直方图数据的收集、整理与描述件省公开课一等奖新名师比赛一等奖课件.pptx

第十章 数据搜集、整理与描述10.2 直方图第1页 10.2 直方图 我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据方法，下面介绍另一个惯用来描述数据统计图直方图.第2页 10.2 直方图 问题 为了参加全校各年级之间广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑选身高相差不多40名同学参加比赛.为此搜集到这63名同学身高（单位：cm)以下：158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 选择身高在哪个范围同学参加呢?第3页 10.2 直方图 为了使选取参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）分布情况，即在哪些身高范围同学比较多，而哪些身高范围同学比较少.为此能够经过对这些数据适当分组来进行整理.第4页 10.2 直方图 1.1.计算最大值与最小值差计算最大值与最小值差 在上面数据中，最小值是149，最大值是172，最大值与最小值差是23，说明身高改变范围是23.第5页 10.2 直方图 2.2.决定组距和组数决定组距和组数 把全部数据分成若干组，每个小组两个端点之间距离（组内数据取值范围)称为组距.依据问题需要，各组组距能够相同或不一样.本问题中我们作等距分组，即令各组组距相同.第6页 10.2 直方图 假如从最小值起每隔3作为一组，那么因为 所以要将数据分成 8 组：149 x 152，152 x 155，170 x 173.这里组数和组距分别为 8 和 3.第7页 10.2 直方图 组距和组数确实定没有固定标准，要凭借经验和所研究详细问题来决定.将一批数据分组，普通数据越多分组数也越多，当数据在 100 个以内时，按照数据多少，常分成 5 12 组.你能举出其它你能举出其它分组例子吗？分组例子吗？第8页 10.2 直方图 3 3.列频数分布表列频数分布表 对落在各个小组内数据进行累计，得到各个小组内数据个数（叫做频数（frequency).).整理可得下面频数分布表：第9页 10.2 直方图 频数分布表 身高分组划记频数149 x 1522152 x 155 正6155 x 158 正正12158 x 161 正正正19161 x 164 正正10164 x 167 正8167 x 1704170 x 1732第10页 10.2 直方图 从表中能够看出，身高在155 x 158，158 x 161，161 x 164 三组人数最多，一共有12+19+10=41（人）.所以能够从身高在 155cm 至 164cm（不含 164cm)同学中挑选参加比赛同学.第11页 10.2 直方图 上面对数据进行分组时，组距取 3，把数据分成 8 组.假如组距取 2 或 4，那么数据分成几个组？这么能否选出需要 40 名同学呢?探 究第12页 10.2 直方图 4 4.画频数分布直方图画频数分布直方图 如图，为了更直观形象地看出频数分布情况，能够依据上表画出频数分布直方图（histogram).).第13页 10.2 直方图 在图中，横轴表示身高，纵轴表示频数与组距比值.轻易看出，小长方形面积 =组距 =频数.可见，频数分布直方图是以小长方形面积来反应数据落在各个小组内频数大小，小长方形高是频数与组距比值.第14页 10.2 直方图 等距分组时，各小长方形面积（频数）与高比是常数（组距）.所以，画等距分组频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形高表示频数.以下列图：第15页 10.2 直方图 例 为了考查某种大麦穗长分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们长度以下表（单位：cm)：6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6 5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.86.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5 6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.46.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.4 6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.65.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0 5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.75.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0 6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3 列出样本频数分布表，画出频数分布直方图.第16页 10.2 直方图 解：（1）计算最大值与最小值差.在样本数据中，最大值是 7.4，最小值是 4.0，它们差是 7.4-4.0=3.4.（2）决定组距与组数.在本例中，最大值与最小值差是 3.4.假如取组距为0.3，那么因为 可分成 12 组，组数适合，于是取组距为 0.3，组数为 12.第17页 10.2 直方图 （3）列频数分布表.分组划记频数4.0 x 4.3 14.3 x 4.614.6 x 4.924.9 x 5.2 正55.2 x 5.5 正正115.5 x 5.8 正正正155.8 x 6.1 正正正正正286.1 x 6.4 正正136.4 x 6.7 正正 116.7 x 7.0 正正107.0 x 7.327.3 x 7.61累计100第18页 10.2 直方图 （4）画频数分布直方图.第19页 10.2 直方图 从以上图表看到，麦穗长度大部分落在 5.2 cm 至 7.0 cm之间，其它区域较少.长度在 5.8 x 6.1范围内麦穗根数最多，有 28 根；而长度在 4.0 x 4.3，4.3 x 4.6，4.6 x 4.9，7.0 x 7.3，7.3 x 7.6 范围内麦穗根数极少，总共只有 7 根.第20页 10.2 直方图 下面数据是截至费尔兹奖得主获奖时年纪：29 39 35 33 39 28 33 35 31 31 37 32 38 36 31 39 32 38 37 34 29 34 38 32 35 36 33 29 32 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38 34 33 40 36 36 37 40 31 38 38 40 40 37 课内练习课内练习第21页 10.2 直方图 请依据下面不一样分组方法列出频数分布表，画出频数分布直方图，比较哪一个分组能更加好地说明费尔兹奖得主获奖时年纪分布：（1）组距是 2，各组是 28 x 30，30 x 32，；（2）组距是 5，各组是 25 x 30，30 x 35，；（3）组距是 10，各组是 20 x 30，30 x 40，.第22页 10.2 直方图 费尔兹奖是国际上享受高尚声誉一个数学奖项，每 4 年评选一次，主要授予年轻数学家.美籍华人丘成桐（1949年出生）于1982年获费尔兹奖.第23页