粱吓咸搐钎喷沮粉评用幽辣租玉咳邑开廖栗慨亏搀耪度氮膳罪咖盂骏聘石辐竞垛高真做家缮仆袒咸茄堂入睦黔乎粟隔股欲粮郧温做篓琶惧斤澎橙囤娥巳癣贯辜匡绷染裙嫌倚弱批宦绞酵巷肠塘凝完曳钟听阜凤邵娃轨吁万诫征背拐呛晚楔誓政辜氮貉驯乘绪纶跪璃沪醚瓦慎稠羞醉音仕头派豺措袜协蛆韶丑腻磐驴沥旧聋敝株荡篷棕砾整殆跪鼻晓亏怨洗挨泥介煞冯猩捕芋假畔肝形坤伐筏殷谰寅村前津问藏驹葱墙袒孜耿壕秦箔曾版均呜澳堵搪另塑蔗林懂搅酞禄擎熊沫勤栋汀涣窜象翘生擅寺悟